期刊文献+
共找到25篇文章
< 1 2 >
每页显示 20 50 100
一类广义不稳定时空分数阶薛定谔方程的近似解
1
作者 洪宝剑 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第1期17-23,共7页
基于求分数阶非线性偏微分方程近似解的迭代思想,通过将Laplace变换与同伦摄动法相结合,借助Adomian多项式展开和对非线性项进行修正,构造出合乎模型的近似解标准迭代式.研究一类广义不稳定时空分数阶薛定谔方程,得到该方程的各级近似... 基于求分数阶非线性偏微分方程近似解的迭代思想,通过将Laplace变换与同伦摄动法相结合,借助Adomian多项式展开和对非线性项进行修正,构造出合乎模型的近似解标准迭代式.研究一类广义不稳定时空分数阶薛定谔方程,得到该方程的各级近似解表达式,这些解在极限情形下可转化为精确解,通过误差分析及数值模拟将两者进行比较,发现其实部、虚部与模之间接近程度良好,结果表明该近似算法在求解常系数及变系数时空分数阶非线性薛定谔方程时规范有效. 展开更多
关键词 时空分数阶薛定谔方程 LAPLACE变换 ADOMIAN多项式 CAPUTO导数 近似解
在线阅读 下载PDF
非局域反时空高阶非线性薛定谔方程的达布变换及其精确解
2
作者 鹿高杰 韩众 刘露 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第3期767-775,共9页
该文研究了由Ablowitz-Kaup-Newell-Segur线性散射问题导出的非局部反时空高阶非线性薛定谔方程.Darboux变换是以行列式的形式提供的.通过应用达布变换,得到了非局部反时空高阶非线性薛定谔方程的精确解,包括孤子解、复子解和怪波解.最... 该文研究了由Ablowitz-Kaup-Newell-Segur线性散射问题导出的非局部反时空高阶非线性薛定谔方程.Darboux变换是以行列式的形式提供的.通过应用达布变换,得到了非局部反时空高阶非线性薛定谔方程的精确解,包括孤子解、复子解和怪波解.最后,解的动力学行为通过图解进行讨论.这些结果可用于理解非线性光学和相关领域中的相关物理现象. 展开更多
关键词 非局域反时空非线性薛定谔方程 达布变换 孤子 复子解 怪波
在线阅读 下载PDF
时空分数阶Sasa-Satsuma方程的行波解和分岔分析
3
作者 徐健淞 孙峪怀 《广西师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期120-128,共9页
本文研究时空分数阶Sasa-Satsuma方程行波解的分岔及其动力学行为。首先对时空分数阶Sasa-Satsuma方程进行分数阶复变换,将其转化为等价的常微分系统,推导出对应的平面动力系统;然后对平面动力系统参数不同取值进行讨论,获得对应相图;... 本文研究时空分数阶Sasa-Satsuma方程行波解的分岔及其动力学行为。首先对时空分数阶Sasa-Satsuma方程进行分数阶复变换,将其转化为等价的常微分系统,推导出对应的平面动力系统;然后对平面动力系统参数不同取值进行讨论,获得对应相图;再根据系统分岔情况,求解时空分数阶Sasa-Satsuma方程不同轨线各类行波解的精确表达式;最后给出部分解的三维图。 展开更多
关键词 时空分数Sasa-Satsuma方程 行波解 动力系统 分岔
在线阅读 下载PDF
分数阶薛定谔方程反演左边界的拟边界正则化方法
4
作者 高银霞 杨帆 张成 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第4期147-152,共6页
研究无界区域上时间分数阶薛定谔方程的反演左边界反问题,这是一个不适定问题,即问题的解不连续依赖于测量数据.利用拟边界正则化方法求解此反问题,给出拟边界正则解.在先验和后验正则化参数选取规则之下给出正则解和精确解的误差估计.
关键词 时间分数薛定谔方程 反演左边界 不适定问题 拟边界正则化方法
在线阅读 下载PDF
(2+1)维时空分数阶Nizhnik-Novikov-Veslov方程的精确行波解及其分支 被引量:5
5
作者 江林 孙峪怀 +1 位作者 张雪 洪韵 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2018年第11期1313-1322,共10页
通过分数阶复杂变换将(2+1)维时空分数阶Nizhnik-Novikov-Veslov方程组转化为一个常微分方程;再利用动力系统分支方法得到系统的Hamilton量和分支相图;并根据相图轨道构建出该方程的孤立波解、爆破波解、周期波解、周期爆破波解;最后讨... 通过分数阶复杂变换将(2+1)维时空分数阶Nizhnik-Novikov-Veslov方程组转化为一个常微分方程;再利用动力系统分支方法得到系统的Hamilton量和分支相图;并根据相图轨道构建出该方程的孤立波解、爆破波解、周期波解、周期爆破波解;最后讨论了这些解之间的联系. 展开更多
关键词 时空分数Nizhnik-Novikov-Veslov方程 动力系统分支方法 分支相图 精确行波解
在线阅读 下载PDF
利用首次积分法求解一致时空分数阶微分方程 被引量:3
6
作者 王丽真 沈翔 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2022年第2期279-287,共9页
回顾了一致分数阶微分算子的定义及性质,给出了Riccati方程解的公式,介绍了首次积分法求解一致分数阶微分方程的具体步骤。利用这一方法,该文研究了一类具有一致分数阶导数的时空分数阶修正的Benjamin-Bona-Mahoney方程(m-BBM方程),借助... 回顾了一致分数阶微分算子的定义及性质,给出了Riccati方程解的公式,介绍了首次积分法求解一致分数阶微分方程的具体步骤。利用这一方法,该文研究了一类具有一致分数阶导数的时空分数阶修正的Benjamin-Bona-Mahoney方程(m-BBM方程),借助于Riccati方程解的表达公式,给出了一致时空分数阶m-BBM方程的精确解,并利用Maple软件画出了解的图像。 展开更多
关键词 一致分数导数 首次积分法 时空分数修正的Benjamin-Bona-Mahoney方程
在线阅读 下载PDF
带有位势井的分数阶渐近薛定谔方程的多解性研究 被引量:1
7
作者 陆伟东 单远 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第1期1-5,共5页
研究分数阶薛定谔方程:(-Δ)^(s)u+V_(λ)(x)u=f(x,u),0<s<1,x∈R^(N),其中N>2s,f满足渐近线性条件,且当λ充分大时位势函数Vλ具有位势井.利用临界点定理得到方程的多解性.
关键词 分数薛定谔方程 位势井 渐近线性条件 多解性
在线阅读 下载PDF
时空分数阶扩散波动方程的初值识别问题
8
作者 杨帆 曹英 李晓晓 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2023年第2期377-398,共22页
研究具有时空分数阶导数的扩散波动方程的初值识别反问题.分析该反问题的不适定性,给出条件稳定性结果.利用Tikhonov正则化方法恢复解的稳定性,并分别给出在先验和后验正则化参数选取规则下,正则解和精确解之间的误差估计.通过数值算例... 研究具有时空分数阶导数的扩散波动方程的初值识别反问题.分析该反问题的不适定性,给出条件稳定性结果.利用Tikhonov正则化方法恢复解的稳定性,并分别给出在先验和后验正则化参数选取规则下,正则解和精确解之间的误差估计.通过数值算例说明Tikhonov正则化方法求解此类反问题非常有效. 展开更多
关键词 时空分数扩散波动方程 不适定问题 初值识别 TIKHONOV正则化方法 误差估计
在线阅读 下载PDF
时空分数阶多孔介质类型方程的对称分析 被引量:3
9
作者 杨莹 王丽真 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2020年第1期88-92,共5页
文中对时空分数阶多孔介质方程、带有非线性对流项的时空分数阶多孔介质方程和时空分数阶双多孔介质方程进行了对称分析,得到了3类多孔介质方程对应的Lie对称群,基于上述结果,进行了相应的对称约化,从而得到这些方程的群不变解。
关键词 时空分数多孔介质方程 LIE对称 相似约化 群不变解
在线阅读 下载PDF
不变子空间方法在时空分数阶偏微分方程中的应用 被引量:3
10
作者 侯婕 王丽真 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2020年第1期84-87,92,共5页
文中介绍了不变子空间方法及其具体步骤,应用此方法研究了6类具有Caputo型导数的时空分数阶偏微分方程或方程组,并构造了这些方程(组)的解析解或给出了精确解所满足的决定方程组。
关键词 CAPUTO导数 不变子空间方法 时空分数偏微分方程
在线阅读 下载PDF
应用多项式完全判别系统方法求解时空分数阶复Ginzburg⁃Landau方程 被引量:6
11
作者 胡艳 孙峪怀 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第8期874-880,共7页
研究了时空分数阶复Ginzburg⁃Landau方程.首先通过分数阶复变换将时空分数阶复Ginzburg⁃Landau方程转化为一个常微分方程.然后将常微分方程化为初等积分形式.最后用多项式完全判别系统法求得一系列精确解,其中包含有孤立波解、有理函数... 研究了时空分数阶复Ginzburg⁃Landau方程.首先通过分数阶复变换将时空分数阶复Ginzburg⁃Landau方程转化为一个常微分方程.然后将常微分方程化为初等积分形式.最后用多项式完全判别系统法求得一系列精确解,其中包含有孤立波解、有理函数解、三角函数周期解、Jacobi椭圆函数双周期解. 展开更多
关键词 时空分数复Ginzburg⁃Landau方程 多项式完全判别系统方法 精确解
在线阅读 下载PDF
渐近线性分数阶薛定谔方程在全空间上的基态解与多解的存在性
12
作者 胡淑珍 罗虎啸 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2018年第5期63-68,共6页
本文研究如下分数阶薛定谔方程(-Δ)~su+V(x) u=f(x,u),x∈R^N,其中s∈(0,1),N>2s,f(x,t)关于t在无穷远处是渐近线性的,V(x)和f(x,t)关于x是1-周期的.首先,使用广义Nehari流形方法得到了该方程的一个基态解.进一步,当f(x,t)关于t为... 本文研究如下分数阶薛定谔方程(-Δ)~su+V(x) u=f(x,u),x∈R^N,其中s∈(0,1),N>2s,f(x,t)关于t在无穷远处是渐近线性的,V(x)和f(x,t)关于x是1-周期的.首先,使用广义Nehari流形方法得到了该方程的一个基态解.进一步,当f(x,t)关于t为奇函数时,证明了该方程无穷多个几何不同解的存在性. 展开更多
关键词 分数薛定谔方程 渐近线性 基态解
在线阅读 下载PDF
时空分数阶对流扩散方程的两种有限差分格式的比较(英文)
13
作者 周文格 阿布都热西提.阿布都外力 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期545-551,共7页
提出了求解有限区域上的一维时空分数阶变系数对流扩散方程的两种隐式有限差分格式,就格式的精度和收敛阶比较这两种差分格式的优劣.当使用Caputo分数阶导数对a阶时间导数项进行离散时,在两个不同的点上分别采用中心差分,而对β阶空间... 提出了求解有限区域上的一维时空分数阶变系数对流扩散方程的两种隐式有限差分格式,就格式的精度和收敛阶比较这两种差分格式的优劣.当使用Caputo分数阶导数对a阶时间导数项进行离散时,在两个不同的点上分别采用中心差分,而对β阶空间导数项均使用转化的Grünwald公式进行离散.对得到的两种格式进行稳定性和收敛性分析.用几个已知精确解的数值例子验证和比较这两种有限差分格式的精确性和有效性. 展开更多
关键词 时空分数对流扩散方程 有限差分 转化的Grünwald公式 稳定性 收敛性
在线阅读 下载PDF
一类分数阶薛定谔方程孤立解的对称性研究
14
作者 谢柳柳 黄小涛 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第5期722-726,共5页
在有界环形区域上,研究了一类分数阶薛定谔方程孤立解的对称性问题。首先将分数阶薛定谔方程转化为包含Bessel位势和Riesz位势的积分方程组,然后利用移动平面法和Hardy-Littlewood-Sobolev不等式,证明了当方程边值为常数时,环形区域必... 在有界环形区域上,研究了一类分数阶薛定谔方程孤立解的对称性问题。首先将分数阶薛定谔方程转化为包含Bessel位势和Riesz位势的积分方程组,然后利用移动平面法和Hardy-Littlewood-Sobolev不等式,证明了当方程边值为常数时,环形区域必为同心球,方程正解是径向对称的,且随着到对称点的距离增大而单调递减。 展开更多
关键词 分数薛定谔方程 径向对称性 移动平面法 环形区域
在线阅读 下载PDF
带奇异位势与不连续非线性项的分数阶薛定谔方程多解的存在性
15
作者 杜艳红 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2019年第5期89-94,共6页
本文研究具有奇异位势和有界不连续的非线性项的分数阶薛定谔方程。首次证明了径向分数阶Sobolev空间到加权空间L^1(R^N,Q)中一个新的紧嵌入定理,并利用非光滑临界点理论证明了该方程多解的存在性。
关键词 非光滑临界点理论 紧嵌入 分数薛定谔方程 奇异位势 局部李普希茨连续泛函
在线阅读 下载PDF
含强制位势的分数阶薛定谔泊松方程的正规化解
16
作者 李仁华 王征平 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2023年第6期1723-1730,共8页
该文应用约束变分方法研究了一类含有强制位势的分数阶薛定谔泊松方程正规化解的存在性,推广了有关文献的结果.
关键词 分数薛定谔泊松方程 强制位势 约束变分方法 正规化解
在线阅读 下载PDF
带有薛定谔项的分数阶基尔霍夫方程解的存在性研究
17
作者 韩志玲 桑彦彬 于雪 《重庆理工大学学报(自然科学)》 CAS 北大核心 2022年第10期279-285,共7页
针对带有薛定谔项和临界指数的分数阶基尔霍夫型问题进行了研究,把原方程转化为与该方程等价的方程组,当非线性项满足次临界、超线性和(AR)条件时,得到所对应的能量泛函具有山路几何结构,然后利用山路引理估计山路水平集,最后通过求解... 针对带有薛定谔项和临界指数的分数阶基尔霍夫型问题进行了研究,把原方程转化为与该方程等价的方程组,当非线性项满足次临界、超线性和(AR)条件时,得到所对应的能量泛函具有山路几何结构,然后利用山路引理估计山路水平集,最后通过求解方程组得到原方程非平凡解的存在性和不存在性结果。 展开更多
关键词 分数方程 基尔霍夫型问题 山路引理 薛定谔 临界指数
在线阅读 下载PDF
二维分数阶对流-弥散方程的数值解 被引量:9
18
作者 周璐莹 吴吉春 夏源 《高校地质学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期569-575,共7页
对二维时间分数阶对流-弥散方程和二维空间分数阶对流-弥散方程分别建立了差分格式,实现了对其的数值求解。针对理想算例进行计算求解,分析了时间和空间分数阶阶数取不同值时的扩散变化规律,验证了各自所描述的时间相关性与空间相关性... 对二维时间分数阶对流-弥散方程和二维空间分数阶对流-弥散方程分别建立了差分格式,实现了对其的数值求解。针对理想算例进行计算求解,分析了时间和空间分数阶阶数取不同值时的扩散变化规律,验证了各自所描述的时间相关性与空间相关性。同时与传统的二维整数阶对流-弥散方程的求解结果作了对比。当时间和空间分数阶阶数α与γ分别取整数时,二维时间分数阶对流-弥散方程和二维空间分数阶对流-弥散方程都与传统二维整数阶对流-弥散方程的计算结果相同,说明提出的对二维分数阶对流-弥散方程的数值求解方法是可行的。其结果对地下水溶质运移的进一步研究提供了有效的手段。 展开更多
关键词 二维分数对流-弥散方程 反常扩散 时空相关性 数值解 溶质运移
在线阅读 下载PDF
分数阶对流——弥散方程的数值求解 被引量:13
19
作者 夏源 吴吉春 《南京大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期441-446,共6页
对严格的时间分数阶对流——弥散方程和严格的空间分数阶对流——弥散方程分别建立了差分格式,并用所建立的两个差分格式对同一理想算例进行了求解.通过对分数阶导数取不同的参数值,得到一系列结果,分析了不同分数阶导数描述的反常扩散... 对严格的时间分数阶对流——弥散方程和严格的空间分数阶对流——弥散方程分别建立了差分格式,并用所建立的两个差分格式对同一理想算例进行了求解.通过对分数阶导数取不同的参数值,得到一系列结果,分析了不同分数阶导数描述的反常扩散现象及其变化规律,并和传统的整数阶对流——弥散方程的求解结果进行了对比.当时间分数阶对流——弥散方程和空间分数阶对流——弥散方程的分数阶导数的参数分别取整数值时,时间分数阶对流——弥散方程、空间分数阶对流——弥散方程和传统整数阶对流——弥散方程的计算结果相同,表明本文提出的对时间分数阶对流——弥散方程和空间对流——弥散方程数值求解方法是可行的,且整数阶对流——弥散方程是分数阶对流——弥散方程的特殊情况.和正常扩散相比,时间分数阶对流——弥散方程中分数阶导数的参数值越小,溶质扩散得越慢,表现为拖尾分布:空间分数阶对流——弥散方程中分数阶导数的参数值越小,溶质扩散得越快,表明空间的非局域性相关性越强. 展开更多
关键词 分数对流——弥散方程 反常扩散 时空相关性 数值求解
在线阅读 下载PDF
应用Riccati展开法求非线性分数阶偏微分方程的新精确解(英文) 被引量:9
20
作者 杨娟 冯庆江 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第2期357-363,共7页
应用Riccati展开法和复变换获得非线性分数阶Sharma-Tasso-Olever方程和时空分数阶耦合Burgers方程的精确解,这些解包括三角函数解和双曲函数解.因此,我们介绍这种方法对于研究非线性分数阶偏微分方程具有十分重要的意义.
关键词 Riccati展开法 非线性分数Sharma-Tasso-Olever方程 时空分数耦合Burgers方程 精确解
在线阅读 下载PDF
上一页 1 2 下一页 到第
使用帮助 返回顶部