负幂次映射族广义M集的周期芽苞分布 被引量：3

1

作者 邓学工 宋春林 +1 位作者 李志勇 朱伟勇 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第3期237-240,共4页

利用吸引周期轨道存在与否为判断特征 ,给出了z-2 +c的广义M集的定义和其计算机构造方法· 同以往研究结果相比 ,用该定义构造的广义M集较好地反映了复映射族z-2 +c的动力学性质· 对不同构造方法所导致不同结果的原因进行了理... 利用吸引周期轨道存在与否为判断特征 ,给出了z-2 +c的广义M集的定义和其计算机构造方法· 同以往研究结果相比 ,用该定义构造的广义M集较好地反映了复映射族z-2 +c的动力学性质· 对不同构造方法所导致不同结果的原因进行了理论分析 ,同时给出了其周期芽苞的分类方法、数量计算公式和其占优周期芽苞分布的Fibonacci规律· 周期芽苞的分类方法为Julia集的研究提供了基础 ,周期芽苞数量计算公式和Fibonacci规律给出了z-2 +c的广义M集的轮廓· 其中Fi 展开更多

关键词 负幂次映射族 周期芽苞 广义M集 JULIA集 逃逸时间算法 LYAPUNOV指数 吸引周期轨道 复动力系统

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复映射族f(Z)=aZ^2+ti构成迭代函数系统的条件 被引量：3

2

作者 张锡哲 王钲旋 庞云阶 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2005年第2期114-118,共5页

IFS 是基于压缩映射理论的,而目前图形学中常用的是基于仿射变换的线性IFS,由非线性变换引起的非线性IFS 相对于线性IFS 具有更大的灵活性和更强的建模能力。笔者给出了复映射族f(Z)=aZ2+ti的定义,绘制出其作为非线性IFS 的吸引子图像;... IFS 是基于压缩映射理论的,而目前图形学中常用的是基于仿射变换的线性IFS,由非线性变换引起的非线性IFS 相对于线性IFS 具有更大的灵活性和更强的建模能力。笔者给出了复映射族f(Z)=aZ2+ti的定义,绘制出其作为非线性IFS 的吸引子图像;说明了映射压缩因子不是一个常数,而与迭代点有关;求出了复映射族构成IFS 的条件为迭代初始点在所有映射所形成的填充Julia 集的交集内,讨论了初始点选取与生成的迭代吸引子的关系。 展开更多

关键词 计算机应用 分形 迭代函数系统 压缩映射 复映射族

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映射族的推移算子及其在随机过程中的应用 被引量：1

3

作者 杨向群 邱德华 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第2期231-244,共14页

该文研究很一般化的映射族的推移算子 .设参数集 T=[0 ,+∞ )或 T={0 ,1 ,2 ,… },以及任意非空的集合 Ω和 E,Ω和 E均不配置可测 σ代数 ,更不配置测度或概率 .在引进 δ映射和 δ代数的基础上 ,研究了 Ω到 E的映射族 X={X( t) ,t∈ ... 该文研究很一般化的映射族的推移算子 .设参数集 T=[0 ,+∞ )或 T={0 ,1 ,2 ,… },以及任意非空的集合 Ω和 E,Ω和 E均不配置可测 σ代数 ,更不配置测度或概率 .在引进 δ映射和 δ代数的基础上 ,研究了 Ω到 E的映射族 X={X( t) ,t∈ T∩ [0 ,σ) }( σ∈ T∪ {+∞ })存在推移算子的充分必要条件 .讨论了推移算子的诸多性质 。 展开更多

关键词 映射族 集合 数值函数 推移算子 平稳过程 MARKOV过程 随机过程 δ映射 映射τ

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完全分配格上的点式p.q度量及诱导映射族 被引量：5

4

作者 彭育威 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1992年第3期353-359,共7页

本文在完全分配格上引入一种点式p,q度量,并以由它诱导出的一类保交映射族为工具,讨论p,q 度量分子格的Moor-Smith式收敛,闭包,连续等拓补性质,给出拟一致分子格p,q度量化定理一种构造性证明。

关键词 完全分配格 诱导映射族 度量

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Banach空间中拟严格渐近伪压缩映射族的强收敛定理 被引量：2

5

作者 高兴慧 杨春萍 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第4期41-44,共4页

在自反的具有K-K性质的严格凸的光滑Banach空间中,构造了一种新的无限族拟严格渐近伪压缩映射之公共不动点的杂交投影算法,在去掉集合C有界性的条件下,证明了公共不动点之强收敛定理成立。所得结果是近期相关结果之改进与推广。

关键词 杂交投影算法 拟严格渐近伪压缩映射族 K-K性质

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W-空间上满足积分型收缩条件的映射族的公共不动点结果 被引量：2

6

作者 朴勇杰 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第2期441-448,共8页

引进了两个实函数类φ和ψ,考虑了在W-空间上满足两种不同积分型收缩条件的映射族,然后证明了映射族满足反交换性或具有交换点时拥有唯一公共不动点.同时,给出了若干特殊结果.所得结果推广和改进了很多Banach收缩原理的推广结果.

关键词 W-空间 反交换映射族 交换点 类φ 类ψ 类Υ

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广义Julia集的非线性复映射族生成模拟

7

作者 王静文 刘弘 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2011年第12期4776-4779,4789,共5页

研究了非线性复动力系统生成广义Julia集的空间分形可视化问题。首先,对于复迭代映射族z←F(zw)+c(w=α+βi)(其中F(zw)为任一复变多项式),定义适当的数据结构存储相关信息;然后,分别基于牛顿迭代、逃逸时间和陷阱分形三种算法的基本思... 研究了非线性复动力系统生成广义Julia集的空间分形可视化问题。首先,对于复迭代映射族z←F(zw)+c(w=α+βi)(其中F(zw)为任一复变多项式),定义适当的数据结构存储相关信息;然后,分别基于牛顿迭代、逃逸时间和陷阱分形三种算法的基本思想,并结合色彩学原理,提出计算机模拟非线性复映射族生成一类广义Julia集的具体步骤。大量造型新颖、结构精细、色彩丰富的分形仿真图形不仅验证了算法的有效性,而且为产品防伪标志的创新设计提供了广阔的应用前景。 展开更多

关键词 非线性 广义Julia集 复映射族 牛顿迭代 陷阱分形

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一类单参数映射族的周期倍增分歧

8

作者 王琪 《上海建材学院学报》 CSCD 1990年第3期221-227,共7页

本文研究了一类定义在二维空间R^2上C^r收缩面积的单参数微分同胚族f_t,t∈R,r>2。指出当稳定流形与不稳定流形非退化相切时会出现马蹄形不变集,从而证明参数t变化时,分歧反复出现,因此存在无穷多周期倍增的吸引周期轨道。本文的结... 本文研究了一类定义在二维空间R^2上C^r收缩面积的单参数微分同胚族f_t,t∈R,r>2。指出当稳定流形与不稳定流形非退化相切时会出现马蹄形不变集,从而证明参数t变化时,分歧反复出现,因此存在无穷多周期倍增的吸引周期轨道。本文的结果加强了Silnikov等人的有关结论。 展开更多

关键词 周期倍增分歧 映射族 分歧过程

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概率度量空间上非扩张映射及映射族的不动点定理

9

作者 文锦 陈文虎 《湖南教育学院学报》 1998年第5期108-110,131,共4页

本文给出了概率度量空间上非扩张映射及非扩张映射族的几个不动点定理．

关键词 概率度量空间 非扩张映射 不动点 映射族

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映射对与映射族的不动点定理

10

作者 赵贵生 《湖南教育学院学报》 2000年第2期22-24,共3页

讨论了压缩映射对d（Tx，sy）≤d（x，y）的一些不动点定理，并给出了一个集值压缩映射对的不动点定理．

关键词 映射对 映射族 不动点定理 压缩映射

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变分不等式解集和半压缩映射有限族公共不动点集的公共元的强收敛定理

11

作者 高兴慧 房萌凯 +1 位作者 郭玥蓉 王永杰 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期292-298,共7页

在Hilbert空间中,针对变分不等式问题和不动点问题的公共元,构造了一种惯性黏性迭代算法。在适当条件下,采用映射半闭定义和投影算子技巧,证明了所构造算法产生的迭代序列强收敛于伪单调变分不等式解集和半压缩映射有限族公共不动点集... 在Hilbert空间中,针对变分不等式问题和不动点问题的公共元,构造了一种惯性黏性迭代算法。在适当条件下,采用映射半闭定义和投影算子技巧,证明了所构造算法产生的迭代序列强收敛于伪单调变分不等式解集和半压缩映射有限族公共不动点集的公共元。数值实验结果说明了该算法的有效性。所得结果改进和推广了已有文献的一些结果。 展开更多

关键词 变分不等式 不动点 半压缩映射有限族 强收敛性

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G-非扩张映射有限族的多步迭代方法及其数值实验

12

作者 高兴慧 何纪元 +4 位作者 任欣怡 杨大庆 赵海洋 樊子秋 贾倩倩 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第6期17-22,共6页

在带有有向图的一致凸的Banach空间中,构造了一种关于G-非扩张映射有限族的公共不动点的多步迭代方法,并利用所构造的迭代方法证明了G-非扩张映射有限族的强、弱收敛定理,最后给出数值例子验证所提出的迭代方法的有效性。

关键词 G-非扩张映射有限族 多步迭代 强收敛定理 弱收敛定理

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关于非扩张映射上三类问题公共元的迭代算法

13

作者 王亚丽 闫学阳 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第5期22-29,共8页

基于Hilbert空间的非扩张映射的一类问题的解或两类问题的公共解已给出了相应的迭代算法.针对非扩张映射上的广义均衡问题的解集,不动点集及变分包含问题的解集的公共元问题,提出了一种迭代算法,获得一强收敛定理和若干相关的推论.

关键词 广义均衡问题 非扩张映射族 不动点

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齐次自相似集的多重分形谱分析

14

作者 臧保将 商朋见 孙玉朋 《北京交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期43-46,共4页

给出了齐次自相似集满足分离性质的一个充分条件,对于直线上的一致压缩映射族,若齐次压缩比小于各个压缩映射平移量之间的最小距离,则相应齐次自相似集满足开集条件,从而它的各种多重分形谱都相等,于是得到了重分形谱的一个简便求法.

关键词 自相似集 齐次 谱分析 多重分形谱 充分条件 分离性质 最小距离 压缩映射 开集条件 简便求法 映射族 压缩比

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基于混合移植的复杂产品多尺度设计求解 被引量：1

15

作者 冯毅雄 高一聪 +2 位作者 鞠永兵 谭建荣 徐伟 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第10期1346-1355,共10页

针对订单型复杂产品在大规模定制过程中存在着的重复求解和实例冗余问题,提出一种基于产品多尺度混合移植的建模方法,并对应用该建模方法的订单型复杂产品的配置设计进行研究.首先在产品族配置平台上建立了配置需求域、配置实例域、配... 针对订单型复杂产品在大规模定制过程中存在着的重复求解和实例冗余问题,提出一种基于产品多尺度混合移植的建模方法,并对应用该建模方法的订单型复杂产品的配置设计进行研究.首先在产品族配置平台上建立了配置需求域、配置实例域、配置模型域三者之间的多尺度映射关系,形成产品族映射域;然后把客户需求转化为多尺度配置需求输入到产品族映射域,获取对应尺度的实例和无对应尺度实例的模型进行多尺度混合移植,得到动态配置模型;最后依据多尺度配置需求、配置规则和配置实例对动态配置模型进行多尺度层次求解,得到整体配置方案.该方法已应用在电梯产品全生命周期数字化设计平台中,提高了配置求解的效率和实例的重用率,证明了其在工程应用中的正确性和高效性. 展开更多

关键词 多尺度设计 混合移植 复杂产品 设计求解 产品族映射域

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