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基于加权移位Grünwald-Letnikov公式的时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分方法
1
作者
陈奥
陈雪娟
朱小娟
《厦门大学学报(自然科学版)》
北大核心
2025年第4期740-746,共7页
[目的]时间分数阶抛物型积分微分方程可用来描述具有记忆和遗传特性的复杂动态系统,其含有时间分数阶Riemann-Liouville(R-L)积分项,与传统的抛物型方程有所不同.本文提出了一种有效求解时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分法.[方法]...
[目的]时间分数阶抛物型积分微分方程可用来描述具有记忆和遗传特性的复杂动态系统,其含有时间分数阶Riemann-Liouville(R-L)积分项,与传统的抛物型方程有所不同.本文提出了一种有效求解时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分法.[方法]时间方向上对时间分数阶R-L积分项利用二阶加权移位的Grünwald-Letnikov(SWGL)公式逼近,并结合Crank-Nicolson(C-N)格式进行离散,空间方向上采用紧差分方法进行离散,从而得到基于SWGL公式的全离散数值格式,并使用能量方法证明了该数值格式的无条件稳定性和收敛性.[结果]该数值解法在时间方向上具有二阶精度,在空间方向上具有四阶精度.最后借助数值算例验证了方法的可行性和有效性.[结论]本文基于SWGL公式建立的时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分格式,为求解工程领域中含有分数阶积分项的物理模型提供了一种有效的高精度的数值解法.
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关键词
时间分数阶抛物型积分微分方程
时间
分数
阶
Riemann-Liouville
积分
加权移位的Grünwald-Letnikov公式
CRANK-NICOLSON格式
紧差分格式
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职称材料
四阶线性抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元法
被引量：
1
2
作者
文宗川
梁静国
李宏
《应用数学》
CSCD
北大核心
2008年第3期424-429,共6页
构造四阶抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元格式,利用混合有限元方法将高阶方程降阶,利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散方程,证明离散解的稳定性,存在唯一性和收敛性.
关键词
四
阶
线性
抛
物
型
积分
-
微分方程
混合有限元法
时间
间断时空有限元法
在线阅读
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职称材料
一类四阶抛物型积分-微分方程的混合有限体积方法
被引量：
3
3
作者
丛美芹
杨青
《科学技术与工程》
2011年第23期5502-5505,5511,共5页
采用混合体积元方法求解一类四阶抛物型积分-微分方程的初边值问题,构造了问题的半离散混合体积元格式,得到了误差估计结果。
关键词
混合体积元
四
阶
抛
物
型
积分
-
微分方程
误差估计
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职称材料
题名
基于加权移位Grünwald-Letnikov公式的时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分方法
1
作者
陈奥
陈雪娟
朱小娟
机构
集美大学理学院
出处
《厦门大学学报(自然科学版)》
北大核心
2025年第4期740-746,共7页
基金
福建省高校数学学科联盟计划项目(2024SXLMMS03)
福建自然科学基金面上项目(2022J01338)
集美大学数字福建大数据建模与智能计算研究所开放基金。
文摘
[目的]时间分数阶抛物型积分微分方程可用来描述具有记忆和遗传特性的复杂动态系统,其含有时间分数阶Riemann-Liouville(R-L)积分项,与传统的抛物型方程有所不同.本文提出了一种有效求解时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分法.[方法]时间方向上对时间分数阶R-L积分项利用二阶加权移位的Grünwald-Letnikov(SWGL)公式逼近,并结合Crank-Nicolson(C-N)格式进行离散,空间方向上采用紧差分方法进行离散,从而得到基于SWGL公式的全离散数值格式,并使用能量方法证明了该数值格式的无条件稳定性和收敛性.[结果]该数值解法在时间方向上具有二阶精度,在空间方向上具有四阶精度.最后借助数值算例验证了方法的可行性和有效性.[结论]本文基于SWGL公式建立的时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分格式,为求解工程领域中含有分数阶积分项的物理模型提供了一种有效的高精度的数值解法.
关键词
时间分数阶抛物型积分微分方程
时间
分数
阶
Riemann-Liouville
积分
加权移位的Grünwald-Letnikov公式
CRANK-NICOLSON格式
紧差分格式
Keywords
time fractional parabolic integro-differential equations
Riemann-Liouville integral
weighted and shifted Grünwald-Letnikov formulae
Crank-Nicolson scheme
compact difference scheme
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
四阶线性抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元法
被引量：
1
2
作者
文宗川
梁静国
李宏
机构
内蒙古工业大学管理学院
哈尔滨工程大学经济管理学院
内蒙古大学数学科学学院
出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2008年第3期424-429,共6页
基金
国家自然科学基金(10601022)
内蒙古自然科学基金(200607010106,200607010806)
文摘
构造四阶抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元格式,利用混合有限元方法将高阶方程降阶,利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散方程,证明离散解的稳定性,存在唯一性和收敛性.
关键词
四
阶
线性
抛
物
型
积分
-
微分方程
混合有限元法
时间
间断时空有限元法
Keywords
Fourth order met hod
Space time finite elem parabolic integro-differential ent method discontinuous in problems
Mixed finite element
分类号
O242.21 [理学—计算数学]
在线阅读
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职称材料
题名
一类四阶抛物型积分-微分方程的混合有限体积方法
被引量：
3
3
作者
丛美芹
杨青
机构
山东师范大学数学科学学院
出处
《科学技术与工程》
2011年第23期5502-5505,5511,共5页
基金
国家自然科学基金(10926100
10971254)
+1 种基金
山东省自然科学基金(Y2007A14
ZR2009AZ003)资助
文摘
采用混合体积元方法求解一类四阶抛物型积分-微分方程的初边值问题,构造了问题的半离散混合体积元格式,得到了误差估计结果。
关键词
混合体积元
四
阶
抛
物
型
积分
-
微分方程
误差估计
Keywords
mixed finite volume element fourth order parabolic integro-differential problems error estimate
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
在线阅读
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
基于加权移位Grünwald-Letnikov公式的时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分方法
陈奥
陈雪娟
朱小娟
《厦门大学学报(自然科学版)》
北大核心
2025
0
在线阅读
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职称材料
2
四阶线性抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元法
文宗川
梁静国
李宏
《应用数学》
CSCD
北大核心
2008
1
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
一类四阶抛物型积分-微分方程的混合有限体积方法
丛美芹
杨青
《科学技术与工程》
2011
3
在线阅读
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职称材料
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