基于抛物线插值的Allen-Cahn方程时间两重网格有限元算法 被引量：1

1

作者 杜青青 王旦霞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第2期340-348,共9页

本文运用抛物线插值的时间两重网格(TT-M)有限元(FE)算法求解非线性Allen-Cahn方程.首先,对非线性Allen-Cahn方程,在空间和时间上分别采用有限元方法以及二阶θ格式进行离散.其次,使用抛物线插值的时间两重网格有限元算法求解Allen-Cah... 本文运用抛物线插值的时间两重网格(TT-M)有限元(FE)算法求解非线性Allen-Cahn方程.首先,对非线性Allen-Cahn方程,在空间和时间上分别采用有限元方法以及二阶θ格式进行离散.其次,使用抛物线插值的时间两重网格有限元算法求解Allen-Cahn方程.同时,在粗细时间步长上,对数值解进行了稳定性分析和误差估计.最后,通过数值实验验证方法的有效性. 展开更多

关键词 抛物线插值 时间两重网格有限元算法 Allen-Cahn方程 稳定性分析 误差估计

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一维非线性对流扩散方程特征有限元的两重网格算法 被引量：8

2

作者 秦新强 马逸尘 章胤 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期208-211,共4页

针对一维非线性对流扩散方程,构造了特征有限元两重网格算法.该算法只需要在粗网格上进行非线性迭代运算,而在所需要求解的细网格上进行一次线性运算即可.对于非线性对流占优扩散方程,不仅可以消除因对流占优项引起的数值振荡现象,更重... 针对一维非线性对流扩散方程,构造了特征有限元两重网格算法.该算法只需要在粗网格上进行非线性迭代运算,而在所需要求解的细网格上进行一次线性运算即可.对于非线性对流占优扩散方程,不仅可以消除因对流占优项引起的数值振荡现象,更重要的是可以加快收敛速度、提高计算效率.误差估计表明,只要选取粗网格步长与细网格步长的平方根同阶,就可以使两重网格解与有限元解保持同样的计算精度. 展开更多

关键词 对流扩散方程 特征有限元 两重网格算法 收敛性

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二维非线性对流扩散方程的特征混合有限元两重网格算法 被引量：2

3

作者 秦新强 党发宁 +1 位作者 龚春琼 张爱君 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第5期906-916,共11页

本文构造了求解非线性对流扩散方程的两重网格算法,该算法首先是在步长为H的粗网格上求解一个非线性问题,再利用粗网格解得到一个线性问题并在细网格上求解一个线性问题。理论分析与数值计算表明,该算法不仅消除了数值振荡现象,还极大... 本文构造了求解非线性对流扩散方程的两重网格算法,该算法首先是在步长为H的粗网格上求解一个非线性问题,再利用粗网格解得到一个线性问题并在细网格上求解一个线性问题。理论分析与数值计算表明,该算法不仅消除了数值振荡现象,还极大地提高了非线性对流扩散方程的计算效率。 展开更多

关键词 对流扩散方程 特征混合有限元 两重网格法 收敛性

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一维非线性弦平衡方程的有限元两重网格算法

4

作者 张爱君 秦新强 +1 位作者 焦建英 魏红记 《西安理工大学学报》 CAS 2007年第3期298-300,共3页

针对一维非线性弦的平衡方程,构造了有限元两重网格算法,该算法只需要在粗网格上进行非线性迭代,而在所需要求解的细网格上进行一次线性运算即可。与非线性迭代直接求解结果进行对比可知,有限元两重网格算法在保持了计算精度的前提下,... 针对一维非线性弦的平衡方程,构造了有限元两重网格算法,该算法只需要在粗网格上进行非线性迭代,而在所需要求解的细网格上进行一次线性运算即可。与非线性迭代直接求解结果进行对比可知,有限元两重网格算法在保持了计算精度的前提下,所用的时间更短,从而证明了该算法是一种求解非线性问题的高效方法。 展开更多

关键词 非线性 弦平衡方程 有限元 两重网格 收敛性

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二维非线性对流扩散方程特征有限元的两重网络算法 被引量：19

5

作者 秦新强 马逸尘 章胤 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第11期1365-1372,共8页

针对二维非线性对流扩散方程,构造了特征有限元两重网格算法.该算法只需要在粗网格上进行非线性迭代运算,而在所需要求解的细网格上进行一次线性运算即可.对于非线性对流占优扩散方程,不仅可以消除因对流占优项引起的数值振荡现象,还可... 针对二维非线性对流扩散方程,构造了特征有限元两重网格算法.该算法只需要在粗网格上进行非线性迭代运算,而在所需要求解的细网格上进行一次线性运算即可.对于非线性对流占优扩散方程,不仅可以消除因对流占优项引起的数值振荡现象,还可以加快收敛速度、提高计算效率.误差估计表明只要选取粗细网格步长满足一定的关系式,就可以使两重网格解与有限元解保持同样的计算精度.算例显示:两重网格算法比特征有限元算法的收敛速度明显加快. 展开更多

关键词 对流扩散方程 特征有限元 两重网格算法 收敛性

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一类非线性对流扩散方程两重网格特征有限元方法及误差估计 被引量：3

6

作者 陈传军 赵鑫 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第3期643-654,共12页

主要研究了一类非线性对流扩散方程的全离散特征有限元方法的两重网格算法及其误差估计.首先在网格步长为H的粗网格上计算一个较小的非线性问题,然后利用一阶牛顿迭代和粗网格解将网格步长为h的细网格上的非线性问题转化为线性问题求解... 主要研究了一类非线性对流扩散方程的全离散特征有限元方法的两重网格算法及其误差估计.首先在网格步长为H的粗网格上计算一个较小的非线性问题,然后利用一阶牛顿迭代和粗网格解将网格步长为h的细网格上的非线性问题转化为线性问题求解.由于非线性问题的求解仅在粗网格上进行,该两重网格算法可以节省大量的计算工作量,同时具有较高的精度,证明了该两重网格算法L^2模先验误差估计结果为O(△t+h^2+H^(4-d/2)),其中d为空间维数. 展开更多

关键词 两重网格 有限元方法 非线性 误差估计

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非线性双曲型方程的混合有限元两层网格算法 被引量：1

7

作者 陈艳萍 王克彦 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第3期1-6,共6页

针对一类非线性双曲型方程,利用混合有限元法,构造了1种混合有限元两层网格算法,给出了两网格方法的误差分析.结果表明,当两层网格算法所选取的粗网格和细网格步长满足H=!(h1/2)时,能获得渐近最优的离散逼近解.并用数值例子验证了该混... 针对一类非线性双曲型方程,利用混合有限元法,构造了1种混合有限元两层网格算法,给出了两网格方法的误差分析.结果表明,当两层网格算法所选取的粗网格和细网格步长满足H=!(h1/2)时,能获得渐近最优的离散逼近解.并用数值例子验证了该混合有限元两层网格算法的有效性. 展开更多

关键词 非线性双曲型方程 混合有限元 两层网格算法 误差分析

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对流扩散方程的特征有限体积两重网格算法与误差估计

8

作者 龚春琼 秦新强 张爱君 《西安理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第2期228-232,共5页

对于非线性对流扩散方程,构造了特征有限体积算法格式,再用两重网格算法计算非线性系统,先通过非线性迭代求出粗网格ΔH上的解uH,再利用粗网格上的解uH将问题线性化并求出细网格Δh上的近似解h(H>h)。理论分析及数值例子的计算结... 对于非线性对流扩散方程,构造了特征有限体积算法格式,再用两重网格算法计算非线性系统,先通过非线性迭代求出粗网格ΔH上的解uH,再利用粗网格上的解uH将问题线性化并求出细网格Δh上的近似解h(H>h)。理论分析及数值例子的计算结果均表明,在收敛阶保持不变的情况下,此算法既可消除非线性对流占优扩散问题数值震荡现象,又可简化计算,提高计算效率。 展开更多

关键词 对流占优扩散方程 特征有限体积法 两重网格算法 误差估计

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随机Navier-Stokes方程的两重网格有限元方法研究 被引量：1

9

作者 刘倩 李剑 《西安理工大学学报》 CAS 北大核心 2023年第3期404-411,共8页

针对伴随乘性噪声的随机Navier-Stokes方程,本文提出了基于时间变量Euler-Maruyama离散格式和空间变量Taylor-Hood混合有限元格式的Oseen两重网格有限元方法。即首先在粗网格有限元空间X^(H)上处理非线性随机Navier-Stokes问题,之后在... 针对伴随乘性噪声的随机Navier-Stokes方程,本文提出了基于时间变量Euler-Maruyama离散格式和空间变量Taylor-Hood混合有限元格式的Oseen两重网格有限元方法。即首先在粗网格有限元空间X^(H)上处理非线性随机Navier-Stokes问题,之后在细网格有限元空间X^(h)(h<<H)上求解线性随机Stokes问题。当粗网格和细网格满足H=O(√τ^(1/4)-τ^(3/4))h的条件时,此方法与传统有限元方法相比保持几乎相同的精度,还可以节省大量的计算时间,在一定程度上提高了随机问题的求解效率。最后,通过数值实验验证了理论分析的正确性。 展开更多

关键词 随机NAVIER-STOKES方程 混合有限元方法 Oseen两重网格算法

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一维非线性对流占优扩散方程特征差分法的两重网格算法 被引量：4

10

作者 秦新强 马逸尘 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第6期1-6,共6页

针对一维非线性对流扩散方程,构造了特征差分的两重网络算法,并给出了误差估计和数值算例。此方法是先在粗网格上计算非线性问题,再在细网格上计算线性问题,数值算例表明,在计算精度保持不变的情况下,此算法可以极大提高非线性对流扩散... 针对一维非线性对流扩散方程,构造了特征差分的两重网络算法,并给出了误差估计和数值算例。此方法是先在粗网格上计算非线性问题,再在细网格上计算线性问题,数值算例表明,在计算精度保持不变的情况下,此算法可以极大提高非线性对流扩散问题的计算效率。 展开更多

关键词 对流扩散方程 特征差分法 两重网格算法

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自然对流问题两重网格算法的残量型后验误差估计(英文) 被引量：2

11

作者 张运章 侯延仁 魏红波 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第1期116-130,共15页

本文得到了自然对流问题基于牛顿迭代两重网格算法的残量型后验误差估计.相对于标准有限元一层方法的后验误差估计,牛顿迭代两重网格算法的后验误差估计多了一些额外项.通过研究这些额外项的渐近行为,本文得到了这些额外项在误差估计中... 本文得到了自然对流问题基于牛顿迭代两重网格算法的残量型后验误差估计.相对于标准有限元一层方法的后验误差估计,牛顿迭代两重网格算法的后验误差估计多了一些额外项.通过研究这些额外项的渐近行为,本文得到了这些额外项在误差估计中所起的作用.对于牛顿迭代两重网格方法的最优粗细网格匹配尺寸,这些额外项的收敛阶不高于离散解的收敛阶.数值算例验证了理论分析结论. 展开更多

关键词 两重网格有限元法 自然对流问题 后验误差估计

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不排水不可压缩条件下两相介质的两重网格算法 被引量：1

12

作者 牛志伟 李同春 赵兰浩 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期800-804,共5页

对于不排水、不可压缩饱和软土地基的固结问题的有限元分析,可以用Biot固结方程来考虑土体颗粒与孔隙水间的相互作用。由于受Babuska-Brezzi稳定条件的限制,用常规的等插值u-p混合有限元法求解将导致孔隙压力出现紊乱的结果。提出了基... 对于不排水、不可压缩饱和软土地基的固结问题的有限元分析,可以用Biot固结方程来考虑土体颗粒与孔隙水间的相互作用。由于受Babuska-Brezzi稳定条件的限制,用常规的等插值u-p混合有限元法求解将导致孔隙压力出现紊乱的结果。提出了基于位移和压力线性等插值函数的两重网格,但位移独立变量总数大于独立压力变量总数的计算方法,可以满足Babuska-Brezzi稳定条件,使得位移场和压力场单元插值阶数保持一致。通过几个简单算例验证了提出方法的正确性。 展开更多

关键词 软土地基 Babuska-Brezzi稳定条件 有限元法 两重网格插值算法

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定常Navier-Stokes方程流函数形式两重网格算法的残量型后验误差估计 被引量：1

13

作者 任春风 马逸尘 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第5期497-510,共14页

　运用七种两重网格协调元方法得出了不可压Navier＿Stokes方程流函数形式的残量型后验误差估计·　对比标准有限元方法的后验误差估计,两重网格算法的后验误差估计多了一些额外项(三线性项)·　说明了这些额外项在误差估计中... 　运用七种两重网格协调元方法得出了不可压Navier＿Stokes方程流函数形式的残量型后验误差估计·　对比标准有限元方法的后验误差估计,两重网格算法的后验误差估计多了一些额外项(三线性项)·　说明了这些额外项在误差估计中对研究离散解渐近性的重要性,推出了对于最优网格尺寸。 展开更多

关键词 两重网格方法 NAVIER-STOKES方程 残量型后验误差估计 有限元方法 流函数形式

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定常不可压粘性流的两重网格算法(英文)

14

作者 任春风 马逸尘 杨金勇 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第4期101-104,共4页

从数值实验上研究了定常不可压粘性流的两重网格算法。得出两重网格算法在和标准有限元算法保持同样精度的前提下,能节省CPU。因此两重网格算法是数值求解不可压粘性流的一种有效算法。

关键词 不可压粘性流 两重网格算法 数值试验 算法

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非线性反应扩散方程的两重网格算法 被引量：1

15

作者 魏红记 秦新强 +1 位作者 焦建英 张爱君 《西安理工大学学报》 CAS 2007年第2期196-200,共5页

将两重网格算法和混合有限元方法结合起来,通过对二维非线性反应扩散方程右端的非线性项进行基于粗网格解的泰勒展开,化为细网格上的线性问题,从而为求解该类方程提供了一种有效的数值解法。收敛性分析和数值算例结果表明,该算法与标准... 将两重网格算法和混合有限元方法结合起来,通过对二维非线性反应扩散方程右端的非线性项进行基于粗网格解的泰勒展开,化为细网格上的线性问题,从而为求解该类方程提供了一种有效的数值解法。收敛性分析和数值算例结果表明,该算法与标准有限元方法相比,其优点是在不降低解的精度阶数的条件下,提高了计算速度,同时能够得到精度更高的导数。 展开更多

关键词 反应扩散方程 混合有限元 两重网格算法 标准有限元

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粘弹性流体的牛顿迭代两重网格方法(英文) 被引量：1

16

作者 张运章 侯延仁 穆保英 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第1期117-130,共14页

对于非线性粘弹性流体,本文提出了一种有限元两重网格方法.该方法需要首先在粗网格上求解非线性问题,然后在细网格上求解两个线性问题.这两个线性问题具有相同的刚度矩阵,只是右端项不同.我们进一步给出了该方法的误差估计.数值算例验... 对于非线性粘弹性流体,本文提出了一种有限元两重网格方法.该方法需要首先在粗网格上求解非线性问题,然后在细网格上求解两个线性问题.这两个线性问题具有相同的刚度矩阵,只是右端项不同.我们进一步给出了该方法的误差估计.数值算例验证了理论结论,并且验证了方法的有效性. 展开更多

关键词 两重网格 粘弹性流体 有限元 牛顿迭代

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渗流驱动问题的两层网格算法

17

作者 陈艳萍 胡汉章 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第5期98-105,共8页

介绍了不可压缩的渗流驱动问题的特征有限元、特征混合有限元和特征扩张混合有限元两层网格算法;讨论可压缩的渗流驱动问题的特征有限元两层网格算法;通过数值例子验证了两层网格算法的有效性;讨论了渗流驱动问题的两层网格算法进一步... 介绍了不可压缩的渗流驱动问题的特征有限元、特征混合有限元和特征扩张混合有限元两层网格算法;讨论可压缩的渗流驱动问题的特征有限元两层网格算法;通过数值例子验证了两层网格算法的有效性;讨论了渗流驱动问题的两层网格算法进一步的研究方向. 展开更多

关键词 非线性渗流耦合问题 特征有限元 混合有限元 两层网格算法

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Navier-Stokes方程的回溯两水平有限元变分多尺度方法 被引量：2

18

作者 杨晓成 尚月强 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第10期47-57,共11页

基于两重网格离散和回溯两水平方法,提出了一种求解大雷诺数不可压缩流定常Navier-Stokes方程的回溯两水平有限元变分多尺度方法.其基本思想是:首先在一粗网格上求解带有亚格子模型稳定项的Navier-Stokes方程,然后在细网格上求解一个亚... 基于两重网格离散和回溯两水平方法,提出了一种求解大雷诺数不可压缩流定常Navier-Stokes方程的回溯两水平有限元变分多尺度方法.其基本思想是:首先在一粗网格上求解带有亚格子模型稳定项的Navier-Stokes方程,然后在细网格上求解一个亚格子模型稳定化的线性Oseen问题,最后又回到粗网格上求解全线性化校正问题.通过适当的稳定化参数和粗细网格尺寸的选取,这些算法能取得最优渐近收敛阶.我们通过数值模拟,验证了其高效性. 展开更多

关键词 变分多尺度方法 有限元 不可压缩流 NAVIER-STOKES方程 两重网格

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定常不可压Navier-Stokes方程的并行有限元算法 被引量：1

19

作者 尚月强 郑波 +1 位作者 周康瑞 丁琪 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第3期1-12,F0003,共13页

Navier-Stokes(N-S)方程组是描述流体运动的基本方程组,其数值模拟对我国的国防建设与工业设计非常重要。在高性能并行机和并行计算技术飞速发展的今天,其并行数值计算方法的研究是当前计算流体力学领域最前沿的热门课题之一。基于局部... Navier-Stokes(N-S)方程组是描述流体运动的基本方程组,其数值模拟对我国的国防建设与工业设计非常重要。在高性能并行机和并行计算技术飞速发展的今天,其并行数值计算方法的研究是当前计算流体力学领域最前沿的热门课题之一。基于局部与并行有限元离散技巧和区域分解方法,给出了数值求解定常不可压N-S方程的若干高效并行算法,这些算法实现简单,稍加修改现有的串行程序即可实现并行计算,通信需求少,能快速有效地模拟复杂的流体流动行为。我们给出了一些理论结果和数值算例,验证这些算法的有效性。 展开更多

关键词 NAVIER-STOKES方程 有限元方法 并行算法 区域分解方法 两重网格方法

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高校应用数学学报第20卷(2005年)B辑(英文版)第1期目次和提要

20

《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第1期125-126,共2页

关键词 微分方程边值问题 无爪图 两重网格算法 时滞微分方程 脉冲泛函微分方程 解的存在性 高校应用数学学报 奇异泛函 周期解 数学系 英文版 双参数指数分布 独立集 提要 二次文献 目次

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