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均匀凸优化问题的最优性条件和Lagrange全对偶
1
作者 陈泓烨 方东辉 吴柯幸 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第4期1255-1267,共13页
利用c-次微分概念,引入新的约束规范条件,等价刻画了目标函数和约束函数均为真均匀凸函数的约束优化问题的最优性条件以及该问题与其Lagrange对偶问题之间的全对偶和稳定全对偶.
关键词 均匀凸优化问题 LAGRANGE 对偶 最优性条件 全对偶
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非负组稀疏约束优化问题的最优性条件
2
作者 胡珊珊 贺素香 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第2期500-512,共13页
基于Bouligand意义下的切锥与法锥和Clarke意义下的切锥与法锥,该文研究了非负组稀疏约束优化问题的最优性理论.该文定义了非负组稀疏约束集的Bouligand切锥与法锥和Clarke切锥与法锥,并给出了它们的等价刻画形式.在目标函数连续可微的... 基于Bouligand意义下的切锥与法锥和Clarke意义下的切锥与法锥,该文研究了非负组稀疏约束优化问题的最优性理论.该文定义了非负组稀疏约束集的Bouligand切锥与法锥和Clarke切锥与法锥,并给出了它们的等价刻画形式.在目标函数连续可微的条件下,借助于非负组稀疏约束集的切锥和法锥,给出了该优化问题的四类稳定点的定义,并讨论了它们之间的关系.最后,建立了非负组稀疏约束优化问题的一阶和二阶最优性条件. 展开更多
关键词 非负组稀疏约束优化问题 最优性条件 切锥 法锥
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求总极值问题的最优性条件(英文) 被引量:12
3
作者 邬冬华 田蔚文 张连生 《运筹学学报》 CSCD 2000年第1期33-42,共10页
郑权提出了求总极值问题的积分-水平集的概念性算法,同时给出了最优性条件.本文提出了修正的积分-水平集算法,并且给出了类似的总极值存在的最优性条件。
关键词 总极值问题 积分-水平集算法 最优性条件
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一类非光滑多目标半无限规划的最优性条件 被引量:5
4
作者 王荣波 张庆祥 冯强 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期1-5,共5页
利用一类新的广义一致Bρ-(p,r)-不变凸函数,讨论了一类多目标半无限规划问题的最优性,得到了若干个最优性条件,并据此推广了许多涉及不变凸函数、不变B-凸函数、(p,r)-不变凸函数以及B-(p,r)-不变凸函数的文献的结论.
关键词 多目标半无限规划 广义一致Bp-(p r)-不变凸函数 最优性条件 有效解
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非凸多目标优化模型的一类鲁棒逼近最优性条件 被引量:11
5
作者 赵丹 孙祥凯 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第6期694-700,共7页
通过引入一类非凸多目标不确定优化问题,借助鲁棒优化方法,先建立了该不确定多目标优化问题的鲁棒对应模型;再借助标量化方法和广义次微分性质,刻画了该不确定多目标优化问题的鲁棒拟逼近有效解的最优性条件,推广和改进了相关文献的结论.
关键词 多目标优化问题 拟有效解 鲁棒最优性条件
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黎曼流形上非可微多目标规划的必要最优性条件 被引量:6
6
作者 肖刚 刘三阳 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期209-213,共5页
在黎曼流形上建立非光滑函数分析工具的基础上,把具有等式和不等式约束的非可微多目标数学规划问题扩展到黎曼流形上,利用Ekeland变分原理,推导出弱帕雷托最优解广义梯度形式的Fritz-John型必要最优性条件.
关键词 多目标规划 必要最优性条件 广义梯度 黎曼流形
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均衡约束数学规划的约束规格和最优性条件综述 被引量:3
7
作者 黎健玲 谢琴 简金宝 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2013年第3期73-85,共13页
约束规格在约束优化问题的最优性条件中起着重要的作用,介绍了近几年国际上关于均衡约束数学规划(简记为MPEC)的约束规格以及最优性条件的研究成果,包括以下主要内容:(1)MPEC常用的约束规格(如线性无关约束规格(MPEC-LICQ)、Mangasarian... 约束规格在约束优化问题的最优性条件中起着重要的作用,介绍了近几年国际上关于均衡约束数学规划(简记为MPEC)的约束规格以及最优性条件的研究成果,包括以下主要内容:(1)MPEC常用的约束规格(如线性无关约束规格(MPEC-LICQ)、Mangasarian-Fromovitz约束规格(MPEC-MFCQ)等)和新的约束规格(如恒秩约束规格、常数正线性相关约束规格等),以及它们之间的关系;(2)MPEC常用的稳定点;(3)MPEC的最优性条件.最后还对MPEC的约束规格和最优性条件的研究前景进行了探讨. 展开更多
关键词 均衡约束 数学规划 约束规格 稳定点 最优性条件
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区间数线性规划问题的最优性条件 被引量:8
8
作者 张吉军 樊玉英 《运筹与管理》 CSCD 2003年第2期44-47,共4页
分别讨论了区间数线性规划问题保守可能解、保守必然解、冒进可能解和冒进必然解的最优性条件。
关键词 区间数 线性规划 最优性条件 保守可能解 保守必然解 冒进可能解 冒进必然解
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具有(F,α,ρ,d)-V-凸的非光滑多目标分式规划的最优性条件和对偶性 被引量:7
9
作者 刘三明 冯恩民 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2005年第4期49-59,共11页
本文考虑了一类非光滑多目标分式规划问题,该多目标分式规划问题中所出现的函数是局部Lipschitz的.对该类多目标分式规划问题,引入了(F,α,ρ,d)-V-凸函数的概念,证明了有效解的充分条件和必要条件,构造出了一种参数对偶模型和一种半... 本文考虑了一类非光滑多目标分式规划问题,该多目标分式规划问题中所出现的函数是局部Lipschitz的.对该类多目标分式规划问题,引入了(F,α,ρ,d)-V-凸函数的概念,证明了有效解的充分条件和必要条件,构造出了一种参数对偶模型和一种半参数对偶模型,并证明了相应的对偶定理. 展开更多
关键词 运筹学 非光滑函数 多目标分式规划 最优性条件 广义凸函数 对偶定理
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微生物连续培养非线性动力系统的性质及最优性条件 被引量:3
10
作者 李晓红 冯恩民 修志龙 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第1期7-12,共6页
本文针对微生物连续发酵生产1,3-丙二醇非线性动力系统,以产物1,3-丙二醇的生产强度最大为目标泛函,建立最优控制模型。用不可微优化理论与方法证明了模型最优解的存在性与一阶最优性条件。论述了最优性函数与一阶最优性条件的等价性。
关键词 最优控制 连续培养 最优性条件
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变测度算法的最优性条件 被引量:3
11
作者 余泓 时百胜 邬冬华 《上海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期283-287,293,共6页
郑权首先提出了求总极值的积分-水平集方法及其算法的最优性条件.此后,邬冬华等人给出了一种修正的积分-水平集算法及相应的最优性条件.在此基础上,该文提出一个变测度的积分-水平集概念性算法,并给出类似的最优性条件.
关键词 积分-水平集 变测度 最优性条件
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线性空间中集值映射向量优化问题的最优性条件与Lagrangian乘子(英文) 被引量:6
12
作者 黄永伟 李泽民 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2001年第1期63-69,共7页
本文在广义次似凸性假设下,利用择一性定理,在线性空间中获得了含等式与不等式约式集值向量最优化问题的 Kuhn-Tucker型最优性条件及 Lagrangian乘子定理.
关键词 广义次似凸 择一性定理 最优性条件 集值映射 向量最优化问题 实线性空间 Lagrangian乘子 Kuhn-Tucker型
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多目标优化问题proximal真有效解的最优性条件 被引量:5
13
作者 李小燕 高英 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第6期668-676,共9页
在广义凸性假设下,给出了集合proximal真有效点的线性标量化,并在此基础上证明了它与Benson真有效点和Borwein真有效点的等价性.将这些结果应用到多目标优化问题上,得到proximal真有效解的最优性条件.最后,利用proximal次微分,得到了pro... 在广义凸性假设下,给出了集合proximal真有效点的线性标量化,并在此基础上证明了它与Benson真有效点和Borwein真有效点的等价性.将这些结果应用到多目标优化问题上,得到proximal真有效解的最优性条件.最后,利用proximal次微分,得到了proximal真有效解的模糊型最优性条件. 展开更多
关键词 proximal法锥 多目标优化 proximal真有效解 最优性条件
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群体多目标决策的联合有效解类及其最优性条件 被引量:23
14
作者 胡毓达 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第6期642-645,共4页
群体多目标决策是群体决策的一个新的研究方向.一些学者曾借助群体效用函数引进群体多目标决策问题有关效用解的概念,并且给出若干求解的方法.本文撇开效用函数的介入,直接依据由各多目标决策问题的Pareto有效解表示的供选方... 群体多目标决策是群体决策的一个新的研究方向.一些学者曾借助群体效用函数引进群体多目标决策问题有关效用解的概念,并且给出若干求解的方法.本文撇开效用函数的介入,直接依据由各多目标决策问题的Pareto有效解表示的供选方案的有效数,引进了决策群体在供选方案集上的偏爱关系.由此,定义了群体多目标决策问题一类联合有效解的概念.同时,建立了这些联合有效解类要满足的Kuhn-Tucker型最优性条件. 展开更多
关键词 群体决策 多目标决策 联合有效解 最优性条件
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较多约束规划及其最优性条件 被引量:4
15
作者 胡毓达 周轩伟 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2002年第3期69-75,共7页
本文研究了文[1]中提出的较多约束规划的基本问题.在给出问题的较多约束集结构表示的基础上,证明了这类问题的较多约束最优解要满足的Fritz John条件和Kuhn-Tucker条件.
关键词 非线性规划 较多约束规划 较多约束最优解 最优性条件
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约束集值优化问题的二阶最优性条件 被引量:2
16
作者 寇喜鹏 彭兴媛 朱胜坤 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期244-250,共7页
给出集值映射二阶导数的定义,并讨论了其相关性质.运用此二阶导数及二阶相依导数,建立了约束集值优化问题的二阶必要最优性条件.在有限维空间中得到了约束集值优化问题的二阶充分最优性条件.
关键词 二阶相依集 渐近二阶相依导数 集值优化 最优性条件
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集值映射图的广义相依导数与真有效解的最优性条件 被引量:3
17
作者 姚永芳 施斗山 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期85-91,共7页
本文提出了集值映射图的SP-相依导数的概念,利用这个概念,给出了集值 向量优化问题两种真有效解的最优性条件.
关键词 真有效解 最优性条件 集值映射 导数 向量优化问题 广义 SP 概念
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锥-次预不变凸集值优化问题近似解的最优性条件(英文) 被引量:2
18
作者 余国林 马军 刘三阳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第1期77-83,共7页
本文讨论相依上图导数形式下广义锥-预不变集值优化近似解的最优性条件问题.首先,引入锥-次预不变凸集值映射的概念,并举例说明次类广义锥-凸性是锥-预不变凸性的推广.其次,得到锥-次预不变凸集值映射的两个有用性质.最后,在锥-次预不... 本文讨论相依上图导数形式下广义锥-预不变集值优化近似解的最优性条件问题.首先,引入锥-次预不变凸集值映射的概念,并举例说明次类广义锥-凸性是锥-预不变凸性的推广.其次,得到锥-次预不变凸集值映射的两个有用性质.最后,在锥-次预不变凸性条件下,分别建立集值优化问题强近似极小元和弱近似有效元的充分最优性条件. 展开更多
关键词 锥-预不变凸集值映射 最优性条件 相依上图导数 近似解
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区间规划问题的最优性条件 被引量:2
19
作者 孙玉华 许平 王来生 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2014年第1期39-43,共5页
区间规划是带有区间参数的规划问题,是一种更易于求解实际问题的柔性规划。它是确定性优化问题的延伸,有区间线性规划和区间非线性规划两种形式。本文讨论了目标函数是区间函数的区间非线性问题。给出了区间规划问题最优性必要条件的较... 区间规划是带有区间参数的规划问题,是一种更易于求解实际问题的柔性规划。它是确定性优化问题的延伸,有区间线性规划和区间非线性规划两种形式。本文讨论了目标函数是区间函数的区间非线性问题。给出了区间规划问题最优性必要条件的较简单证明方法,并利用LU最优解的概念,在一类广义凸函数-(p,r)-ρ-(η,θ)-不变凸函数定义下讨论了最优性充分条件。 展开更多
关键词 不确定优化 区间规划 最优性条件 ( p r)-ρ-(η θ)-不变凸函数
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一类多目标优化问题弱有效解的必要最优性条件 被引量:1
20
作者 欧小庆 李金富 +2 位作者 刘佳 廖霞 陈加伟 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第10期107-111,共5页
标量化方法是研究多目标优化问题的最优性条件与算法的重要手段,最优性理论是优化理论的重要研究内容之一.建立了一类标量化函数的相关性质,并借助标量化技巧与Clarke次微分,在假设次微分约束规格成立的条件下,建立了一类非光滑多目标... 标量化方法是研究多目标优化问题的最优性条件与算法的重要手段,最优性理论是优化理论的重要研究内容之一.建立了一类标量化函数的相关性质,并借助标量化技巧与Clarke次微分,在假设次微分约束规格成立的条件下,建立了一类非光滑多目标优化问题的局部弱有效解的Karush-Kuhn-Tucker必要最优性条件. 展开更多
关键词 多目标优化 局部弱有效解 必要最优性条件 约束规格
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