求解非光滑最优控制问题的自适应网格优化 被引量：4

1

作者 陈琦 王中原 +1 位作者 常思江 舒敬荣 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2015年第6期1377-1383,共7页

针对传统直接配点法在求解非光滑最优控制问题时存在离散误差大、精度低的问题,提出了一种自适应直接配点法。利用局部分段插值多项式逼近最优解,将最优控制问题离散为非线性规划问题,并给出了离散误差估计方法,根据离散误差的大小确定... 针对传统直接配点法在求解非光滑最优控制问题时存在离散误差大、精度低的问题,提出了一种自适应直接配点法。利用局部分段插值多项式逼近最优解,将最优控制问题离散为非线性规划问题,并给出了离散误差估计方法,根据离散误差的大小确定区间内节点的加密量,提出了自适应网格优化算法,利用该算法将大部分节点配置在非光滑区域以降低离散误差。最后通过仿真算例将所提算法与传统直接配点法和文献中的拟谱自适应算法分别进行比较,验证了所提算法的高精度和有效性。 展开更多

关键词 最优控制问题 非光滑 直接配点法 网格优化 自适应算法

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固定边界发汗冷却系统的最优控制问题(英文) 被引量：5

2

作者 孙冀 罗学波 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第2期227-233,共7页

对固定边界发汗冷却控制系统的最优控制问题进行了讨论 ;利用测度理论 ,将最优控制问题转化为在一定的正测度空间上求解带线性约束条件的线性优化问题 .从而给出了控制律及冷却剂携带量最优值的计算方法 。

关键词 发汗冷却系统 最优控制问题 测度理论 线性优化

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基于进化规划的时间最优控制问题求解 被引量：1

3

作者 张怡 冯春 胡鹏飞 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第5期553-556,共4页

在分析时间最优控制问题已有求解方法优缺点的基础上 ,提出基于进化规划法求解约束时间最优控制问题的直接方法 ,研究进化规划求解时间最优控制问题的模型 ,将约束作为惩罚项包括在目标函数中 ,以此构造适应度函数。对线性阻尼振子问题... 在分析时间最优控制问题已有求解方法优缺点的基础上 ,提出基于进化规划法求解约束时间最优控制问题的直接方法 ,研究进化规划求解时间最优控制问题的模型 ,将约束作为惩罚项包括在目标函数中 ,以此构造适应度函数。对线性阻尼振子问题进行了数值仿真 ,结果表明效果良好。 展开更多

关键词 时间最优控制问题 罚函数法 进化规划 适应度函数 全局最优解 目标函数

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一类分数阶最优控制问题的高精度数值方法研究（英文） 被引量：1

4

作者 毛志 刘红良 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2018年第1期81-86,共6页

研究了一类具有二次型性能指标的分数阶线性系统最优控制问题的高精度数值方法.首先通过分数阶变分法导出了相应的最优条件和分数阶汉密尔顿系统,然后利用正则分数阶Sturm-Liouville问题的特征函数—分数次雅可比多项式和泛函极值的存... 研究了一类具有二次型性能指标的分数阶线性系统最优控制问题的高精度数值方法.首先通过分数阶变分法导出了相应的最优条件和分数阶汉密尔顿系统,然后利用正则分数阶Sturm-Liouville问题的特征函数—分数次雅可比多项式和泛函极值的存在条件,对这类分数阶最优控制问题进行了数值求解,并分析了分数阶变分的收敛性.最后给出了数值算例,验证了方法具有高精度. 展开更多

关键词 分数阶最优控制问题 分数阶汉密尔顿系统 分数次雅可比多项式 数值方法 高精度

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非光滑最优控制问题的一种数值解法 被引量：4

5

作者 张稳 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第2期207-220,共14页

针对非光滑最优控制问题提出一种分段数值解法.首先对问题进行全局拟谱离散,然后选取分点,将时间区域进行剖分,在每段区域上对问题进行离散,离散过程采用Chebyshev-Legendre拟谱方法,可以有效借助快速Legendre变换提高算法的运算效率,... 针对非光滑最优控制问题提出一种分段数值解法.首先对问题进行全局拟谱离散,然后选取分点,将时间区域进行剖分,在每段区域上对问题进行离散,离散过程采用Chebyshev-Legendre拟谱方法,可以有效借助快速Legendre变换提高算法的运算效率,比现有算法在很大程度上节省了计算时间.给出了相关的理论分析,数值结果表明方法的高精度和有效性. 展开更多

关键词 非光滑最优控制问题 Chebyshev—Legendre方法 快速Legendre变换

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拟线性椭圆变分不等式的障碍最优控制问题

6

作者 陈启宏 叶玉全 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第5期675-688,共14页

对拟线性椭圆变分不等式的障碍最优控制问题(即以障碍为控制变量)进行了研究．指标泛函为Lagrange型,其中含有控制变量二阶导数的p次幂,这使得最优性条件的推导颇为不易．对所考虑的问题给出了最优控制的存在性定理以及必要条件．

关键词 障碍最优控制问题 存在性 必要条件

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H(curl)空间中椭圆最优控制问题的自适应有限元算法 被引量：1

7

作者 贺之龙 赵建平 +2 位作者 杨欢 李兵 席梦茹 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2022年第5期775-796,共22页

针对H(curl)空间椭圆型最优控制问题提出了一种自适应有限元方法。首先将H(curl)空间Maxwell方程的最优控制模型转化为偏微分方程组,给出了偏微分方程组的解得正则性。其次利用自适应有限元方法求解此偏微分方程组,同时讨论了方法的后... 针对H(curl)空间椭圆型最优控制问题提出了一种自适应有限元方法。首先将H(curl)空间Maxwell方程的最优控制模型转化为偏微分方程组,给出了偏微分方程组的解得正则性。其次利用自适应有限元方法求解此偏微分方程组,同时讨论了方法的后验误差及收敛性。最后通过数值算例给出了该方法的数值结果,验证了有限元方法的有效性和可靠性。这一方法可以应用于更复杂的最优控制问题的求解。 展开更多

关键词 椭圆最优控制问题 后验误差估计 自适应算法

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人口发展系统的描述、稳定性以及最优控制问题

8

作者 管纪文 陈克西 张光天 《人口学刊》 1985年第3期8-16,36,共10页

人口发展过程是一种物质的运动过程,人口发展系统是一个动态规划系统,这一事实已日益为国内外人口学家所承认,也不断为科学实践所证实。关于人口发展系统的描述,关于人口发展系统的稳定性研究,关于人口发展系统中临界妇女生育率的理论,... 人口发展过程是一种物质的运动过程,人口发展系统是一个动态规划系统,这一事实已日益为国内外人口学家所承认,也不断为科学实践所证实。关于人口发展系统的描述,关于人口发展系统的稳定性研究,关于人口发展系统中临界妇女生育率的理论,以及人口发展系统中最优控制问题等,近年来不断取得新的研究成果,特别在我国已有许多可喜的进展。有人曾对我国人口发展作了预报,这为制定我国社会主义四个现代化的建设规划,提供了人口发展方面的科学根据。本文将对人口发展系统中的若干研究成果加以综合性评论,并论述它们之间的相互联系。 展开更多

关键词 人口发展系统 最优控制问题 人口发展方程 稳定性研究 连续模型 半离散模型 研究成果 临界 偏微分方程 分布密度函数

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最优控制问题中改进高阶脉冲波型的方法(英文)

9

作者 V.A.Batuin 聂义勇 I.O.Verkhozina 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2003年第2期169-173,共5页

本文考虑具有线性无约束控制的最优控制问题 .我们把这个问题变换成非线性问题 ,古典方法对求解这类非线性问题是有效的 ,从而提出改进算法 .

关键词 最优控制问题 高阶脉冲波型 微分方程组 奇异控制 连续函数 非线性

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解最优控制问题结合同伦法的自适应拟谱方法 被引量：1

10

作者 秦廷华 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第8期1579-1585,共7页

针对弱间断最优控制问题和Bang-Bang最优控制问题,提出一种结合同伦法的自适应拟谱方法. Chebyshev拟谱方法转换原问题成为非线性规划问题.基于同伦法思想,同伦参数改变路径约束的界限,得到一系列比较光滑的最优控制问题.通过解这些问... 针对弱间断最优控制问题和Bang-Bang最优控制问题,提出一种结合同伦法的自适应拟谱方法. Chebyshev拟谱方法转换原问题成为非线性规划问题.基于同伦法思想,同伦参数改变路径约束的界限,得到一系列比较光滑的最优控制问题.通过解这些问题得到原问题的不光滑解.文中证明了弱间断情况下数值解的收敛性.依据这收敛性和同伦参数,误差指示量可以捕捉不光滑点.本文方法与其他方法在数值算例中的对比表明,本文方法在精度和效率上都有明显优势. 展开更多

关键词 最优控制问题 自适应拟谱方法 同伦法 弱间断解 BANG-BANG控制

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测度链上分数阶动力方程的最优控制问题

11

作者 任秋艳 杨巧玲 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2022年第2期151-155,共5页

通过给相关函数适当的条件,对于任意给定的控制策略,获得非线性分数阶控制系统唯一解的存在性,并且研究测度链上分数阶动力方程最优控制问题最优解的存在性.

关键词 测度链 分数阶动力方程 最优控制问题 最优解 存在性

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随机椭圆最优控制问题的随机配置方法

12

作者 郑剑伟 胡鹏 《应用数学》 北大核心 2023年第1期109-116,共8页

本文讨论求解随机系数泊松方程约束最优控制问题的有效数值方法.通过应用有限元方法和随机配置法,将原最优控制问题离散转化为最优化问题,再利用交替方向乘子法求解最优化问题.之后,对所提出的算法进行了收敛性分析,并通过数值实验验证... 本文讨论求解随机系数泊松方程约束最优控制问题的有效数值方法.通过应用有限元方法和随机配置法,将原最优控制问题离散转化为最优化问题,再利用交替方向乘子法求解最优化问题.之后,对所提出的算法进行了收敛性分析,并通过数值实验验证了算法的有效性. 展开更多

关键词 最优控制问题 有限元法 随机配置法 交替方向乘子法 收敛性

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稀疏拟谱最优控制法求解Goddard火箭问题 被引量：1

13

作者 童科伟 周建平 何麟书 《固体火箭技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期360-364,共5页

提出了一种新的基于直接转化法的求解基于常微分方程(ODE)和微分代数方程(DAE)的最优控制问题的数值方法。该方法通过Legendre-Gauss拟谱法同时离散化状态变量和控制变量,把最优控制问题转化为一个非线性规划问题,并利用改进的多相处理... 提出了一种新的基于直接转化法的求解基于常微分方程(ODE)和微分代数方程(DAE)的最优控制问题的数值方法。该方法通过Legendre-Gauss拟谱法同时离散化状态变量和控制变量,把最优控制问题转化为一个非线性规划问题,并利用改进的多相处理方法避免优化无控段,同时基于稀疏矩阵探索其一阶导数信息。数值结果表明,与传统的直接转换法相比,该方法是一种通用高效的精度较高的ODE/DAE最优控制直接数值求解法。最后,从工程观点出发,应用该方法成功求解了终端自由有路径约束的奇异最优控制问题Goddard火箭问题。 展开更多

关键词 最优控制问题 非线性规划问题 拟谱法 常微分方程 微分代数方程 稀疏矩阵

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一类具年龄结构种群动力系统的最优控制 被引量：5

14

作者 雒志学 王绵森 何泽荣 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第1期78-81,共4页

研究一类具年龄结构种群线性动力系统的最优控制问题 .由Mazur’s定理 ,我们证明了最优控制问题 (OH)最优解的存在性 ,同时借助于法锥概念 ,我们还得到了最优控制问题 (OH)

关键词 最优控制问题 OH 年龄结构 种群动力系统 人口系统 计划生育 中国

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用改进的差分式Hopfield网络实现线性二次型最优控制 被引量：1

15

作者 李明爱 乔俊飞 阮晓钢 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第5期837-842,共6页

为解决差分式Hopfield网络能量函数的局部极小问题,本文对之改进得到一种具有迭代学习功能的线性差分式Hopfield网络.理论分析表明,该网络具有稳定性,且稳定状态使其能量函数达到唯一极小值.基于线性差分式Hopfield网络稳定性与其能量... 为解决差分式Hopfield网络能量函数的局部极小问题,本文对之改进得到一种具有迭代学习功能的线性差分式Hopfield网络.理论分析表明,该网络具有稳定性,且稳定状态使其能量函数达到唯一极小值.基于线性差分式Hopfield网络稳定性与其能量函数收敛特性的关系,本文将该网络用于求解多变量时变系统的线性二次型最优控制问题.网络的理论设计方法表明,网络的稳态输出就是欲求的最优控制向量.数字仿真取得了与理论分析一致的实验结果. 展开更多

关键词 多变量时变系统 线性二次型最优控制问题 动态优化 差分式Hopfield网络

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基于二次型性能指标的广义线性系统的最优控制 被引量：1

16

作者 杨战民 王社宽 高养恩 《西北轻工业学院学报》 2002年第2期63-66,共4页

讨论了广义线性系统的最优控制问题 ,亦即 GL Q问题 ,对具有二次型性能指标的广义定常系统和广义时变系统的最优控制进行了研究 ,给出了问题的最优解 ,为实际工程系统的控制。

关键词 广义线性系统 GLQ最优控制问题 RICCATI方程 最优解

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一类部分信息的随机控制问题的极值原理(英文)

17

作者 冉启康 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第2期421-429,共9页

在本文中,我们证明了一类部分信息的随机控制问题的极值原理的一个充分条件和一个必要条件.其中,随机控制问题的控制系统是一个由鞅和Brown运动趋动的随机偏微分方程.

关键词 倒向随机偏微分方程 跳时间 随机最优控制问题 部分信息

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连续时间无穷维正则状态信号系统的最优控制（英文）

18

作者 张倩 刘浏 卢玉峰 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第10期1738-1744,共7页

本文研究连续时间线性无穷维正则状态信号(s/s)系统的最优问题–—线性二次调节器(LQR)最优控制问题和卡尔曼滤波问题.正则s/s系统的最优问题可解与正则s/s系统的某个正则i/s/o表示的最优问题可解是等价的.在正则s/s系统有一个预解集非... 本文研究连续时间线性无穷维正则状态信号(s/s)系统的最优问题–—线性二次调节器(LQR)最优控制问题和卡尔曼滤波问题.正则s/s系统的最优问题可解与正则s/s系统的某个正则i/s/o表示的最优问题可解是等价的.在正则s/s系统有一个预解集非空的正则i/s/o表示的前提下,建立了系统本身的未来最优花费与系统表示的未来最优花费之间的联系,并给出了相应的例子. 展开更多

关键词 正则状态信号(s/s)系统 正则i/s/o表示 线性二次调节器(LQR)最优控制问题 卡尔曼滤波问题 广义稳定轨迹

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非方广义系统带最坏干扰抑制的奇异LQ问题 被引量：1

19

作者 陈莉 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第1期9-16,共8页

研究了非方广义系统带最坏干扰抑制的奇异线性二次指标最优控制问题(即LQ问题).在给定的条件下,最坏干扰和最优控制—状态对均存在且惟一,最优控制可被综合为状态反馈.在最坏干扰和最优控制作用下,所得闭环系统的任意有限特征值均在开... 研究了非方广义系统带最坏干扰抑制的奇异线性二次指标最优控制问题(即LQ问题).在给定的条件下,最坏干扰和最优控制—状态对均存在且惟一,最优控制可被综合为状态反馈.在最坏干扰和最优控制作用下,所得闭环系统的任意有限特征值均在开左半复平面,且闭环系统的状态有最少自由元. 展开更多

关键词 非方广义系统 奇异线性二次指标最优控制问题(LQ问题) 状态反馈 干扰抑制

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离散广义系统的奇异LQ问题及最优代价单调性

20

作者 陈莉 《济南大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第3期252-257,共6页

研究了离散广义系统的奇异线性二次指标最优控制问题。在给定的条件下,给出线性二次(LQ)问题的惟一最优控制和最优状态,并将最优控制综合为状态反馈。闭环系统正则,因果,稳定。并给出离散广义系统的最优代价比较定理。

关键词 离散广义系统 奇异线性二次指标最优控制问题 状态反馈 最优代价

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