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三阶非线性KdV方程的交替分段显-隐差分格式 被引量:15
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作者 曲富丽 王文洽 张鸿庆(推荐) 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第7期869-876,共8页
对三阶非线性KdV方程给出了一组非对称的差分公式,用这些差分公式与显、隐差分公式组合,构造了一类具有本性并行的交替分段显-隐格式.证明了格式的线性绝对稳定性.对1个孤立波解、2个孤立波解的情况分别进行了数值试验.数值结果显示,交... 对三阶非线性KdV方程给出了一组非对称的差分公式,用这些差分公式与显、隐差分公式组合,构造了一类具有本性并行的交替分段显-隐格式.证明了格式的线性绝对稳定性.对1个孤立波解、2个孤立波解的情况分别进行了数值试验.数值结果显示,交替分段显-隐格式稳定,有较高的精确度. 展开更多
关键词 Koaeweg-de Vfies方程 本性并行 交替分段-差分格式 线性绝对稳定
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关于抛物型方程一类隐—显差分格式的稳定性 被引量:1
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作者 张晓威 江世媛 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 1997年第1期115-118,共4页
针对抛物型方程周期性边值问题的两种隐—显差分格式,给出了它们稳定性的条件及其证明.
关键词 抛物型方程 边值问题 -差分格式 稳定性
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消融毛细管等离子体发生器一维数值仿真 被引量:1
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作者 成剑 栗保明 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第3期304-308,共5页
消融毛细管等离子体发生器是电热化学发射系统中重要的组成部分。针对一种用于生成等离子体的标准消融材料———聚乙烯 ,本文建立了适用于等离子体发生器的一维控制方程组 ,并利用MacCormack的显隐格式进行数值求解 ,仿真出了等离子体... 消融毛细管等离子体发生器是电热化学发射系统中重要的组成部分。针对一种用于生成等离子体的标准消融材料———聚乙烯 ,本文建立了适用于等离子体发生器的一维控制方程组 ,并利用MacCormack的显隐格式进行数值求解 ,仿真出了等离子体发生器放电特性参数以及发生器内的一维流动情况 ,并由实验得到了验证。 展开更多
关键词 电热化学发射系统 消融毛细管 等离子体发生器 聚乙烯 模型 显隐格式 PFN网络 数值仿真
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间断系数抛物方程区域分裂有限元方法 被引量:4
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作者 常洛 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期585-591,共7页
考虑了间断系数抛物方程的显隐格式区域分裂有限元方法。在子区域内部应用隐式方法,子区域相邻内边界条件值由一个函数在前层的值给出,从而实现了并行计算。方法在子区域内部和跨越内边界时都保证了问题的守恒性。经过理论分析得到了误... 考虑了间断系数抛物方程的显隐格式区域分裂有限元方法。在子区域内部应用隐式方法,子区域相邻内边界条件值由一个函数在前层的值给出,从而实现了并行计算。方法在子区域内部和跨越内边界时都保证了问题的守恒性。经过理论分析得到了误差估计并给出了数值算例。 展开更多
关键词 显隐格式 区域分裂 间断系数 并行计算
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时间分数阶期权定价模型的一类有效差分方法 被引量:8
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作者 杨晓忠 张雪 吴立飞 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2015年第2期234-244,共11页
时间分数阶期权定价模型(时间分数阶Black-Scholes方程)数值解法的研究具有重要的理论意义和实际应用价值.对时间分数阶Black-Scholes方程构造了显-隐格式和隐-显差分格式,讨论了两类格式解的存在唯一性,稳定性和收敛性.理论分析证实,显... 时间分数阶期权定价模型(时间分数阶Black-Scholes方程)数值解法的研究具有重要的理论意义和实际应用价值.对时间分数阶Black-Scholes方程构造了显-隐格式和隐-显差分格式,讨论了两类格式解的存在唯一性,稳定性和收敛性.理论分析证实,显-隐格式和隐-显格式均为无条件稳定和收敛的,两种格式具有相同的计算量.数值试验表明:显-隐和隐-显格式的计算精度与经典Crank-Nicolson(C-N)格式的计算精度相当,其计算效率(计算时间)比C-N格式提高30%.数值试验验证了理论分析,表明本文的显-隐和隐-显差分方法对求解时间分数阶期权定价模型是高效的,证实了时间分数阶Black-Scholes方程更符合实际金融市场. 展开更多
关键词 时间分数阶期权定价模型 -格式 稳定性 收敛性 数值试验
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渤海海洋溢油的数学模型 被引量:11
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作者 李大鸣 刘江川 +1 位作者 吴丹 白玲 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第1期50-57,共8页
建立了嵌套模式的渤海二维水动力数学模型,模型网格采用显隐交替有限差分格式(即ADI差分格式)进行计算.用追赶法逐段求解,用调和分析法计算模型的水动力边界条件,将潮汐过程计算结果与实测资料进行对比验证其结果吻合良好.溢油数学模型... 建立了嵌套模式的渤海二维水动力数学模型,模型网格采用显隐交替有限差分格式(即ADI差分格式)进行计算.用追赶法逐段求解,用调和分析法计算模型的水动力边界条件,将潮汐过程计算结果与实测资料进行对比验证其结果吻合良好.溢油数学模型理论公式考虑了实时风场和表面流场作用下油膜质心的迁移和扩散范围,模拟了海上溢油油膜运动轨迹,并用水槽实验验证了公式的正确性.在水动力模型基础上应用溢油运动模式建立了海洋溢油数学模型,对风场作用和无风作用两种条件下的静止点源瞬时溢油和连续溢油运动轨迹和扩散范围进行了计算、分析和比较,并计算了有、无风场作用时移动点源连续溢油污染扩散范围,为海洋溢油数学模型的研究提供了较完整的思路. 展开更多
关键词 海洋溢油 数学模型 渤海 交替有限差分格式 溢油运动模式
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非水平成层场地上核电结构时域土–结相互作用分析 被引量:5
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作者 陈少林 张娇 +3 位作者 郭琪超 周国良 刘启方 王俊泉 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第2期308-316,共9页
目前核电土–结相互作用分析的主流软件SASSI,采用频域等效线性化,不能很好地考虑土体强非线性,且仅适合于水平成层场地。时域土–结相互作用分析方法可以考虑土体强非线性以及非水平成层场地,但效率较低,难于用于实际工程。采用一种高... 目前核电土–结相互作用分析的主流软件SASSI,采用频域等效线性化,不能很好地考虑土体强非线性,且仅适合于水平成层场地。时域土–结相互作用分析方法可以考虑土体强非线性以及非水平成层场地,但效率较低,难于用于实际工程。采用一种高效的时域土–结构动力相互作用分析的分区算法,地基无限域通过集中质量显式有限元和黏弹性人工边界进行模拟,上部结构通过隐式有限元方法进行分析,两者可采用不同的时间步距,并通过MPI通信协议,实现并行计算。以某一核电结构模型为例,分析了某非水平成层场地上核电结构在三向地震波输入下的反应,验证了该方法的高效性和用于大型实际工程的可行性。 展开更多
关键词 土–结相互作用 集中质量式有限元 黏弹性人工边界 并行算法 式积分格式
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时间分数阶慢扩散方程的一类有效差分方法 被引量:1
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作者 赵雅迪 吴立飞 +1 位作者 杨晓忠 孙淑珍 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2018年第6期1122-1134,共13页
对时间分数阶慢扩散方程提出一类数值差分方法:显-隐(Explicit-Implicit, E-I)和隐-显(Implicit-Explicit, I-E)差分方法.它是将古典显式格式与古典隐式格式相结合构造出的一类有效差分格式.理论证明了格式解的存在唯一性,用傅里叶方法... 对时间分数阶慢扩散方程提出一类数值差分方法:显-隐(Explicit-Implicit, E-I)和隐-显(Implicit-Explicit, I-E)差分方法.它是将古典显式格式与古典隐式格式相结合构造出的一类有效差分格式.理论证明了格式解的存在唯一性,用傅里叶方法证明了格式的稳定性和收敛性.数值试验验证了理论分析,表明E-I格式和I-E格式在具有良好的精度且无条件稳定的情况下,计算速度比隐式格式提高了75%.从而用此格式解决分数阶慢扩散方程是可行的. 展开更多
关键词 时间分数阶慢扩散方程 -(-)差分格式 稳定性 收敛性 数值试验
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