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时滞Cahn-Hilliard方程的孤立波解 被引量:1
1
作者 李灵晓 李二强 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第4期88-90,94,共4页
利用流量松弛方法导出了时滞Cahn-Hilliard方程,并利用最近提出的(G'/G)-展开法,求得了时滞Cahn-Hilliard方程的孤立波解,比较时滞Cahn-Hilliard方程和Cahn-Hilliard方程的孤立波解得出结论:时滞效应的存在将使孤立波的振幅增大,波... 利用流量松弛方法导出了时滞Cahn-Hilliard方程,并利用最近提出的(G'/G)-展开法,求得了时滞Cahn-Hilliard方程的孤立波解,比较时滞Cahn-Hilliard方程和Cahn-Hilliard方程的孤立波解得出结论:时滞效应的存在将使孤立波的振幅增大,波宽变小。 展开更多
关键词 时滞cahn-hilliard方程 (G' G)-展开法 孤立波解 齐次平衡 流量松弛方法
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比例时滞奇异微分方程的级数解与Chebyshev配置法
2
作者 陈宏 王同科 《天津师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期1-8,共8页
研究带有比例时滞的奇异微分方程的数值解.首先通过Picard迭代得到解在原点的级数展开式,然后据此设计一种准确的光滑变换,使得变换后方程的解充分光滑.对于变换后的方程设计微分和积分形式的Chebyshev-Gauss-Radau配置法,在有限区间上... 研究带有比例时滞的奇异微分方程的数值解.首先通过Picard迭代得到解在原点的级数展开式,然后据此设计一种准确的光滑变换,使得变换后方程的解充分光滑.对于变换后的方程设计微分和积分形式的Chebyshev-Gauss-Radau配置法,在有限区间上求得方程的数值解.针对积分形式的配置法证明其按最大范数具有最优阶收敛性.数值算例验证了所提方法在求解比例时滞微分方程时具有较高的精度. 展开更多
关键词 比例奇异微分方程 分数阶级数解 光滑变换 Chebyshev-Gauss-Radau配置法
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具有时滞和非局部边界条件的分数阶Langevin方程解的存在性与稳定性
3
作者 周文学 张敏 黎文博 《应用数学》 北大核心 2025年第1期1-13,共13页
本文研究一类具有时滞和非局部边界条件的分数阶Langevin方程解的存在性与稳定性.首先使用Burton-Kirk不动点定理和压缩映射原理证明解的存在性与唯一性,其次讨论了边值问题的Hyers-Ulam稳定性,最后举例说明所得结果的有效性.
关键词 分数阶Langevin方程 不动点定理 HYERS-ULAM稳定性
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格点时滞反应扩散方程的拉回吸引子与不变测度
4
作者 倪思妍 邹天芳 赵才地 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第4期1128-1143,共16页
该文研究无穷格点上时滞反应扩散方程拉回吸引子与不变测度的存在性.作者首先证明格点时滞反应扩散方程初值问题解的全局适定性,且解映射在相应相空间中生成一个连续过程,然后证明该过程存在拉回吸引子,并应用该拉回吸引子和广义Banach... 该文研究无穷格点上时滞反应扩散方程拉回吸引子与不变测度的存在性.作者首先证明格点时滞反应扩散方程初值问题解的全局适定性,且解映射在相应相空间中生成一个连续过程,然后证明该过程存在拉回吸引子,并应用该拉回吸引子和广义Banach极限构造过程的不变Borel概率测度. 展开更多
关键词 格点反应扩散方程 拉回吸引子 不变测度
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非局部时滞扩散方程棱锥形波前解的渐近稳定性
5
作者 刘佳 包雄雄 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期44-53,共10页
反应扩散方程的非平面行波解吸引了许多专家学者的关注.在高维空间R^(N)(N≥3)中,非局部时滞扩散方程的棱锥形行波解的存在性已经被证明.事实上,这样的N维棱锥形行波解的唯一性与稳定性是非常有意义的研究问题.该文证明了在R^(3)中,非... 反应扩散方程的非平面行波解吸引了许多专家学者的关注.在高维空间R^(N)(N≥3)中,非局部时滞扩散方程的棱锥形行波解的存在性已经被证明.事实上,这样的N维棱锥形行波解的唯一性与稳定性是非常有意义的研究问题.该文证明了在R^(3)中,非局部时滞扩散方程的棱锥形行波解是唯一确定的,并且当初始扰动在无穷远处衰减时棱锥形行波解也是渐近稳定的. 展开更多
关键词 棱锥形行波解 反应扩散方程 非局部 稳定性
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带有分布时滞吊桥方程一致吸引子
6
作者 王素萍 岳晓红 邵旭馗 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期1-9,共9页
考虑当依赖于时间的外力项平移有界而非平移紧时,内部反馈阻尼项含有分布时滞的以矩形板为模型的吊桥方程解的长时间动力学行为.首先,应用单调极大算子理论讨论了该方程解的适定性,进一步应用压缩函数方法证明过程族是一致渐近紧的,从... 考虑当依赖于时间的外力项平移有界而非平移紧时,内部反馈阻尼项含有分布时滞的以矩形板为模型的吊桥方程解的长时间动力学行为.首先,应用单调极大算子理论讨论了该方程解的适定性,进一步应用压缩函数方法证明过程族是一致渐近紧的,从而得到一致吸引子的存在性. 展开更多
关键词 吊桥方程 分布 单调极大算子 一致吸引子
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具有状态时滞的Kirchhoff型吊桥方程解的渐近行为
7
作者 王素萍 马巧珍 +1 位作者 齐渊 赵花妮 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第6期157-163,共7页
考虑了具有状态依赖时滞Kirchhoff型吊桥方程解的渐近行为.应用Banach不动点定理得到了该方程存在局部唯一的温和解,运用压缩函数证明演化算子是渐近紧的,得到全局吸引子的存在性.
关键词 Kirchhoff型吊桥方程 状态 压缩函数 全局吸引子
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多阶分数阶时滞微分方程的谱延迟校正法
8
作者 李珊 刘婧 杜存萱 《上海理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期686-697,共12页
分数阶时滞微分方程(FDDEs)在物理、生物等众多领域有着广泛应用。针对分数阶时滞微分方程(FDDEs),创造性地提出并应用谱延迟校正法(SDC)作为解决方案,构建一种基于双网格的Legendre延迟校正谱方法。引入双网格技术,对时间和空间离散进... 分数阶时滞微分方程(FDDEs)在物理、生物等众多领域有着广泛应用。针对分数阶时滞微分方程(FDDEs),创造性地提出并应用谱延迟校正法(SDC)作为解决方案,构建一种基于双网格的Legendre延迟校正谱方法。引入双网格技术,对时间和空间离散进行优化处理,同时结合Legendre多项式进行谱延迟校正,大幅提升求解精度。制定预测步骤和校正步骤进行详尽误差分析。预测步骤以初步逼近的方式为解提供初始估计,通过校正步骤进一步细化解的近似,从而显著提高整体数值精度。数值实验结果表明,双网格Legendre延迟校正谱方法在处理分数阶时滞微分方程时成效卓著,极大地提高了精度,充分验证了理论结果的正确性。 展开更多
关键词 多阶分数阶微分方程 双网格谱延迟校正法 误差分析
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具有非局部时滞的Lotka-Volterra竞争系统的行波解
9
作者 刘蕊蕊 廖代琴 张存华 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期89-97,共9页
该文考虑了具有非局部时滞的两种群竞争系统的行波解,借助于具有非局部时滞反应扩散方程行波解的存在性理论,证明了当选取特定核函数且波速c大于某临界值时,连接系统两个半平凡平衡点行波解的存在性.
关键词 反应扩散方程 非局部 行波解 存在性
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Banach空间上一类非稠定时滞微分方程的概自守性 被引量:1
10
作者 郑兰玲 丁惠生 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第2期361-375,共15页
该文主要研究Banach空间X上一类有限时滞微分方程u'(t)=Au(t)+Lu_(t)+f(t,u_(t)),t∈R的概自守性,其中A为非稠定的Hille-Yosida算子,L为有界线性算子,f为二元S^(p)-概自守函数.相比已有相关研究结果,该文不要求Hille-Yosida算子生... 该文主要研究Banach空间X上一类有限时滞微分方程u'(t)=Au(t)+Lu_(t)+f(t,u_(t)),t∈R的概自守性,其中A为非稠定的Hille-Yosida算子,L为有界线性算子,f为二元S^(p)-概自守函数.相比已有相关研究结果,该文不要求Hille-Yosida算子生成的半群具有紧性,且仅在f具有更弱的Lipschitz假设和比概自守性更弱的S^(p)-概自守性假设下,得到了上述时滞微分方程的解具有紧概自守性(比概自守性更强).此外,该文还把抽象结果应用到一类来源于年龄结构模型的偏微分方程. 展开更多
关键词 Hille-Yosida算子 概自守性 概周期性 抽象微分方程
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带阻尼项和时滞项的三维磁流体方程解的适定性 被引量:1
11
作者 张明娇 宋小亚 李晓军 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期63-77,共15页
用Faedo-Galerkin方法研究有界区域上具有非线性阻尼项和时滞项的三维磁流体方程,解决了解的适定性问题.首先,证明当α≥16/5时强解的存在性;其次,利用Gagliardo-Niernberg不等式证明强解的唯一性.
关键词 三维磁流体方程 阻尼 适定性
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带有时滞边界反馈的退化波动方程的镇定
12
作者 白晋彦 柴树根 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第1期133-139,共7页
该文在一维空间中研究了带有时滞边界反馈的退化波动方程的镇定问题.首先运用半群理论证明了其解的适定性,然后通过选用合适的乘子以及构造合适的Lyapunov泛函,证明了该退化波动方程解的指数稳定性结果.
关键词 退化波方程 反馈镇定
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非线性时滞微分方程解的性质
13
作者 孙合庆 李叶舟 牛文潇 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2024年第4期439-450,共12页
设ω_(1),···,ω_(t)为互相判别的非零复常数,H_(0)(z),···,H_(t)(z)为亚纯函数.该文研究了Tumura-Cluine型非线性时滞微分方程f^(n)(z)+P(z,f)=H_(0)(z)+H_(1)(z)e^(ω1zq)+···+H_(t)(z)... 设ω_(1),···,ω_(t)为互相判别的非零复常数,H_(0)(z),···,H_(t)(z)为亚纯函数.该文研究了Tumura-Cluine型非线性时滞微分方程f^(n)(z)+P(z,f)=H_(0)(z)+H_(1)(z)e^(ω1zq)+···+H_(t)(z)e^(ωtzq)亚纯解的零点分布和增长性,这里n(≥2),t,q∈N+,P(z,f)为时滞微分单项式.利用角域上指数多项式的性质,该文还考虑了上面方程整函数解Julia集的径向分布,并给出了相应极限方向测度的下界估计. 展开更多
关键词 微分方程 增长性 零点分布 径向分布 测度
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一类带有分段常数变元的线性时滞微分方程的振动判据
14
作者 张冰清 寇春海 《东华大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第2期170-180,共11页
针对一类带有分段变元的线性时滞微分方程,在系数缓慢变化的情形下,利用Bolzano-Weierstrass定理,建立判定其振动性的充分条件,将已有的下极限型条件改进为上极限型条件,进而可以判定部分原先所不能判定的方程的振动性,并采用2个例子证... 针对一类带有分段变元的线性时滞微分方程,在系数缓慢变化的情形下,利用Bolzano-Weierstrass定理,建立判定其振动性的充分条件,将已有的下极限型条件改进为上极限型条件,进而可以判定部分原先所不能判定的方程的振动性,并采用2个例子证明其有效性。 展开更多
关键词 线性微分方程 分段常数变元 振动
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一类带阻尼项的非线性脉冲时滞双曲型方程的振动性分析
15
作者 罗李平 曾云辉 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期434-437,442,共5页
研究了一类带阻尼项的非线性脉冲双曲型方程的振动性问题。借助阻尼项的处理技巧及一阶脉冲时滞微分不等式的已有结果,得到了该类方程在Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分性判据。所得结论表明,脉冲量和时滞量均会影响方程的振... 研究了一类带阻尼项的非线性脉冲双曲型方程的振动性问题。借助阻尼项的处理技巧及一阶脉冲时滞微分不等式的已有结果,得到了该类方程在Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分性判据。所得结论表明,脉冲量和时滞量均会影响方程的振动性。 展开更多
关键词 振动性 双曲型方程 脉冲 阻尼项
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带分布时滞的三阶Emden-Fowler型方程的振动性
16
作者 林文贤 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期17-22,共6页
研究具有分布时滞的三阶广义Emden-Fowler型微分方程的振动性.利用广义Riccati变换和积分平均技巧,在非正则条件∫^(∞)_(t)_(0)r-1/β(t)dt<+∞下建立了该类方程的新的振动准则.研究结果改善并拓展了早期的研究成果.最后,通过实例... 研究具有分布时滞的三阶广义Emden-Fowler型微分方程的振动性.利用广义Riccati变换和积分平均技巧,在非正则条件∫^(∞)_(t)_(0)r-1/β(t)dt<+∞下建立了该类方程的新的振动准则.研究结果改善并拓展了早期的研究成果.最后,通过实例验证了所得振动结果的有效性. 展开更多
关键词 振动性 分布 EMDEN-FOWLER方程
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一类三阶非线性分布时滞阻尼动力微分方程的振动性
17
作者 林文贤 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期14-22,共9页
研究了一类三阶非线性分布时滞动力方程的振动性,利用广义Riccati变换技术及一些分析技巧,建立了该类方程新的振动准则,并通过实例加以验证.
关键词 振动性 分布 动力方程 阻尼项
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时间尺度上二阶时滞动力方程的振动性 被引量:29
18
作者 韩振来 时宝 孙书荣 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期10-13,共4页
借助时间尺度的有关理论,利用Riccati变换技巧,研究了一类时间尺度上二阶非线性时滞动力方程解的振动性,给出了该类方程振动的几个充分条件,推广和改进了已有文献的有关结果。
关键词 间尺度 动力方程 振动性
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基于观测器的不确定动态时滞系统鲁棒镇定的Riccati方程方法 被引量:10
19
作者 张明君 毛维杰 +1 位作者 孙优贤 苏宏业 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第2期263-266,共4页
本文给出了一类不确定动态时滞系统基于观测器的鲁棒镇定方法,该类系统的状态、输人和输出矩阵均含有不确定性,且不确定性需满足给定的匹配条件,系统不仅有状态时滞,还有控制时滞,该方法通过求解两个代数Riccati方程实现,本文比... 本文给出了一类不确定动态时滞系统基于观测器的鲁棒镇定方法,该类系统的状态、输人和输出矩阵均含有不确定性,且不确定性需满足给定的匹配条件,系统不仅有状态时滞,还有控制时滞,该方法通过求解两个代数Riccati方程实现,本文比较全面地解决了满足匹配条件的不确定动态时滞系统的鲁棒镇定问题. 展开更多
关键词 观测器 不确定系统 鲁棒镇定 代数RICCATI方程
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时间尺度上二阶Emden-Fowler中立型时滞动力方程的振动准则 被引量:18
20
作者 孙书荣 韩振来 张承慧 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第12期2070-2073,2078,共5页
研究了一类二阶Emden-Fowler中立型时滞动力方程的振动性.给出了该类方程振动的几个定理,并推广和改进了文献中的有关结果.
关键词 间尺度 Emden-Fowler中立型动力方程 振动性
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