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基于Newton/Gauss-Seidel迭代的DGM隐式方法
被引量：
7
1
作者
刘伟
张来平
+2 位作者
赫新
贺立新
张涵信
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2012年第4期792-796,共5页
在Newton迭代方法的基础上,对高阶精度间断Galerkin有限元方法 (DGM)的时间隐式格式进行了研究.Newton迭代法的优势在于收敛效率高效,并且定常和非定常问题能够统一处理,对于非定常问题无需引入双时间步策略.为了避免大型矩阵的求逆,采...
在Newton迭代方法的基础上,对高阶精度间断Galerkin有限元方法 (DGM)的时间隐式格式进行了研究.Newton迭代法的优势在于收敛效率高效,并且定常和非定常问题能够统一处理,对于非定常问题无需引入双时间步策略.为了避免大型矩阵的求逆,采用一步Gauss-Seidel迭代和Matrix-free技术消去残值Jacobi矩阵的上、下三角矩阵,从而只需计算和存储对角(块)矩阵.对角(块)矩阵采用数值方法计算.空间离散采用Taylor基,其优势在于对于任意形状的网格,基函数的形式是一致的,有利于在混合网格上推广.利用该方法,数值模拟了Bump绕流和NACA0012翼型绕流.计算结果表明,与显式的Runge-Kutta时间格式相比,隐式格式所需的迭代步数和CPU时间均在很大程度上得到减少,计算效率能够提高1～2个量级.
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关键词
间断Galerkin有限元
Taylor基函数
NEWTON迭代
Gauss-Seidel迭代
时间隐式方法
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职称材料
基于LU-SGS迭代的DGM隐式方法研究
被引量：
3
2
作者
郝海兵
张强
+1 位作者
杨永
梁益华
《西北工业大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2014年第3期346-350,共5页
考虑到LU-SGS迭代法已经在基于非结构网格的有限体积法中得到了成功应用,文章借鉴其思想,将其推广到高精度间断Galerkin有限元隐式格式求解中来,并对其性能进行了研究。为了避免隐式算法中对大型稀疏矩阵求逆,采用LU-SGS迭代法,只需要...
考虑到LU-SGS迭代法已经在基于非结构网格的有限体积法中得到了成功应用,文章借鉴其思想,将其推广到高精度间断Galerkin有限元隐式格式求解中来,并对其性能进行了研究。为了避免隐式算法中对大型稀疏矩阵求逆,采用LU-SGS迭代法,只需要在每步时间推进中沿网格号从前到后和从后到前2次扫描计算即可,并且还能有效降低内存需求。通过对NACA0012翼型和ONERA M6机翼跨声速无粘流动进行数值模拟,计算结果表明:与TVD-RKDG显式时间格式相比,隐式格式所需的迭代步数和CPU时间均得到了很大程度上的减少,并且精度保持不变。
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关键词
间断Galerkin有限元
LU—SGS
欧拉方程
非结构网格
时间隐式方法
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职称材料
一种基于块雅可比迭代的高阶FR格式隐式方法
3
作者
于要杰
刘锋
+1 位作者
高超
冯毅
《力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2021年第6期1586-1598,共13页
最近,基于非结构网格的高阶通量重构格式(flux reconstruction,FR)因其构造简单且通用性强而受到越来越多人的关注.但将FR格式应用于大规模复杂流动的模拟时仍面临计算开销大、求解时间长等问题.因此,亟需发展与之相适应的高效隐式求解...
最近,基于非结构网格的高阶通量重构格式(flux reconstruction,FR)因其构造简单且通用性强而受到越来越多人的关注.但将FR格式应用于大规模复杂流动的模拟时仍面临计算开销大、求解时间长等问题.因此,亟需发展与之相适应的高效隐式求解方法和并行计算技术.本文提出了一种基于块Jacobi迭代的高阶FR格式求解定常二维欧拉方程的单GPU隐式时间推进方法.由于直接求解FR格式空间和隐式时间离散后的全局线性方程组效率低下并且内存占用很大.而通过块雅可比迭代的方式,能够改变全局线性方程组左端矩阵的特征,克服影响求解并行性的相邻单元依赖问题,使得只需要存储和计算对角块矩阵.最终将求解全局线性方程组转化为求解一系列局部单元线性方程组,进而又可利用LU分解法在GPU上并行求解这些小型局部线性方程组.通过二维无黏Bump流动和NACA0012无黏绕流两个数值实验表明,该隐式方法计算收敛所用的迭代步数和计算时间均远小于使用多重网格加速的显式Runge-Kutta格式,且在计算效率方面至少有一个量级的提升.
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关键词
高精度格
式
通量重构格
式
隐
式
时间
推进
方法
块雅可比迭代
GPU
计算
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职称材料
题名
基于Newton/Gauss-Seidel迭代的DGM隐式方法
被引量：
7
1
作者
刘伟
张来平
赫新
贺立新
张涵信
机构
中国空气动力研究与发展中心空气动力学国家重点实验室
中国空气动力研究与发展中心计算空气动力学研究所
出处
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2012年第4期792-796,共5页
基金
国家重点基础研究发展计划(2009CB723802)
国家自然科学基金(11028205
+2 种基金
91016011
91130029)
空气动力学国家重点实验室基金(JBKY11010913)资助项目~~
文摘
在Newton迭代方法的基础上,对高阶精度间断Galerkin有限元方法 (DGM)的时间隐式格式进行了研究.Newton迭代法的优势在于收敛效率高效,并且定常和非定常问题能够统一处理,对于非定常问题无需引入双时间步策略.为了避免大型矩阵的求逆,采用一步Gauss-Seidel迭代和Matrix-free技术消去残值Jacobi矩阵的上、下三角矩阵,从而只需计算和存储对角(块)矩阵.对角(块)矩阵采用数值方法计算.空间离散采用Taylor基,其优势在于对于任意形状的网格,基函数的形式是一致的,有利于在混合网格上推广.利用该方法,数值模拟了Bump绕流和NACA0012翼型绕流.计算结果表明,与显式的Runge-Kutta时间格式相比,隐式格式所需的迭代步数和CPU时间均在很大程度上得到减少,计算效率能够提高1～2个量级.
关键词
间断Galerkin有限元
Taylor基函数
NEWTON迭代
Gauss-Seidel迭代
时间隐式方法
Keywords
implicit algorithm, discontinuous Galerkin method, taylor basis, Newton iteration, Gauss-Seideliteration
分类号
V211.3 [航空宇航科学与技术—航空宇航推进理论与工程]
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职称材料
题名
基于LU-SGS迭代的DGM隐式方法研究
被引量：
3
2
作者
郝海兵
张强
杨永
梁益华
机构
中国航空计算技术研究所
西北工业大学翼型叶栅空气动力学国防科技重点实验室
出处
《西北工业大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2014年第3期346-350,共5页
基金
国家自然科学基金(50976017)
国家"863"计划(2012AA01A304)资助
文摘
考虑到LU-SGS迭代法已经在基于非结构网格的有限体积法中得到了成功应用,文章借鉴其思想,将其推广到高精度间断Galerkin有限元隐式格式求解中来,并对其性能进行了研究。为了避免隐式算法中对大型稀疏矩阵求逆,采用LU-SGS迭代法,只需要在每步时间推进中沿网格号从前到后和从后到前2次扫描计算即可,并且还能有效降低内存需求。通过对NACA0012翼型和ONERA M6机翼跨声速无粘流动进行数值模拟,计算结果表明:与TVD-RKDG显式时间格式相比,隐式格式所需的迭代步数和CPU时间均得到了很大程度上的减少,并且精度保持不变。
关键词
间断Galerkin有限元
LU—SGS
欧拉方程
非结构网格
时间隐式方法
Keywords
airfoils, computational efficiency, computational fluid dynamics, cost reduction, Euler equations,flow fields, Galerkin methods, finite element method, finite volume method, iterative methods, meshgeneration, Runge-Kutta methods, transonic flow, wings
discontinuous Galerkin method, implicitscheme, unstructured grid
分类号
V211 [航空宇航科学与技术—航空宇航推进理论与工程]
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职称材料
题名
一种基于块雅可比迭代的高阶FR格式隐式方法
3
作者
于要杰
刘锋
高超
冯毅
机构
西北工业大学航空学院
加州大学尔湾分校机械与航天工程系
成都流体动力创新中心
出处
《力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2021年第6期1586-1598,共13页
基金
国家重点研发计划资助项目(2018YFB1501102).
文摘
最近,基于非结构网格的高阶通量重构格式(flux reconstruction,FR)因其构造简单且通用性强而受到越来越多人的关注.但将FR格式应用于大规模复杂流动的模拟时仍面临计算开销大、求解时间长等问题.因此,亟需发展与之相适应的高效隐式求解方法和并行计算技术.本文提出了一种基于块Jacobi迭代的高阶FR格式求解定常二维欧拉方程的单GPU隐式时间推进方法.由于直接求解FR格式空间和隐式时间离散后的全局线性方程组效率低下并且内存占用很大.而通过块雅可比迭代的方式,能够改变全局线性方程组左端矩阵的特征,克服影响求解并行性的相邻单元依赖问题,使得只需要存储和计算对角块矩阵.最终将求解全局线性方程组转化为求解一系列局部单元线性方程组,进而又可利用LU分解法在GPU上并行求解这些小型局部线性方程组.通过二维无黏Bump流动和NACA0012无黏绕流两个数值实验表明,该隐式方法计算收敛所用的迭代步数和计算时间均远小于使用多重网格加速的显式Runge-Kutta格式,且在计算效率方面至少有一个量级的提升.
关键词
高精度格
式
通量重构格
式
隐
式
时间
推进
方法
块雅可比迭代
GPU
计算
Keywords
high-order methods
flux reconstruction method
implicit time-marching methods
block Jacobi iteration
GPU computing
分类号
O355 [理学—流体力学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
基于Newton/Gauss-Seidel迭代的DGM隐式方法
刘伟
张来平
赫新
贺立新
张涵信
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2012
7
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
基于LU-SGS迭代的DGM隐式方法研究
郝海兵
张强
杨永
梁益华
《西北工业大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2014
3
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
一种基于块雅可比迭代的高阶FR格式隐式方法
于要杰
刘锋
高超
冯毅
《力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2021
0
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职称材料
已选择
0
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