Cahn-Hilliard方程的显式差分格式 被引量：7

1

作者 鲁百年 张瑞凤 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1997年第1期52-56,共5页

对Ｃａｈｎ－Ｈｉｌｉａｒｄ方程的周期初值问题构造了显式差分格式，证明了该格式的收敛性和稳定性。

关键词 收敛性 稳定性 显式差分格式 C-H方程 初值问题

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解高维热传导方程的一族高精度的显式差分格式 被引量：21

2

作者 孙鸿烈 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第4期427-432,共6页

本文构造出针对三维和四维热传导方程的一族高精度的显格式，其截断误差阶达到 Ｏ（τ２＋ ｈ４），并给出了稳定性条件，通过数值实例。

关键词 热传导方程 显式差分格式 截断误差 初边值问题

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强迫耗散非线性发展方程显式差分格式的计算稳定性 被引量：2

3

作者 林万涛 季仲贞 王斌 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2002年第4期362-365,共4页

基于计算准稳定的概念来分析强迫耗散非线性发展方程显式差分格式的计算稳定性,给出强迫耗散非线性大气方程组显式差分格式计算准稳定的判据。

关键词 计算准稳定性 计算稳定性 强迫耗散非线性发展方程 显式差分格式 数值天气预报

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二维抛物型方程的分支稳定显式差分格式 被引量：1

4

作者 詹涌强 陈妙玲 谭志明 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期467-470,共4页

用待定系数法构造了求解二维抛物型方程的高精度分支稳定的显式差分格式.格式的截断误差达到O(Δt2+Δx4).证明了当1/12≤r≤1/6时,差分格式是稳定的.通过数值试验,比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有效性.

关键词 二维抛物型方程 显式差分格式 截断误差

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三维抛物型方程的高精度分支稳定显式差分格式

5

作者 任宗修 马明书 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期21-26,共6页

用待定参数法对三维抛物型方程 ,构造了截断误差达O(Δt3+Δx4 )的显式差分格式 。

关键词 高精度 显式差分格式 三维抛物型方程 分支稳定 待定参数法 稳定性 收敛性 第一边值问题

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四维抛物型方程的高精度显式差分格式

6

作者 马明书 马小霞 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2004年第4期151-151,共1页

关键词 四维抛物型方程 截断误差 显式差分格式

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非线性Schodinger方程的显式差分格式的收敛性与稳定性分析

7

作者 廖晓峰 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第4期426-429,共4页

应用引入耗散项的方法，对非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程构造了两个显式差分格式，用能量估计方法证明了格式的收敛性和稳定性条件可以达到τ／ｈ￣２＜１．较大改进了文献［３］得到的条件τ／ｈ￣２＠＜０．２５，并且经数值例子... 应用引入耗散项的方法，对非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程构造了两个显式差分格式，用能量估计方法证明了格式的收敛性和稳定性条件可以达到τ／ｈ￣２＜１．较大改进了文献［３］得到的条件τ／ｈ￣２＠＜０．２５，并且经数值例子验证了所得条件的正确性。 展开更多

关键词 显式差分格式 收敛性 稳定性 薛定锷方程

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关于“解三维抛物型微分方程的一族高精度显式差分格式”一文的评注

8

作者 马明书 王肖凤 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1999年第4期88-90,共3页

本文指出了文［１］存在的几个问题．

关键词 精度 显式差分格式 稳定性 抛物型方程 边值问题

全文增补中

微扰Burgers-kdv方程的显式差分格式 被引量：1

9

作者 张瑞凤 李俊芬 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1998年第1期99-102,共4页

本文研究微扰Ｂｕｒｇｅｒｓ－ｋｄｖ方程的周期初值问题的显式差分格式，利用有界延拓法证明了差分法收敛性与稳定性．最后给出数值例子．

关键词 收敛性 稳定性 微扰 B-kdv方程 显式差分格式

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关于二维热传导方程的一族显式差分格式 被引量：1

10

作者 金承日 刘家琦 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第5期9-12,共4页

提出了一族关于二维热传导方程的二层显式差分格式，当截断误差０（τ２＋ｈ４）（或０（τ＋ｈ２））时，稳定条件为（或ｒ≤１），它们都优于其它同精度的显式差分格式。

关键词 二维热传导方程 显式差分格式 截断误差 稳定条件

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二维抛物问题的高精度显式差分格式

11

作者 吴鸿禄 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 1996年第2期34-37,共4页

二维抛物问题的高精度显式差分格式吴鸿禄（数学系）在渗流、扩散、热传导等工程物理问题中，经常需要求解二维抛物问题Ｄ——”ａｌ＿十＿ｗ＜ｘ．ｖ＜且．矿＞０门各（川ｘ．ｖ．ｕ）一山ｕ．ｖ）．０＜Ｘ．Ｘ＜１门）ｉｎ（．ｖ－ｔ... 二维抛物问题的高精度显式差分格式吴鸿禄（数学系）在渗流、扩散、热传导等工程物理问题中，经常需要求解二维抛物问题Ｄ——”ａｌ＿十＿ｗ＜ｘ．ｖ＜且．矿＞０门各（川ｘ．ｖ．ｕ）一山ｕ．ｖ）．０＜Ｘ．Ｘ＜１门）ｉｎ（．ｖ－ｔｉ一＂ｌ（ｖｔ．ｕ！Ｉｖｌｌ一ｉｇ... 展开更多

关键词 抛物型方程 显式差分格式 精度 差分格式

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二维抛物型方程的高精度分支稳定显格式 被引量：9

12

作者 马明书 申培萍 张利霞 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1999年第3期139-142,共4页

本文构造了一个解二维抛物型方程的高精度显格式，其稳定性条件为ｒ ＝ Δｔ／Δｘ２ ＝ Δｔ／Δｙ２ ＜ １／２，截断误差为 Ｏ（Δｔ２ ＋ Δｘ４）。

关键词 精度 显式差分格式 抛物型方程 截断误差

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三维抛物型方程的一族高精度分支稳定显格式 被引量：14

13

作者 马明书 王同科 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第10期1087-1092,共6页

构造了一族解三维抛物型方程的高精度显格式 ,其稳定性条件为r=Δt/Δx2 =Δt/Δy2 =Δt/Δz2 <1/2 ,截断误差为O(Δt2 +Δx4 ) ·

关键词 高精度 显式差分格式 分支稳定 三维抛物型方程 初边值问题

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三维抛物型方程的一族两层显格式 被引量：5

14

作者 任宗修 马明书 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第1期139-142,共4页

构造了一族三维抛物型方程的两层显格式。证明了当截断误差阶为O(Δt+Δx2 )时 ,其稳定性条件为网比 r =Δt/Δx2 =Δt/Δy2 =Δt/Δz2 ≤ 1/ 2 ,优于同类的其他显格式。当截断误差阶为O(Δt2 +Δx4)时 ,此格式为一个简洁而实用的高精... 构造了一族三维抛物型方程的两层显格式。证明了当截断误差阶为O(Δt+Δx2 )时 ,其稳定性条件为网比 r =Δt/Δx2 =Δt/Δy2 =Δt/Δz2 ≤ 1/ 2 ,优于同类的其他显格式。当截断误差阶为O(Δt2 +Δx4)时 ,此格式为一个简洁而实用的高精度两层显格式。 展开更多

关键词 三维抛物型方程 显式差分格式 截断误差 稳定性

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围岩温度场及调热圈半径的半显式差分法解算 被引量：6

15

作者 樊小利 张学博 《煤炭工程》 北大核心 2011年第7期82-84,共3页

为了提高围岩温度场解算及调热圈半径确定的精确度,建立了解算巷道围岩温度场分布、调热圈半径的数学模型及优于一般差分格式的解算围岩温度场的异步长半显式差分格式,编制了解算围岩温度场分布及调热圈半径的计算机程序,解算出了围岩... 为了提高围岩温度场解算及调热圈半径确定的精确度,建立了解算巷道围岩温度场分布、调热圈半径的数学模型及优于一般差分格式的解算围岩温度场的异步长半显式差分格式,编制了解算围岩温度场分布及调热圈半径的计算机程序,解算出了围岩温度分布规律,并将实测数据与解算结果进行了对比;结果表明,解算结果与实测值有较高的吻合度,利用半显式差分法格式可以得到高精度的解算结果。 展开更多

关键词 围岩温度场 调热圈半径 半显式差分格式

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三维热传导方程的一族两层显式格式 被引量：13

16

作者 曾文平 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第9期966-972,共7页

提出了一族三维热传导方程的两层显式差分格式 ,当截断误差阶为O(Δt +(Δx) 2 )时 ,稳定性条件为网格比r=Δt(Δx) 2 =Δt(Δy) 2 =Δt(Δz) 2 ≤ 12 ,优于其他显式差分格式·　而当截断误差阶为O((Δt) 2 +(Δx) 4 )时 ,稳定性条... 提出了一族三维热传导方程的两层显式差分格式 ,当截断误差阶为O(Δt +(Δx) 2 )时 ,稳定性条件为网格比r=Δt(Δx) 2 =Δt(Δy) 2 =Δt(Δz) 2 ≤ 12 ,优于其他显式差分格式·　而当截断误差阶为O((Δt) 2 +(Δx) 4 )时 ,稳定性条件为r≤ 1/ 6 ,包含了已有的结果· 展开更多

关键词 三维热传导方程 显式差分格式 截断误差 稳定性

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解三维抛物型方程的一个新的高精度显格式 被引量：7

17

作者 马明书 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第5期465-469,共5页

本文构造了一个解三维抛物型方程的高精度三层显式差分格式，其稳定性条件为ｒ＝Δｔ／Δｘ２＝Δｔ／Δｙ２＝Δｔ／Δｚ２≤１／４，截断误差为Ｏ（Δｔ２＋Δｘ４）·

关键词 精度 显式差分格式 抛物型方程 差分格式

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二维抛物型方程的一族两层显式格式 被引量：6

18

作者 马明书 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2002年第1期23-25,共3页

构造了一族二维抛物型方程的一族两层显式格式 ,当截断误差为O(Δt+Δx2 )时 ,稳定性条件为网比r =Δt/Δx2 =Δt/Δy2 ≤ 1/ 2 ,优于同类的其他显式格式 ,当截断误差为O(Δt2 +Δx4 )时成为一个简洁而实用的高精度两层显式格式 .

关键词 二维抛物型方程 显式差分格式 截断误差 稳定性 稳定性条件 初边值问题 两层显式格式

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解三维热传导方程的一种高精度的显格式 被引量：4

19

作者 孙鸿烈 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第7期737-742,共6页

对解三维热传导方程利用待定参数方法构造出一种精度Ｏ（Δｔ２＋Δｘ４＋Δｙ４＋Δｚ４）的高精度易于计算的显式差分格式，并给出了其稳定性，通过数值例子可见其精度较其它方法提高２～３位有效数字·

关键词 热传导方程 隐式差分格式 显式差分格式 解

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高阶抛物型方程的一个显式格式 被引量：1

20

作者 马明书 王肖凤 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1999年第2期11-12,19,共3页

本文构造了一个解高阶抛物型方程的三层显式差分格式,格式绝对稳定,截断误差为O(τ2+h2).

关键词 抛物型方程 显式差分格式 绝对稳定

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