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题名一种无数值积分的间断Galerkin有限元方法
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作者
马小乐
曹伟
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机构
天津大学机械工程学院力学系
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出处
《空气动力学学报》
CSCD
北大核心
2018年第4期596-604,共9页
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基金
国家自然科学基金(91216111)
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文摘
在使用间断Galerkin有限元方法的计算过程中,需要构造相应的积分表达式作为数值求解的出发点,继而会引入体积分和面积分。对于这些积分项的值,一般需要通过数值积分的方法获得。当需要使用高阶间断Galerkin有限元方法时,数值积分计算精度的要求会相应地增加,其所需的计算量将变得很大,而数值积分的计算量又在很大程度上决定了间断Galerkin有限元方法的计算效率。针对这一问题,通过建立Lagrange插值多项式基函数和Jacobi正交多项式基函数的一定关系,构造了一种无数值积分的间断Galerkin有限元方法显式半离散格式,并对不同条件下的线性和非线性一维、二维守恒律进行了直接数值模拟,得到了理想的数值结果。该方法不再需要通过数值积分来计算每个单元的积分项,而且有效地达到了间断Galerkin有限元方法的高阶精度,其对于构造更为高效的高阶间断Galerkin有限元计算方法具有非常显著的意义。
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关键词
间断Galerkin有限元
Jacobi正交多项式
显式半离散格式
无数值积分
高精度
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Keywords
discontinuous Galerkin method
Jacobi orthogonal polynomial
explicit semi-discretization
quadrature-free formulation
high precision
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分类号
V211.3
[航空宇航科学与技术—航空宇航推进理论与工程]
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