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时滞logistic微分方程Hopf分支参数值的数值逼近 被引量:1
1
作者 张春蕊 《东北林业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第5期78-79,共2页
研究了龙格 -库塔方法对具有Hopf分支的时滞logistic微分方程的数值逼近问题。证明了当该方程的解析解在 - π2 处产生Hopf分支 ,则其数值解也在λ=- π2 +O(h)发生Hopf分支。
关键词 时滞logistic微分方程 龙格-库塔方法 数值逼近 HOPF分支
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比例时滞奇异微分方程的级数解与Chebyshev配置法
2
作者 陈宏 王同科 《天津师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期1-8,共8页
研究带有比例时滞的奇异微分方程的数值解.首先通过Picard迭代得到解在原点的级数展开式,然后据此设计一种准确的光滑变换,使得变换后方程的解充分光滑.对于变换后的方程设计微分和积分形式的Chebyshev-Gauss-Radau配置法,在有限区间上... 研究带有比例时滞的奇异微分方程的数值解.首先通过Picard迭代得到解在原点的级数展开式,然后据此设计一种准确的光滑变换,使得变换后方程的解充分光滑.对于变换后的方程设计微分和积分形式的Chebyshev-Gauss-Radau配置法,在有限区间上求得方程的数值解.针对积分形式的配置法证明其按最大范数具有最优阶收敛性.数值算例验证了所提方法在求解比例时滞微分方程时具有较高的精度. 展开更多
关键词 比例奇异微分方程 分数阶级数解 光滑变换 Chebyshev-Gauss-Radau配置法
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多阶分数阶时滞微分方程的谱延迟校正法
3
作者 李珊 刘婧 杜存萱 《上海理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期686-697,共12页
分数阶时滞微分方程(FDDEs)在物理、生物等众多领域有着广泛应用。针对分数阶时滞微分方程(FDDEs),创造性地提出并应用谱延迟校正法(SDC)作为解决方案,构建一种基于双网格的Legendre延迟校正谱方法。引入双网格技术,对时间和空间离散进... 分数阶时滞微分方程(FDDEs)在物理、生物等众多领域有着广泛应用。针对分数阶时滞微分方程(FDDEs),创造性地提出并应用谱延迟校正法(SDC)作为解决方案,构建一种基于双网格的Legendre延迟校正谱方法。引入双网格技术,对时间和空间离散进行优化处理,同时结合Legendre多项式进行谱延迟校正,大幅提升求解精度。制定预测步骤和校正步骤进行详尽误差分析。预测步骤以初步逼近的方式为解提供初始估计,通过校正步骤进一步细化解的近似,从而显著提高整体数值精度。数值实验结果表明,双网格Legendre延迟校正谱方法在处理分数阶时滞微分方程时成效卓著,极大地提高了精度,充分验证了理论结果的正确性。 展开更多
关键词 多阶分数阶微分方程 双网格谱延迟校正法 误差分析
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Banach空间上一类非稠定时滞微分方程的概自守性 被引量:1
4
作者 郑兰玲 丁惠生 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第2期361-375,共15页
该文主要研究Banach空间X上一类有限时滞微分方程u'(t)=Au(t)+Lu_(t)+f(t,u_(t)),t∈R的概自守性,其中A为非稠定的Hille-Yosida算子,L为有界线性算子,f为二元S^(p)-概自守函数.相比已有相关研究结果,该文不要求Hille-Yosida算子生... 该文主要研究Banach空间X上一类有限时滞微分方程u'(t)=Au(t)+Lu_(t)+f(t,u_(t)),t∈R的概自守性,其中A为非稠定的Hille-Yosida算子,L为有界线性算子,f为二元S^(p)-概自守函数.相比已有相关研究结果,该文不要求Hille-Yosida算子生成的半群具有紧性,且仅在f具有更弱的Lipschitz假设和比概自守性更弱的S^(p)-概自守性假设下,得到了上述时滞微分方程的解具有紧概自守性(比概自守性更强).此外,该文还把抽象结果应用到一类来源于年龄结构模型的偏微分方程. 展开更多
关键词 Hille-Yosida算子 概自守性 概周期性 抽象微分方程
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非线性时滞微分方程解的性质
5
作者 孙合庆 李叶舟 牛文潇 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2024年第4期439-450,共12页
设ω_(1),···,ω_(t)为互相判别的非零复常数,H_(0)(z),···,H_(t)(z)为亚纯函数.该文研究了Tumura-Cluine型非线性时滞微分方程f^(n)(z)+P(z,f)=H_(0)(z)+H_(1)(z)e^(ω1zq)+···+H_(t)(z)... 设ω_(1),···,ω_(t)为互相判别的非零复常数,H_(0)(z),···,H_(t)(z)为亚纯函数.该文研究了Tumura-Cluine型非线性时滞微分方程f^(n)(z)+P(z,f)=H_(0)(z)+H_(1)(z)e^(ω1zq)+···+H_(t)(z)e^(ωtzq)亚纯解的零点分布和增长性,这里n(≥2),t,q∈N+,P(z,f)为时滞微分单项式.利用角域上指数多项式的性质,该文还考虑了上面方程整函数解Julia集的径向分布,并给出了相应极限方向测度的下界估计. 展开更多
关键词 微分方程 增长性 零点分布 径向分布 测度
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一类带有分段常数变元的线性时滞微分方程的振动判据
6
作者 张冰清 寇春海 《东华大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第2期170-180,共11页
针对一类带有分段变元的线性时滞微分方程,在系数缓慢变化的情形下,利用Bolzano-Weierstrass定理,建立判定其振动性的充分条件,将已有的下极限型条件改进为上极限型条件,进而可以判定部分原先所不能判定的方程的振动性,并采用2个例子证... 针对一类带有分段变元的线性时滞微分方程,在系数缓慢变化的情形下,利用Bolzano-Weierstrass定理,建立判定其振动性的充分条件,将已有的下极限型条件改进为上极限型条件,进而可以判定部分原先所不能判定的方程的振动性,并采用2个例子证明其有效性。 展开更多
关键词 线性微分方程 分段常数变元 振动
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具有无穷时滞泛函微分方程的周期解 被引量:37
7
作者 彭世国 朱思铭 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2002年第3期371-380,共10页
讨论具有无穷时滞中立型泛函微分方程的周期解问题.利用矩阵测度和Krasnoselskii不动点定理得到了周期解的存在性和唯一性定理;特别地,当Q(s)为零矩阵,A(t,x)=A(t)时给出了存在唯一稳定的周期解的条件.
关键词 无穷 中立型 泛函微分方程 周期解
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具p-Laplacian算子时滞微分方程边值问题解的存在唯一性 被引量:5
8
作者 韦煜明 王勇 +1 位作者 唐艳秋 范江华 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第2期48-53,共6页
本文主要研究无穷区间上具有p-Laplacian算子的时滞微分方程边值问题解的存在性和唯一性,利用Schauder不动点定理得到解的存在性,由Banach压缩映射原理证明解的唯一性,并给出一个例子来说明主要结果的应用。
关键词 微分方程 边值问题 不动点定理 无限区间
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具有脉冲扰动的非线性时滞微分方程 被引量:32
9
作者 申建华 庾建设 《应用数学》 CSCD 北大核心 1996年第3期272-277,共6页
本文研究一类脉冲非线性时滞微分方程解的性质,讨论了其解的整体存在性及非振动解的渐近性,也给出了其所有解振动的充分条件.
关键词 微分方程 振动性 渐近性 脉冲扰动
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非自治时滞微分方程周期正解的存在性 被引量:47
10
作者 蒋达清 魏俊杰 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1999年第6期715-720,共6页
本文通过使用Krasnoselskiii锥不动点定理,研究了一类非自治时滞微分方程周期正解的存在性,把一般结果应用于几类具时滞的生物数学模型时,改进了一些已知结果,并得到了一些新的结果.
关键词 微分方程 周期正解 锥不动点 存在性 非自治
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三阶中立型分布时滞微分方程的振动定理 被引量:9
11
作者 仉志余 王晓霞 俞元洪 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第6期871-880,共10页
作为机械、电子振荡的数学模型—泛函微分方程的振动性研究在理论和实际中都有着重要意义.对于二阶泛函微分方程的振动性已经有了许多结果,但对于三阶中立型泛函微分方程的振动性研究结果却很少.本文利用广义Riccati变换研究一类三阶中... 作为机械、电子振荡的数学模型—泛函微分方程的振动性研究在理论和实际中都有着重要意义.对于二阶泛函微分方程的振动性已经有了许多结果,但对于三阶中立型泛函微分方程的振动性研究结果却很少.本文利用广义Riccati变换研究一类三阶中立型分布时滞微分方程,建立了几个新的振动准则,所得结果推广和改进了最近文献中的某些结果. 展开更多
关键词 三阶中立型微分方程 振动准则 广义Riccati变换 分布
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三阶非线性时滞微分方程振动性的新准则 被引量:8
12
作者 罗李平 俞元洪 曾云辉 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第9期941-947,共7页
研究了一类三阶非线性时滞微分方程的振动性问题,利用算子和积分技巧给出了该类方程不存在A型解(或B型解)的判定条件.进而借助适当的比较定理,得到了该类方程振动的几个新的充分条件,所得结果推广和改进了最近文献中的结果,并充分反映... 研究了一类三阶非线性时滞微分方程的振动性问题,利用算子和积分技巧给出了该类方程不存在A型解(或B型解)的判定条件.进而借助适当的比较定理,得到了该类方程振动的几个新的充分条件,所得结果推广和改进了最近文献中的结果,并充分反映了时滞在方程振动中的影响作用.主要结果由实例加以阐述. 展开更多
关键词 三阶 微分方程 A型解 B型解 比较定理 振动准则 非线性
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无穷时滞泛函微分方程的正周期解 被引量:25
13
作者 彭世国 朱思铭 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第3期285-292,共8页
利用范数形式的锥拉伸和锥压缩不动点定理讨论具有无穷时滞泛函微分方程的周期解问题,获得了正周期解的存在性定理,并给出了定理的若干应用.
关键词 无穷 泛函微分方程 正周期解
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具有连续分布时滞的非线性中立型双曲微分方程解的振动性 被引量:6
14
作者 朱刚 任洪善 俞元洪 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期6-10,共5页
讨论了一类具有连续分布时滞的中立型双曲方程解的振动性,运用Philos方法,得到了这类方程边值问题解的若干振动准则,这些结果实质性地推广和改进了这一方向上已有的工作.
关键词 中立型 连续分布 双曲微分方程 振动准则
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多变量时滞n阶非线性非自治微分方程周期解存在性 被引量:11
15
作者 王根强 燕居让 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第4期431-435,共5页
该文利用重合度理论 ,研究多变时滞 n阶非自治微分方程的周期解的存在性 ,给出了这类方程存在周期解的两个充分性判据 ,推广了文 [5。
关键词 非线性 非自治 微分方程 周期解
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脉冲时滞微分方程组振动性及渐近性 被引量:4
16
作者 万安华 毛卫华 王绵森 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2004年第3期119-123,共5页
研究了一阶三维线性脉冲时滞微分方程组的振动性与渐近性,引入了弱振动的概念,给出引理解决了非振动解各分量间的符号关系,由此得到了若干振动性与渐近性的判别准则,并举例说明了准则的有效性.
关键词 微分方程 脉冲 振动性 渐近性 振动解 非振动解
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高阶非线性时滞偏微分方程组的振动性定理 被引量:7
17
作者 罗李平 欧阳自根 《重庆大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期130-135,共6页
偏泛函微分方程来源于物理学、生物学、工程学等学科领域中众多的数学模型,具有强烈的实际背景.振动性理论作为偏泛函微分方程定性理论的重要分支之一,对其进行研究具有极大的理论意义与实用价值.笔者研究一类高阶非线性时滞偏微分方程... 偏泛函微分方程来源于物理学、生物学、工程学等学科领域中众多的数学模型,具有强烈的实际背景.振动性理论作为偏泛函微分方程定性理论的重要分支之一,对其进行研究具有极大的理论意义与实用价值.笔者研究一类高阶非线性时滞偏微分方程组的振动性,利用Green定理和Riccati变换,获得了该类方程组在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性判据,并通过一些实例加以阐述.所得结果为解决上述学科领域中的实际问题提供了数学理论基础. 展开更多
关键词 高阶偏微分方程 非线性 振动性 RICCATI变换
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一类高阶时滞偏泛函微分方程系统解的振动性 被引量:9
18
作者 罗李平 欧阳自根 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2006年第1期22-25,共4页
该文研究一类高阶时滞偏泛函微分方程系统解的振动性,建立了系统所有解振动的充分判据,同时也给出了实际应用例子.
关键词 偏泛函微分方程系统 振动性
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无穷时滞泛函微分方程正周期解的存在性与多解性 被引量:3
19
作者 孙涛 刘超 段晓东 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期757-760,共4页
应用非线性泛函分析理论中的不动点指数定理、算子理论与锥理论,讨论了一类泛函微分方程的正周期解问题,与已往文献结果相比,研究结果不但获得了该类方程正周期解的存在性定理,而且在此基础上获得了该类方程正周期解的多解性定理.最后,... 应用非线性泛函分析理论中的不动点指数定理、算子理论与锥理论,讨论了一类泛函微分方程的正周期解问题,与已往文献结果相比,研究结果不但获得了该类方程正周期解的存在性定理,而且在此基础上获得了该类方程正周期解的多解性定理.最后,利用Hematcpoiesis模型说明了所得结论在研究具有无穷时滞泛函微分方程正周期解的存在性与多解性问题中的有效性. 展开更多
关键词 泛函微分方程 无穷 不动点指数 BANACH空间
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高阶中立型非线性时滞微分方程振动及非振动性 被引量:9
20
作者 唐先华 庚建设 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1999年第3期269-276,共8页
考虑中立型微分方程其中n≥1为奇数,P∈C([to,∞),R),τ>0,σi≥0,fi∈C([to,∞)×R,R),i=1,2,……,m本文在允许P(t)-1振动的情况下获得了此方程所有解振动及存在正解的充分条件作为应用,证明了方程所有解... 考虑中立型微分方程其中n≥1为奇数,P∈C([to,∞),R),τ>0,σi≥0,fi∈C([to,∞)×R,R),i=1,2,……,m本文在允许P(t)-1振动的情况下获得了此方程所有解振动及存在正解的充分条件作为应用,证明了方程所有解振动(ηπ<β)或存在最终正解(ηπ>β,其中C>0,β>0. 展开更多
关键词 中立型 非线性 最终正解 微分方程 振动性
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