时空径向基函数配点法在溶质运移问题中的应用

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作者 樊田田 周德亮 《工程技术研究》 2019年第2期34-35,共2页

本文分别用等距节点布置和不等距节点布置的时空径向基函数配点法求解地下水溶质运移问题,模型试算表明时空径向基函数配点法得到的解与解析解的吻合度明显比带上风因子的差分法高,配点法在浓度变化比较大的地方可通过加密节点提高计算... 本文分别用等距节点布置和不等距节点布置的时空径向基函数配点法求解地下水溶质运移问题,模型试算表明时空径向基函数配点法得到的解与解析解的吻合度明显比带上风因子的差分法高,配点法在浓度变化比较大的地方可通过加密节点提高计算精度。 展开更多

关键词 时空径向基函数配点法 溶质运移问题 差分法

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混凝土中氯离子非均质扩散问题时空一致径向基函数配点法 被引量：1

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作者 张芹 郭力 张秉超 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第A02期346-350,共5页

针对混凝土中氯离子扩散过程中扩散系数的非均质性导致的非线性问题,采用区域分解法并融入无网格法中的径向基函数求解思想,建立了时空一致径向基函数配点法.该方法将时间和空间区域同时分解,在相应子域上对未知函数进行径向基函数展开... 针对混凝土中氯离子扩散过程中扩散系数的非均质性导致的非线性问题,采用区域分解法并融入无网格法中的径向基函数求解思想,建立了时空一致径向基函数配点法.该方法将时间和空间区域同时分解,在相应子域上对未知函数进行径向基函数展开.针对含有Neumann边界条件的非均质扩散问题建立了Hermite型近似函数配点求解方法.该方法避免了对时间域采用差分法求解引起的迭代求解困难,对求解非均质扩散系数的问题求解具有一定优势.用Matlab语言编制了相应的求解程序,通过2个非均质扩散问题算例,验证了所提方法的正确性和有效性.所提方法为研究复杂环境下混凝土结构的耐久性问题提供了一种新的数值方法. 展开更多

关键词 非均质扩散问题 区域分解法 径向基函数配点法

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基于分区径向基函数配点法的大变形分析 被引量：15

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作者 王莉华 李溢铭 褚福运 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第3期743-753,共11页

无网格法因为不需要划分网格,可以避免网格畸变问题,使得其广泛应用于大变形和一些复杂问题.径向基函数配点法是一种典型的强形式无网格法,这种方法具有完全不需要任何网格、求解过程简单、精度高、收敛性好以及易于扩展到高维空间等优... 无网格法因为不需要划分网格,可以避免网格畸变问题,使得其广泛应用于大变形和一些复杂问题.径向基函数配点法是一种典型的强形式无网格法,这种方法具有完全不需要任何网格、求解过程简单、精度高、收敛性好以及易于扩展到高维空间等优点,但是由于其采用全域的形函数,在求解高梯度问题时存在精度较低和无法很好地反应局部特性的缺点.针对这个问题,本文引入分区径向基函数配点法来求解局部存在高梯度的大变形问题.基于完全拉格朗日格式,采用牛顿迭代法建立了分区径向基函数配点法在大变形分析中的增量求解模式.这种方法将求解域根据其几何特点划分成若干个子域,在子域内构建径向基函数插值,在界面上施加所有的界面连续条件,构建分块稀疏矩阵统一求解.该方法仍然保持超收敛性,且将原来的满阵转化成了稀疏矩阵,降低了存储空间,提高了计算效率.相比较于传统的径向基函数配点法和有限元法,这种方法能够更好地反应局部特性和求解高梯度问题.数值分析表明该方法能够有效求解局部存在高梯度的大变形问题. 展开更多

关键词 无网格 分区径向基函数配点法 大变形 高梯度 牛顿迭代法

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基于紧支径向基函数的配点型无网格法 被引量：10

4

作者 钱向东 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期96-98,共3页

介绍基于紧支径向基函数的配点型无网格法 ,此方法无需背景积分网格 ,是一种真正的无网格法 ,且能克服全域性径向基函数所导致的系数矩阵为非带状满阵的缺点 .通过对Poisson方程的求解 ,探讨配点密度和紧支域大小对解精度的影响 .

关键词 无网格法 紧支径向基函数 配点法 POISSON方程

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Hermite径向基函数点插值配点法求解消声器横向模态 被引量：1

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作者 方春慧 刘凤景 +1 位作者 周予 方智 《噪声与振动控制》 CSCD 2018年第1期36-41,共6页

为了避免划分网格,应用Hermite径向基函数点插值配点法(HRPIC)求解消声器横向本征方程,应用该方法计算的圆形和跑道圆横截面本征波数分别与解析结果和有限元计算结果吻合较好。进而分析影响域尺寸,问题域内计算点数目以及径向基函数的... 为了避免划分网格,应用Hermite径向基函数点插值配点法(HRPIC)求解消声器横向本征方程,应用该方法计算的圆形和跑道圆横截面本征波数分别与解析结果和有限元计算结果吻合较好。进而分析影响域尺寸,问题域内计算点数目以及径向基函数的形状参数对本征波数计算误差的影响。结果表明,本征波数的计算误差在一定范围内会随着影响域尺寸和问题域内节点数目的增大而减小,但是不会一直减小,存在最优的数值,无量纲的形状参数直接影响本征波数的计算精度。最后比较Hermite径向基函数点插值配点法与有限元法的计算速度。 展开更多

关键词 声学 消声器 径向基函数点插值配点法 横向模态

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基于径向基函数无网格配点法求解泊松方程 被引量：3

6

作者 王新 尹晓华 罗杨娟 《山西建筑》 2006年第2期68-70,共3页

将径向基函数无网格配点法用于求解泊松方程,此方法无需背景积分网格,是一种真正的无网格法。采用三种不同的径向基函数来求解,讨论了形参取值对求解精度的影响,收敛性也得到了证明,编制相应的计算机程序进行计算,结果精度令人满意。

关键词 径向基函数 无网格法 配点法 泊松方程

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基于径向基函数逼近的结构动力响应计算方法 被引量：8

7

作者 徐绩青 李正良 吴林键 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第5期533-541,共9页

提出将"时间间隔"替换"空间距离"作为径向基函数的自变量,利用径向基函数逼近的思想,结合加权余量配点法,用于结构动力响应的数值分析.并且针对结构动力学的特点,发展了位移、速度、加速度联合插值的径向基函数表达... 提出将"时间间隔"替换"空间距离"作为径向基函数的自变量,利用径向基函数逼近的思想,结合加权余量配点法,用于结构动力响应的数值分析.并且针对结构动力学的特点,发展了位移、速度、加速度联合插值的径向基函数表达式,提出了精密计算的概念和标准.根据实际算例表明,该方法对比传统的Newmark法、Wilson-θ法、Runge-Kutta(龙格-库塔)法,在求解强刚性动力学方程,结构瞬态段的动力响应方面具有明显的优势,其计算精度与精细时程积分法相当.该方法与计算效率相关的动力特征矩阵,以及问题的自由度无关,因此针对大规模问题具有很好的适用性,是构建结构动力响应计算方法的新途径. 展开更多

关键词 径向基函数 加权余量配点法 结构动力学 精细时程积分法

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基于紧支撑径向基函数与共轭梯度法的大规模散乱数据快速曲面插值 被引量：3

8

作者 于秋则 曹矩 +1 位作者 柳健 田金文 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第2期298-301,共4页

该文提出一种快速大规模散乱数据的曲面插值算法。在此算法中,首先采用紧支撑径向基函数(CSRBF)作为插值基函数,采用CSRBF的优点是保证构成的系数方程组是对称正定而且系数是稀疏的。这样可保证系数方程组一定可解而且可以减少内存的开... 该文提出一种快速大规模散乱数据的曲面插值算法。在此算法中,首先采用紧支撑径向基函数(CSRBF)作为插值基函数,采用CSRBF的优点是保证构成的系数方程组是对称正定而且系数是稀疏的。这样可保证系数方程组一定可解而且可以减少内存的开销。其次采用共轭梯度法求解大规模系数方程组。该算法在系数方程组的系数矩阵A:N×N是对称正定的情况下,最多迭代N步就可以求得方程组的解,实验结果表明该算法的快速性,特别适合大规模散乱数据的曲面的插值。 展开更多

关键词 散乱数据曲面插值 紧支撑径向基函数 约束点 系数方程组 共轭梯度法

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基于配点法的体积压裂页岩气藏数值模拟方法及其应用

9

作者 赵辉 王磊 +3 位作者 雒文杰 刘强灸 杨志承 郭文娟 《大庆石油地质与开发》 CAS 北大核心 2023年第4期166-174,共9页

为解决传统裂缝性油气藏数值模拟方法网格剖分过程复杂、计算耗时长、收敛难度大的缺陷,基于径向基函数和配点法,构建了体积压裂页岩气藏数值模拟新方法,实现了基质-裂缝质量交换表征及体积压裂页岩气藏生产过程的高效准确模拟。模拟结... 为解决传统裂缝性油气藏数值模拟方法网格剖分过程复杂、计算耗时长、收敛难度大的缺陷,基于径向基函数和配点法,构建了体积压裂页岩气藏数值模拟新方法,实现了基质-裂缝质量交换表征及体积压裂页岩气藏生产过程的高效准确模拟。模拟结果表明:基于配点法的体积压裂页岩气藏数值模拟方法,可以在保证计算精度的前提下,显著提高计算效率,并改善收敛性,且目标求解问题越复杂计算效率改善效果越好;布点密度、超参数及核函数是影响配点法求解精度的主要影响因素,当核函数选择高斯核函数时,布点密度及超参数取值越大,计算精度越高,同时,超参数及核函数的改变并不影响计算成本。实例验证表明,此方法在实现有效历史拟合的基础上可提高计算效率6.45倍,从而证明了该模型在现场应用中的有效性。研究结果可为裂缝性油气藏高效模拟提供理论基础及借鉴。 展开更多

关键词 体积压裂 页岩气藏 数值模拟 配点法 径向基函数

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蒸发条件下非饱和土壤水运动方程的楔形基配点法

10

作者 秦新强 师远 +1 位作者 王全九 苏李君 《灌溉排水学报》 CSCD 北大核心 2011年第6期44-48,共5页

为了模拟大田试验的水分分布,对蒸发条件下含根系吸水项的一维非饱和土壤水分运动方程,采用新的数值方法--楔形基配点法进行数值模拟。与传统的差分格式和有限元相比,计算格式简单、方便、实用,并在计算时间和计算误差方面更具有优势。... 为了模拟大田试验的水分分布,对蒸发条件下含根系吸水项的一维非饱和土壤水分运动方程,采用新的数值方法--楔形基配点法进行数值模拟。与传统的差分格式和有限元相比,计算格式简单、方便、实用,并在计算时间和计算误差方面更具有优势。应用土壤剖面含水率的实测值与本文算法的模拟值对模型进行了验证,结果表明,模拟值与实测值之间的拟合效果好,模拟精度在98%以上,表明所建模型能比较真实地反映蒸发条件下土壤水分的运动情况。 展开更多

关键词 蒸发 土壤水分运动 楔形基函数 配点法

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弹性地基梁板的径向基函数逼近求解方法

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作者 林军志 杨笛 徐绩青 《重庆交通大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第7期69-75,112,共8页

基于Winkler模型对弹性地基梁和弹性地基板的挠度求解提出了一种新方法。利用加权余量法中的配点法结合径向基函数逼近得到挠度近似解,该方法无需划分网格且无需积分是未知数与方程数目一一对应的强形式解法。数值实验表明:该近似解结... 基于Winkler模型对弹性地基梁和弹性地基板的挠度求解提出了一种新方法。利用加权余量法中的配点法结合径向基函数逼近得到挠度近似解,该方法无需划分网格且无需积分是未知数与方程数目一一对应的强形式解法。数值实验表明:该近似解结果与理论解基本吻合,计算效果与杂交边界法相当,优于滑动最小二乘法;此外,根据边界条件可赋予附加未知量物理意义,将部分特征矩阵构造成单位阵从而降低了待求方程组的求解难度,减小误差,为特征矩阵附加行的编写提供了新思路。 展开更多

关键词 岩土工程 径向基函数 加权余量配点法 弹性地基梁 弹性地基板

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基于径向基函数逼近的非线性动力系统数值求解 被引量：7

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作者 李岩汀 许锡宾 +1 位作者 周世良 徐绩青 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2016年第3期311-318,共8页

径向基函数具有形式简单、各向同性等优点.将径向基函数逼近的思想与加权余量配点法相结合,借鉴边值问题的求解,构造了一种求解非线性动力系统初值问题的数值方法.分析了几种较为成熟的非线性动力系统数值求解方法的优缺点.给出了实际算... 径向基函数具有形式简单、各向同性等优点.将径向基函数逼近的思想与加权余量配点法相结合,借鉴边值问题的求解,构造了一种求解非线性动力系统初值问题的数值方法.分析了几种较为成熟的非线性动力系统数值求解方法的优缺点.给出了实际算例,与已有方法对比,表明该方法计算过程简单、收敛性好、计算精度高. 展开更多

关键词 非线性动力系统 初值问题 径向基函数 加权余量配点法

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拱坝结构分析的样条配点法

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作者 李新民 《水电与新能源》 1995年第2期8-13,共6页

前言 托尔克(F.Tolke)于1938年提出将壳体理论用于拱坝计算,在计算工作中所遇到的联立偏微分方程的解析积分极为困难,过去只能求助于特殊边界条件的理论解或实用的近似计算。普里斯居(R.Priscu)等曾在第六次国际大坝会议提出网格法计算... 前言 托尔克(F.Tolke)于1938年提出将壳体理论用于拱坝计算,在计算工作中所遇到的联立偏微分方程的解析积分极为困难,过去只能求助于特殊边界条件的理论解或实用的近似计算。普里斯居(R.Priscu)等曾在第六次国际大坝会议提出网格法计算拱坝,利用有限差分展开微分方程,在各个网格的结点上连续地应用有限差分方程式,求解全部网格结点的位移,从而解出内力和应力。但展开的有限差分式子冗长,所需的计算工作量甚大,因而此法没有受到广泛应用。龙巴地(J.Lombadi)、汪景琦等曾用含高次方的多项式表示变位。 展开更多

关键词 样条配点法 B样条函数 结构分析 常微分方程 拱坝 基函数 结点 有限差分 解析函数 径向变位

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梁弯曲问题中的间断配点法

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作者 吴逸群 罗昌林 《工程兵工程学院学报》 EI 1989年第1期14-21,共8页

本文以梁弯曲问题为例提出了一种新的配点方法,称为间断配点法。它是考虑方程的解的某阶导数的间断特性,选择合宜的基函数,利用原问题的控制方程及补充方程,在节点的左右处分别进行配点从而求出原问题的近似解。文中给出了一些算例,算... 本文以梁弯曲问题为例提出了一种新的配点方法,称为间断配点法。它是考虑方程的解的某阶导数的间断特性,选择合宜的基函数,利用原问题的控制方程及补充方程,在节点的左右处分别进行配点从而求出原问题的近似解。文中给出了一些算例,算例表明:本文所提方法不但能求解荷载为连续的问题,而且也能求解荷载不连续的问题。与样条配点法相比,本文方法可不必单独求特解;与有限元法相比,本文方法具有划分单元少,精度高的优点。另外,本文所建议的方法具有程序编制简单,输入信息少,计算效率高,便于在微机上实现等优点。 展开更多

关键词 样条配点法 弯曲问题 基函数 有限元法 分布荷载 精度高 间断 精确解 不连续 补充方程

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对流占优扩散方程的楔形基无网格法 被引量：3

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作者 秦新强 王志刚 +1 位作者 王全九 苏李君 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第5期721-730,共10页

传统的微分方程数值解方法求解对流占优扩散方程时,往往产生数值震荡现象,为了消除数值震荡,本文构建了一种新的数值求解方法――无网格方法进行数值求解.该方法采用配点法并引入一种新的楔形基函数构建了楔形基无网格方法,不需要网格划... 传统的微分方程数值解方法求解对流占优扩散方程时,往往产生数值震荡现象,为了消除数值震荡,本文构建了一种新的数值求解方法――无网格方法进行数值求解.该方法采用配点法并引入一种新的楔形基函数构建了楔形基无网格方法,不需要网格划分,是一种真正的无网格方法,可以避免因为网格划分而影响计算效率.通过对新的楔形基函数的理论分析,证明了本文方法解的存在唯一性.最后,分别通过一维和二维的数值算例,表明该算法计算精度高,可以有效消除对流占优引起的数值震荡,是一种计算对流占优扩散方程数值解的高效方法. 展开更多

关键词 对流扩散方程 无网格法 楔形基函数 配点法

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基于RPIM法的圆极化天线特性参数快速测试 被引量：2

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作者 张晓燕 李利卫 +1 位作者 展爱云 赵艺萌 《微波学报》 CSCD 北大核心 2019年第4期66-71,共6页

为提高圆极化天线特性参数的测试精度,线极化分量法往往需要对线分量场进行多次测量。文中在天线测试系统中引入插值算法,减少采样点,提高圆极化天线测试效率。将径向基函数的点插值无网格(RPIM)法引入圆极化天线参数合成算法中,首先使... 为提高圆极化天线特性参数的测试精度,线极化分量法往往需要对线分量场进行多次测量。文中在天线测试系统中引入插值算法,减少采样点,提高圆极化天线测试效率。将径向基函数的点插值无网格(RPIM)法引入圆极化天线参数合成算法中,首先使用RPIM拟合出测试场的幅值和相位,然后再使用解析的方式合成圆极化天线的轴比和方向图,算法性能与基于分段线性插值技术的模型参数估计法(MBPE)和基于三次样条插值的移动最小二乘法(MLS)进行比较,数值实验显示,当采样点数仅为测试点数的4%时,MLS失效,MBPE和RPIM误差均为10-3量级;而当采样点数减少为测试点数的2%时,MBPE和MLS均失效,RPIM的误差虽然增大到10-1量级,但仍能保持稳定。数值实验证明,在采样点数较少情况下,RPIM性能优于其它两种算法。 展开更多

关键词 线极化分量法 径向基函数点插值无网格法 圆极化天线 特性参数

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一种新的求解对流扩散边值问题的无网格方法(英文) 被引量：4

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作者 童小红 秦新强 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第5期716-720,共5页

基于配点法和楔形基函数,提出了一种新的求解对流扩散边值问题的无网格方法。通过一维和二维的问题验证了该数值方法的可行性;并根据数值算例和分析,可以看到该数值方法能达到满意的收敛效果。该数值方法的隐格式形式能够有效地消除对... 基于配点法和楔形基函数,提出了一种新的求解对流扩散边值问题的无网格方法。通过一维和二维的问题验证了该数值方法的可行性;并根据数值算例和分析,可以看到该数值方法能达到满意的收敛效果。该数值方法的隐格式形式能够有效地消除对流占优问题的数值振荡现象,是一种真正的无网格方法。 展开更多

关键词 对流扩散边值问题 无网格 楔形基函数 配点法

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三维全局弱式无网格方法计算膨胀腔消声器声学模态

18

作者 刘凤景 方春慧 《噪声与振动控制》 CSCD 2019年第4期239-243,共5页

应用三维全局弱式无网格方法求解膨胀腔消声器的声学模态,使用无网格径向基函数点插值法求解三维形函数,使用伽辽金加权残数法离散系统方程,最终求得三维声学模态。计算某简单膨胀腔消声器前23阶三维声学模态频率,并且与有限元计算结果... 应用三维全局弱式无网格方法求解膨胀腔消声器的声学模态,使用无网格径向基函数点插值法求解三维形函数,使用伽辽金加权残数法离散系统方程,最终求得三维声学模态。计算某简单膨胀腔消声器前23阶三维声学模态频率,并且与有限元计算结果对比,相对误差均在1%以内,验证了运用三维无网格方法计算声学模态的正确性。进而分析模态振型图,改进消声器结构,优化消声性能。 展开更多

关键词 声学 消声器 声学模态 三维全局弱式无网格方法 径向基函数点插值法 伽辽金加权残数法

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全局弱式无网格方法求解消声器横向模态 被引量：1

19

作者 赵辉 左继强 +1 位作者 刘成洋 方智 《噪声与振动控制》 CSCD 2018年第3期36-41,共6页

应用全局弱式无网格方法求解消声器的横向模态,使用径向基函数点插值法离散本征方程,使用伽辽金加权残数法进行数值积分。分别应用全局弱式无网格方法计算了圆形截面,不规则截面以及含有穿孔截面的本征值和本征向量,计算结果与解析方法... 应用全局弱式无网格方法求解消声器的横向模态,使用径向基函数点插值法离散本征方程,使用伽辽金加权残数法进行数值积分。分别应用全局弱式无网格方法计算了圆形截面,不规则截面以及含有穿孔截面的本征值和本征向量,计算结果与解析方法和二维有限元方法计算结果吻合较好,并且与二维有限元方法相比,全局弱式无网格方法比较节省计算时间。进而分析了支持域的尺寸以及径向基函数中形状参数对计算精度的影响。 展开更多

关键词 声学 消声器 横向模态 全局弱式无网格方法 径向基函数点插值法 伽辽金加权残数法

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泊松问题的无网格解法

20

作者 赵新娟 刘伟 《华北水利水电学院学报》 2005年第2期71-74,共4页

利用线性系统的叠加原理提出了一种基于虚边界配点的无网格解法用于位势问题的数值计算.该算法通过把求解函数分为齐次解和特解2部分,对特解采用局部径向基函数近似,对齐次解采用虚边界配点的方法处理.采用虚边界配点,不需要边界单元积... 利用线性系统的叠加原理提出了一种基于虚边界配点的无网格解法用于位势问题的数值计算.该算法通过把求解函数分为齐次解和特解2部分,对特解采用局部径向基函数近似,对齐次解采用虚边界配点的方法处理.采用虚边界配点,不需要边界单元积分,避免了普通边界元解法中边界奇异积分的复杂计算,也不需要额外的方程来计算域内物理量.最后通过具体的算例检验了所提算法的有效性和可行性,数值结果和解析解取得了较好的吻合. 展开更多

关键词 泊松问题 基本解 叠加原理 虚边界配点法 径向基函数

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