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题名非线性(时滞)动力学问题的一种新暂态时程积分解法
被引量：1
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作者
颜廷浩
任传波
周继磊
吴凯伟
曹军帅
孙志钏
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机构
山东理工大学交通与车辆工程学院
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出处
《科学技术与工程》
北大核心
2020年第32期13099-13106,共8页
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基金
国家自然科学基金(51275280)。
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文摘
非线性微分方程很难求得精确解析解,数值方法是求解非线性问题的一种有效手段。针对非线性微分方程,提出一种新的暂态时程积分方法。在暂态时程积分过程中,将非线性项看作非齐次项,在瞬态区间起始时刻处进行Taylor展开,并结合Romberg数值积分进行计算。Taylor展开时,将系统状态方程连续引入到非线性项导数的求解过程中,可简单有效地计算高阶导数。在此基础上,对含有时滞的非线性微分方程数值解法进行了研究,将时滞项同样看作非齐次项,利用线性插值处理后,结合Romberg积分进行计算。实例计算结果表明,该方法对有无时滞的非线性微分方程均可求得较高精度的数值解。
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关键词
非线性微分方程
时滞
暂态时程积分法
Romberg积分
TAYLOR级数
线性插值
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Keywords
nonlinear differential equation
time-delay
transient integration
Romberg integral
Taylor series
linear interpolation
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分类号
O302
[理学—力学]
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