密度基两相流求解方法的显式大时间步格式研究

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作者 黄懿 于海东 尤天庆 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期1087-1096,共10页

两相流的六方程模型是双曲非守恒型系统,并具有非平衡源项。基于密度的方程求解方法则包含了齐次的双曲型方程求解以及非平衡源项的松弛过程。在齐次方程的求解中,Godunov型格式下的时间步长受到CFL数小于1的限制,计算效率不高。显式大... 两相流的六方程模型是双曲非守恒型系统,并具有非平衡源项。基于密度的方程求解方法则包含了齐次的双曲型方程求解以及非平衡源项的松弛过程。在齐次方程的求解中,Godunov型格式下的时间步长受到CFL数小于1的限制,计算效率不高。显式大时间步(LTS)格式是双曲守恒型方程的求解中突破CFL数限制的重要方法之一。在线性波的假设下,本文将通量差分裂(FDS)形式的LTS格式推广到了非守恒型的两相流六方程模型的求解中,提出了基于HLLC型Riemann求解器的LTS格式(LTS-HLLC)。研究表明,在两相明显分离的区域,LTS-HLLC格式下增大CFL数可以减小数值粘性,提升了对激波等间断的分辨率也更易产生振荡,这与双曲守恒型方程中LTS格式的效果相同。但是在两相混合的区域,增大CFL数会加大松弛过程的耗散,使得对间断的分辨率反而降低。采用LTS-HLLC格式提高CFL数可以有效降低计算消耗的CPU时间,提高计算效率。 展开更多

关键词 两相流 显式大时间步格式 非守恒型方程 松弛方法 叠波法

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四阶杆振动方程的含参数四层显式格式 被引量：8

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作者 曾文平 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第2期116-121,共6页

提出一类解四阶杆振动方程的含参数四层显式差分格式 ,其局部截断误差阶为 O(τ+ h2 ) .而在特殊情况下 ,它是一个单参数四层或三层显式差分格式 ,其局部截断误差阶为 O(τ2 + h2 ) .同时 ,讨论了它们的稳定性 .最后的数值例子 。

关键词 显式差分格式 稳定性 局部截断误差阶 自由振动 四阶杆振动方程 含参数四层显式格式

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非线性四阶Schrdinger方程的半显式多辛拟谱格式 被引量：4

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作者 黄浪扬 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第6期706-709,共4页

将空间方向的Fourier拟谱方法与时间方向的辛欧拉方法结合在一起,构造出了非线性四阶Schrdinger方程的一个半显式多辛拟谱格式.数值结果表明:所构造的格式在长时间计算后,能很好地保持原方程的电荷守恒性质,是有效可行的数值方法.

关键词 四阶Schroedinger方程 半显式 辛欧拉方法 多辛拟谱格式 守恒律 数值实验

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四维热传导方程的一族两层显格式 被引量：2

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作者 马明书 马小霞 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第2期254-258,共5页

构造了解四维热传导方程的一族两层显格式,证明了当截断误差为O(△t+△x2)时,其稳定性条件为网比r=△t/△x2=△t/△y2=△t/△z2=△t／△w2≤11／24优于同类的其他显格式,当截断误差阶为O(△t2+△x4)时,此格式为一个简洁而实用的高精度... 构造了解四维热传导方程的一族两层显格式,证明了当截断误差为O(△t+△x2)时,其稳定性条件为网比r=△t/△x2=△t/△y2=△t/△z2=△t／△w2≤11／24优于同类的其他显格式,当截断误差阶为O(△t2+△x4)时,此格式为一个简洁而实用的高精度两层显格式。 展开更多

关键词 四维热传导方程:显式差分格式:截断误差:稳定性

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四阶杆振动方程的cosh(x)显式辛格式 被引量：1

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作者 黄浪扬 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第3期239-244,共6页

利用 Hyperbolic函数 cosh(x)构造四阶杆振动方程的任意阶精度的三层显式辛格式 ,并进行了稳定性分析 .

关键词 四阶杆振动方程 cosh(x) 三层显式辛格式 Hyperbolic函数 稳定性 HAMILTON方程

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解四阶抛物型方程的高精度显式差分格式 被引量：1

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作者 张星 单双荣 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第6期703-705,共3页

对四阶抛物型方程ut+uxxxx=0,构造一个新的三层显式差分格式,其稳定性条件和局部截断误差阶分别为r=τ/h4≤1/8和O(2τ+h6),其结果优于其他四阶抛物型方程的结果.数值例子表明,理论分析是正确的,该格式是有效的.

关键词 四阶抛物型方程 高精度 显式差分格式 稳定性 截断误差

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解四阶杆振动方程新的两类隐式差分格式 被引量：8

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作者 曾文平 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第2期136-142,共7页

提出解四阶杆振动方程 2 u t2 +a2 4u x4=0 (其中 a为常数 )的两类新的四层隐式差分格式 .这两类格式都是无条件稳定的 ,其局部截数误差阶分别为 O(τ2 +h2 ) ,O(τ2 +h2 +(τh) 2 ) .进而在特殊情况下 ,得到一个四层显式差分格式 ,... 提出解四阶杆振动方程 2 u t2 +a2 4u x4=0 (其中 a为常数 )的两类新的四层隐式差分格式 .这两类格式都是无条件稳定的 ,其局部截数误差阶分别为 O(τ2 +h2 ) ,O(τ2 +h2 +(τh) 2 ) .进而在特殊情况下 ,得到一个四层显式差分格式 ,其稳定性条件为 r=aτ/h2 ≤ 12 .数值例子表明 。 展开更多

关键词 四阶杆振动方程 隐式差分格式 局部截数误差阶 四层显式差分格式 无条件稳定 解

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Albrecht五层显式格式的破译 被引量：1

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作者 单双荣 曾文平 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第2期216-219,共4页

利用加耗散项的方法,重新构造了解四阶杆振动方程的Albrecht五层显式差分格式,并证明其局部截断误差阶为O(2τ+h2+(τh)2),且是绝对稳定的.进而说明利用这种方法构造的同类格式是唯一的,它就是Albrecht格式.

关键词 显式差分格式 四阶杆振动方程 Albrecht 稳定性

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双曲型守恒律的一种三阶松弛格式

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作者 陈建忠 史忠科 《动力学与控制学报》 2007年第4期289-292,共4页

对一维双曲型守恒律,给出了一种形式更简单、计算量更小的三阶松弛格式.该格式以三阶WENO重构和三阶显隐式Runge-Kutta方法为基础.由于不用求解Riemann问题和计算非线性通量函数的雅可比矩阵,所以本文格式保持了松弛格式简单的优点.数... 对一维双曲型守恒律,给出了一种形式更简单、计算量更小的三阶松弛格式.该格式以三阶WENO重构和三阶显隐式Runge-Kutta方法为基础.由于不用求解Riemann问题和计算非线性通量函数的雅可比矩阵,所以本文格式保持了松弛格式简单的优点.数值试验表明:该方法具有较高的分辨率. 展开更多

关键词 双曲型守恒律 松弛格式 WENO重构 显隐式runge-kutta方法

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二维振荡叶栅非定常粘性流动数值模拟 被引量：13

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作者 胡运聪 周新海 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期79-81,共3页

采用显式四步Runge Kutta格式 ,结合Baldwin Lomax紊流模型求解Navier Stokes方程 ,借助运动网格技术 ,完成了对二维振荡叶栅非定常粘性流动的数值模拟。为了加速求解过程 ,引入了变系数隐式残差光顺方法 ,取得了较好效果。数值结果与... 采用显式四步Runge Kutta格式 ,结合Baldwin Lomax紊流模型求解Navier Stokes方程 ,借助运动网格技术 ,完成了对二维振荡叶栅非定常粘性流动的数值模拟。为了加速求解过程 ,引入了变系数隐式残差光顺方法 ,取得了较好效果。数值结果与已公布的数据有很好的一致性。 展开更多

关键词 二维振荡叶栅 非定常粘性流动 运动网格技术 变系数隐式残差光顺 显式四步runge-kutta格式 Baldwon-Lomax紊流模型 NAVIER-STOKES方程 数值模拟 叶片振动 压气机

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射流元件控制通道流动的三维数值模拟 被引量：2

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作者 徐勇 杨树兴 莫波 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第1期31-35,共5页

针对一种射流元件控制通道的复杂结构 ,采用分块对接技术和网格“融合”技术生成计算网格 ,并运用五步显式格式的 Runge-Kutta法和多重网格法对含全 N-S方程、RNG k-ε湍流模型和两层分区壁面模型的流动模型进行数值求解。通过对控制通... 针对一种射流元件控制通道的复杂结构 ,采用分块对接技术和网格“融合”技术生成计算网格 ,并运用五步显式格式的 Runge-Kutta法和多重网格法对含全 N-S方程、RNG k-ε湍流模型和两层分区壁面模型的流动模型进行数值求解。通过对控制通道内部流动的数值模拟和流场特性分析 。 展开更多

关键词 射流元件 多步runge-kutta法 N-S方程 湍流模型 流动 三维数值模拟 控制通道 五步显式格式

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