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一个非线性发展方程的显式精确解 被引量:4
1
作者 谢福鼎 闫振亚 张鸿庆 《甘肃工业大学学报》 北大核心 2001年第2期92-94,共3页
借助于Mathematical和吴方法 ,找到了SolitonBreaking方程新的显式精确解 ,作为其特殊情形 ,分别得到了它的孤波解和周期解 .
关键词 SolitonBreaking方程 吴方法 显式精确解 孤波 非线性发展方程
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一个非线性色散-耗散方程的显式精确解 被引量:6
2
作者 尚亚东 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1999年第3期280-284,共5页
本文通过直接代数方法与假设方法的一种结合求出了一个用于描述由冷离子和热电子组成的等离子体弱非线性离子声波演化的非线性色散-耗散方程的几类显式精确行波解.这里的结果包含已有文献的结果作为特例.
关键词 非线性精确 精确 色散-耗散方程 显式精确解
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Benney方程新的显式精确解 被引量:1
3
作者 王霞 刘强 曲双红 《郑州轻工业学院学报(自然科学版)》 CAS 2003年第2期66-68,78,共4页
利用齐次平衡法,借助计算机代数系统Mathematica,得到了Benney方程新的显式精确解,修正和完善了已有文献给出的结果。
关键词 Benney方程 显式精确解 齐次平衡法 计算机代数系统 偏微分方程
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非线性反应扩散方程的显式精确解 被引量:1
4
作者 柴岩 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2002年第1期121-123,共3页
采用sine-cosine法并结合吴消元法,本文构造了一类1+1—维非线性反应扩散方程的若干显式精确解,其中包括新的孤波解。 这一方法也适合也适合于其它的非线性发展方程(组)。
关键词 显式精确解 非线性反应扩散方程 sine-cosine法 吴消元法 孤波 行波
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两个非线性发展方程的显式精确解 被引量:2
5
作者 尚亚东 《西安石油学院学报(自然科学版)》 EI 2000年第4期83-85,共3页
用两种不同的方法分别求出了两个具有重要物理背景的非线性发展方程的一些显式精确解 ,这些解包括孤立波解 ,奇异行波解和三角函数型周期波解 .
关键词 显式精确解 非线性发展方程 孤立波
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修正的Kuramoto-Sivashinsky方程的显式精确解
6
作者 朱春蓉 屈改珠 王建强 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期30-32,共3页
目的构造修正的Kuramoto-Sivashinsky方程(简称mKS方程)的显式精确解。方法利用不变子空间方法。结果在mKS方程中的微分算子允许的四维不变子空间中构造显式精确解,并分析了这些解的性质。结论mKS方程有充分光滑的显式精确解。在某些情... 目的构造修正的Kuramoto-Sivashinsky方程(简称mKS方程)的显式精确解。方法利用不变子空间方法。结果在mKS方程中的微分算子允许的四维不变子空间中构造显式精确解,并分析了这些解的性质。结论mKS方程有充分光滑的显式精确解。在某些情况下,在四维不变子空间中构造的精确解与二维不变子空间中构造的精确解的性质不同。 展开更多
关键词 mKS方程 不变子空间 不变子空间方法 显式精确解
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Burgers-KdV混合型方程的显式精确解 被引量:4
7
作者 刘春平 张丹 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1999年第1期1-4,共4页
本文提出了双参数假设,用直接积分的方法求得了Burgers-KdV方程的显式精确解,分析了解的结构.
关键词 精确 B-KdV方程 混合型方程 显式精确解
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一类积分-偏微分群体平衡方程的非完全不变群及显式精确解 被引量:2
8
作者 林府标 杨欣霞 张千宏 《华南师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2023年第5期72-79,共8页
文章研究一类积分-偏微分群体平衡方程的非完全不变群、群不变解和显式精确解及解的动力学行为和特征:首先,利用尺度变换群法探索群体平衡方程的不变群;其次,将积分-偏微分方程转化成纯偏微分方程,采用经典李群分析方法探究纯偏微分方... 文章研究一类积分-偏微分群体平衡方程的非完全不变群、群不变解和显式精确解及解的动力学行为和特征:首先,利用尺度变换群法探索群体平衡方程的不变群;其次,将积分-偏微分方程转化成纯偏微分方程,采用经典李群分析方法探究纯偏微分方程的完全不变群,应用改进的李群分析方法验证原群体平衡方程的非完全不变群;最后,给出了原群体平衡方程的非完全不变群、群不变解、约化积分-常微分方程及显式精确解,研究了部分解蕴藏的动力学性态及特征。 展开更多
关键词 积分-偏微分方程 群体平衡方程 李群分析法 显式精确解
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一类群体平衡方程的尺度变换群分析及显式精确解 被引量:1
9
作者 林府标 张千宏 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2022年第1期36-40,59,共6页
研究了一类既存在增长过程又存在破损过程的群体平衡方程的精确解法。用尺度变换群分析法得到群体平衡方程的部分对称、群不变解和约化积分-常微分方程。用试探函数法探求约化积分-常微分方程,得到群体平衡方程的显式精确解,并分析了该... 研究了一类既存在增长过程又存在破损过程的群体平衡方程的精确解法。用尺度变换群分析法得到群体平衡方程的部分对称、群不变解和约化积分-常微分方程。用试探函数法探求约化积分-常微分方程,得到群体平衡方程的显式精确解,并分析了该显式精确解的动力学特性。所得群不变解能解释实体模型,显式精确解可检验数值解的正确性和精确度。 展开更多
关键词 积分-偏微分方程 群体平衡方程 尺度变换群 显式精确解
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具耗散项的对称正则长波方程的显式精确解
10
作者 王可升 《西安石油学院学报(自然科学版)》 2002年第5期83-85,共3页
Some explicit and exact traveling wave solutions of a class of symmetric regularized long wave equations with dissipative term are obtained by a kind of combination of direct method with ansatze method. These solution... Some explicit and exact traveling wave solutions of a class of symmetric regularized long wave equations with dissipative term are obtained by a kind of combination of direct method with ansatze method. These solutions include solitary wave solutions, singular traveling wave solutions. The corresponding solutions to the damped Boussinesq equation and the generalized Fisher equation are obtained as a corollary. 展开更多
关键词 耗散项 对称正则长波方程 显式精确解 非线性发展方程 直接方法 假设方法 孤波
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Boussinesq方程的新显式精确行波解 被引量:13
11
作者 黄文华 张解放 盛正卯 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2003年第2期145-149,共5页
借助计算机代数系统 Mathematica,利用双函数法和吴文俊消元法 ,获得 Boussinesq方程的多组新的显式精确行波解 ,包括孤波解和周期性解 。
关键词 BOUSSINESQ方程 精确行波 双函数法 吴文俊消元法 计算机代数系统 孤波 周期性 非线性科学
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可积耦合AKNS方程的达布变换及其精确显式解
12
作者 程建玲 冯依虎 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2022年第2期330-340,共11页
由于许多物理现象需要建立有两个或多个分量的波动模型用以说明不同的模式、频率和极化现象。此外,只有多分量系统才能从理论和实践上解释一些多个物理场能量的交换。因此,给定一个可积系统,我们如何构造一个非平凡的微分方程系统,使它... 由于许多物理现象需要建立有两个或多个分量的波动模型用以说明不同的模式、频率和极化现象。此外,只有多分量系统才能从理论和实践上解释一些多个物理场能量的交换。因此,给定一个可积系统,我们如何构造一个非平凡的微分方程系统,使它是可积的并且包含原系统为一个子系统,是可积耦合研究的重要问题之一。利用一个稳定方程推导可积耦合AKNS方程,然后给出一次达布变换,其中的元素可以用两个行列式的商来表示。通过比较一次达布变换的形式和特点,推导出用行列式表示的N次达布变换公式。进而利用种子解,通过N次达布变换进行迭代,可以得到任意阶孤子解。作为达布变换的应用,我们求出了精确显式单孤子解。 展开更多
关键词 达布变换 可积耦合AKNS方程 精确
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双Sine-Gordon方程的简洁解法(英文)
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作者 谢元喜 唐驾时 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期24-26,71,共4页
借助于一个可用分离变量法求解的辅助常微分方程,简洁地求得了双sine-Gordon方程的若干显式精确解.
关键词 辅助常微分方程 双sine-Gordon方程 显式精确解
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