“牛顿类”迭代的收敛性和误差估计 被引量：10

1

作者 朱静芬 韩丹夫 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第6期623-626,共4页

从求解非线性方程f(x)=0的一维“牛顿类”迭代法出发,在Banach空间中建立了“牛顿类”迭代公式,用优函数的方法,建立了相应的Kantorovich定理,并给出了比牛顿迭代更好的误差估计.

关键词 非线性方程 “牛顿类”迭代法 优函数 收敛性定理 误差估计

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Cahn-Hilliard方程的各向异性非协调有限元的误差估计 被引量：5

2

作者 王秋亮 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第10期113-117,共5页

研究了在各向异性网格下Cahn-Hilliard方程的Adini非协调有限元的误差估计.首先,讨论了在半离散格式下解的存在唯一性;其次,利用单元自身的性质和一些特殊的分析技巧证明了超收敛性结果;最后,得到了在能量模意义下的最优误差估计.

关键词 CAHN-HILLIARD方程 Adini有限元 各向异性 超收敛 最优误差估计

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非线性双曲型积分微分方程有限元逼近的误差分析 被引量：5

3

作者 窦纳 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第3期337-347,共11页

考虑非线性双曲型积分微分方程半离散有限元格式 ,得到 H1超收敛和最优阶 L∞和 W1 ,∞模误差估计 .

关键词 非线性 双曲型积分微分方程 半离散有限元 超收敛 最大模 最优阶 误差估计 初边值问题

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带有阻尼项的定常Stokes方程的低阶非协调混合有限元方法的超逼近和超收敛分析 被引量：2

4

作者 石东洋 于志云 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第4期735-745,共11页

用带约束的非协调旋转Q_1元和分片常数元来逼近定常的、不可压带有阻尼项的Stokes方程的速度和压力.证明了逼近解的存在惟一性.再利用精确解和逼近解的先验估计,并恰当选择参数α,v和r.得到了最优误差估计及超逼近结果.最后,通过插值后... 用带约束的非协调旋转Q_1元和分片常数元来逼近定常的、不可压带有阻尼项的Stokes方程的速度和压力.证明了逼近解的存在惟一性.再利用精确解和逼近解的先验估计,并恰当选择参数α,v和r.得到了最优误差估计及超逼近结果.最后,通过插值后处理技术,导出了速度的H^1-模和压力L^2-模的O(h^2)阶的整体超收敛. 展开更多

关键词 STOKES方程 阻尼项 非协调混合元 超逼近和超收敛 最优误差估计

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抛物型积分微分方程双线性元方法的新估计 被引量：4

5

作者 孙淑珍 石翔宇 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2016年第4期6-9,共4页

讨论一类抛物型积分微分方程的双线性元逼近.在误差估计和分析的过程中,利用插值与投影相结合的新的估计,在降低对解的光滑度要求下,得到了与以往文献完全相同的O(h2)阶H1-模超逼近结果,及最优L2-模误差估计.

关键词 抛物型积分微分方程 双线性元 新的估计技巧 超逼近及误差估计

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解一阶双曲问题间断有限元方法的超收敛性质 被引量：1

6

作者 张铁 李铮 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第1期149-152,共4页

研究求解一阶双曲问题的间断有限元方法并分析方法的稳定性和收敛性.对于k次间断有限元,利用对偶论证技术建立了在求解区域和某些子区域上的负模误差估计.利用负模误差估计进一步证明了间断有限元解在这些区域和它们的流出边界上均值逼... 研究求解一阶双曲问题的间断有限元方法并分析方法的稳定性和收敛性.对于k次间断有限元,利用对偶论证技术建立了在求解区域和某些子区域上的负模误差估计.利用负模误差估计进一步证明了间断有限元解在这些区域和它们的流出边界上均值逼近具有O(h2k+1/2)阶超收敛性质.数值实例验证了理论分析结果. 展开更多

关键词 一阶双曲问题 间断有限元方法 稳定性和收敛性 负模误差估计 超收敛性

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半参数回归模型局部多项式估计的渐近性质 被引量：1

7

作者 施云驰 柴根象 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第3期330-333,共4页

利用最小二乘局部多项式方法建立了半参数回归模型参数分量、非参数分量和误差方差的局部多项式估计 .在适当的条件下 ,得到它们的渐近正态性和最优收敛速度 .

关键词 半参数回归模型 渐近正态性 最优收敛速度 局部多项式 参数分量 非参数分量 误差方差 估计

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一类非线性伪双曲方程Adini元的超收敛性分析 被引量：1

8

作者 乔保民 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期638-642,共5页

在半离散格式下,讨论一类伪双曲方程的Adini元逼近,通过导数转移方法和平均值技巧,给出了其近似解与精确解的误差估计及超逼近性,并使用插值后处理技巧得到了相应的整体超收敛结果.

关键词 伪双曲方程 Adini元 误差估计 超逼近 超收敛

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五参数非协调矩形元的超收敛性分析

9

作者 姚昌辉 石东洋 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2003年第2期13-15,22,共4页

研究了Dirichlet边界条件下Poisson方程的五参数非协调矩形元逼近问题 利用该单元的特殊构造方法及性质 ,并应用新的误差估计技巧 。

关键词 POISSON方程 五参数非协调矩形元 超逼近 整体超收敛性 误差估计 有限元法

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带稀疏特性的最优区间回归模型辨识方法

10

作者 刘小雍 方华京 +2 位作者 杨航 张强 张南庆 《探测与控制学报》 CSCD 北大核心 2020年第1期94-103,共10页

传统的系统辨识方法主要是针对确定性数学模型辨识,其输出为确定的点输出,鲁棒性差,易受外界干扰。本文针对此问题,提出了最优区间回归模型(OIRM)辨识的方法。该方法将逼近误差的?1范数思想与结构风险最小化理论相结合,建立求解区间模... 传统的系统辨识方法主要是针对确定性数学模型辨识,其输出为确定的点输出,鲁棒性差,易受外界干扰。本文针对此问题,提出了最优区间回归模型(OIRM)辨识的方法。该方法将逼近误差的?1范数思想与结构风险最小化理论相结合,建立求解区间模型的最优化问题,应用线性规划独立求解区间模型的上界和下界模型。实验分析表明,对来自测量以及参数不确定性的数据,从均方根误差(RMSE)以及支持向量的百分数(SVs%)两个指标论证了,提出的方法不仅可以获取最优区间输出,还能确定区间模型的辨识精度和泛化性能之间的平衡。 展开更多

关键词 逼近误差的l1范数 结构风险最小化 最优区间回归模型 线性规划 稀疏性

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拟线性粘弹性方程的非协调有限元分析 被引量：1

11

作者 樊明智 王芬玲 石东洋 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期26-30,共5页

讨论了一类拟线性粘弹性方程在半离散和全离散格式下的带约束的旋转Q1非协调有限元逼近.通过运用该元的相容误差可达到O(h2)阶分别导出了L2模和H1模意义下的最优收敛阶和超逼近性.对于提出的全离散逼近格式,得到了最优误差估计.

关键词 拟线性粘弹性方程 带约束的旋转Q1非协调元 最优误差估计和超逼近性 半离散和全离散格式

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非线性Sine-Gordon方程的一个新非协调混合元格式 被引量：3

12

作者 王芬玲 樊明智 石东洋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第3期498-506,共9页

针对非线性sine-Gordon方程利用EQrot1和零阶Raviart-Thomas元建立一个自然满足Brezzi-Babuka条件的新非协调混合元逼近格式.基于EQrot1非协调元的两个特殊性质:(i)当精确解属于H3(Ω)时,其相容误差为O(h2)阶,比它的插值误差O(h)高一... 针对非线性sine-Gordon方程利用EQrot1和零阶Raviart-Thomas元建立一个自然满足Brezzi-Babuka条件的新非协调混合元逼近格式.基于EQrot1非协调元的两个特殊性质:(i)当精确解属于H3(Ω)时,其相容误差为O(h2)阶,比它的插值误差O(h)高一阶;(ii)插值算子与Riesz投影算子等价,再结合零阶Raviart-Thomas元的高精度分析结果和插值后处理技术,针对半离散逼近格式导出原始变量u和流量p分别在H1模和L2模意义下的超逼近性及超收敛结果.同时,对于提出的一个具有二阶精度全离散逼近格式,得到相应的最优误差估计. 展开更多

关键词 SINE-GORDON方程 超逼近性和超收敛结果 非协调混合元逼近格式 最优误差估计

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非线性四阶双曲方程的非协调有限元分析 被引量：3

13

作者 陈金环 王黎娜 石东洋 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期1-6,共6页

讨论了四阶非线性双曲方程在半离散格式下的非协调有限元逼近,借助ACM单元的非协调性,得到了最优误差估计,超逼近和超收敛结果.同时利用Bramble-Hilbert引理,构造了一个新的合适的外推格式,得到了比通常收敛性高一阶的超收敛结果.

关键词 非线性四阶双曲方程 外推 最优误差估计 超逼近 超收敛

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特征值问题的Lagrange型各向异性有限元方法 被引量：3

14

作者 彭玉成 石东洋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第3期512-518,共7页

在各向异性网格下首先研究了二阶椭圆特征值问题算子谱逼近的若干抽象结果.然后将这些结果具体应用于线性和双线性Lagrange型协调有限元,得到了与传统有限元网格剖分下相同的最优误差估计,从而拓宽了已有的成果.

关键词 特征值问题 算子谱逼近 Lagrange型有限元 各向异性网格 最优误差估计

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三维线弹性问题的一个非协调有限元分析 被引量：1

15

作者 任国彪 肖留超 陈绍春 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2010年第4期14-17,共4页

利用非协调有限元分析的技巧构造了一个新的非协调长方体元,该单元是非闭锁的,研究了该单元对三维纯位移线弹性问题的稳定性和收敛性,得到了最优误差估计结果,并通过数值算例验证了理论分析的结果.

关键词 三维线弹性问题 非协调有限元 最优误差估计 一致收敛性

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Hansen和Patrick方法的收敛性 被引量：2

16

作者 梁克维 《杭州大学学报（自然科学版）》 CSCD 1999年第1期25-35,共11页

本文主要讨论复空间上带参的Ｈａｎｓｅｎ和Ｐａｔｒｉｃｋ迭代方法，利用三次优函数和优序列的技巧证明了迭代序列的收敛性，建立了相应的收敛定理，并且给出了较精确的误差估计．最后用数值例子来说明方法的有效性．

关键词 优序列 收敛性 误差估计 H-P迭代法 牛顿法

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强阻尼波动方程的非协调元超收敛分析

17

作者 乔保民 庞进丽 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第2期218-220,F0003,共4页

利用导数转移方法和构造插值算子技巧,讨论了强阻尼波动方程在各向异性条件下的1个非协调元逼近,给出了强阻尼波动方程在半离散格式下精确解与近似解之间的误差估计和超逼近特性.最后,利用插值后处理方法得到了方程的整体超收敛结果.

关键词 强阻尼 波动方程 各向异性 非协调元 误差估计 超逼近 超收敛

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后刀面对数螺旋曲面的逼近方法和实现机构 被引量：1

18

作者 陈晓龙 顾立志 《工具技术》 北大核心 2021年第12期50-54,共5页

在金属切削成型刀具中,刀具后角对切削性能的影响至关重要,通常设计和使用最优后角值。但以阿基米德螺旋面为后刀面、重磨前刀面的成型刀具一旦发生磨损重磨,后角值便会偏离原有理想值,直接影响切削效果和刀具使用寿命。本文提出了一种... 在金属切削成型刀具中,刀具后角对切削性能的影响至关重要,通常设计和使用最优后角值。但以阿基米德螺旋面为后刀面、重磨前刀面的成型刀具一旦发生磨损重磨,后角值便会偏离原有理想值,直接影响切削效果和刀具使用寿命。本文提出了一种以逼近对数螺旋面为工作后刀面的设计方案,无论重磨多少次,刀具后角均始终保持原理想值。设计了相应的实现机构并进行了误差分析,结果表明,以逼近对数螺旋面为工作后刀面可以保证刀具合理后角且不发生变形,逼近误差在可接受范围内。 展开更多

关键词 逼近对数螺旋曲面 最优后角值 逼近对数螺旋曲面的实现机构 误差估计

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双曲型积分微分方程一个新H^1-Galerkin混合元格式 被引量：22

19

作者 石东洋 王海红 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第4期648-652,共5页

在半离散格式下,本文针对一类双曲型积分微分方程,研究了一个新的H1-Galerkin混合有限元方法。该方法不需要满足离散的LBB条件,而且网格剖分不需要满足正则性条件。利用单元的特殊性质,在不需要使用Rita-Volterra投影,而是直接使用插值... 在半离散格式下,本文针对一类双曲型积分微分方程,研究了一个新的H1-Galerkin混合有限元方法。该方法不需要满足离散的LBB条件,而且网格剖分不需要满足正则性条件。利用单元的特殊性质,在不需要使用Rita-Volterra投影,而是直接使用插值的情况下,得到了与传统混合有限元方法相同的误差估计,并且得到了超逼近性质。最后,通过使用插值后处理技巧,还得到了相应的超收敛结果。 展开更多

关键词 H1-Galerkin混合元 双曲积分微分方程 误差估计 超逼近和超收敛

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Schrdinger方程一个新的H^1-Galerkin非协调混合限元方法 被引量：1

20

作者 周家全 石东伟 张永胜 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第1期38-43,共6页

对Schrdinger方程提出了一个新的H1-Galerkin非协调混合有限元方法,在不需要满足离散的LBB条件以及不采用传统的Ritz投影的情况下,通过利用插值算子的正交性,得到了最优误差估计和某些超逼近性质.此外,通过利用插值后处理技术导出了... 对Schrdinger方程提出了一个新的H1-Galerkin非协调混合有限元方法,在不需要满足离散的LBB条件以及不采用传统的Ritz投影的情况下,通过利用插值算子的正交性,得到了最优误差估计和某些超逼近性质.此外,通过利用插值后处理技术导出了整体超收敛结果. 展开更多

关键词 Schrdinger方程 H1-Galerkin混合有限元 非协调元 最优误差估计 超收敛

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