基于SFLA-GA混合算法求解时间最优的旅行商问题 被引量：5

1

作者 张勇 高鑫鑫 王昱洁 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第2期363-370,共8页

该文以经典的对称旅行商问题(Symmetric Traveling Salesman Problem,STSP)为基础,求解时间最优的旅行商问题(Time Optimal TSP,TOTSP),将拟合函数引入到混合蛙跳遗传算法(SFLA-GA)的适应度函数来反映景点客流量随时间的变化,旨在旅游... 该文以经典的对称旅行商问题(Symmetric Traveling Salesman Problem,STSP)为基础,求解时间最优的旅行商问题(Time Optimal TSP,TOTSP),将拟合函数引入到混合蛙跳遗传算法(SFLA-GA)的适应度函数来反映景点客流量随时间的变化,旨在旅游旺季为游客提供一条游览时间最短的路径推送服务。实验结果表明:相对于随机游览路径,SFLA-GA混合算法得到的游览路径明显节省了游览时间;与SFLA和混合粒子群遗传算法(PSO-GA)相比较,SFLA-GA混合算法具有计算量少、收敛速度快、对初始种群依赖性低以及全局性更好等优点,在求解TOTSP上搜索性能更强、时间更优。 展开更多

关键词 时间最优的旅行商问题 混合蛙跳遗传算法 适应度函数 拟合函数 游览时间

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深度强化学习求解多目标旅行商问题的研究综述 被引量：1

2

作者 李成健 宋姝谊 +1 位作者 粟宇 陈智斌 《计算机工程与应用》 北大核心 2025年第12期28-44,共17页

多目标旅行商问题(MOTSP)是一个具有显著应用价值的组合优化问题(COP),在物流配送、生产调度和网络通信等领域广泛存在。MOTSP不仅需要在多个目标之间寻求平衡,还要求找到不同的帕累托解集,这些解集代表了MOTSP在不同目标之间的全局或... 多目标旅行商问题(MOTSP)是一个具有显著应用价值的组合优化问题(COP),在物流配送、生产调度和网络通信等领域广泛存在。MOTSP不仅需要在多个目标之间寻求平衡,还要求找到不同的帕累托解集,这些解集代表了MOTSP在不同目标之间的全局或局部最优解。传统的多目标优化算法在解决MOTSP时,通常面临计算复杂度高和求解效率低的挑战,尤其是在均衡决策空间和目标空间多样性时,难以有效找到多样化的帕累托最优解。近年来,深度强化学习(DRL)在处理复杂优化问题上展现了巨大的潜力,为解决MOTSP及其帕累托解集的多样化问题提供了一种新的方法。介绍了MOTSP的基本概念和求解方法;讨论了强化学习(RL)中的优化策略和深度学习(DL)的神经网络模型;总结了利用DRL求解MOTSP的理论方法,分析了各代表性模型的优化效果与时效性,突出不同DRL模型在大规模MOTSP问题中的性能表现,并探讨了其局限性、改进方向和适用场景,同时提出了应对局部最优问题的策略。最后,归纳了MOTSP的四大应用研究领域,并指出了MOTSP的未来研究方向。 展开更多

关键词 深度强化学习(DRL) 多目标旅行商问题(MOTSP) 帕累托最优解 优化策略 神经网络模型

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基于PSO-GA混合算法时间优化的旅行商问题研究 被引量：15

3

作者 张勇 陈玲 +1 位作者 徐小龙 李飞腾 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2015年第12期3613-3617,共5页

为了给游客提供更好的路径推送服务,针对经典的TSP进行了延伸研究,提出了一种时间优化的旅行商问题(time optimal TSP,TOTSP),旨在寻找一条旅行时间最短的游览路径推送给游客来节省游客的旅行时间。通过混合粒子群遗传算法(PSO-GA)对提... 为了给游客提供更好的路径推送服务,针对经典的TSP进行了延伸研究,提出了一种时间优化的旅行商问题(time optimal TSP,TOTSP),旨在寻找一条旅行时间最短的游览路径推送给游客来节省游客的旅行时间。通过混合粒子群遗传算法(PSO-GA)对提出的问题进行仿真实验,并将旅行时间作为PSO-GA的目标函数,其中的旅行时间包括游客在景点之间行走的时间、游客在每个景点排队等待的时间以及游客在每个景点游玩需要的时间三个部分。仿真实验对比了PSO-GA求出的最短旅行时间和所需的CPU执行时间与遗传算法(GA)、蚁群算法(ACO)求出的结果。仿真实验表明,PSO-GA在解决TOTSP上有较好的性能。 展开更多

关键词 时间优化的旅行商问题 混合粒子群遗传算法 路径规划 游客旅行时间

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粒子群优化算法求解旅行商问题 被引量：140

4

作者 黄岚 王康平 +3 位作者 周春光 庞巍 董龙江 彭利 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期477-480,共4页

首先介绍粒子群优化的搜索策略与基本算法 ,然后通过引入交换子和交换序的概念 ,构造一种特殊的粒子群优化算法 ,并用于求解旅行商问题 .实验表明了在求解组合优化问题中的有效性 .

关键词 旅行商问题 粒子群优化算法 搜索策略 交换子 交换序 组合优化 最优解

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有时间约束旅行商问题的启发式遗传算法 被引量：16

5

作者 谢秉磊 李军 刘建新 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期211-213,共3页

有时间约束的旅行商问题作为旅行商问题的拓展 ,是一个重要的NP难题 ,深入研究这一问题具有重要的理论和实践意义。将时间窗约束转化为目标约束 ,采用序列编码设计了基于启发式规则的可同时处理软、硬时间约束的遗传算法——— 2 交换... 有时间约束的旅行商问题作为旅行商问题的拓展 ,是一个重要的NP难题 ,深入研究这一问题具有重要的理论和实践意义。将时间窗约束转化为目标约束 ,采用序列编码设计了基于启发式规则的可同时处理软、硬时间约束的遗传算法——— 2 交换变异的遗传算法和 3 交换变异的遗传算法。实验表明HGA1优于简单遗传算法(SGA) ,HGA2优于HGA1。 展开更多

关键词 游路问题 组合规化 遗传算法 时间约束 旅行商问题 启发式规则 目标约束

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基于GA的最小旅行时间的多旅行商问题研究 被引量：6

6

作者 周辉仁 唐万生 魏颖辉 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2009年第7期2526-2529,共4页

以往对求解多人旅行商问题的研究局限于以所有旅行商路径总和最小为优化标准,而对最小完成时间的多旅行商一类问题研究得相对较少。针对所有旅行商最小完成时间的多旅行商一类问题,用遗传算法进行优化,且提出了矩阵解码方法。以距离非... 以往对求解多人旅行商问题的研究局限于以所有旅行商路径总和最小为优化标准,而对最小完成时间的多旅行商一类问题研究得相对较少。针对所有旅行商最小完成时间的多旅行商一类问题,用遗传算法进行优化,且提出了矩阵解码方法。以距离非对称的多旅行商问题的实例进行了仿真,并对不同交叉算子性能进行了比较,适于距离对称和非对称的多旅行商问题求解。 展开更多

关键词 遗传算法 多旅行商问题 最小完成时间 解码方法

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旅行商问题优化解之间关系的分析 被引量：2

7

作者 王东 吴湘滨 +1 位作者 毛先成 刘文剑 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2008年第5期879-884,共6页

旅行商问题是经典的组合优化NP难题之一,学术界一直致力于建立在合理的计算时间内精确或近似求解问题的算法.近似算法常求得的高质量近似优化解与全局最优解之间边交集不为空,建立了两者之间及与全局最优解之间的特定关系,通过数学分析... 旅行商问题是经典的组合优化NP难题之一,学术界一直致力于建立在合理的计算时间内精确或近似求解问题的算法.近似算法常求得的高质量近似优化解与全局最优解之间边交集不为空,建立了两者之间及与全局最优解之间的特定关系,通过数学分析建立量化关系模型,利用实验确立模型中相关参数的先验概率.据此建立的随机TSP裁减过程大幅度裁减问题的求解规模;在求解过程中亦能高概率确定属于全局最优解的边,以提高问题求解效率和质量. 展开更多

关键词 旅行商问题 全局最优解 局部最优解 裁减 求解质量

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基于HGA的最小旅行时间多旅行商问题研究 被引量：1

8

作者 周辉仁 唐万生 魏颖辉 《控制工程》 CSCD 北大核心 2010年第2期219-223,共5页

为了解决最小化旅行时间的多旅行商一类问题,提出了一种递阶遗传算法和矩阵解码方法。该算法根据问题的特点,采用一种递阶编码方案,此编码与多旅行商问题一一对应。用递阶遗传算法优化多旅行商问题不需设计专门的遗传算子,操作简单,并... 为了解决最小化旅行时间的多旅行商一类问题,提出了一种递阶遗传算法和矩阵解码方法。该算法根据问题的特点,采用一种递阶编码方案,此编码与多旅行商问题一一对应。用递阶遗传算法优化多旅行商问题不需设计专门的遗传算子,操作简单,并且解码方法适于求解距离矩阵对称和距离矩阵非对称的多旅行商问题。计算结果表明,递阶遗传算法是有效的,能适用于优化最小化完成时间的多旅行商问题。 展开更多

关键词 递阶遗传算法 多旅行商问题 最小完成时间 解码方法

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基于四边形最优圈内最短路径的旅行商问题割边方法 被引量：2

9

作者 王永 崔源 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2022年第S01期199-205,共7页

随着旅行商问题规模的增长,完全图上最优解的搜索空间呈指数增长。为了减小最优解的搜索空间,提出一种针对旅行商问题的割边算法。推导出四边形最优圈内的最短路径包含一般边与最优哈密顿圈边的不同概率,采用一定数量的四边形最优圈内... 随着旅行商问题规模的增长,完全图上最优解的搜索空间呈指数增长。为了减小最优解的搜索空间,提出一种针对旅行商问题的割边算法。推导出四边形最优圈内的最短路径包含一般边与最优哈密顿圈边的不同概率,采用一定数量的四边形最优圈内的最短路径计算边频率,根据所有边的平均边频率割边,基于建立的二项分布模型推导出最优哈密顿圈内边的保留概率。任给一个完全图,割边算法有4个步骤:1)随机选取包含每条边的若干个四边形;2)采用所选四边形最优圈内的最短路径计算各边的边频率;3)步删除5/6条最小边频率的边;4)对度数小于2的节点进行添边操作。计算实验表明:保留边数为完全图上边数量的1/6左右,采用精确算法求解割边后旅行商问题的计算时间也有所减少。 展开更多

关键词 旅行商问题 割边方法 四边形最优圈 最短路径 边频率

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优化穷举法求旅行商问题的近似最优解

10

作者 许玲 《计算机应用研究》 CSCD 1998年第4期82-83,共2页

本文提出了一种基于模糊数学思想的优化穷举法，该方法把隶概念引入穷搜索素问题中，并利用该方法求解了旅行商问题的近似最优解。

关键词 旅行商问题 隶属度 优化穷举法 最优解

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最优聚丛原理与聚丛法求解旅行商问题

11

作者 刘永红 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2002年第11期123-126,共4页

最优聚丛原理是解决算法集和演算集极小化问题、NP完全问题的一个基本的计算复杂性原理 ,引入了稠密、有洞算法概念。以此为基础 ,提出了GED聚丛法 ,它是几何算法G、生态算法E和判定问题D的近似演算等三方面合力求解旅行商问题 (TSP)的... 最优聚丛原理是解决算法集和演算集极小化问题、NP完全问题的一个基本的计算复杂性原理 ,引入了稠密、有洞算法概念。以此为基础 ,提出了GED聚丛法 ,它是几何算法G、生态算法E和判定问题D的近似演算等三方面合力求解旅行商问题 (TSP)的方法。给出了求解TSP流程及实例 ,计算结果验证了该原理和方法的正确性和精巧性。 展开更多

关键词 组合优化 NP完全理论 旅行商问题 最优聚丛原理 聚丛法 生态算法

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带软时间窗的旅行商问题的双种群遗传算法 被引量：3

12

作者 王瑞庆 刘泽新 王文杰 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2005年第33期74-75,78,共3页

论文运用双种群遗传算法求解带软时间窗的旅行商问题,通过加入带有时间窗约束条件的惩罚函数,初始化两个种群,分别选择不同的交叉、变异概率。每次迭代后,交换种群间的优势个体所携带的遗传信息,以打破种群内的平衡状态,跳出局部最优解... 论文运用双种群遗传算法求解带软时间窗的旅行商问题,通过加入带有时间窗约束条件的惩罚函数,初始化两个种群,分别选择不同的交叉、变异概率。每次迭代后,交换种群间的优势个体所携带的遗传信息,以打破种群内的平衡状态,跳出局部最优解。双种群遗传算法比标准遗传算法显著提高了全局收敛性能。实验结果比较显示,该算法行之有效,具有较好的性能。 展开更多

关键词 旅行商问题 软时间窗 遗传算法

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曲面上旅行商问题的多项式时间近似方案 被引量：2

13

作者 王刚 骆志刚 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2013年第3期657-665,共9页

欧氏旅行商问题(TSP)的多项式时间近似方案(PTAS)结合了递归剖分、动态规划两种方法.相似的技术已成功用于构造多个欧氏组合优化问题的PTAS.为进一步拓展该方法的适用范围,研究曲面上的TSP.观察到球面不像平面那样可以递归正则剖分,对... 欧氏旅行商问题(TSP)的多项式时间近似方案(PTAS)结合了递归剖分、动态规划两种方法.相似的技术已成功用于构造多个欧氏组合优化问题的PTAS.为进一步拓展该方法的适用范围,研究曲面上的TSP.观察到球面不像平面那样可以递归正则剖分,对于可被开半球完全覆盖的小尺度球面TSP,采用的策略为将其逆球心射影到一个球内接正方形上,扰动其顶点并构造剖分网格,接着将该网格射影到球面,然后如同平面TSP的PTAS一样进行动态规划等操作.该策略被拓展到非小尺度球面TSP及更一般的一类曲面TSP.需注意的是由于球面、平面之间射影变形的不规则性,无法将球面TSP直接PTAS归约为平面TSP. 展开更多

关键词 旅行商问题 近似算法 多项式时间近似方案 凸壳 旋转卡壳 射影

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考虑客户满意度的实时取送货路径优化问题 被引量：1

14

作者 吴腾宇 张景露 余海燕 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2024年第4期21-27,I0002,共8页

针对即时配送订单出现的动态性、服务客户的满意度、末端配送路网的非对称性,在配送订单的时间窗限制下,建立实时取送货路径优化模型。通过定义并调整非对称网络系数,构建非对称配送网络,提出滚动时域忽略策略(Ignore策略)和滚动时域实... 针对即时配送订单出现的动态性、服务客户的满意度、末端配送路网的非对称性,在配送订单的时间窗限制下,建立实时取送货路径优化模型。通过定义并调整非对称网络系数,构建非对称配送网络,提出滚动时域忽略策略(Ignore策略)和滚动时域实时判断策略(Real-time策略)。Ignore策略要求配送员一旦出发,返回配送起点前忽略所有新出现的订单,Real-time策略要求配送途中实时判断当新订单出现时,是否返回起点取货,重新规划配送路线。使用数值仿真软件,在不同非对称系数、客户时间窗、订单数量等的情形下分析策略适用性。数值算例分析表明,Real-time策略适用于网络较大的情形,而网络较小且订单数量较少时,Ignore策略更适用。研究结果可为城市末端合单配送和路径优化策略提供新的思路和参考。 展开更多

关键词 旅行商问题 合单配送 实时取送货 单边软时间窗 非对称网络

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求解旅行商问题的改进果蝇算法 被引量：9

15

作者 王克甫 薛鹏 +1 位作者 黄全振 李恒宇 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2014年第8期2789-2792,2821,共5页

为了有效解决经典的NP难问题-旅行商问题(traveling salesman problem,TSP),提出了一种改进的果蝇算法。针对果蝇算法存在易陷入局部最优及收敛速度慢的缺点,引入了局部最优半径的概念,以此为依据判断果蝇是否处于局部最优区域;设计了... 为了有效解决经典的NP难问题-旅行商问题(traveling salesman problem,TSP),提出了一种改进的果蝇算法。针对果蝇算法存在易陷入局部最优及收敛速度慢的缺点,引入了局部最优半径的概念,以此为依据判断果蝇是否处于局部最优区域;设计了带启发式规则的变异算子,对局部最优半径中选中的果蝇个体进行启发式变异,在保护最优个体的同时,也改善了种群多样性,抑制了早熟现象的产生;采用自适应步长策略,显著提高了搜索效率。对其全局收敛性进行了验证,以TSPLIB为基准与标准果蝇算法、粒子群算法进行了实验对比,对比结果验证了该算法的有效性。 展开更多

关键词 果蝇算法 局部最优半径 变异算子 自适应步长 旅行商问题

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竞争合作型协同进化免疫算法及其在旅行商问题中的应用 被引量：8

16

作者 刘朝华 章兢 +1 位作者 张英杰 吴建辉 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第10期1322-1330,共9页

为提高人工免疫算法的收敛性能,提出了一种竞争合作型协同进化免疫优势克隆选择算法(CCCICA).把生态学中的协同进化思想引入到人工免疫算法中,考虑了环境和子群间相互竞争的关系,子种群内部通过局部最优免疫优势,克隆扩增,自适应动态高... 为提高人工免疫算法的收敛性能,提出了一种竞争合作型协同进化免疫优势克隆选择算法(CCCICA).把生态学中的协同进化思想引入到人工免疫算法中,考虑了环境和子群间相互竞争的关系,子种群内部通过局部最优免疫优势,克隆扩增,自适应动态高频混合变异等相关算子的操作加快了种群亲和度成熟速度.把信息熵理论引入到算法中完善了种群的多样性.所有子种群共享同一高层优良库,并将其作为抗体子种群领导集合,对高层优良种群进行免疫杂交操作,通过迁移操作把优良个体返回到各子种群,实现了整个种群信息交流与协作.针对旅行商问题(traveling salesman problem,TSP)多个实例结果表明:与其它智能算法相比较该算法具有较好的性能. 展开更多

关键词 人工免疫 克隆选择 局部最优免疫优势 竞争合作 协同进化 旅行商问题(TSP)

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改进蜂群算法的旅行商问题仿真 被引量：10

17

作者 苏晓勤 孙鹤旭 潘旭华 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2013年第4期1420-1424,共5页

为了解决基本蜂群算法求解组合优化问题时收敛速度慢、易陷入局部最优的问题,提出了改进的蜂群算法,并应用于求解旅行商问题。新算法中蜜蜂根据收益比值动态转变角色,凸显精英解,加速收敛;针对大规模基准问题,采用改进局部搜索策略,使... 为了解决基本蜂群算法求解组合优化问题时收敛速度慢、易陷入局部最优的问题,提出了改进的蜂群算法,并应用于求解旅行商问题。新算法中蜜蜂根据收益比值动态转变角色,凸显精英解,加速收敛;针对大规模基准问题,采用改进局部搜索策略,使旅行商问题的复杂度下降一个数量级。不同规模典型基准问题的仿真结果表明,改进蜂群算法与传统优化算法相比在更短时间内有效的降低了误差。 展开更多

关键词 蜂群算法 旅行商问题 局部最优 收益比 改进局部搜索策略

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求解超大规模旅行商问题的纵深遗传算法 被引量：5

18

作者 赵连朋 金喜子 +1 位作者 王娜 姚明海 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第4期56-58,101,共4页

很多演化算法对初始参数设计都敏感,针对于不同的旅行商问题(Traveling Salesman Problem,TSP)实例需要进行相应的初始参数调整。并且,在求解超大规模TSP问题时容易陷于局部最优解。提出了一种纵深遗传算法的TSP问题求解方案,以及新的... 很多演化算法对初始参数设计都敏感,针对于不同的旅行商问题(Traveling Salesman Problem,TSP)实例需要进行相应的初始参数调整。并且,在求解超大规模TSP问题时容易陷于局部最优解。提出了一种纵深遗传算法的TSP问题求解方案,以及新的改良函数、变异函数和交叉函数。对pr1002(259269.09)、pla85900(152394182.43)和brd14051(489842.93)等实例都获得了比较好的优化解。实验表明该方案在求解TSP问题方面具有优势。 展开更多

关键词 旅行商问题 演化算法 纵深遗传算法 最优解

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求解旅行商问题的改进人工鱼群算法 被引量：17

19

作者 朱命昊 厍向阳 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2010年第10期3734-3736,共3页

分析了人工鱼群算法求解组合优化问题的不足,提出一种改进人工鱼群算法。该算法针对旅行商问题的特点,采用随机键表达编码,直接在编码空间模拟人工鱼行为,将城市间的距离作为启发式信息,根据状态转移概率和轮盘赌选择策略进行最优解码,... 分析了人工鱼群算法求解组合优化问题的不足,提出一种改进人工鱼群算法。该算法针对旅行商问题的特点,采用随机键表达编码,直接在编码空间模拟人工鱼行为,将城市间的距离作为启发式信息,根据状态转移概率和轮盘赌选择策略进行最优解码,加快人工鱼寻优的速度;设计了三个更新算子来改善人工鱼群的全局搜索能力。最后,结合实例对算法进行了比较和分析。算法测试表明:改进后的人工鱼群算法提高了收敛速度,增强了全局搜索能力。 展开更多

关键词 人工鱼群算法 旅行商问题 启发式信息 组合优化 最优解码

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旅行商问题基于参考点的相邻插入法及其改进 被引量：7

20

作者 童行行 王凌 何京芮 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2002年第20期63-65,共3页

旅行商问题(Traveling Salesman Prblem,TSP)是典型的 NP-hard 问题。通过对已有以最近插入法为代表的构造性算法的分析,提出了一种具有多项式时间性能的基于参考点的相邻插入法及其改进策略,其时间复杂度分别为O(n2)和O(n3),同时基于... 旅行商问题(Traveling Salesman Prblem,TSP)是典型的 NP-hard 问题。通过对已有以最近插入法为代表的构造性算法的分析,提出了一种具有多项式时间性能的基于参考点的相邻插入法及其改进策略,其时间复杂度分别为O(n2)和O(n3),同时基于典型算例的仿真研究验证所提出算法的有效性和高效性。 展开更多

关键词 旅行商问题 参考点 相邻插入法 构造性算法 多项式时间算法

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