普通型Bell多项式及其矩阵 被引量：1

1

作者 杨胜良 张慧婷 《科学技术与工程》 2009年第23期6949-6952,共4页

给出了普通型Bell多项式的性质,得到了普通型Bell多项式矩阵的分解。求出了Bell多项式矩阵与Fibonacci矩阵之间的关系,进而得到了普通型Bell多项式与Fibonacci数之间的关系。

关键词 普通型bell多项式 bell多项式矩阵 FIBONACCI数 Fibonacci矩阵

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普通型Bell多项式与卷积多项式序列的若干恒等式 被引量：1

2

作者 黄晓龙 杨胜良 《科学技术与工程》 2010年第3期601-603,共3页

应用发生函数的方法研究了与卷积型多项式序列有关的普通型Bell多项式,得到了关于普通型Bell多项式的若干恒等式。

关键词 普通型bell多项式 卷积多项式 二项式型多项式 发生函数

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Bell多项式在变系数Gardner-KP方程中的应用 被引量：3

3

作者 许晓革 张小媛 孟祥花 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期671-679,共9页

基于Bell多项式构造了变系数Gardner-KP方程的双线性形式,利用摄动展开法得到了方程的单孤立波解、双孤立波解及多孤立波解,并对单孤立波的特征进行了分析。根据双线性方程推导了变系数Gardner-KP方程带有参数的Bell多项式型和双线性形... 基于Bell多项式构造了变系数Gardner-KP方程的双线性形式,利用摄动展开法得到了方程的单孤立波解、双孤立波解及多孤立波解,并对单孤立波的特征进行了分析。根据双线性方程推导了变系数Gardner-KP方程带有参数的Bell多项式型和双线性形式的Bcklund变换。 展开更多

关键词 非线性方程 bell多项式 变系数Gardner-KP方程 孤立波解 BACKLUND变换

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Bell多项式与调和数的恒等式 被引量：2

4

作者 杨胜良 黄晓龙 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第6期124-126,共3页

应用Riordan群的方法研究普通型Bell多项式与调和数的关系,得到若干恒等式及其一种新的反演关系.由两类Bell多项式的关系,也相应的得到指数型Bell多项式若干恒等式.

关键词 bell多项式 Riordan群 调和数 反演

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关于Bell多项式与二项式型多项式序列的若干恒等式 被引量：2

5

作者 杨胜良 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期100-103,共4页

用生成函数的方法研究了与二项式型多项式序列有关的Bell多项式,得到了若干重要的组合恒等式,推广了已有的结果.

关键词 bell多项式 二项式型多项式序列 STIRLING数 指数型生成函数

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基于Bell多项式求解非线性发展方程Hirota双线性形式的新算法

6

作者 杨云青 陈勇 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第2期247-256,共10页

基于Bell多项式,构造了获得非线性发展方程双线性形式的一个新算法,并且开发了相应的程序包.非线性发展方程与其双线性形式之间的变换可由该程序包自动推导,同时给出了一些具有代表性的实例验证了该程序包的有效性与可靠性.

关键词 bell多项式 Hirota双线性形式 符号计算

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Bell多项式矩阵与两类下三角函数矩阵的关系及其应用

7

作者 辛兰萍 《科学技术与工程》 2011年第17期4039-4041,共3页

应用下三角矩阵分解的统一方法与变量换元得到了Bell多项式矩阵与两类下三角函数矩阵的关系。通过研究其性质及其应用得到了一系列的重要的组合恒等式。

关键词 矩阵 bell多项式 Pascal函数矩阵 组合恒等式

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两类Cauchy数的共同推广 被引量：4

8

作者 郑德印 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第4期606-609,共4页

使用包含两个参数的一般阶乘,第一类和第二类Cauchy数被统一为广义Cauchy数.对该数的指数型生成函数,得到了它的封闭形式.利用广义Cauchy数的定义和它的生成函数导出该数的两个递推关系.广义Cauchy数和广义Stirling数之间的一个变换公... 使用包含两个参数的一般阶乘,第一类和第二类Cauchy数被统一为广义Cauchy数.对该数的指数型生成函数,得到了它的封闭形式.利用广义Cauchy数的定义和它的生成函数导出该数的两个递推关系.广义Cauchy数和广义Stirling数之间的一个变换公式显示它们之间的密切联系.运用积分的计算技巧,证明了广义Cauchy数卷积和广义Stirling数之间的一个关系.最后,用Bell多项式和第二类Bernoulli数分别给出了广义Cauchy数的两种不同表示. 展开更多

关键词 广义Cauchy数 生成函数 广义STIRLING数 bell多项式

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一类多重级数求和的组合方法

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作者 张祥德 唐青松 +1 位作者 朱和贵 杨连平 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第7期1061-1064,共4页

Rao和Subbarao用复杂的初等方法给出了一个三重级数的变换公式,本文利用组合数学方法,结合Bell多项式及Stirling数,给出了一类基于Riemann-Zeta函数的多重级数变换公式的简短证明.利用该变换公式,不仅可以得到Rao和Subbarao等人的经典... Rao和Subbarao用复杂的初等方法给出了一个三重级数的变换公式,本文利用组合数学方法,结合Bell多项式及Stirling数,给出了一类基于Riemann-Zeta函数的多重级数变换公式的简短证明.利用该变换公式,不仅可以得到Rao和Subbarao等人的经典结论作为特例,而且给出了一些新的结果. 展开更多

关键词 多重级数 组合方法 bell多项式 STIRLING数

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一类与算子有关的级数转化公式

10

作者 赵熙强 赵芳 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期118-120,共3页

利用算子之间的相互关系将算子g(xΔ)展成3种不同的形式,构造一些级数转化公式,并结合Eulerian多项式简化这些级数转化公式、最后讨论这些级数转化公式在寻找求和公式及组合恒等式证明中的一些应用。

关键词 算子 第二类STIRLING数 bell数 EULER多项式 求和

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一个(3+1)维非线性方程的Bcklund变换和精确解

11

作者 罗琳 桂胜华 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第2期183-192,共10页

利用双Bell多项式方法构造了一个(3+1)维非线性方程的双线性形式,得到了该方程的双线性Bcklund变换和相应的Lax对.同时利用Riemann theta函数,获得了该方程的周期波解.

关键词 双bell多项式 Bcklund变换 周期波解

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一类(1+1)维变系数复方程的可积性研究 被引量：1

12

作者 张金玉 王丹 +2 位作者 耿勇 杨苗苗 王晓丽 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第4期994-1002,共9页

该文基于双Bell多项式与Hirota双线性算子之间的关系,研究了一类(1+1)维变系数复方程的可积性.首先通过适当的变换,构造出方程的双线性表达式、双线性Backlund变换,又通过Hopf-Cole变换得到方程的Lax对,从而证明该方程具有Lax可积性.

关键词 (1+1)维变系数复方程 bell多项式 Hirota双线性形式 BACKLUND变换 LAX对

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一类渐近统计量的显式表示

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作者 李瑞雯 杨士俊 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2019年第3期295-300,共6页

设(Xi)i≥1是一列正的独立同分布随机变量,服从指数为α(0<α<1)的Pareto型分布.定义Tn:=X^2/1+X^2/2+…+X^2/n/(X1+X2+…+Xn)^2,且记τk:=limn→∞E(Tn^k).利用组合学方法,渐近矩τk用Bell多项式予以显式表示,并且得到了用对数型... 设(Xi)i≥1是一列正的独立同分布随机变量,服从指数为α(0<α<1)的Pareto型分布.定义Tn:=X^2/1+X^2/2+…+X^2/n/(X1+X2+…+Xn)^2,且记τk:=limn→∞E(Tn^k).利用组合学方法,渐近矩τk用Bell多项式予以显式表示,并且得到了用对数型Bell多项式的简明表示,简化和完善了文献中的现有结果. 展开更多

关键词 Pareto型分布 渐近统计量 bell多项式 母函数

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