具有记忆项的双曲型Cahn-Hilliard方程时间依赖吸引子及其正则性

1

作者 曹宇宇 姜金平 +1 位作者 刘丹 王碧琪 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第2期297-306,共10页

考虑具有线性记忆项的双曲型Cahn-Hilliard方程解的长时间动力学行为,在时间依赖速度传播的作用下,利用渐近先验估计、算子分解方法以及修正的拉回吸引子理论,证明该方程在时间依赖空间中吸引子的存在性及正则性.

关键词 双曲型Cahn-Hilliard方程 线性记忆项 时间依赖吸引子 算子分解 正则性

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记忆型抽象发展方程时间依赖吸引子的存在性 被引量：5

2

作者 胡弟弟 汪璇 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第1期35-49,共15页

研究了记忆型抽象发展方程在时间依赖空间上解的长时间动力学行为.运用修正的拉回吸引子理论,使用先验估计技巧和算子分解的方法验证了过程的渐近紧性,进而证明了时间依赖全局吸引子的存在性和正则性.该结果改进了一些己有结果.

关键词 抽象发展方程 时间依赖吸引子 记忆型 存在性 正则性

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带有线性记忆的波方程在R^n上的时间依赖吸引子 被引量：4

3

作者 吴晓霞 马巧珍 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第1期73-85,共13页

本文基于Conti M,Di Plinio F等人提出的关于时间依赖全局吸引子的概念,研究了无界域上带有线性记忆的波方程解的长时间行为.利用尾部估计和压缩函数的方法证明了过程的渐近紧性,进而获得了H^1(R^n)×L^2(R^n)×Lμ^2(R^+;H^1(R... 本文基于Conti M,Di Plinio F等人提出的关于时间依赖全局吸引子的概念,研究了无界域上带有线性记忆的波方程解的长时间行为.利用尾部估计和压缩函数的方法证明了过程的渐近紧性,进而获得了H^1(R^n)×L^2(R^n)×Lμ^2(R^+;H^1(R^n))上时间依赖吸引子的存在性. 展开更多

关键词 波方程 线性记忆 压缩函数 无界域 时间依赖吸引子

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Plate方程时间依赖吸引子的渐近结构及正则性 被引量：1

4

作者 穆苗苗 马巧珍 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第5期1079-1083,共5页

考虑系数依赖于时间的Plate方程时间依赖吸引子的渐近结构及正则性,基于时间依赖全局吸引子的存在性定理,证明时间依赖吸引子的渐近结构,得到了时间依赖吸引子的正则性结果.

关键词 Plate方程 时间依赖吸引子 渐近结构 正则性

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具有非线性阻尼的记忆型抽象发展方程的时间依赖吸引子 被引量：1

5

作者 梁兰兰 汪璇 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第4期408-417,共10页

运用时间依赖空间中的过程理论和收缩函数方法以及更多细节性估计,研究了具有非线性阻尼和衰退记忆的抽象发展方程的解在时间依赖空间中的渐近性态,证明了时间依赖吸引子在空间Etθ中的存在性。

关键词 记忆型抽象发展方程 非线性阻尼 时间依赖吸引子 收缩函数

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带非线性阻尼和衰退记忆的抽象发展方程的时间依赖吸引子

6

作者 胡阳阳 任永华 张建文 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第3期576-585,共10页

本文,我们讨论具有非线性阻尼和衰退记忆的抽象发展方程解的长时间行为,利用压缩函数理论和先验估计获得其在弱拓扑空间中时间依赖吸引子的存在性.

关键词 压缩函数 记忆核 非线性阻尼 时间依赖吸引子

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带有记忆项的双曲型Cahn-Hilliard方程时间依赖拉回吸引子的存在性

7

作者 曹宇宇 姜金平 刘丹 《应用数学》 北大核心 2025年第1期130-142,共13页

本文研究具有惯性项和记忆项的Cahn-Hilliard方程在时间依赖速度传播作用下解的长时间行为.通过采用渐近先验估计和压缩函数的方法,得到了在时间依赖空间中,具有惯性项和记忆项的Cahn-Hilliard方程的拉回吸引子的存在性.

关键词 CAHN-HILLIARD方程 记忆项 时间依赖拉回吸引子 压缩函数

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时间依赖记忆型经典反应扩散方程的拉回吸引子

8

作者 李玉娜 汪璇 《华东师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期28-45,共18页

关于具有时间依赖记忆核的经典反应扩散方程,当非线性项满足次临界增长,外力项g(x,t)∈L_(loc)^(2)(R;L^(2)(Ω))时,在时间依赖空间L^(2)(Ω)×L_(μt)^(2)(R_(+);H_(0)^(1)(Ω))中讨论了解的长时间动力学行为.在新的理论框架下,利... 关于具有时间依赖记忆核的经典反应扩散方程,当非线性项满足次临界增长,外力项g(x,t)∈L_(loc)^(2)(R;L^(2)(Ω))时,在时间依赖空间L^(2)(Ω)×L_(μt)^(2)(R_(+);H_(0)^(1)(Ω))中讨论了解的长时间动力学行为.在新的理论框架下,利用积分估计方法以及分解技术证明了解的适定性和正则性,进而证明了时间依赖拉回吸引子的存在性. 展开更多

关键词 经典反应扩散方程 时间依赖记忆核 适定性 时间依赖拉回吸引子 存在性

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具有非局部结构阻尼的非自治梁方程的时间依赖拉回吸引子

9

作者 郭瑞 汪璇 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第2期211-221,共11页

利用时间依赖空间上的过程理论,研究具有非局部结构阻尼的非自治梁方程解的长时间动力学行为.首先,用Faedo-Galerkin逼近方法得到解的适定性;其次,利用能量估计得到该动力系统在相应解空间中拉回吸收集的存在性;最后,用共圈技术和收缩... 利用时间依赖空间上的过程理论,研究具有非局部结构阻尼的非自治梁方程解的长时间动力学行为.首先,用Faedo-Galerkin逼近方法得到解的适定性;其次,利用能量估计得到该动力系统在相应解空间中拉回吸收集的存在性;最后,用共圈技术和收缩函数的方法证明时间依赖拉回吸引子的存在性. 展开更多

关键词 结构阻尼 收缩函数 时间依赖拉回吸引子 梁方程

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带时滞的发展方程时间依赖拉回吸引子的存在性

10

作者 高娟平 刘亭亭 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第5期1027-1036,共10页

考虑一类带时滞的非自治二阶发展方程.首先,利用Faedo-Galerkin逼近法得到其在C_(H_(t))上解的存在性和唯一性;其次,借助算子分解验证过程{U(t,τ)}t≥τ在C_(H_(t))上的D_(C_(H_(t)))-拉回渐近紧性,从而证明带时滞的发展方程时间依赖... 考虑一类带时滞的非自治二阶发展方程.首先,利用Faedo-Galerkin逼近法得到其在C_(H_(t))上解的存在性和唯一性;其次,借助算子分解验证过程{U(t,τ)}t≥τ在C_(H_(t))上的D_(C_(H_(t)))-拉回渐近紧性,从而证明带时滞的发展方程时间依赖拉回吸引子的存在性. 展开更多

关键词 发展方程 算子分解 时间依赖拉回吸引子 存在性

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具有时间依赖记忆核的非经典扩散方程的吸引子

11

作者 汪璇 袁海燕 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第2期429-452,共24页

该文在时间依赖空间H_(0)^(1)(Ω)×L_(μt)^(2)(R^(+);H_(0)^(1)(Ω))中研究了具有时间依赖记忆核的非经典扩散方程解的长时间动力学行为.在新的理论框架下,利用积分估计方法以及分解技术得到了解的适定性,进而证明了时间依赖全局... 该文在时间依赖空间H_(0)^(1)(Ω)×L_(μt)^(2)(R^(+);H_(0)^(1)(Ω))中研究了具有时间依赖记忆核的非经典扩散方程解的长时间动力学行为.在新的理论框架下,利用积分估计方法以及分解技术得到了解的适定性,进而证明了时间依赖全局吸引子的存在性与正则性. 展开更多

关键词 非经典扩散方程 时间依赖记忆核 适定性 时间依赖全局吸引子 吸引子的正则性

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Plate方程时间依赖全局吸引子的存在性 被引量：18

12

作者 刘亭亭 马巧珍 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期35-44,共10页

时间依赖全局吸引子的概念是Di Plinio,Temam等人于近期提出的.在非线性项f满足临界增长条件时,应用算子分解技巧,验证了系数参数与时间t有关时plate方程对应的过程族{U(t,τ)}的渐近紧性,进而获得了plate方程时间依赖全局吸引子的存在... 时间依赖全局吸引子的概念是Di Plinio,Temam等人于近期提出的.在非线性项f满足临界增长条件时,应用算子分解技巧,验证了系数参数与时间t有关时plate方程对应的过程族{U(t,τ)}的渐近紧性,进而获得了plate方程时间依赖全局吸引子的存在性及正则性. 展开更多

关键词 plate方程 时间依赖全局吸引子 渐近紧性 正则性

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记忆型无阻尼抽象发展方程的时间依赖全局吸引子 被引量：9

13

作者 汪璇 胡弟弟 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期828-838,共11页

用先验估计技巧和算子分解的方法,并结合修正的拉回吸引子理论,证明记忆型无阻尼抽象发展方程时间依赖全局吸引子的存在性和正则性.

关键词 抽象发展方程 时间依赖全局吸引子 算子分解 存在性 正则性

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具有结构阻尼的Kirchhoff型波方程的时间依赖全局吸引子 被引量：2

14

作者 汪璇 田凯鸿 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第2期163-198,共36页

本文讨论了具有结构阻尼的Kirchhoff型波方程:ε(t)■_(t)^(2)-M(||■u||^(2))Δu+(-Δ)^(γ)■_(t)u+f(u)=g(x).γ∈(1/2,1)解的适定性和长时间行为.当非线性项f的增长指数满足2≤p≤3+2γ时,借助Faedo-Galerkin逼近方法和渐近正则估计... 本文讨论了具有结构阻尼的Kirchhoff型波方程:ε(t)■_(t)^(2)-M(||■u||^(2))Δu+(-Δ)^(γ)■_(t)u+f(u)=g(x).γ∈(1/2,1)解的适定性和长时间行为.当非线性项f的增长指数满足2≤p≤3+2γ时,借助Faedo-Galerkin逼近方法和渐近正则估计,得到了解的适定性和正则性.继而利用收缩函数方法验证解过程的渐近紧性.最终证明了时间依赖全局吸引子在自然能量空间H_(0)^(1)(Ω)×L^(2)(Ω)中的的存在性. 展开更多

关键词 Kirchhoff型波方程 时间依赖吸引子 结构阻尼 正则性

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梁方程时间依赖全局吸引子的存在性 被引量：10

15

作者 苏小虎 姜金平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2020年第2期195-203,共9页

研究了梁方程时间依赖吸引子的存在性,在非线性项f满足临界增长条件时,基于时间依赖全局吸引子的存在性定理,应用先验估计和算子分解方法验证了系数参数与时间t有关时,梁方程对应的过程族{U(t,τ)}的渐近紧性,从而得到梁方程时间依赖全... 研究了梁方程时间依赖吸引子的存在性,在非线性项f满足临界增长条件时,基于时间依赖全局吸引子的存在性定理,应用先验估计和算子分解方法验证了系数参数与时间t有关时,梁方程对应的过程族{U(t,τ)}的渐近紧性,从而得到梁方程时间依赖全局吸引子的存在性及正则性. 展开更多

关键词 梁方程 先验估计 算子分解 时间依赖全局吸引子

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带线性记忆的梁方程时间依赖全局吸引子的存在性 被引量：2

16

作者 刘生清 姜金平 +1 位作者 任丽宇 李梦娇 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第2期187-193,共7页

该文考虑带线性记忆的梁方程时间依赖全局吸引子的存在性,应用先验估计和算子分解的方法获得了过程的渐近紧性,得到了时间依赖全局吸引子的存在性和正则性.

关键词 梁方程 线性记忆 先验估计 算子分解 时间依赖全局吸引子

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记忆型抽象发展方程的时间依赖全局吸引子 被引量：6

17

作者 汪璇 韩英 胡弟弟 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第4期769-778,共10页

用渐近先验估计和算子分解方法并结合修正的拉回吸引子理论,研究在时间依赖速度的传播作用下记忆型抽象发展方程解的长时间行为,得到了时间依赖全局吸引子的存在性和正则性.

关键词 抽象发展方程 时间依赖全局吸引子 算子分解 存在性 正则性

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非自治Plate方程时间依赖强拉回吸引子的存在性 被引量：14

18

作者 刘亭亭 马巧珍 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第2期125-144,共20页

结合Plinio等人([Plinio D,Duane G S,Temarn R,Time-dependent attractor for the oscillon equation,Discrete Contin Dyn Syst,2011,29(1):141-167.])提出的时间依赖全局吸引子概念,运用压缩函数的方法,证明了带有时间依赖系数的非自... 结合Plinio等人([Plinio D,Duane G S,Temarn R,Time-dependent attractor for the oscillon equation,Discrete Contin Dyn Syst,2011,29(1):141-167.])提出的时间依赖全局吸引子概念,运用压缩函数的方法,证明了带有时间依赖系数的非自治Plate方程时间依赖拉回吸引子在空间H^4(Ω)∩H^2_0(Ω)×H^2_0(Ω)中的存在性. 展开更多

关键词 压缩函数 非自治Plate方程 时间依赖强拉回吸引子

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带有非局部强阻尼的Kirchhoff型波方程的时间依赖全局吸引子 被引量：2

19

作者 苏洁 汪璇 《中山大学学报（自然科学版）（中英文）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第4期165-177,共13页

对于带有非局部强阻尼和非线性扰动的Kirchhoff型波方程,研究了其在时间依赖空间中解的长时间行为.运用收缩函数的方法验证了过程的渐近紧性,得到了时间依赖全局吸引子的存在性.

关键词 非局部强阻尼 Kirchhoff型波方程 收缩函数 时间依赖全局吸引子

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衰退记忆型无阻尼吊桥方程的时间依赖拉回吸引子 被引量：2

20

作者 白京 汪璇 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2023年第2期189-202,共14页

基于时间依赖空间上的过程理论,考虑带有衰退记忆的无阻尼吊桥方程解的长时间动力学行为.首先,利用Faedo-Galerkin逼近法得到解的适定性;其次,利用能量估计得到该非自治动力系统在相应解空间中存在拉回吸收集;最后,利用收缩函数方法和... 基于时间依赖空间上的过程理论,考虑带有衰退记忆的无阻尼吊桥方程解的长时间动力学行为.首先,利用Faedo-Galerkin逼近法得到解的适定性;其次,利用能量估计得到该非自治动力系统在相应解空间中存在拉回吸收集;最后,利用收缩函数方法和共圈技术证明时间依赖拉回吸引子的存在性. 展开更多

关键词 吊桥方程 拉回吸收集 时间依赖拉回吸引子 衰退记忆

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