无限时滞中立型随机泛函微分方程解的存在唯一性(英文) 被引量：7

1

作者 周少波 薛明皋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期75-83,共9页

有限时滞随机泛函微分方程的存在唯一性已经得到较多的研究,但对于无限时滞随机泛函微分方程的性质极少.本文在不需要线性增长条件,在一致Lipschitz条件下证明了无限时滞中立型随机泛函微分方程的存在唯一性,给出了精确解和近似解的误... 有限时滞随机泛函微分方程的存在唯一性已经得到较多的研究,但对于无限时滞随机泛函微分方程的性质极少.本文在不需要线性增长条件,在一致Lipschitz条件下证明了无限时滞中立型随机泛函微分方程的存在唯一性,给出了精确解和近似解的误差估计,最后给出了解的矩估计. 展开更多

关键词 存在性 唯一性 中立型随机泛函微分方程 无限时滞

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一类特殊的集值随机泛函微分方程

2

作者 张俊飞 李寿梅 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期150-155,共6页

为研究一类特殊的集值随机泛函微分方程,即漂移项是集值随机过程、扩散项是单值随机过程的集值随机泛函微分方程,给出了此类集值随机泛函微分方程的解的定义,并在Lipschitz连续性条件和线性增长的条件下,利用Picard迭代的方法证明了其... 为研究一类特殊的集值随机泛函微分方程,即漂移项是集值随机过程、扩散项是单值随机过程的集值随机泛函微分方程,给出了此类集值随机泛函微分方程的解的定义,并在Lipschitz连续性条件和线性增长的条件下,利用Picard迭代的方法证明了其解的存在唯一性定理.在此基础上进一步研究了时滞集值随机微分方程及其Caratheodory近似解问题. 展开更多

关键词 集值勒贝格积分 集值随机泛函微分方程 时滞集值随机微分方程 Caratheodory近似解

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一类时滞偏微分方程的不变集和吸引性 被引量：2

3

作者 牛健人 徐道义 张子方 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第3期267-272,共6页

讨论了一类时滞偏微分方程的Cauchy问题,利用该问题解的积分表达式和适当的分析技巧,得到了其不变集,吸引集和吸引盆一些新的充分条件.

关键词 时滞偏微分方程 CAUCHY问题 不变集 吸引集 吸引盆

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随机时滞微分方程的截断Caratheodory数值解的收敛性

4

作者 蔡雨欣 王子丰 尤苏蓉 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第6期1014-1020,共7页

将截断方法引入非线性随机时滞微分方程的数值解构造中,构建了截断Caratheodory数值算法,当系数满足局部Lipschitz条件和Khasminskii型条件时,存在唯一的解析解。同样的条件下,在证明数值解的有界性基础上,通过分析数值解的误差验证了... 将截断方法引入非线性随机时滞微分方程的数值解构造中,构建了截断Caratheodory数值算法,当系数满足局部Lipschitz条件和Khasminskii型条件时,存在唯一的解析解。同样的条件下,在证明数值解的有界性基础上,通过分析数值解的误差验证了数值解的收敛性,并且给出了数值解的收敛阶数。 展开更多

关键词 布朗运动 随机时滞微分方程 ITO公式 截断Caratheodory数值解

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B空间中无限时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性(英文) 被引量：1

5

作者 魏凤英 王克 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第6期1125-1128,共4页

本文研究抽象空间B中无限时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性,在弱化的线性增长条件和一致Lipschitz条件下,得到无限时滞随机泛函微分方程在区间[0,∞)上存在唯一解,进而,得到近似解与精确解之间的误差估计。

关键词 随机泛函微分方程 存在性 唯一性 无限时滞

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具有无限时滞的随机泛函微分方程的解的唯一存在性(英文) 被引量：5

6

作者 徐勇 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第4期830-836,共7页

本文主要证明了在相空间B中具有无限时滞随机泛函微分方程解的唯一存在性.推广了文献[2]中的相空间,并且给出了一些相空间存在的例子.另外,本文建立了一个Ba-nach空间Mt20((-∞,T],Rd)依范数‖·‖,并在这个空间上讨论了具有无限时... 本文主要证明了在相空间B中具有无限时滞随机泛函微分方程解的唯一存在性.推广了文献[2]中的相空间,并且给出了一些相空间存在的例子.另外,本文建立了一个Ba-nach空间Mt20((-∞,T],Rd)依范数‖·‖,并在这个空间上讨论了具有无限时滞随机泛函微分方程的解的唯一存在性. 展开更多

关键词 相空间 随机微分方程 无限时滞 存在性 唯一性

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C_h空间中无穷时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性 被引量：3

7

作者 魏凤英 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期152-156,共5页

以无穷时滞随机泛函微分方程为研究对象,通过选取由王克和黄启昌建立的空间Ch为方程的解所在的相空间,解决了时滞项总是贯穿于整个历史阶段的主要困难.在适当的条件下,得到了随机泛函微分方程的解的先验估计;再结合一致Lipschitz条件,... 以无穷时滞随机泛函微分方程为研究对象,通过选取由王克和黄启昌建立的空间Ch为方程的解所在的相空间,解决了时滞项总是贯穿于整个历史阶段的主要困难.在适当的条件下,得到了随机泛函微分方程的解的先验估计;再结合一致Lipschitz条件,通过构造Picard迭代序列,利用Doob鞅不等式、Gronwall不等式、Borel-Cantelli引理及一些基本不等式,得到该方程的解在区间[t0,∞)上是存在且唯一的.进一步,得到近似解与精确解之间的误差估计,其中t0为正常数. 展开更多

关键词 随机泛函微分方程 无穷时滞 存在性 唯一性

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时滞依赖状态的非自治多值偏积分微分方程 被引量：5

8

作者 李文胜 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第1期139-149,共11页

利用预解算子理论结合Leray-Schauder型多值映射不动点定理,在公理化定义的相空间上,得到了一类时滞依赖状态的非自治多值一阶偏积分微分方程适度解的存在性.

关键词 多值偏积分微分方程 预解算子 时滞依赖状态

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C_g空间中无限时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性 被引量：2

9

作者 魏凤英 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期207-213,共7页

选取空间Cg为相空间,考察具有无限时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性,利用Picard迭代序列、伊藤公式以及Doob鞅不等式,得到了无限时滞随机泛函微分方程的解在区间[t0,∞)上的存在性与唯一性,进而得到了近似解与精确解之间的误差估计,... 选取空间Cg为相空间,考察具有无限时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性,利用Picard迭代序列、伊藤公式以及Doob鞅不等式,得到了无限时滞随机泛函微分方程的解在区间[t0,∞)上的存在性与唯一性,进而得到了近似解与精确解之间的误差估计,其中t0为正常数. 展开更多

关键词 随机泛函微分方程 无限时滞 存在性 唯一性

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Markov调制的无穷时滞脉冲随机泛函微分方程一般衰减意义下p阶矩和几乎必然稳定性（英文） 被引量：2

10

作者 余国胜 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第1期19-31,共13页

本文研究Markov调制的无穷时滞脉冲随机泛函微分方程一般衰减意义下p阶矩和几乎必然稳定性.我们运用Lyapunov函数,Razumikhin技巧和随机分析的方法,首先研究一般衰减意义下p阶矩稳定性.然后,运用Borel-Cantelli引理讨论一般衰减意义下... 本文研究Markov调制的无穷时滞脉冲随机泛函微分方程一般衰减意义下p阶矩和几乎必然稳定性.我们运用Lyapunov函数,Razumikhin技巧和随机分析的方法,首先研究一般衰减意义下p阶矩稳定性.然后,运用Borel-Cantelli引理讨论一般衰减意义下几乎必然稳定性.推广并改进了已有文献的一些结果.最后,给出一个实例解释所得结果. 展开更多

关键词 WIENER过程 矩和几乎必然稳定性 脉冲 随机泛函微分方程 一般衰减 无穷时滞 MARKOV调制

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C_g空间中无限时滞随机泛函微分方程解的估计 被引量：1

11

作者 魏凤英 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期814-818,共5页

利用伊藤公式、BDG不等式及Hlder不等式,在相空间Cg中研究无限时滞随机泛函微分方程解的估计,得到了无限时滞随机泛函微分方程解的p阶矩估计、样本Liapunov指数估计、p阶矩的连续性等结果.

关键词 随机泛函微分方程 无限时滞 p阶矩 估计

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一类高阶非线性随机时滞微分方程的一般衰减速率分析 被引量：1

12

作者 尤苏蓉 孙书嬛 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第3期504-510,共7页

分别讨论了高阶非线性常时滞和中立型随机微分方程以一般衰减速率渐近稳定所需满足的条件。在系数满足局部Lipschitz条件和基于Lyapunov函数的Khasminskii型条件下,证明了方程存在唯一解并且依一般衰减速率稳定。通过算例验证了所得结... 分别讨论了高阶非线性常时滞和中立型随机微分方程以一般衰减速率渐近稳定所需满足的条件。在系数满足局部Lipschitz条件和基于Lyapunov函数的Khasminskii型条件下,证明了方程存在唯一解并且依一般衰减速率稳定。通过算例验证了所得结论的有效性。 展开更多

关键词 随机时滞微分方程 中立型随机微分方程 渐近稳定 ITO公式 LYAPUNOV函数

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一类混合型随机时滞偏微分方程解的存在唯一性

13

作者 贾秀利 关丽红 王振华 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期369-372,共4页

利用Ito公式和标准的截断技术,得到了一类混合型随机时滞偏微分方程的系数满足局部Lipschitz条件和Khasminskii条件时解的存在唯一性.

关键词 随机微分方程 MARKOV链 时滞 不动点理论

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带跳的时滞随机微分方程近似解的收敛性(英文)

14

作者 王拉省 薛红 聂赞坎 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第1期105-114,共10页

本文研究了一类具有Possion跳的时滞随机微分方程(SDDEwJPs).在一般情况下SDDEwJPs没有解析解.因此合适的数值逼近法,例如欧拉法,就是在研究它们性质时所采用的重要工具.本文在局部李普希兹条件下证明了欧拉近似解强收敛于SDDEwJPs的精... 本文研究了一类具有Possion跳的时滞随机微分方程(SDDEwJPs).在一般情况下SDDEwJPs没有解析解.因此合适的数值逼近法,例如欧拉法,就是在研究它们性质时所采用的重要工具.本文在局部李普希兹条件下证明了欧拉近似解强收敛于SDDEwJPs的精确解(分析解). 展开更多

关键词 时滞随机微分方程 局部李普希兹条件 Poission跳 近似解

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混合时滞的随机微分方程的稳定性研究(英文)

15

作者 孟雪井 吴平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第2期420-426,共7页

本文研究了混合时滞的随机微分方程的稳定性,利用Lyapunov函数方法和半鞅收敛定理得到了p阶矩指数稳定和几乎必然指数稳定的判定定理.M矩阵技巧的使用使所得结果更便于应用.最后举例说明了结果的实用性.

关键词 随机微分方程 稳定性 无限时滞

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具有Markov参数随机时滞微分方程的吸引性

16

作者 陈军胜 《中南林业科技大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期172-176,共5页

应用半鞅收敛定理和■to公式对具有Markov参数随机时滞微分方程的吸引性进行了讨论,给出了吸引子存在的条件.最后,通过了一个例子对得到的结果进行了说明.

关键词 数学 随机时滞微分方程 MARKOV 参数 吸引子 ITO公式

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B空间中无限时滞随机泛函微分方程解的估计(英文)

17

作者 魏凤英 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第4期731-737,共7页

本文研究B空间中无限时滞随机泛函微分方程解的估计.利用BDG不等式和It公式及基本不等式,得到该方程解的p阶矩估计、样本Liapunov指数估计以及解的连续性等主要结果.

关键词 随机泛函微分方程 无限时滞 相空间B It公式 矩估计

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滞时微分方程二级θ-方法的数值耗散性(英文) 被引量：2

18

作者 范利强 张媛颖 +1 位作者 项家祥 田红炯 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期599-600,634,共3页

主要研究求解具有常滞时微分方程的二级θ -方法的数值耗散性。证明了二级θ -方法是耗散的当且仅当 θ ∈[12 ,1]。数值试验表明该理论结论是正确的。

关键词 吸收集 耗散性 动力系统 滞时微分方程

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无限时滞随机泛函微分方程的Razumikhin型定理(英文) 被引量：2

19

作者 刘玥 吴付科 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第3期689-696,共8页

在无限时滞的随机泛函微分方程整体解存在的前提下,建立了一般衰减稳定性的Razumikhin型定理.在此基础上,基于局部Lipschitz条件和多项式增长条件,得到了无限时滞随机泛函微分方程整体解的存在唯一性,以及具有一般衰减速率的p阶矩和几... 在无限时滞的随机泛函微分方程整体解存在的前提下,建立了一般衰减稳定性的Razumikhin型定理.在此基础上,基于局部Lipschitz条件和多项式增长条件,得到了无限时滞随机泛函微分方程整体解的存在唯一性,以及具有一般衰减速率的p阶矩和几乎必然渐近稳定性定理. 展开更多

关键词 无限时滞随机泛函微分方程 多项式增长 存在唯一性 一般衰减速率 p阶矩稳定性 几乎必然渐近稳定性

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高阶非线性混杂随机时滞微分方程的多项式稳定性分析 被引量：2

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作者 陈晓晨 尤苏蓉 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第3期477-482,共6页

研究了高阶非线性混杂随机时滞微分方程的多项式稳定性问题。通过构造Lyapunov函数对系统进行分析,得到了方程系数的Khasminskii型条件。在此条件下证明了解的存在唯一性以及多项式的稳定性,并通过数值算例验证了该方法的有效性。

关键词 混杂随机时滞微分方程 多项式稳定 广义Ito公式 马尔科夫切换

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