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可压缩Navier-Stokes方程的时空耦合优化低维动力系统建模方法(英文)
被引量：
2
1
作者
齐进
吴锤结
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2022年第10期1053-1085,共33页
当采用低维动力系统模型研究Navier-Stokes方程的动力学性质时,保持低维模型的吸引域与NavierStokes方程的吸引域相同是非常重要的.然而,到目前为止,还没有一种普适的方法能确保对于一般问题都能达到这一目的.该文发现任何基于空间基的...
当采用低维动力系统模型研究Navier-Stokes方程的动力学性质时,保持低维模型的吸引域与NavierStokes方程的吸引域相同是非常重要的.然而,到目前为止,还没有一种普适的方法能确保对于一般问题都能达到这一目的.该文发现任何基于空间基的低维模型,如本征正交分解基、优化空间基和其他经典空间基,都不具有可预测性,即低维动力系统的误差随着流场的时间演化而增大.在构造优化动力系统的理论框架和时空耦合谱展开的新概念下,该文构造了可压缩Navier-Stokes方程的低维模型来逼近大涡模拟方程的数值解,给出了高精度的流场数值模拟结果和全新的时空耦合基时空演化数值结果.全场误差在10%以下,而每个网格点的平均误差在10%以下.时空耦合化化低维动力系统可以保证低维模型的吸引域与Navier-Stokes方程的吸引域相同.因此,保证了时空耦合优化低维动力系统的特征动力学性质与真实流场的特征动力学性质是一致的.
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关键词
时空
耦合
谱展开
时空耦合优化低维动力系统
可压缩NAVIER-STOKES方程
大涡模拟
定量比对
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职称材料
基于时空最优低维动力系统的多尺度可压缩湍流数值模拟方法
2
作者
齐进
吴锤结
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2024年第3期318-336,共19页
按照周培源教授关于研究湍流数值模拟建模时必须分析和求解脉动速度场的思想,该研究基于第一性原理,系统地建立了基于时空低维最优动力系统的多尺度可压缩湍流数值模拟方法(LMS方法),并将其应用于多次冲击Richtmyer-Meshkov问题的数值...
按照周培源教授关于研究湍流数值模拟建模时必须分析和求解脉动速度场的思想,该研究基于第一性原理,系统地建立了基于时空低维最优动力系统的多尺度可压缩湍流数值模拟方法(LMS方法),并将其应用于多次冲击Richtmyer-Meshkov问题的数值模拟中,首次得到了可压缩湍流的中尺度流场和不同于DNS近似解的湍流近似解.数值结果表明,LMS方法可以用较少的网格获得更精确的湍流近似解.首先解决了研究中遇到的几个问题,为LMS方法的构建铺平了道路.这些问题是:基于湍流的物理特性,提出了湍流大、中、小尺度分解的新概念;找到了box滤波空间相关性的计算方法;指出了湍流建模理论中长期存在的逻辑错误,提出了多尺度湍流模型的概念;讨论了湍流封闭问题的本质和关键,给出了克服湍流封闭问题的数值方法.采用box滤波方法/空间网格平均方法且在大尺度网格的意义下,LMS方法的本质是一种将RANS、LES、DES和DNS等湍流数值模拟方法统一的全新湍流数值模拟方法.需要指出的是,LMS方法也可以作为湍流模型研究的辅助工具,以检验SGS尺度方程/脉动方程中各项所对应的湍流模型是否正确.
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关键词
周培源对湍流研究的开拓性贡献
时空
最优
低
维
动力系统
LMS方法
多尺度湍流模型
可压缩湍流
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职称材料
题名
可压缩Navier-Stokes方程的时空耦合优化低维动力系统建模方法(英文)
被引量：
2
1
作者
齐进
吴锤结
机构
北京应用物理与计算数学研究所
大连理工大学航空航天学院
出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2022年第10期1053-1085,共33页
文摘
当采用低维动力系统模型研究Navier-Stokes方程的动力学性质时,保持低维模型的吸引域与NavierStokes方程的吸引域相同是非常重要的.然而,到目前为止,还没有一种普适的方法能确保对于一般问题都能达到这一目的.该文发现任何基于空间基的低维模型,如本征正交分解基、优化空间基和其他经典空间基,都不具有可预测性,即低维动力系统的误差随着流场的时间演化而增大.在构造优化动力系统的理论框架和时空耦合谱展开的新概念下,该文构造了可压缩Navier-Stokes方程的低维模型来逼近大涡模拟方程的数值解,给出了高精度的流场数值模拟结果和全新的时空耦合基时空演化数值结果.全场误差在10%以下,而每个网格点的平均误差在10%以下.时空耦合化化低维动力系统可以保证低维模型的吸引域与Navier-Stokes方程的吸引域相同.因此,保证了时空耦合优化低维动力系统的特征动力学性质与真实流场的特征动力学性质是一致的.
关键词
时空
耦合
谱展开
时空耦合优化低维动力系统
可压缩NAVIER-STOKES方程
大涡模拟
定量比对
Keywords
spatiotemporal spectrum expansion
spatiotemporal-coupling optimal low-dimensional dynamical system
compressible Navier-Stokes equations
large-eddy simulation
quantitative comparison
分类号
O35 [理学—流体力学]
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职称材料
题名
基于时空最优低维动力系统的多尺度可压缩湍流数值模拟方法
2
作者
齐进
吴锤结
机构
北京应用物理与计算数学研究所
大连理工大学力学与航空航天学院
出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2024年第3期318-336,共19页
文摘
按照周培源教授关于研究湍流数值模拟建模时必须分析和求解脉动速度场的思想,该研究基于第一性原理,系统地建立了基于时空低维最优动力系统的多尺度可压缩湍流数值模拟方法(LMS方法),并将其应用于多次冲击Richtmyer-Meshkov问题的数值模拟中,首次得到了可压缩湍流的中尺度流场和不同于DNS近似解的湍流近似解.数值结果表明,LMS方法可以用较少的网格获得更精确的湍流近似解.首先解决了研究中遇到的几个问题,为LMS方法的构建铺平了道路.这些问题是:基于湍流的物理特性,提出了湍流大、中、小尺度分解的新概念;找到了box滤波空间相关性的计算方法;指出了湍流建模理论中长期存在的逻辑错误,提出了多尺度湍流模型的概念;讨论了湍流封闭问题的本质和关键,给出了克服湍流封闭问题的数值方法.采用box滤波方法/空间网格平均方法且在大尺度网格的意义下,LMS方法的本质是一种将RANS、LES、DES和DNS等湍流数值模拟方法统一的全新湍流数值模拟方法.需要指出的是,LMS方法也可以作为湍流模型研究的辅助工具,以检验SGS尺度方程/脉动方程中各项所对应的湍流模型是否正确.
关键词
周培源对湍流研究的开拓性贡献
时空
最优
低
维
动力系统
LMS方法
多尺度湍流模型
可压缩湍流
Keywords
P-Y CHOU’s pioneering contribution to turbulence research
spatiotemporal optimal low-dimensional dynamical systems
LMS method
multiscale turbulence models
compressible turbulence
分类号
O35 [理学—流体力学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
可压缩Navier-Stokes方程的时空耦合优化低维动力系统建模方法(英文)
齐进
吴锤结
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2022
2
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
基于时空最优低维动力系统的多尺度可压缩湍流数值模拟方法
齐进
吴锤结
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2024
0
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职称材料
已选择
0
条
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参考文献
引证文献
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