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铁路桥梁典型减隔震设计显式计算方法
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作者 苏伟 李晓波 +2 位作者 王雨权 国巍 管仲国 《铁道科学与工程学报》 北大核心 2025年第2期712-722,共11页
高烈度区铁路桥梁减隔震设计广泛使用位移依赖型的摩擦摆支座与钢阻尼器组合减震体系,设计时采用非线性时域分析方法费时费力,而国内外减隔震设计规范中推荐的基于等效线性化原理的解析方法由于是隐式求解过程,需要迭代计算。结合铁路... 高烈度区铁路桥梁减隔震设计广泛使用位移依赖型的摩擦摆支座与钢阻尼器组合减震体系,设计时采用非线性时域分析方法费时费力,而国内外减隔震设计规范中推荐的基于等效线性化原理的解析方法由于是隐式求解过程,需要迭代计算。结合铁路桥梁的结构受力特点,针对等效线性化解析方法,提出了高精度等代显式计算方法。通过减隔震系统设计参数全面系统的参数抽样分析,检验了该方法的计算误差。结果显示:组合减震体系的支座位移响应可以很好地表征为1 s周期的反应谱值的幂函数,由此建立的显式计算方法在常用的设计参数界限范围内,即摩擦摆支座等效回转半径3~6 m、摩擦因数0.03~0.06,钢阻尼器屈服力与梁恒载总重之比0~0.2、钢阻尼器屈服位移0.01~0.03 m、屈后与屈前刚度比0.01~0.03范围内,误差均少于3%。进一步基于典型高速铁路桥梁建立有限元基准分析模型,开展了大量的减隔震设计方案参数抽样,每个工况进行了12条地震波作用下的非线性时程分析,结果证实基于等效线性化原理的解析方法与非线性时域分析的平均结果之间具有较好的一致性,但非线性时程方法的分析结果受具体地震波的影响较大,即使对应同一目标谱,与之相协调的不同地震波仍会产生较大的离散性,建议在设计实践中优先选择等效线性化解析方法或者综合考虑2种算法的结果。此外,建议阻尼调整系数采用我国公路抗震设计规范的建议公式。 展开更多
关键词 铁路桥梁 减隔震设计 等效线性化原理 计算方法 阻尼调整系数
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一维饱和两相介质地震反应的显式积分格式
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作者 张波 陈学良 +1 位作者 董捷 李铁飞 《地震学报》 北大核心 2025年第4期556-568,共13页
以饱和两相介质土力学模型为基础,建立了一维P波和S波波动的动力方程组。针对该动力方程组,采用伽辽金加权余量法进行空间离散,之后采用中心差分法与纽马克(Newmark)线性加速度法(γ=1/2,β=1/6)相结合的时间步进法进行时间离散,得到了... 以饱和两相介质土力学模型为基础,建立了一维P波和S波波动的动力方程组。针对该动力方程组,采用伽辽金加权余量法进行空间离散,之后采用中心差分法与纽马克(Newmark)线性加速度法(γ=1/2,β=1/6)相结合的时间步进法进行时间离散,得到了求解有限元动力方程的全显式时域逐步积分公式。接着结合透射人工边界求解饱和两相介质近场波动问题,并用内源波动和外源散射两个数值算例对该算法的合理性进行了验证。其中:内源波动算例是将一维柱体在阶跃荷载和正弦荷载作用下的数值解与相应的解析解进行对比,二者计算结果基本一致;外源散射算例是用该数值算法求解饱和半空间的地震响应,计算结果符合弹性波动理论。这足以证明本文推导的显式有限元方法的正确性与有效性,也为求解结构动力方程及波动方程提供了一种有效方法。 展开更多
关键词 饱和两相介质 土力学模型 有限元方法 纽马克(newmark)线性加速度法 多次透射人工边界
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基于罚函数法的大变形冲击碰撞问题显式健壮格式
3
作者 初东阳 戎宇飞 +3 位作者 周章涛 伍星星 汪俊 王海坤 《爆炸与冲击》 北大核心 2025年第3期154-167,共14页
为了提高基于罚函数法的显式有限元对大变形接触-碰撞问题仿真的精确性和健壮性,基于前增量位移中心差分方法,发展了一种新的大变形接触非侵入算法。将动力方程求解步分解为不考虑接触的预估步和考虑接触的修正步,在当前时刻,采用罚函... 为了提高基于罚函数法的显式有限元对大变形接触-碰撞问题仿真的精确性和健壮性,基于前增量位移中心差分方法,发展了一种新的大变形接触非侵入算法。将动力方程求解步分解为不考虑接触的预估步和考虑接触的修正步,在当前时刻,采用罚函数法施加接触惩罚力,使其满足非侵入条件,从而提高显式接触计算的精确性;在仅能获得下一时刻位移的情况下,为了精确计算下一时刻的大变形内力,基于任意参考构型大变形理论,将动力学方程内力项映射到已知的参考构型求解,避免使用相关物理量的中间构型近似值,从而降低由大变形计算引入的数值误差。更严格的几何非线性算法以及接触算法可有效抑制实体间的非物理穿透和大变形碰撞过程中的单元畸变,提高计算程序的健壮性。对典型碰撞及侵彻算例进行仿真,并与商业软件的结果进行对比,验证了所发展的大变形接触-碰撞显式算法的正确性,并证明了在高速大变形碰撞仿真方面,当前接触-碰撞显式算法比基于蛙跳格式中心差分和罚函数法的经典接触-碰撞算法更加健壮。 展开更多
关键词 接触-碰撞 有限元方法 接触算法 几何大变形 罚函数法
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求解Boussinesq方程的四阶紧致隐式显式Runge-Kutta格式
4
作者 王红玉 依力米努尔·尼扎木 开依沙尔·热合曼 《工程数学学报》 北大核心 2025年第4期683-695,共13页
采用空间方向上的三点四阶紧致有限差分法和时间方向上的保持强稳定性的三阶隐式显式Runge-Kutta方法,提出了Boussinesq方程的一种空间四阶、时间三阶的紧致差分格式,利用傅里叶分析验证了所提格式的稳定性。通过对几个数值算例的数值... 采用空间方向上的三点四阶紧致有限差分法和时间方向上的保持强稳定性的三阶隐式显式Runge-Kutta方法,提出了Boussinesq方程的一种空间四阶、时间三阶的紧致差分格式,利用傅里叶分析验证了所提格式的稳定性。通过对几个数值算例的数值结果分析和比较,验证了所提格式的有效性。 展开更多
关键词 BOUSSINESQ方程 四阶紧致差分格 Runge-Kutta方法
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密度基两相流求解方法的显式大时间步格式研究
5
作者 黄懿 于海东 尤天庆 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期1087-1096,共10页
两相流的六方程模型是双曲非守恒型系统,并具有非平衡源项。基于密度的方程求解方法则包含了齐次的双曲型方程求解以及非平衡源项的松弛过程。在齐次方程的求解中,Godunov型格式下的时间步长受到CFL数小于1的限制,计算效率不高。显式大... 两相流的六方程模型是双曲非守恒型系统,并具有非平衡源项。基于密度的方程求解方法则包含了齐次的双曲型方程求解以及非平衡源项的松弛过程。在齐次方程的求解中,Godunov型格式下的时间步长受到CFL数小于1的限制,计算效率不高。显式大时间步(LTS)格式是双曲守恒型方程的求解中突破CFL数限制的重要方法之一。在线性波的假设下,本文将通量差分裂(FDS)形式的LTS格式推广到了非守恒型的两相流六方程模型的求解中,提出了基于HLLC型Riemann求解器的LTS格式(LTS-HLLC)。研究表明,在两相明显分离的区域,LTS-HLLC格式下增大CFL数可以减小数值粘性,提升了对激波等间断的分辨率也更易产生振荡,这与双曲守恒型方程中LTS格式的效果相同。但是在两相混合的区域,增大CFL数会加大松弛过程的耗散,使得对间断的分辨率反而降低。采用LTS-HLLC格式提高CFL数可以有效降低计算消耗的CPU时间,提高计算效率。 展开更多
关键词 两相流 大时间步格 非守恒型方程 松弛方法 叠波法
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一类非耗散的显式时间积分方法 被引量:12
6
作者 杨超 肖守讷 +2 位作者 阳光武 朱涛 杨冰 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第3期441-448,共8页
针对大型复杂结构的动力学问题,为了得到高效的计算方法,以泰勒公式为基础,通过调整参数改善算法的稳定性,得到了一类具有非耗散特性且以加速度为基本变量的显式数值积分方法。对提出的方法进行了稳定性和精度分析,并通过多个算例对提... 针对大型复杂结构的动力学问题,为了得到高效的计算方法,以泰勒公式为基础,通过调整参数改善算法的稳定性,得到了一类具有非耗散特性且以加速度为基本变量的显式数值积分方法。对提出的方法进行了稳定性和精度分析,并通过多个算例对提出的方法、蛙跳式中心差分法、Newmark-β法和精确解进行比较。结果表明,无阻尼情况下,所提出的方法的稳定性条件与中心差分法相同;提出的方法的振幅衰减率为0,具有非耗散特性,其周期误差约为隐式Newmark-β法的一半;所提出的方法给出了蛙跳式中心差分法和无耗散特性的翟方法的统一格式,并可以衍生出更多的显式时间积分方法。 展开更多
关键词 方法 非耗散 差分格 精度 稳定性
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结构动力反应分析的三阶显式方法 被引量:24
7
作者 张晓志 程岩 谢礼立 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 2002年第3期1-8,共8页
本文通过对传统动力反应分析方法的总结 ,阐明了建立隐式和显式方法的一般思路及数学本质 ,提出了使用系统位移反应向量三阶导数的隐式和实用显式积分方法— 3阶显式方法 ,分析了该显式方法的精度和稳定性 ,并对建立更高阶隐式和显式方... 本文通过对传统动力反应分析方法的总结 ,阐明了建立隐式和显式方法的一般思路及数学本质 ,提出了使用系统位移反应向量三阶导数的隐式和实用显式积分方法— 3阶显式方法 ,分析了该显式方法的精度和稳定性 ,并对建立更高阶隐式和显式方法以及方法的精度和稳定性作了初步讨论。最后 ,通过算例对本文方法、文献 [1]方法和经典的常平均加速度法 (隐式方法、视为精确解 )的精度和稳定性进行了比较分析。结果表明 。 展开更多
关键词 动力反应分析 方法 方法 精度 稳定性 比较分析 结构动力学
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对流扩散方程的一种新的显式方法 被引量:11
8
作者 田振夫 冯秀芳 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2000年第4期65-69,共5页
基于作者建立的一类新的指数型非对称半显式差分方法 ,提出了一种数值求解对流扩散方程的指数型交替组显方法。该方法具有固有并行性 ,而且无条件稳定 ,数值结果表明 ,该方法精度优于Evans和 Abdullah在 1 985年提出的交替组显格式。
关键词 对流扩散方程 交替组方法 数值解 差分法
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显式分析方法在高层建筑弹塑性地震反应分析中的适用性研究 被引量:5
9
作者 杜轲 孙景江 +1 位作者 丁宝荣 刘仲伟 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 2015年第4期85-93,共9页
目前隐式方法是动力弹塑性时程分析最常用的分析方法,然而隐式方法在强非线性分析中常常存在迭代不收敛的问题,并且刚度矩阵求解消耗的存储空间随结构自由度增加呈几何级数增长。因此,在求解高层建筑这种大规模问题中,极易遭遇计算瓶颈... 目前隐式方法是动力弹塑性时程分析最常用的分析方法,然而隐式方法在强非线性分析中常常存在迭代不收敛的问题,并且刚度矩阵求解消耗的存储空间随结构自由度增加呈几何级数增长。因此,在求解高层建筑这种大规模问题中,极易遭遇计算瓶颈。显式分析方法直接求解解耦的方程组,不需要迭代。本文对隐式方法和显式方法进行了对比分析,研究了显式分析方法在高层建筑弹塑性地震反应分析中适用性。实例分析表明,从计算精度来讲,隐式方法和显式方法在稳定条件下都能得到较好的精度。从计算效率来讲,对于自由度较少的结构,隐式方法计算效率较高;对于自由度庞大的结构,显式方法计算效率较高。建议在进行自由度多的高层建筑弹塑性地震反应分析时,采用显式分析方法。 展开更多
关键词 分析方法 高层建筑 弹塑性地震反应分析 计算精度 计算效率
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两相多孔介质弹塑性动力反应计算分析的显式有限元方法 被引量:3
10
作者 李亮 杜修力 +1 位作者 赵成刚 李立云 《北京工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第9期784-790,共7页
应用连续介质力学的基本原理,针对流体饱和两相多孔介质的特点,建立起增量形式的两相多孔介质弹塑性波动方程组,以实现对两相多孔介质弹塑性动力反应的描述.运用伽辽金方法对该波动方程组进行空间离散,得到两相多孔介质弹塑性波动方程... 应用连续介质力学的基本原理,针对流体饱和两相多孔介质的特点,建立起增量形式的两相多孔介质弹塑性波动方程组,以实现对两相多孔介质弹塑性动力反应的描述.运用伽辽金方法对该波动方程组进行空间离散,得到两相多孔介质弹塑性波动方程组的伽辽金弱式,并应用中心差分法与Newmark常平均加速度法相结合的时域积分方法,对上述波动方程组进行时间离散,构造求解两相多孔介质弹塑性波动方程组的显式时间积分列式,从而形成流体饱和两相多孔介质弹塑性动力反应计算分析的时域显式有限元方法.该方法采用了解耦技术,不需要求解联立方程组,具有节省计算机内存空间和能够提高计算速度等优点. 展开更多
关键词 两相多孔介质 弹塑性 动力反应 时域有限元方法
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求解一类可分离凸规划的对偶显式模型DP-EM方法 被引量:8
11
作者 隋允康 彭细荣 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第5期1135-1144,共10页
推导对偶目标函数的精确显式表达式,可选用更多成熟高效的求解方法,从而进一步提高了非线性规划对偶理论求解结构拓扑优化问题的效率.研究工作来源于非线性凸规划同其对偶规划的间隙为零,可以等价转化为对偶问题求解,通常可以大大地缩... 推导对偶目标函数的精确显式表达式,可选用更多成熟高效的求解方法,从而进一步提高了非线性规划对偶理论求解结构拓扑优化问题的效率.研究工作来源于非线性凸规划同其对偶规划的间隙为零,可以等价转化为对偶问题求解,通常可以大大地缩小问题的规模,可是二者不具有显式关系却影响了对偶解法的应用.所幸的是,结构优化当中一大类问题包括连续体结构拓扑优化问题,不仅具有凸性,而且具有变量可分离性,于是原变量和对偶变量之间有了显式关系,因此,对偶解法成了38年来被应用的有效方法之一.然而长期以来,对偶问题的目标函数并不是显式,这缘于含参数的极小化问题导致目标函数为隐式表达,常见的显式化方法是进行二阶近似.本文突破了对偶问题难以显式化只能采用近似显式的定势,将我们提出的"对偶规划-显式模型"(DP-EM)方法应用于连续体结构拓扑优化,并与对偶序列二次规划(DSQP)算法及移动渐近线(MMA)算法为求解器的方法进行计算效率对比,结果显示:(1)MMA算法比DP-EM算法和DSQP算法的外部迭代次数均多;(2)DP-EM算法与DSQP算法外循环次数相同,而内循环数显著减少.说明了DP-EM算法具有显式对偶函数的优势. 展开更多
关键词 对偶目标模型化 可分离凸规划 结构拓扑优化 对偶序列二次规划方法 移动渐近线方法
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基于显式有限元方法的两相多孔介质地震反应研究 被引量:2
12
作者 李亮 杜修力 +1 位作者 赵成刚 李立云 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第4期550-553,共4页
基于流体饱和两相多孔介质的弹性波动方程组,运用显式逐步积分格式与局部透射人工边界相结合的时域显式有限元方法对该波动方程组进行求解,对两相多孔介质在输入地震波作用下的弹性动力反应进行了计算和分析,以揭示两相多孔介质弹性地... 基于流体饱和两相多孔介质的弹性波动方程组,运用显式逐步积分格式与局部透射人工边界相结合的时域显式有限元方法对该波动方程组进行求解,对两相多孔介质在输入地震波作用下的弹性动力反应进行了计算和分析,以揭示两相多孔介质弹性地震反应的规律和性质。计算结果表明:两相介质弹性地震反应时程的波形与入射地震波的波形相同,且弹性地震反应的峰值出现的时刻对应于入射地震波的峰值出现的时刻。本文的数值计算同时表明了时域显式有限元方法在进行两相多孔介质地震反应计算分析时的有效性。 展开更多
关键词 流体饱和两相多孔介质 弹性 地震反应 时域有限元方法
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两相介质波动问题显式有限元方法稳定性研究 被引量:3
13
作者 李亮 杜修力 +1 位作者 李立云 翟威 《西北地震学报》 CSCD 北大核心 2011年第3期218-222,227,共6页
基于动力反应递推计算格式传递矩阵的性质,进行了饱和两相介质波动问题时域显式有限元方法稳定性问题的研究。定义了综合考虑各种影响因素的稳定性判别指标——传递因子;研究了稳定性影响因素,包括时间步长、空间步距和渗透系数取值的... 基于动力反应递推计算格式传递矩阵的性质,进行了饱和两相介质波动问题时域显式有限元方法稳定性问题的研究。定义了综合考虑各种影响因素的稳定性判别指标——传递因子;研究了稳定性影响因素,包括时间步长、空间步距和渗透系数取值的作用规律;给出了方法稳定性的实用判别准则。研究结果表明:时间步长、空间步距和渗透系数取值都对饱和两相介质波动问题的时域显式有限元方法的稳定性有较为显著的影响。随着时间步长的增大,方法的稳定性降低;随着空间步距的增大,方法的稳定性增加;当渗透系数取值增大时,方法的稳定性增加。 展开更多
关键词 饱和两相介质 波动问题 时域有限元方法 稳定性 传递矩阵 判别准则
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动力反应分析的显式积分方法及其稳定性 被引量:5
14
作者 郭泽英 李青宁 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 2008年第2期15-19,共5页
Newm ark-更新精细积分法是动力方程求解的隐式的时域逐步积分法,其稳定性条件非常容易满足。与隐式方法相比较,显式积分方法不需要求解耦联的方程组,可以有效地减少内存占用和机时耗费。因此,根据显式积分方法的特点和优点,基于Newm a... Newm ark-更新精细积分法是动力方程求解的隐式的时域逐步积分法,其稳定性条件非常容易满足。与隐式方法相比较,显式积分方法不需要求解耦联的方程组,可以有效地减少内存占用和机时耗费。因此,根据显式积分方法的特点和优点,基于Newm ark-更新精细积分法的基本思想,提出其显式积分格式。对显式积分方法的精度与稳定性进行了初步的分析,指出该显式积分方法具有极好的稳定性,其精度比隐式积分方法的精度稍低。随着时间步长的增加,其精度优于传统的方法。 展开更多
关键词 动力反应分析 newmark-更新精细积分法 积分方法 稳定性
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共因故障系统可靠性的显式分析方法 被引量:1
15
作者 金星 洪延姬 +1 位作者 崔村燕 文明 《弹箭与制导学报》 CSCD 北大核心 2006年第S6期442-447,共6页
系统存在共因故障时,由于单元之问的统计相关,增加了系统可靠性分析的困难。通过提出单元正常和故障状态描述方法,以及系统正常和故障状态描述方法,系统阐述了显式分析方法的数学理论。采用例题说明了,显式分析方法不但在Marshall-Olki... 系统存在共因故障时,由于单元之问的统计相关,增加了系统可靠性分析的困难。通过提出单元正常和故障状态描述方法,以及系统正常和故障状态描述方法,系统阐述了显式分析方法的数学理论。采用例题说明了,显式分析方法不但在Marshall-Olkin的相似模型条件下适用,还适用于普遍情况。 展开更多
关键词 共因故障 可靠性分析 分析方法
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基于显式有限元方法的两相介质弹塑性动力反应计算分析 被引量:2
16
作者 李亮 杜修力 +1 位作者 赵成刚 翟威 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第3期423-429,共7页
针对增量形式的流体饱和两相多孔介质弹塑性波动方程组,运用基于显式逐步积分格式的时域显式有限元方法对该波动方程组进行求解,并应用基于SMP破坏准则的弹塑性动力本构模型描述两相介质的动力反应性质,对两相介质在输入地震波作用下的... 针对增量形式的流体饱和两相多孔介质弹塑性波动方程组,运用基于显式逐步积分格式的时域显式有限元方法对该波动方程组进行求解,并应用基于SMP破坏准则的弹塑性动力本构模型描述两相介质的动力反应性质,对两相介质在输入地震波作用下的弹塑性动力反应进行计算和分析,将计算结果与相应的弹性动力反应的计算结果进行对比;对本文应用的弹塑性动力本构模型进行参数研究,揭示模型参数的取值对两相介质弹塑性动力反应计算结果的影响。计算结果表明:两相介质弹塑性位移反应与相应的弹性位移反应具有较为显著的差别,表现为二者的峰值与反应时程的波形均有比较明显的差异;本文应用的弹塑性本构模型中的塑性势参数的取值对于两相介质弹塑性位移反应的计算结果具有显著的影响,而初始加载和卸载与重新加载阶段的硬化参数的比值仅影响动力反应结束后的塑性变形的幅值。本文工作表明,时域显式有限元方法是进行流体饱和两相多孔介质弹塑性动力反应计算分析的一种有效的方法。 展开更多
关键词 流体饱和两相多孔介质 弹塑性 动力反应 时域有限元方法 基于SMP破坏准则的动力本构模型
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结合动量方程及显式γ函数法的拟动力试验方法 被引量:1
17
作者 田石柱 王大鹏 宋坤 《世界地震工程》 CSCD 北大核心 2011年第1期9-13,共5页
研究了一种适合实时或快速拟动力试验的数值积分方法——动量方程方法,阐述了动量方程方法的原理,结合显式γ函数法求解隐式方程,得到了拟动力试验实用的显式位移表达式。选用合适的参数,对一根悬臂钢柱进行了拟动力试验。试验结果与中... 研究了一种适合实时或快速拟动力试验的数值积分方法——动量方程方法,阐述了动量方程方法的原理,结合显式γ函数法求解隐式方程,得到了拟动力试验实用的显式位移表达式。选用合适的参数,对一根悬臂钢柱进行了拟动力试验。试验结果与中心差分法得到的试验结果吻合较好,从而验证了积分方法的可行性和有效性,可以作为速度相关型结构或构件拟动力试验的数值积分方法。 展开更多
关键词 动量方程 γ函数法 表达 数值积分方法 拟动力试验
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外贴FRP加固钢筋混凝土梁用量显式设计方法 被引量:1
18
作者 管仲国 李建中 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第12期1583-1586,共4页
对外贴FRP(纤维增强复合材料)加固钢筋混凝土梁抗弯极限承载力的求解问题,ACI 440F规范及我国CECS 146:2003规程都给出了相应的求解公式,但均为验算形式.这在面向设计,即计算给定目标承载力下的FRP用量时,并不方便.针对矩形截面形式,通... 对外贴FRP(纤维增强复合材料)加固钢筋混凝土梁抗弯极限承载力的求解问题,ACI 440F规范及我国CECS 146:2003规程都给出了相应的求解公式,但均为验算形式.这在面向设计,即计算给定目标承载力下的FRP用量时,并不方便.针对矩形截面形式,通过引入原构件配筋特征参数和FRP配筋特征参数,推导出量纲一形式的弯矩增量与参数之间的关系表达式,并给出显式求解FRP用量的计算方法.在此基础上,进一步通过定义截面形状系数,将这一显式求解方法推广至T形及更为一般性的截面形式. 展开更多
关键词 钢筋混凝土梁 纤维增强复合材料 加固 方法
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一类求解变系数扩散方程的交替分段显-隐式差分方法 被引量:1
19
作者 刘冬兵 马亮亮 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第8期1147-1152,共6页
文章利用交替分段显-隐式差分方法研究了一类一维变系数扩散方程的初边值问题,给出了数值求解过程,建立了相应的稳定性分析和截断误差估计,并以具体的变系数扩散方程为例,利用交替分段显-隐式差分格式对其进行了数值求解。数值模拟结果... 文章利用交替分段显-隐式差分方法研究了一类一维变系数扩散方程的初边值问题,给出了数值求解过程,建立了相应的稳定性分析和截断误差估计,并以具体的变系数扩散方程为例,利用交替分段显-隐式差分格式对其进行了数值求解。数值模拟结果表明,该格式具有易于计算、精确度高、无条件稳定等特点。 展开更多
关键词 扩散方程 交替分段-隐差分方法 稳定性 截断误差 并行性
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大型结构动力分析的Newmark显式算法 被引量:12
20
作者 翟婉明 《重庆交通学院学报》 1991年第2期33-41,共9页
本文基于结构动力分析中广泛采用的Newmark(隐式)积分方法,构造了一类显式积分格式,称之为“Newmark显式算法”。与一般的显式法(如中心差分法)不同,该方法积分过程甚为简捷,只要其质量阵是对角阵或经对角化而不论阻尼阵如何复杂,积分... 本文基于结构动力分析中广泛采用的Newmark(隐式)积分方法,构造了一类显式积分格式,称之为“Newmark显式算法”。与一般的显式法(如中心差分法)不同,该方法积分过程甚为简捷,只要其质量阵是对角阵或经对角化而不论阻尼阵如何复杂,积分中都无须求解线性代数方程组。这就大大节省了计算内存与时间,因而用于分析工程中大型非线性结构动力问题可以显著地提高计算效率与经济性。文中讨论了方法的精度与稳定性,给出了若干数值算例,并具体分析了二个工程应用实例。 展开更多
关键词 结构动力学 大型 计算结构力学 数值积分 newmark积分方法
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