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时间分数阶扩散方程柯西问题的迭代正则化方法
1
作者
吕拥
张宏武
《应用数学》
北大核心
2023年第4期1007-1024,共18页
本文研究一类时间分数阶扩散方程柯西问题,该问题是严重不适定的.基于傅里叶截断理论,构造了一种迭代方法来克服其不适定性,并且通过正则化参数的先验和后验选取规则获得了正则化方法的收敛性估计.最后,通过数值实验验证了该方法的有效...
本文研究一类时间分数阶扩散方程柯西问题,该问题是严重不适定的.基于傅里叶截断理论,构造了一种迭代方法来克服其不适定性,并且通过正则化参数的先验和后验选取规则获得了正则化方法的收敛性估计.最后,通过数值实验验证了该方法的有效性.数值结果表明,该方法求解时间分数阶扩散方程柯西问题是稳定可行的.
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关键词
柯西
问题
时间分数阶扩散问题
迭代正则化方法
收敛性估计
数值模拟
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职称材料
时间分数阶反扩散问题的一种新的分数次Tikhonov方法
被引量：
2
2
作者
薛雪敏
熊向团
+1 位作者
庄娥
马小军
《高校应用数学学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2018年第4期441-452,共12页
由于经典的正则化方法存在过度光滑的缺陷,例如经典的Tikhonov方法,考虑一种新的分数次Tikhonov正则化方法,此方法包含了经典的Tikhonov方法.以一个时间分数阶反扩散问题为例,讨论新方法的正则化参数的选取,及相应的误差估计.进一步,数...
由于经典的正则化方法存在过度光滑的缺陷,例如经典的Tikhonov方法,考虑一种新的分数次Tikhonov正则化方法,此方法包含了经典的Tikhonov方法.以一个时间分数阶反扩散问题为例,讨论新方法的正则化参数的选取,及相应的误差估计.进一步,数值实验显示了所提方法的可行性和有效性.
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关键词
新的
分数
次Tikhonov方法
时间
分数
阶
反
扩散
问题
正则化参数的选取
误差估计
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职称材料
题名
时间分数阶扩散方程柯西问题的迭代正则化方法
1
作者
吕拥
张宏武
机构
北方民族大学数学与信息科学学院
出处
《应用数学》
北大核心
2023年第4期1007-1024,共18页
基金
Supported by the NSF of Ningxia(2022AAC03234)
the NSF of China(11761004)
+1 种基金
the Construction Project of First-Class Disciplines in Ningxia Higher Education(NXYLXK2017B09)
the Postgraduate Innovation Project of North Minzu University(YCX22094)。
文摘
本文研究一类时间分数阶扩散方程柯西问题,该问题是严重不适定的.基于傅里叶截断理论,构造了一种迭代方法来克服其不适定性,并且通过正则化参数的先验和后验选取规则获得了正则化方法的收敛性估计.最后,通过数值实验验证了该方法的有效性.数值结果表明,该方法求解时间分数阶扩散方程柯西问题是稳定可行的.
关键词
柯西
问题
时间分数阶扩散问题
迭代正则化方法
收敛性估计
数值模拟
Keywords
Cauchy problem
Time-fractional diffusion equation
Iteration regularization method
Convergence estimate
Numerical simulation
分类号
O175.24 [理学—基础数学]
O175.26 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
时间分数阶反扩散问题的一种新的分数次Tikhonov方法
被引量：
2
2
作者
薛雪敏
熊向团
庄娥
马小军
机构
西北师范大学数学科学学院
出处
《高校应用数学学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2018年第4期441-452,共12页
基金
国家自然科学基金(11661072)
西北师范大学科学计算创新团队项目(NWNU-LKQN-17-5)
文摘
由于经典的正则化方法存在过度光滑的缺陷,例如经典的Tikhonov方法,考虑一种新的分数次Tikhonov正则化方法,此方法包含了经典的Tikhonov方法.以一个时间分数阶反扩散问题为例,讨论新方法的正则化参数的选取,及相应的误差估计.进一步,数值实验显示了所提方法的可行性和有效性.
关键词
新的
分数
次Tikhonov方法
时间
分数
阶
反
扩散
问题
正则化参数的选取
误差估计
Keywords
a new fractional Tikhonov method
time-fractional inverse diffusion problem
selec-tion of regularization parameters
error estimation
分类号
O241.5 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
时间分数阶扩散方程柯西问题的迭代正则化方法
吕拥
张宏武
《应用数学》
北大核心
2023
0
在线阅读
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职称材料
2
时间分数阶反扩散问题的一种新的分数次Tikhonov方法
薛雪敏
熊向团
庄娥
马小军
《高校应用数学学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2018
2
在线阅读
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职称材料
已选择
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参考文献
引证文献
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