时间分数阶期权定价模型的一类有效差分方法 被引量：8

1

作者 杨晓忠 张雪 吴立飞 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第2期234-244,共11页

时间分数阶期权定价模型(时间分数阶Black-Scholes方程)数值解法的研究具有重要的理论意义和实际应用价值.对时间分数阶Black-Scholes方程构造了显-隐格式和隐-显差分格式,讨论了两类格式解的存在唯一性,稳定性和收敛性.理论分析证实,显... 时间分数阶期权定价模型(时间分数阶Black-Scholes方程)数值解法的研究具有重要的理论意义和实际应用价值.对时间分数阶Black-Scholes方程构造了显-隐格式和隐-显差分格式,讨论了两类格式解的存在唯一性,稳定性和收敛性.理论分析证实,显-隐格式和隐-显格式均为无条件稳定和收敛的,两种格式具有相同的计算量.数值试验表明:显-隐和隐-显格式的计算精度与经典Crank-Nicolson(C-N)格式的计算精度相当,其计算效率(计算时间)比C-N格式提高30%.数值试验验证了理论分析,表明本文的显-隐和隐-显差分方法对求解时间分数阶期权定价模型是高效的,证实了时间分数阶Black-Scholes方程更符合实际金融市场. 展开更多

关键词 时间分数阶期权定价模型 显-隐格式 稳定性 收敛性 数值试验

在线阅读 下载PDF 职称材料

时间分数阶美式期权定价问题的有限差分法

2

作者 董芹利 张琪 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第4期1068-1074,共7页

针对时间分数阶Black-Scholes模型下的美式期权定价问题,提出一种有效的数值解法.首先,利用变量替换和惩罚法将美式期权满足的线性互补模型转化为有界区域上的非线性抛物问题.其次,利用半隐式有限差分法求解该问题,并给出该方法的误差... 针对时间分数阶Black-Scholes模型下的美式期权定价问题,提出一种有效的数值解法.首先,利用变量替换和惩罚法将美式期权满足的线性互补模型转化为有界区域上的非线性抛物问题.其次,利用半隐式有限差分法求解该问题,并给出该方法的误差结果及解的非负性证明.最后,利用数值实验验证该方法的正确性和有效性. 展开更多

关键词 时间分数阶美式期权 CAPUTO分数阶导数 惩罚法 半隐式有限差分法

在线阅读 下载PDF 职称材料

KoBol分数阶期权定价模型的数值方法 被引量：1

3

作者 张灵溪 殷俊锋 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第10期1495-1505,共11页

自Black-Scholes期权定价模型提出以来,大量的期权定价模型被陆续提出并加以研究,成为国内外金融工程和金融数学的研究热点。由于列维过程能够很好地描述资产运动的动力学特征,近年来基于列维过程的期权定价模型吸引了广泛关注,如FMLS(f... 自Black-Scholes期权定价模型提出以来,大量的期权定价模型被陆续提出并加以研究,成为国内外金融工程和金融数学的研究热点。由于列维过程能够很好地描述资产运动的动力学特征,近年来基于列维过程的期权定价模型吸引了广泛关注,如FMLS(finite moment log stable)、CGMY和KoBol模型。这些模型最终归结为数值求解一类分数阶偏微分方程。为此提出了求解这类分数阶偏微分方程的数值离散格式,理论分析给出了数值格式稳定的充分条件。数值实验验证数值格式和算法的可行性和有效性。基于上证50与沪深300的股指期权实际交易数据,利用KoBol分数阶模型进行定价并反演计算波动率曲线,进一步验证了KoBol模型在真实市场中的有效性。 展开更多

关键词 股指期权 期权定价 列维过程 分数阶方程 有限差分

在线阅读 下载PDF 职称材料

分数维下基于分数阶导数模型的期权定价

4

作者 宋丽娜 朱荻 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2022年第2期165-176,共12页

基于分数阶微积分,利用对冲技术建立时空分数阶期权定价方程.根据定价条件,将改进的解析技术与分数阶差分近似相结合建立半解析求解模式处理分数阶导数模型.并对欧式期权进行定价和应用分析,对美式期权的价值进行数值模拟.利用图解说明... 基于分数阶微积分,利用对冲技术建立时空分数阶期权定价方程.根据定价条件,将改进的解析技术与分数阶差分近似相结合建立半解析求解模式处理分数阶导数模型.并对欧式期权进行定价和应用分析,对美式期权的价值进行数值模拟.利用图解说明分数维度下,时间与空间分数阶导数的阶数,级数解的收敛控制参数,波动率对期权价值的影响.文中的工作对期权定价分数阶动力学建模的可行性和有效性进行解释和分析,力求为金融衍生品定价及其相关理论研究提供新的思路. 展开更多

关键词 分数阶微积分 期权定价 分数阶偏微分方程 半解析解

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于分数阶的锂电池SOC和SOH联合在线估计

5

作者 王辉 严欢 +2 位作者 张晓滨 岳园园 孙向东 《电源学报》 北大核心 2025年第2期256-265,共10页

锂离子电池的荷电状态和健康状态的准确估计一直是亟待解决的关键科学问题。依据二阶分数阶等效电路模型,建立其状态空间方程,推导电池参数和荷电状态的分数阶微积分方程的离散化表达式,再研究1种双分数阶扩展卡尔曼滤波方法,对电池的... 锂离子电池的荷电状态和健康状态的准确估计一直是亟待解决的关键科学问题。依据二阶分数阶等效电路模型,建立其状态空间方程,推导电池参数和荷电状态的分数阶微积分方程的离散化表达式,再研究1种双分数阶扩展卡尔曼滤波方法,对电池的等效电路参数、荷电状态以及电池容量同时进行估计。提出基于估计的荷电状态和电池容量的时间加权序列方法,监测不同放电电流与累积时间,在线计算电池可用容量,从而实现在任意放电深度和任意放电速率下的电池健康状态实时估计,并且在动态应力测试工况下以3块同厂家、同型号、不同老化程度的单体磷酸铁锂电池进行实验验证。 展开更多

关键词 锂离子电池 分数阶模型 双分数阶扩展卡尔曼滤波器 时间加权序列方法

在线阅读 下载PDF 职称材料

改进时间分数阶模型模拟非Fick溶质运移 被引量：9

6

作者 夏源 吴吉春 张勇 《水科学进展》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第3期349-357,共9页

通过将经典时间分数阶对流-弥散方程的等待时间分布函数的尾部修改为指数型,推导出了改进时间分数阶对流-弥散方程,并提出有效的时空算子分裂数值求解方法。对两个理想算例和一个实际算例进行计算,结果表明,改进的时间分数阶对流-弥散... 通过将经典时间分数阶对流-弥散方程的等待时间分布函数的尾部修改为指数型,推导出了改进时间分数阶对流-弥散方程,并提出有效的时空算子分裂数值求解方法。对两个理想算例和一个实际算例进行计算,结果表明,改进的时间分数阶对流-弥散方程继承了时间分数阶对流-弥散方程能模拟穿透曲线幂率型拖尾分布的优点,还可模拟穿透曲线尾部由幂率型转换到指数型的过程;特征时间λ、分数阶指数γ和两相容量比例系数β共同决定了运移行为。改进的新模型可以区分非均质介质中流动相和非流动相中的溶质浓度,更细微地模拟非Fick溶质运移行为。 展开更多

关键词 改进时间分数阶模型 对流-弥散方程 非Fick溶质运移 拖尾分布 地下水数值模拟

在线阅读 下载PDF 职称材料

混合分数维Hull-White利率模型下幂型期权的定价 被引量：2

7

作者 周香英 潘坚 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第6期847-853,共7页

文章假定原生资产的价格和利率的随机过程服从混合分数维布朗运动,利用风险对冲技术和偏微分方程方法得到了混合分数维Hull-White利率模型下幂型期权的定价公式,推广了相应基于几何布朗运动驱动的幂型期权定价公式和基于分数维布朗运动... 文章假定原生资产的价格和利率的随机过程服从混合分数维布朗运动,利用风险对冲技术和偏微分方程方法得到了混合分数维Hull-White利率模型下幂型期权的定价公式,推广了相应基于几何布朗运动驱动的幂型期权定价公式和基于分数维布朗运动驱动的幂型期权定价公式。 展开更多

关键词 分数维Hull-White模型 幂型期权 偏微分方程方法 期权定价

在线阅读 下载PDF 职称材料

股价受分数布朗运动驱动的混合期权定价模型 被引量：5

8

作者 赵巍 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期6-10,共5页

分数布朗运动由于具有自相似和长期相关等分形特性,已成为数理金融研究中更为合适的工具.本文通过假定股票价格服从几何分数布朗运动,构建了It分数Black-Scholes市场;接着在分数风险中性测度下,利用随机微分方程和拟鞅(quasi-martingale... 分数布朗运动由于具有自相似和长期相关等分形特性,已成为数理金融研究中更为合适的工具.本文通过假定股票价格服从几何分数布朗运动,构建了It分数Black-Scholes市场;接着在分数风险中性测度下,利用随机微分方程和拟鞅(quasi-martingale)定价方法给出了分数Black-Scholes定价模型;进而讨论了股价受分数布朗运动驱动的混合期权定价模型.研究结果表明,与标准期权价格相比,分数期权价格要同时取决于到期日和Hurst参数. 展开更多

关键词 分数布朗运动 拟鞅定价 分数Black—Scholes模型 混合期权

在线阅读 下载PDF 职称材料

标的股票服从几何分数Liu过程的幂期权定价模型 被引量：2

9

作者 胡华 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第2期1-5,共5页

考虑到现实金融环境中存在着大量的模糊性,在标的股票遵循几何分数Liu过程的假设下,研究了幂型期权定价问题.给出了幂期权在模糊金融市场条件下的定价模型,并在不同参数值α的情况下给出数值算例.

关键词 幂期权 定价模型 几何分数Liu过程 模糊过程

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于分数维Ho-Lee随机利率模型的具有违约风险的期权定价 被引量：1

10

作者 王伟 黄文礼 李胜宏 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第4期406-416,共11页

假设公司资产价值和标的资产价格都满足分数布朗运动驱动的随机微分方程,利率是服从分数维Ho-Lee模型的随机过程,建立了分数布朗运动环境中基于随机利率模型的具有违约风险的欧式看涨期权定价模型.运用分数布朗运动的随机分析理论和保... 假设公司资产价值和标的资产价格都满足分数布朗运动驱动的随机微分方程,利率是服从分数维Ho-Lee模型的随机过程,建立了分数布朗运动环境中基于随机利率模型的具有违约风险的欧式看涨期权定价模型.运用分数布朗运动的随机分析理论和保险精算方法,讨论了具有随机回收率的信用风险模型,在公司负债为常数的情形下,利用分数维Ho-Lee随机利率,获得了欧式脆弱期权定价公式. 展开更多

关键词 违约风险 分数布朗运动 分数维Ho—Lee模型 精算方法 期权定价 回收率

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于快速分数阶Fourier变换的期权定价——以上证50ETF期权为例 被引量：2

11

作者 姚艾嘉 张艳慧 +1 位作者 李明阳 康蕊 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第6期614-620,共7页

受美国股市熔断影响,近期中国欧式期权波动剧烈,从而对其定价问题产生一定挑战.基于VG过程刻画上证50ETF期权标的资产对数价格变化情况,对美国股市熔断前后各9支期权数据,采用快速分数阶Fourier变换进行期权定价研究,并与实际价格进行对... 受美国股市熔断影响,近期中国欧式期权波动剧烈,从而对其定价问题产生一定挑战.基于VG过程刻画上证50ETF期权标的资产对数价格变化情况,对美国股市熔断前后各9支期权数据,采用快速分数阶Fourier变换进行期权定价研究,并与实际价格进行对比.实证分析表明:在美国股市熔断期间标的资产价格波动相对剧烈时VG过程依然拟合较好,用快速分数阶Fourier变换数值方法具有一定优势. 展开更多

关键词 方差伽玛过程 期权定价 快速分数阶Fourier变换

在线阅读 下载PDF 职称材料

几何分数布朗运动下期权定价的时间轴变换法 被引量：1

12

作者 黄煜可 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2009年第5期10-12,共3页

文章采用不同于通常研究的分数布朗运动的新定义重新推导了几何分数布朗运动下的伊藤引理和布莱克-舒尔斯随机微分方程,避免了分数伊藤随机积分等复杂数学技巧的使用;并原创性地提出"时间轴变换法",通过该方法将几何分数布朗... 文章采用不同于通常研究的分数布朗运动的新定义重新推导了几何分数布朗运动下的伊藤引理和布莱克-舒尔斯随机微分方程,避免了分数伊藤随机积分等复杂数学技巧的使用;并原创性地提出"时间轴变换法",通过该方法将几何分数布朗运动转化成几何布朗运动,进而运用风险中性定价法得到分数布朗运动下的期权定价模型的一种具有比较深刻金融涵义的求解方法。 展开更多

关键词 几何分数布朗运动 分数伊藤引理 布莱克-舒尔斯随机微分方程 时间轴变换 风险中性定价 布莱克-舒尔斯期权定价公式

在线阅读 下载PDF 职称材料

时间分数阶Fisher型非线性种群扩散模型的近似解 被引量：1

13

作者 贾红刚 聂玉峰 赵艳敏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第3期536-542,共7页

利用新的一致时间分数阶微积分理论和方法并结合变分迭代法及同伦扰动法,对一维空间时间分数阶种群扩散模型进行近似求解,得到时间分数阶模型问题的近似解的表达式,并通过与相应整数阶精确解对比验证模型的合理性和准确性.

关键词 一致时间分数阶 种群扩散模型 变分迭代法 同伦扰动法

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于时间变换和分数型过程下的期权定价及模拟分析 被引量：3

14

作者 郭精军 宋彦玲 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2020年第1期59-70,共12页

由布朗运动驱动的期权定价模型是最为经典的模型,但该模型不能准确地描述资产价格的长相依性和短时间的不变性.本文提出了时间变换下的次分数布朗运动支付红利期权定价模型.首先,建立了次分数布朗运动扩散B-S模型,获得了带红利的欧式期... 由布朗运动驱动的期权定价模型是最为经典的模型,但该模型不能准确地描述资产价格的长相依性和短时间的不变性.本文提出了时间变换下的次分数布朗运动支付红利期权定价模型.首先,建立了次分数布朗运动扩散B-S模型,获得了带红利的欧式期权定价公式.其次,利用金融实际数据进行统计模拟,研究表明新模型能够反映金融资产真实值. 展开更多

关键词 期权定价 次分数布朗运动 时间变换 统计模拟

在线阅读 下载PDF 职称材料

扩散时间对离体小鼠脑拉伸指数模型和分数阶微积分模型DWI参数的影响 被引量：3

15

作者 温清清 童海洋 杨鸿毅 《中国医学影像技术》 CSCD 北大核心 2018年第12期1761-1766,共6页

目的探讨扩散时间对小鼠离体脑拉伸指数模型和分数阶微积分(FC)模型DWI参数的影响。方法采用9.4T MR对6只正常小鼠离体脑行DWI,随机分为2组,分别行EPI序列DWI,扩散时间为10、16、22、28、34ms;FSE序列DWI,扩散时间为12、18、25和33ms。... 目的探讨扩散时间对小鼠离体脑拉伸指数模型和分数阶微积分(FC)模型DWI参数的影响。方法采用9.4T MR对6只正常小鼠离体脑行DWI,随机分为2组,分别行EPI序列DWI,扩散时间为10、16、22、28、34ms;FSE序列DWI,扩散时间为12、18、25和33ms。在Matlab平台上采用Levenberg-Marquardt算法拟合计算拉伸指数模型和FC模型参数,获得离体脑灰质和白质的DWI参数,包括拉伸指数模型扩散系数(DDC)、不均匀性指数(α)和FC模型扩散系数(D)、复杂性参数(β)、空间常数(μ);分析DWI参数与扩散时间的关系。结果 EPI和FSE序列DWI中,小鼠离体脑灰质和白质DDC和D均随扩散时间增大而减小,α和β均略增大,μ增大明显。结论小鼠离体脑中,拉伸指数模型和FC模型DWI参数与扩散时间的变化关系基本一致。观察生物组织中水分子扩散时,除考虑微观障碍物的影响,还需考虑各种膜结构的渗透作用。 展开更多

关键词 扩散磁共振成像 扩散时间 分数阶微积分模型 拉伸指数模型

在线阅读 下载PDF 职称材料

求解时间分数阶B-S模型的高阶MQ拟插值方法 被引量：1

16

作者 张胜良 黄俊贤 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第5期1496-1505,共10页

拟插值是一种具有保形性的高精度无网格逼近方法,在工程上经常被用到.基于三阶multiquadric(MQ)拟插值,该文提出了一个求解时间分数阶Black-Scholes(B-S)模型的无网格数值方法,并讨论了该方法的稳定性和收敛性.数值结果表明,该方法具有... 拟插值是一种具有保形性的高精度无网格逼近方法,在工程上经常被用到.基于三阶multiquadric(MQ)拟插值,该文提出了一个求解时间分数阶Black-Scholes(B-S)模型的无网格数值方法,并讨论了该方法的稳定性和收敛性.数值结果表明,该方法具有高阶精度,对非均匀节点具有较好的实现能力. 展开更多

关键词 MQ拟插值 B-S模型 期权定价 分数阶

在线阅读 下载PDF 职称材料

带固定参考点的分数阶资本资产定价模型(英文)

17

作者 汤明明 王晓天 《科学技术与工程》 2009年第14期4258-4260,共3页

提出了一个带固定参考点的分数阶矩资本资产定价模型,它可以用来在收益分布是非对称的稳定列维分布时的资产定价。

关键词 分数阶 非对称稳定列维分布 参考点 资产定价模型(CAMP)

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于等效黏弹性的变阶分数阶岩石损伤蠕变模型 被引量：20

18

作者 李德建 刘校麟 韩超 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第12期3831-3839,共9页

基于分数阶Zener模型与时变黏性Zener模型之间的等效黏弹性,突出弛豫时间在岩石流变黏弹性演变过程中的重要性。当弛豫时间趋近于无穷大,蠕变过程中的黏性演变等同于松弛过程中的黏性演变,并且建立了与弛豫时间相关的损伤因子,解释了损... 基于分数阶Zener模型与时变黏性Zener模型之间的等效黏弹性,突出弛豫时间在岩石流变黏弹性演变过程中的重要性。当弛豫时间趋近于无穷大,蠕变过程中的黏性演变等同于松弛过程中的黏性演变,并且建立了与弛豫时间相关的损伤因子,解释了损伤因子在岩石流变变形过程的物理意义。利用弛豫时间建立分数阶变阶函数,依此构造变阶分数阶损伤蠕变模型,并且将模型推广到三向应力状态,给出三向应力状态下变阶分数阶损伤蠕变模型。最后基于砂岩的三轴蠕变试验数据,验证了三轴状态下变阶分数阶损伤蠕变模型的可应用性和合理性,试验数据与模型拟合曲线吻合度较高,可以较好地描述蠕变全过程力学行为。模型拟合参数的有效性得到分析和验证,增加了模型在其他复杂应力环境下的可应用性。 展开更多

关键词 岩石流变 等效黏弹性 弛豫时间 损伤演变 变阶分数阶损伤蠕变模型

在线阅读 下载PDF 职称材料

分数布朗运动下带红利的欧式期权定价 被引量：2

19

作者 李蕊 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2012年第4期162-164,共3页

基于股票价格遵循有分数布朗运动驱动的分数阶随机微分方程.运用Black-Scholes方程理论建立带红利的欧式看涨期权定价模型,根据分数阶随机微分方程理论将方程的求解问题转化为偏微分方程的求解问题,给出期权定价的解析解.

关键词 欧式期权定价 分数阶随机微分方程 分数阶高斯白噪音 分数B-S方程 分数布朗运动

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类特殊模型的美式期权定价

20

作者 闫海峰 刘三阳 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第1期125-127,共3页

考虑离散时间金融市场模型中美式期权的定价问题,在股票价格服从指数假设的条件下,利用期权定价鞅方法给出了以该股票价格为标的资产的美式期权价格的一个上界.该上界与期权持有者选定执行期权的时间无关,因此可供期权出让者估计其平均... 考虑离散时间金融市场模型中美式期权的定价问题,在股票价格服从指数假设的条件下,利用期权定价鞅方法给出了以该股票价格为标的资产的美式期权价格的一个上界.该上界与期权持有者选定执行期权的时间无关,因此可供期权出让者估计其平均损失. 展开更多

关键词 期权定价 BLACK-SCHOLES模型 鞅方法 美式期权 离散时间 金融市场

在线阅读 下载PDF 职称材料