关于非参数回归M－估计的最优收敛速度的一点记注 被引量：1

1

作者 施沛德 陈希孺 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1994年第2期171-176,共6页

假设随机观测数据（Ｔ１，Ｙ１），…，（Ｔｎ，Ｙｎ）满足非参数回归模型Ｙｉ－ｇ０（Ｔｉ）＋ｕｉ，１≤ｉ≤ｎ。本文讨论非参数回归函数ｇ０的分段多项式Ｍ估计ｇｎ的最优收敛速度问题，其中ｇｎ满足为一ｍ阶分段多项式函数类，ρ是... 假设随机观测数据（Ｔ１，Ｙ１），…，（Ｔｎ，Ｙｎ）满足非参数回归模型Ｙｉ－ｇ０（Ｔｉ）＋ｕｉ，１≤ｉ≤ｎ。本文讨论非参数回归函数ｇ０的分段多项式Ｍ估计ｇｎ的最优收敛速度问题，其中ｇｎ满足为一ｍ阶分段多项式函数类，ρ是给定的一个函数，它不一定处处可微．在一定条件下，本文证明了上述稳健Ｍ估计达到非参数回归的最优收敛速度． 展开更多

关键词 非参数回归 最优收敛速度 M估计

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一个连续时间非平稳随机过程下的核密度估计的最优收敛速度

2

作者 沈家 李长国 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2002年第2期176-184,共9页

设{Xt,t≥0}为定义在Rd上的随机过程,它由模型Xt＝zt+φ(Yt)+ εt 确定,{Yt} 和{εt}相互独立,而zt为非随机变量．对于连续观察的样本,本文给出了非参数密度核估计极其在均方意义下的最优收敛速度,并讨论了非随机项运动形式对此速度的... 设{Xt,t≥0}为定义在Rd上的随机过程,它由模型Xt＝zt+φ(Yt)+ εt 确定,{Yt} 和{εt}相互独立,而zt为非随机变量．对于连续观察的样本,本文给出了非参数密度核估计极其在均方意义下的最优收敛速度,并讨论了非随机项运动形式对此速度的影响． 展开更多

关键词 随机过程 非参数密度估计 相合性 最优收敛速度 混合系数

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梯度有偏随机DA优化方法的个体收敛界分析

3

作者 张梦晗 汪海 +1 位作者 刘欣 鲍蕾 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2019年第10期203-207,214,共6页

样本不满足独立同分布会使梯度估计在迭代过程中存在偏差,且最优的个体收敛界在噪声的干扰下无法确定。为此,提出一种线性插值随机对偶平均(DA)优化方法。给出DA方法收敛性的证明,在梯度估计有偏的基础上,求解得到一种线性插值DA随机优... 样本不满足独立同分布会使梯度估计在迭代过程中存在偏差,且最优的个体收敛界在噪声的干扰下无法确定。为此,提出一种线性插值随机对偶平均(DA)优化方法。给出DA方法收敛性的证明,在梯度估计有偏的基础上,求解得到一种线性插值DA随机优化方法不产生累积偏差的个体收敛界,以保证正则化损失函数结构下优化方法的个体收敛精度。实验结果表明,与随机加速方法相比,该方法具有较快的个体收敛速率与较高的收敛精度。 展开更多

关键词 对偶平均方法 随机优化 个体收敛性 梯度有偏估计 最优收敛速率

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矿井Mesh无线多跳路径流内竞争分析及约束方法

4

作者 李昀 《工矿自动化》 北大核心 2025年第4期74-85,共12页

针对现有无线Mesh网络的多跳带宽无法支撑实时音视频类大通量业务的问题,分析了矿井Mesh无线多跳路径流内竞争机制,揭示了多跳带宽损失机理。指出大于6跳的多跳中继系统存在最优收敛比,具备约束多跳带宽1/n(n为链路数量)下降趋势的可能... 针对现有无线Mesh网络的多跳带宽无法支撑实时音视频类大通量业务的问题,分析了矿井Mesh无线多跳路径流内竞争机制,揭示了多跳带宽损失机理。指出大于6跳的多跳中继系统存在最优收敛比,具备约束多跳带宽1/n(n为链路数量)下降趋势的可能性,小于等于6跳的多跳中继系统不能约束1/n下降趋势。决定多跳中继系统存在最优收敛比的关键因素是载波侦听距离与稳定通信距离之比Δ_(S):当路径节点按Δ_(S)=2均匀分布时,多跳带宽存在最优收敛比1/6;由于矿井无线传输的分界特性,Δ_(S)≈3,导致矿井内路径节点均匀分布时的多跳带宽最优收敛比为1/8;矿井无线覆盖的不对称、不稳定特性造成节点不能均匀分布,因此模拟矿井10跳路径的多跳带宽最优收敛比为1/5。基于约束竞争范围的思想,提出异频分段串联混合组建链状网络的方法,在不修改Mesh协议的条件下,利用频率分割路径使流内竞争范围约束在各条路径内。实验结果表明,当无线链路数量大于10跳时,链状网络的首末带宽大于传统Mesh多跳路径的多跳带宽,同时收敛比也大于1/n,验证了该方法约束多跳带宽1/n下降趋势的可行性。 展开更多

关键词 矿井Mesh 矿井无线中继通信 无线多跳路径 流内竞争 多跳带宽 最优收敛比 异频分段

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产业结构优化研究——以北京市为例

5

作者 李东军 张辉 《首都师范大学学报（社会科学版）》 CSSCI 北大核心 2013年第2期61-67,共7页

文章首先对最优产业结构的含义作出界定,然后建立了三次产业的内生增长模型,推导出了关于各个产业产出的最优增长路径和收敛速率公式。其中,经济增长最优收敛速率的测算包括以下参数:各产业劳动产出弹性、各产业人口增长率、消费者主观... 文章首先对最优产业结构的含义作出界定,然后建立了三次产业的内生增长模型,推导出了关于各个产业产出的最优增长路径和收敛速率公式。其中,经济增长最优收敛速率的测算包括以下参数:各产业劳动产出弹性、各产业人口增长率、消费者主观效用贴现因子和风险回避系数。最后,基于上述公式对中国经济先行城市北京市1979—2009年间的最优产业结构进行了测算。结果显示,北京市的实际产业结构同最优产业结构之间大体保持着同向变动的趋势,三次产业在不同时期存在一定差异,这清晰地反映了现实中重大事件和政策等对北京市经济发展的影响。 展开更多

关键词 最优产业结构 最优收敛速率 随机前沿生产函数

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弱奇性积分方程的最优阶多尺度Petrov-Galerkin快速算法

6

作者 程思睿 詹杰民 陈仲英 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期1-6,共6页

考虑求解第二类Fredholm弱奇性积分方程的多尺度Petrov-Galerkin压缩格式,给出压缩策略中截断参数的选取范围,证明了相应的压缩格式在保持稳定性、计算复杂度和系数矩阵条件数一致有界的基础上,收敛阶达到最优。并以数值算例验证了理论... 考虑求解第二类Fredholm弱奇性积分方程的多尺度Petrov-Galerkin压缩格式,给出压缩策略中截断参数的选取范围,证明了相应的压缩格式在保持稳定性、计算复杂度和系数矩阵条件数一致有界的基础上,收敛阶达到最优。并以数值算例验证了理论结果的正确性和有效性。 展开更多

关键词 最优收敛阶 多尺度Petrov-Galerkin算法 弱奇性积分方程

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PSD方法的最优因子及效率分析

7

作者 方景龙 《应用数学》 CSCD 1997年第1期6-9,共4页

在系数矩阵是相容序2循环阵的情况下，本文给出了PSD方法的最优松弛参数和最优收敛因子，分析和讨论了它的实用性，并进而得到了一个新的迭代法，它的最优收敛因子与PSD方法一样，而迭代参数却只有一个．

关键词 线性代数方程组 迭代法 PSD方法 最优收敛因子

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亏秩最小二乘问题的最优AOR方法(英文)

8

作者 谈雪媛 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期1-8,共8页

主要研究了求解亏秩线性最小二乘问题的AOR方法的最优参数、渐近半收敛因子及其明晰的表达形式.并给出了两个数值例子阐明结论.

关键词 AOR方法 最优参数 2-循环 渐近半收敛因子 亏秩线性最小二乘问题

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结合Procrustes分析法和ICP算法的PICP配准算法 被引量：9

9

作者 杨玲 谯舟三 +1 位作者 陈玲玲 杨智鹏 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第2期337-343,共7页

为了解决传统ICP算法存在查找最近迭代点较复杂、单向查找导致较多的错误点对、收敛函数易陷入局部最优状况的问题,提出一种基于Procrustes分析对ICP算法进行改进的PICP算法.首先通过比较三维空间8个方向上的初始变换参数和迭代点对距... 为了解决传统ICP算法存在查找最近迭代点较复杂、单向查找导致较多的错误点对、收敛函数易陷入局部最优状况的问题,提出一种基于Procrustes分析对ICP算法进行改进的PICP算法.首先通过比较三维空间8个方向上的初始变换参数和迭代点对距离值寻找出点云数据的最优初始变换参数;然后采用双向查找最近迭代点机制优化ICP算法,并将查找到的点对构成新的点云数据;最后通过Procrustes分析法对点云数据求解最小二乘函数,从而获得较高的配准精度,完成ICP算法的最优收敛.通过牙齿点云数据以及兔子标准数据的配准测试表明,文中采用的算法能够解决尺度变换和非均匀点云配准问题,且配准结果收敛较快,配准误差较小.和传统ICP算法相比,文中的PICP配准算法具有全局收敛性高、迭代次数少、抗噪能力强的优点. 展开更多

关键词 迭代最近点 PROCRUSTES 三维空间 点云数据 最优收敛

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相依样本时的线性经验贝叶斯估计 被引量：3

10

作者 韦程东 王成名 王炜火斤 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期56-59,共4页

讨论了m相依样本时单参数总体中参数θ的线性经验贝叶斯估计,得到一致渐近最优收敛速度O(N-1C-2N).

关键词 线性经验贝叶斯估计 M相依样本 一致渐近最优收敛速度 随机变量

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半参数回归模型中二阶段估计的渐近性质 被引量：12

11

作者 薛留根 韩建国 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第1期87-94,共8页

给定半参数回归模型 Y=X′β+g(T) +e,其中β∈ Rp 是未知参数向量 ,g(t)是定义在 [0 ,1]上的未知函数 ,e是随机误差 .本文研究了β,g(t)和σ2 的估计量βn,gn(t)和σ2n,在适当的条件下证明了它们的渐近正态性 ,并给出了 gn(t)... 给定半参数回归模型 Y=X′β+g(T) +e,其中β∈ Rp 是未知参数向量 ,g(t)是定义在 [0 ,1]上的未知函数 ,e是随机误差 .本文研究了β,g(t)和σ2 的估计量βn,gn(t)和σ2n,在适当的条件下证明了它们的渐近正态性 ,并给出了 gn(t)的最优收敛速度 . 展开更多

关键词 半参数回归模型 渐近正态性 最优收敛速度 二阶段估计 最小二乘估计

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半参数回归模型局部多项式估计的渐近性质 被引量：1

12

作者 施云驰 柴根象 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第3期330-333,共4页

利用最小二乘局部多项式方法建立了半参数回归模型参数分量、非参数分量和误差方差的局部多项式估计 .在适当的条件下 ,得到它们的渐近正态性和最优收敛速度 .

关键词 半参数回归模型 渐近正态性 最优收敛速度 局部多项式 参数分量 非参数分量 误差方差 估计

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系数函数光滑度互不相同的变系数模型的一步估计法

13

作者 唐庆国 王金德 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第4期701-710,共10页

该文提出了一种一步估计方法用以估计变系数模型中具有互不相同光滑度的未知函数,所有未知函数和它们的导数的估计量由一次极小化得到.给出了估计量的渐近性质,包括渐近偏差、方差和渐近分布,一步估计量被证明达到了最优收敛速度.

关键词 变系数模型 互不相同光滑度 一步估计法 最优收敛速度

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缺失数据下半参数回归模型的渐近性质 被引量：3

14

作者 罗双华 田萍 蒋红英 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2008年第2期155-159,共5页

在缺失响应变量的不完全数据下,对半参数回归模型进行研究.利用局部线性回归拟合方法建立缺失数据下半参数回归模型参数分量β和非参数分量g的局部线性估计βn,gn*(t),基于βn建立σ2的估计量2σn.在适当的条件下,证明βn,2σn的渐近正... 在缺失响应变量的不完全数据下,对半参数回归模型进行研究.利用局部线性回归拟合方法建立缺失数据下半参数回归模型参数分量β和非参数分量g的局部线性估计βn,gn*(t),基于βn建立σ2的估计量2σn.在适当的条件下,证明βn,2σn的渐近正态性,得到gn*(t)的最优弱收敛速度. 展开更多

关键词 半参数回归模型 局部线性回归光滑 渐近正态性 缺失数据 最优弱收敛速度

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半参数回归模型的局部多项式光滑 被引量：3

15

作者 施云驰 柴根象 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第1期80-83,共4页

利用最小二乘局部多项式方法建立了半参数回归模型参数分量和非参数分量的局部多项式估计 ,在适当条件下 。

关键词 半参数回归 渐进正态性 最优弱收敛速度 局部多项式

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缺失数据下半参数回归模型的局部线性光滑 被引量：3

16

作者 罗双华 玄海燕 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2007年第5期151-155,共5页

在缺失响应变量的不完全数据下,对半参数回归模型进行研究.利用最小二乘和局部线性回归拟合方法建立缺失数据下半参数回归模型参数分量和非参数分量的局部线性估计.在适当的条件下,得到^βn,^nσ的渐近正态性和^gn(t)最优弱收敛速度.

关键词 半参数回归模型 局部线性回归光滑 渐近正态性 缺失数据 最优弱收敛速度

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几何连续曲线上的Laplace-Beltrami方程的等几何分析求解

17

作者 吴梦 王旭辉 +1 位作者 倪倩 魏明强 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2021年第12期1916-1922,共7页

复杂计算域上的等几何分析是一个热点问题.通常情况下,复杂计算域可用多片具有几何连续性的简单区域拼接,因此有必要讨论计算域的几何连续性对等几何分析收敛性的影响.针对G1(一阶几何连续)曲线上Laplace-Beltrami方程数值求解问题,从... 复杂计算域上的等几何分析是一个热点问题.通常情况下,复杂计算域可用多片具有几何连续性的简单区域拼接,因此有必要讨论计算域的几何连续性对等几何分析收敛性的影响.针对G1(一阶几何连续)曲线上Laplace-Beltrami方程数值求解问题,从理论上分析了其等几何分析框架下的求解误差,根据理论分析给出了具有最优收敛阶的样条函数空间选择方法.此外,根据样条函数空间的逼近性质,数值上验证了选择的样条函数空间具有最优收敛阶.相关分析初步为复杂计算域的最优收敛的等几何分析提供了理论依据. 展开更多

关键词 等几何分析 几何连续曲线 最优收敛性 样条空间

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体积约束的非局部扩散问题基于新的技巧的有限元方法

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作者 葛志昊 吴慧丽 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2022年第4期657-664,共8页

体积约束的非局部扩散问题在复合材料的断裂、多晶体的断裂、纳米纤维网络、裂缝的不稳定、图像处理等领域有重要应用,现存的数值方法精度不高。因此,设计一种高阶的有限元方法来求解二维体积约束的非局部扩散问题是十分必要的,但需克... 体积约束的非局部扩散问题在复合材料的断裂、多晶体的断裂、纳米纤维网络、裂缝的不稳定、图像处理等领域有重要应用,现存的数值方法精度不高。因此,设计一种高阶的有限元方法来求解二维体积约束的非局部扩散问题是十分必要的,但需克服维数增加带来的自由度骤增的困难。为此,采用了一种新技巧计算线性元的刚度矩阵,该数值方法的刚度矩阵是从一个新的矩阵B中提取的,该矩阵易于计算,并给出了单元的编码原理和数值计算节点的编码表达式,并通过数值算例验证了该方法对二维体积约束的非局部扩散问题具有几乎最优收敛阶。值得一提的是,求解二维体积约束的非局部扩散问题并不是平凡的。 展开更多

关键词 非局部扩散问题 体积约束 有限元方法 最优收敛阶

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