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最优加权最小二乘估计解与矩阵希瓦兹不等式的推广 被引量:1
1
作者 刘谢进 《楚雄师范学院学报》 2002年第3期22-24,共3页
本文得出了推广的加权最小二乘估计解 ,存在权系数 ,在估计误差方差矩阵最小意义下 ,得出了推广的最优加权最小二乘估计解 得出了推广的矩阵型希瓦兹不等式。
关键词 最优加权最小二乘估计 矩阵希瓦兹不等式 线性系统 存在权系数
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基于有限测量信息的加权最小二乘法在配电网状态估计中的应用 被引量:4
2
作者 刘琳 和敬涵 《北京交通大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期43-48,共6页
为了适应测量装置数量受限的配电网控制的需要,提出一种基于有限测量信息的配电网状态估计方法.模型中将区域配电网节点电压幅值和相角作为状态变量,测量节点电量、负荷规划数据分别作为实际测量量和伪测量量,利用加权最小二乘法权重参... 为了适应测量装置数量受限的配电网控制的需要,提出一种基于有限测量信息的配电网状态估计方法.模型中将区域配电网节点电压幅值和相角作为状态变量,测量节点电量、负荷规划数据分别作为实际测量量和伪测量量,利用加权最小二乘法权重参数的合理配置保证模型的合理性并求解.通过对英国某区域配电网实例仿真计算,结果表明:本文状态估计模型能够根据有限测量量进行网络全节点的状态估计,且平均估计误差满足实际应用要求;同时,定性描述了测量点数量、估计初值与状态估计误差的关系,为进一步探索测量点优化配置和最优状态估计求解奠定基础. 展开更多
关键词 配电网 状态估计 加权最小二乘 牛顿拉夫逊法
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双基地加权最小二乘估计算法定位精度研究 被引量:4
3
作者 张小凤 赵俊渭 +1 位作者 王荣庆 韩静 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第6期761-765,共5页
本文通过将双基地声呐中发射和接收站的测量数据进行融合处理 ,提出了基于加权最小二乘估计 (WLS)的双基地声呐定位优化算法 ,给出了算法的原理和误差分布。通过数值仿真 ,研究了系统参数对算法定位精度的影响 ,给出了不同条件下定位误... 本文通过将双基地声呐中发射和接收站的测量数据进行融合处理 ,提出了基于加权最小二乘估计 (WLS)的双基地声呐定位优化算法 ,给出了算法的原理和误差分布。通过数值仿真 ,研究了系统参数对算法定位精度的影响 ,给出了不同条件下定位误差的几何分布。并将该算法与单纯基于声波到达时间算法的定位性能进行了比较。仿真结果表明 ,双基地WLS算法充分利用了双基地系统的冗余信息 ,具有较高的定位精度。该研究为多基地声呐水下目标的探测。 展开更多
关键词 定位精度 到达时间 接收站 算法 跟踪 仿真结果 发射 声呐 加权最小乘估计 多基地
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灰色GM(1,1)模型参数估计的加权最小二乘方法 被引量:19
4
作者 何霞 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2012年第6期23-27,共5页
研究了灰色GM(1,1)模型参数估计问题.针对灰色GM(1,1)模型参数估计一般采用最小二乘方法而出现稳健性不好的情况,提出使用加权最小二乘方法进行模型参数估计,并对加权最小二乘方法模型参数估计从数学上进行了严格证明,不仅使得其与传统... 研究了灰色GM(1,1)模型参数估计问题.针对灰色GM(1,1)模型参数估计一般采用最小二乘方法而出现稳健性不好的情况,提出使用加权最小二乘方法进行模型参数估计,并对加权最小二乘方法模型参数估计从数学上进行了严格证明,不仅使得其与传统灰色GM(1,1)模型参数求解的形式一致,而且使得模型参数求解变得简单易行.计算实例说明,加权最小二乘方法模型参数估计的灰色GM(1,1)模型具有很好的精度和稳健性,因而使得灰色GM(1,1)模型的适用范围得到进一步扩大. 展开更多
关键词 灰色系统理论 灰色GM(1 1)模型 加权最小二乘 参数估计
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基于线性最小二乘估计与中心距离加权的相关跟踪算法研究 被引量:1
5
作者 陈善静 杨华 +1 位作者 曾凯 杜石明 《电光与控制》 北大核心 2011年第2期77-80,共4页
相关跟踪算法以其理论简单、直观、对图像质量要求不高等特点,一直是人们在跟踪算法方面的研究重点。针对相关跟踪抗遮挡能力差、容易受目标姿态变化和相似目标干扰的问题,使用了线性最小二乘估计对目标运动进行预测,同时采用高斯+1型... 相关跟踪算法以其理论简单、直观、对图像质量要求不高等特点,一直是人们在跟踪算法方面的研究重点。针对相关跟踪抗遮挡能力差、容易受目标姿态变化和相似目标干扰的问题,使用了线性最小二乘估计对目标运动进行预测,同时采用高斯+1型函数和椭球面函数作为中心距离加权系数来改善跟踪模板使得模板更加突出中心位置信息。改进后的相关跟踪算法不但较好地解决了遮挡和相似目标干扰的问题,而且克服了局部遮挡和小范围形变对相关跟踪的影响。仿真试验表明:线性最小二乘估计及中心距离加权的改进型相关跟踪算法与传统的相关跟踪算法相比能更准确地跟踪目标,并具有一定的抗干扰能力。 展开更多
关键词 相关跟踪 最小乘估计 运动预测 中心距离加权 椭球面
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时序模型实时参数估计的模糊加权递推最小二乘算法及其应用研究 被引量:2
6
作者 张琦 郭坚毅 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第1期120-123,共4页
时序模型的参数估计是时序模型建模的核心。当数据长度增加到一定值后 ,传统的递推最小二乘法会出现数据饱和现象 ,使模型参数远离真值。为此 ,本文在分析用于传统时序模型参数估计的递推最小二乘法基础上 ,给出了模糊加权递推最小二乘... 时序模型的参数估计是时序模型建模的核心。当数据长度增加到一定值后 ,传统的递推最小二乘法会出现数据饱和现象 ,使模型参数远离真值。为此 ,本文在分析用于传统时序模型参数估计的递推最小二乘法基础上 ,给出了模糊加权递推最小二乘法的基本理论、递推算式和加权方法 。 展开更多
关键词 地面不平度 时序模型 参数估计 模糊加权 最小二乘 随机振动 战车 激振源
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加权最小二乘估计中加权系数的确定 被引量:11
7
作者 杨波 《现代电子技术》 2002年第12期45-46,49,共3页
简要地对最小二乘估计进行了介绍 ,通过深入分析加权最小二乘估计 ,引入了“矩阵型”的许瓦兹不等式 ,并对该不等式进行了证明 ,在该不等式的基础上 ,详细分析了在估计的误差方差达到极小情况下的加权矩阵。通过本文的分析 ,为加权最小... 简要地对最小二乘估计进行了介绍 ,通过深入分析加权最小二乘估计 ,引入了“矩阵型”的许瓦兹不等式 ,并对该不等式进行了证明 ,在该不等式的基础上 ,详细分析了在估计的误差方差达到极小情况下的加权矩阵。通过本文的分析 ,为加权最小二乘估计提供了详细的分析过程和正确的估计公式。 展开更多
关键词 最小乘估计 参数估计 加权最小二乘 加权系数
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回归系数的加权混合估计与最小二乘估计的相对效率 被引量:5
8
作者 邬吉波 杨虎 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2015年第1期11-19,共9页
本文研究随机约束下线性回归模型中,回归系数的加权混合估计与最小二乘估计的相对效率,并且给出了相对效率的上下界限.最后我们给出了一个例子来验证我们的理论结果.
关键词 随机约束 线性回归模型 最小乘估计 加权混合估计 相对效率
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一种基于加权最小二乘载频估计的单星定位算法 被引量:2
9
作者 朱重儒 朱立东 《空间电子技术》 2021年第2期9-15,共7页
随着现代电子信息技术的发展,卫星无源侦查定位技术被广泛应用,由于成本低廉,实现简单,单星定位技术脱颖而出。在单星定位技术中,载频估计的精度决定定位性能的优劣。硬件法测量载频成本较高,设计复杂,已有的软件测频方法迭代运算量大,... 随着现代电子信息技术的发展,卫星无源侦查定位技术被广泛应用,由于成本低廉,实现简单,单星定位技术脱颖而出。在单星定位技术中,载频估计的精度决定定位性能的优劣。硬件法测量载频成本较高,设计复杂,已有的软件测频方法迭代运算量大,且载频估计精度低,因此文章改进传统最小二乘测频方法,提出一种基于加权最小二乘载频估计的单星定位算法,对测频模型加权处理,消除异方差性质,使得载频估计精度提高27.20%,定位误差有效减小。此外,针对卫星轨道环境,分析了信号载频、信号时长等因素对定位结果的影响,可以从这几个方面设计特定的卫星轨道和通信信号,为提高定位精度提供新的思路。 展开更多
关键词 单星定位 加权最小二乘 载频估计 精度分析
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基于加权最小二乘的合成孔径高度计重跟踪估计器设计与验证 被引量:1
10
作者 王佳明 许可 蒋茂飞 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2022年第6期2135-2142,共8页
重跟踪是提取高度计回波信号精确参数估计的重要步骤,现有的合成孔径雷达(SAR)高度计重跟踪估计器主要基于最小二乘法。该方法未考虑高度计各距离单元的统计特性不同对参数估计精度的影响,同时现有的加权最小二乘重跟踪估计器使用半解... 重跟踪是提取高度计回波信号精确参数估计的重要步骤,现有的合成孔径雷达(SAR)高度计重跟踪估计器主要基于最小二乘法。该方法未考虑高度计各距离单元的统计特性不同对参数估计精度的影响,同时现有的加权最小二乘重跟踪估计器使用半解析模型,计算效率低,不利于应用于业务化。对此,该文利用合成孔径高度计解析化的合成孔径高度计研究与应用(SAMOSA)回波模型设计了新的加权方法,通过加权处理使高度计各距离单元的统计特性达到一致,进而提高了重跟踪估计器的测距和有效波高估计精度。该文利用Sentinel-3A卫星数据进行了验证,验证结果也表明了测距和有效波高这两个参数的估计精度均有提高:在2 m有效波高下,测距精度提高9%,有效波高精度提高了11%;在4 m有效波高下,测距精度提高13%,有效波高精度提高了20%。 展开更多
关键词 合成孔径雷达高度计 重跟踪估计 加权最小二乘 合成孔径高度计研究与应用模型
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广义Pareto分布参数的最小二乘估计 被引量:10
11
作者 陈海清 程维虎 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2013年第2期121-135,共15页
传统的广义Pareto分布(Generalized Pareto Distribution,简记GPD)的参数估计一般受分布形状参数的约束.如:矩估计(the Method of Moments,简记MOM),概率加权矩估计(the ProbabilityWeighted Moments,简记PWM),L矩估计(简记LM),极大似... 传统的广义Pareto分布(Generalized Pareto Distribution,简记GPD)的参数估计一般受分布形状参数的约束.如:矩估计(the Method of Moments,简记MOM),概率加权矩估计(the ProbabilityWeighted Moments,简记PWM),L矩估计(简记LM),极大似然估计(Maximum Likelihood Estima-tion,简记MLE)等.本文利用GDP可转化成指数分布的事实及指数分布参数估计的结果,利用最小二乘(the Least Squares,简记LS)法,得到了两参数和三参数GPD的参数估计;给出了估计量具有渐近正态性的结果.估计方法不受分布形状参数的限制.模拟显示:本文提出的估计在某些常用条件下优于GPD的其他参数估计,如MOM,PWM,LM,以及基于分位数估计(the Elemental PercentileMethod,简记EPM)等. 展开更多
关键词 广义PARETO分布 估计 概率加权估计 最小乘估计 L矩估计 基于分位数估计
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采用分段加权最小二乘法的井下人员实时定位系统设计 被引量:13
12
作者 莫树培 李国良 《矿业安全与环保》 北大核心 2019年第3期32-36,共5页
基于井下无线局域网系统,采用自制无线移动终端扫描AP节点获取MAC地址和信号强度信息RSSI,并同时采集温度、湿度、瓦斯浓度等环境信息数据,通过网络将信息数据传输到地面服务器。利用多边定位建立线性最小二乘模型,把井下巷道分为多个分... 基于井下无线局域网系统,采用自制无线移动终端扫描AP节点获取MAC地址和信号强度信息RSSI,并同时采集温度、湿度、瓦斯浓度等环境信息数据,通过网络将信息数据传输到地面服务器。利用多边定位建立线性最小二乘模型,把井下巷道分为多个分段,采用分段估计加权值得到动态加权矩阵。通过分段加权最小二乘算法计算出井下人员实时定位数据,最终生成煤矿井下人员周围环境数据库和人员轨迹数据库。试验结果表明,该系统定位平均误差小于1.88 m。利用修正加权矩阵和分段加权最小二乘算法,能保证井下电磁环境改变时系统定位稳定,且定位精度较高。 展开更多
关键词 井下人员实时定位 分段加权最小二乘 动态加权矩阵 分段估计权值 无线局域网
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一种角度加权的最小二乘目标定位算法 被引量:4
13
作者 杜金香 许恒博 祝鹏 《水下无人系统学报》 北大核心 2019年第5期570-573,共4页
在基于波达方向估计(DOA)的多传感器节点目标三维空间定位算法中,当目标与传感器节点处于不同深度时,定位原理决定了不同的俯仰角误差将导致不同的定位误差,特别是当传感器与目标接近于同一平面,即俯仰角接近90°时,较小的俯仰角误... 在基于波达方向估计(DOA)的多传感器节点目标三维空间定位算法中,当目标与传感器节点处于不同深度时,定位原理决定了不同的俯仰角误差将导致不同的定位误差,特别是当传感器与目标接近于同一平面,即俯仰角接近90°时,较小的俯仰角误差将引起非常大的定位误差。为了解决该问题,论文提出在最小二乘定位算法中,根据不同俯仰角进行加权的方法,降低俯仰角估计值接近90°的节点分量在定位方程中的贡献,减少俯仰角估计误差对综合定位精度的影响,提高定位算法对俯仰角估计误差的稳健性。文中对单个目标的定位进行了计算机仿真,对比了某些节点深度与目标接近情况下加权最小二乘算法和最小二乘算法的定位性能,仿真结果说明当参与定位的部分节点与目标深度接近时,所提加权最小二乘算法对目标位置的估计均方根误差低于最小二乘算法,具有更高的定位精度和稳健性。 展开更多
关键词 传感器 目标定位 最小二乘 加权最小二乘 波达方向估计
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基于加权最小二乘支持向量机的欠定盲源分离 被引量:1
14
作者 赵立权 刘珊珊 《电讯技术》 北大核心 2015年第11期1200-1205,共6页
为了进一步提高欠定盲源分离算法中混合矩阵估计方法的性能,提出了一种基于加权最小二乘支持向量机(SVM)的欠定盲源分离混合矩阵估计方法。该方法利用信号的方向角度特征估计出有效信源信号个数,然后采用加权最小二乘支持向量机方法获... 为了进一步提高欠定盲源分离算法中混合矩阵估计方法的性能,提出了一种基于加权最小二乘支持向量机(SVM)的欠定盲源分离混合矩阵估计方法。该方法利用信号的方向角度特征估计出有效信源信号个数,然后采用加权最小二乘支持向量机方法获得初始权值,每次将其中一个权值对应的样本点作为测试样本,其余点作为训练样本,依次对样本的误差变量进行更新,再根据权值计算公式实现所有权值的更新,进而确定最优分类平面,实现对观测信号的最优分类,最终估计出混合矩阵。实验结果表明,新算法是有效的,其平均误差是基于K-均值方法误差的0.2倍左右,是基于SVM算法平均误差的0.5倍左右。 展开更多
关键词 欠定盲源分离 加权最小二乘支持向量机 K-均值聚类 矩阵估计
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基于特征加权FDCT和模糊最小二乘支持向量机的虹膜识别算法 被引量:3
15
作者 何振红 《电信科学》 北大核心 2016年第3期92-98,共7页
为了克服小波变换在二维空间分析的缺陷,提出了基于快速离散曲波(Curvelet)变换的虹膜识别改进算法。利用能有效捕捉图像边缘信息的Curvelet变换对虹膜图像进行分解,提取低频子带系数矩阵的均值方差和高频子带能量,然后根据不同子带特... 为了克服小波变换在二维空间分析的缺陷,提出了基于快速离散曲波(Curvelet)变换的虹膜识别改进算法。利用能有效捕捉图像边缘信息的Curvelet变换对虹膜图像进行分解,提取低频子带系数矩阵的均值方差和高频子带能量,然后根据不同子带特征的分类能力不同,对各子带特征的离散度进行加权,为分类能力较强的特征向量赋予较大权值,构成虹膜图像的特征向量。利用最优二叉树多类模糊最小二乘支持向量机分类器进行分类与识别。仿真实验结果表明,该算法具有较高的识别性能,具有可行性。 展开更多
关键词 虹膜识别 特征加权 快速离散曲波变换 模糊最小二乘支持向量机 最优叉树
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加权递推最小二乘在绝对重力仪数据处理中的应用 被引量:1
16
作者 罗棋 庞聪 李查玮 《电子设计工程》 2017年第22期65-68,共4页
针对绝对重力仪高精度的需求,在抗差参数估计的基础上提出了加权递推算法及其改进算法,加权递推和改进算法改良抗差权重因子并且避免求复杂多维的逆矩阵。通过仿真表明,该算法对含有白噪声或者异常数据都起到很好的仰制作用并提高了重... 针对绝对重力仪高精度的需求,在抗差参数估计的基础上提出了加权递推算法及其改进算法,加权递推和改进算法改良抗差权重因子并且避免求复杂多维的逆矩阵。通过仿真表明,该算法对含有白噪声或者异常数据都起到很好的仰制作用并提高了重力测量精度。 展开更多
关键词 绝对重力仪 抗差估计 加权递推 最小二乘
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加权整体最小二乘在GPS高程拟合中的应用 被引量:2
17
作者 张鹏杰 郑晓晨 +1 位作者 孟祥用 张珍肖 《城市勘测》 2017年第3期86-89,共4页
对于L=BX的工程问题,因为系数矩阵B和观测向量L的元素都是实测数据,并且有时候是不等精度获得的,存在或大或小的误差,因此在这些地方运用加权整体最小二乘求解是更加适用的。本文给出了加权整体最小二乘的解法,最后结合实例进行计算,得... 对于L=BX的工程问题,因为系数矩阵B和观测向量L的元素都是实测数据,并且有时候是不等精度获得的,存在或大或小的误差,因此在这些地方运用加权整体最小二乘求解是更加适用的。本文给出了加权整体最小二乘的解法,最后结合实例进行计算,得出利用加权整体最小二乘方法所得到的检核数据的残差最小的结论,验证了该理论的可行性,可以在工程应用中进行推广。 展开更多
关键词 加权整体最小二乘 GPS高程拟合 随机模型 参数估计
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水声传感器网络信号到达时间差目标定位的最小二乘法估计性能 被引量:15
18
作者 王领 申晓红 +2 位作者 康玉柱 花飞 王海燕 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第3期542-551,共10页
为解决水声传感器网络中测量误差和传感器节点位置误差同时存在时的目标定位问题,提出一种双误差模型下基于加权整体最小二乘方法。建立双误差条件下的信号到达时间差目标定位模型,采用加权整体最小二乘法对该模型进行求解,并推导权值... 为解决水声传感器网络中测量误差和传感器节点位置误差同时存在时的目标定位问题,提出一种双误差模型下基于加权整体最小二乘方法。建立双误差条件下的信号到达时间差目标定位模型,采用加权整体最小二乘法对该模型进行求解,并推导权值的表达式。所提算法模型与实际符合性更好,且利用了测量误差方差和传感器节点位置误差方差的先验信息,以迭代方法得到最终的目标位置估计值。在模拟测量误差和传感器节点位置误差同时存在情况下对该方法进行仿真与水池试验验证,结果表明所提基于加权整体最小二乘的目标定位方法具有良好的定位性能。 展开更多
关键词 水声传感器网络 目标定位 信号到达时间差 加权整体最小二乘 CHAN算法 估计性能
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岩石抗剪强度参数的加权线性回归估计与验证
19
作者 胡芸菡 李斌 《有色金属(矿山部分)》 2024年第2期129-133,140,共6页
研究了岩石抗剪强度参数的优化估计方法,针对岩石抗剪强度数据中存在的异方差问题,引入了加权线性回归方法。在岩石抗剪强度的线性回归分析中,一般假定因变量观测值的观测误差都服从同一正态分布,但忽略了三轴强度数据中所存在的异方差... 研究了岩石抗剪强度参数的优化估计方法,针对岩石抗剪强度数据中存在的异方差问题,引入了加权线性回归方法。在岩石抗剪强度的线性回归分析中,一般假定因变量观测值的观测误差都服从同一正态分布,但忽略了三轴强度数据中所存在的异方差问题。利用位于四川省西南地区的露天砂岩为研究对象,获取砂岩在不同围压下的三轴强度数据并应用加权线性回归方法进行分析并解决了数据的异方差问题。首先介绍了岩石抗剪强度的理论基础和相关的统计方法,然后详细阐述了加权线性回归的概念及应用范围。提出了加权线性回归的理论公式和检验方法,并解释了加权回归中的权重定义和计算方法。最后通过位于四川省西南地区的露天砂岩的试验数据进行验证,研究结果证明了加权最小二乘法在岩石抗剪强度参数估计中的有效性,研究成果可为抗剪强度参数的选取提供相关的理论依据。 展开更多
关键词 加权线性回归 岩石抗剪强度参数 岩石三轴强度 异方差 加权最小二乘 估计
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基于WLS-AUKF混合算法的主动配电网联合状态估计
20
作者 满延露 刘敏 《电子科技》 2025年第2期93-102,共10页
响应负载和分布式能源的随机性和波动性、相量测量单元(Phasor Measurement Unit,PMU)配置的经济性需求对配电网状态估计提出了更高要求。文中提出了考虑PMU配置优化的加权最小二乘法(Weighted Least Squares,WLS)-自适应无迹卡尔曼滤波... 响应负载和分布式能源的随机性和波动性、相量测量单元(Phasor Measurement Unit,PMU)配置的经济性需求对配电网状态估计提出了更高要求。文中提出了考虑PMU配置优化的加权最小二乘法(Weighted Least Squares,WLS)-自适应无迹卡尔曼滤波(Adaptive Untraced Kalman Filtering,AUKF)的主动配电网联合状态估计。通过改进粒子群优化算法(Metropolis-Hastings Crossover Particle Swarm Optimization,MHCPSO)实现PMU优化配置,再结合WLS和AUKF提出联合状态估计。联合方式是WLS为AUKF馈送稳健的量测数据,AUKF为WLS提供先验预测值并补充量测冗余。仿真结果表明,在相同PMU数量下,MHCPSO算法比遗传粒子群算法(Genetic Algorithm Particle Swarm Optimization,GAPSO)估计精度更高。在相同状态估计误差情况下,MHCPSO算法配置的PMU数量比GAPSO算法可最多减少4个。在光伏(Photovoltaic,PV)/电动汽车(Electric Vehicles,EV)并网无序充放电和某一时刻负荷突变情况下,WLS-AUKF算法均体现出了比UKF(Untraced Kalman Filtering)算法更好的估计性能。在PMU配置优化、PV/VE并网以及负荷突变3个场景中体现出了WLS-AUKF状态估计的高精度、经济性、抗差性和稳健性。 展开更多
关键词 主动配电网 联合状态估计 加权最小二乘 自适应无迹卡尔曼滤波 PMU化配置 改进粒子群算法 两点交叉法 Metropolis-Hastings算法 遗传粒子群算法
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