带跳的时滞随机微分方程近似解的收敛性(英文)

1

作者 王拉省 薛红 聂赞坎 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第1期105-114,共10页

本文研究了一类具有Possion跳的时滞随机微分方程(SDDEwJPs).在一般情况下SDDEwJPs没有解析解.因此合适的数值逼近法,例如欧拉法,就是在研究它们性质时所采用的重要工具.本文在局部李普希兹条件下证明了欧拉近似解强收敛于SDDEwJPs的精... 本文研究了一类具有Possion跳的时滞随机微分方程(SDDEwJPs).在一般情况下SDDEwJPs没有解析解.因此合适的数值逼近法,例如欧拉法,就是在研究它们性质时所采用的重要工具.本文在局部李普希兹条件下证明了欧拉近似解强收敛于SDDEwJPs的精确解(分析解). 展开更多

关键词 时滞随机微分方程 局部李普希兹条件 Poission跳 近似解

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一类高阶非线性随机时滞微分方程的一般衰减速率分析 被引量：1

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作者 尤苏蓉 孙书嬛 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第3期504-510,共7页

分别讨论了高阶非线性常时滞和中立型随机微分方程以一般衰减速率渐近稳定所需满足的条件。在系数满足局部Lipschitz条件和基于Lyapunov函数的Khasminskii型条件下,证明了方程存在唯一解并且依一般衰减速率稳定。通过算例验证了所得结... 分别讨论了高阶非线性常时滞和中立型随机微分方程以一般衰减速率渐近稳定所需满足的条件。在系数满足局部Lipschitz条件和基于Lyapunov函数的Khasminskii型条件下,证明了方程存在唯一解并且依一般衰减速率稳定。通过算例验证了所得结论的有效性。 展开更多

关键词 随机时滞微分方程 中立型随机微分方程 渐近稳定 ITO公式 LYAPUNOV函数

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具有Markov参数随机时滞微分方程的吸引性

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作者 陈军胜 《中南林业科技大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期172-176,共5页

应用半鞅收敛定理和■to公式对具有Markov参数随机时滞微分方程的吸引性进行了讨论,给出了吸引子存在的条件.最后,通过了一个例子对得到的结果进行了说明.

关键词 数学 随机时滞微分方程 MARKOV 参数 吸引子 ITO公式

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无限时滞随机泛函微分方程的Razumikhin型定理(英文) 被引量：2

4

作者 刘玥 吴付科 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第3期689-696,共8页

在无限时滞的随机泛函微分方程整体解存在的前提下,建立了一般衰减稳定性的Razumikhin型定理.在此基础上,基于局部Lipschitz条件和多项式增长条件,得到了无限时滞随机泛函微分方程整体解的存在唯一性,以及具有一般衰减速率的p阶矩和几... 在无限时滞的随机泛函微分方程整体解存在的前提下,建立了一般衰减稳定性的Razumikhin型定理.在此基础上,基于局部Lipschitz条件和多项式增长条件,得到了无限时滞随机泛函微分方程整体解的存在唯一性,以及具有一般衰减速率的p阶矩和几乎必然渐近稳定性定理. 展开更多

关键词 无限时滞随机泛函微分方程 多项式增长 存在唯一性 一般衰减速率 p阶矩稳定性 几乎必然渐近稳定性

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高阶非线性混杂随机时滞微分方程的多项式稳定性分析 被引量：2

5

作者 陈晓晨 尤苏蓉 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第3期477-482,共6页

研究了高阶非线性混杂随机时滞微分方程的多项式稳定性问题。通过构造Lyapunov函数对系统进行分析,得到了方程系数的Khasminskii型条件。在此条件下证明了解的存在唯一性以及多项式的稳定性,并通过数值算例验证了该方法的有效性。

关键词 混杂随机时滞微分方程 多项式稳定 广义Ito公式 马尔科夫切换

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G-Brown运动驱动的中立型随机时滞微分方程的指数稳定性

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作者 李光洁 杨启贵 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2021年第1期45-52,共8页

研究了一类G-Brown运动驱动的中立型随机时滞微分方程的指数稳定性.在G-框架意义下,运用合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,中立型时滞微分方程理论以及随机分析技巧,证明了所研究方程平凡解的p-阶矩指数稳定性,得到了所研究方程平凡解是p... 研究了一类G-Brown运动驱动的中立型随机时滞微分方程的指数稳定性.在G-框架意义下,运用合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,中立型时滞微分方程理论以及随机分析技巧,证明了所研究方程平凡解的p-阶矩指数稳定性,得到了所研究方程平凡解是p-阶矩指数稳定的充分条件.最后通过例子说明所得的结果. 展开更多

关键词 指数稳定性 中立型随机时滞微分方程 G-Brown运动 G-Lyapunov-Krasovskii泛函

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广义Khasminskii条件下非线性混杂随机时滞微分方程的解的存在唯一性

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作者 任艳科 胡良剑 《南京信息工程大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第2期189-192,共4页

利用广义伊藤公式证明了混杂随机时滞微分方程(SDDE)在局部Lipschitz和广义Khasminskii条件下存在唯一解,从而涵盖了一大类非线性混杂SDDE.最后给出实例说明了理论的可行性.

关键词 混杂随机时滞微分方程 马尔科夫链 广义Khasminskii条件 局部极大解 存在唯一性

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随机时滞微分方程的截断Caratheodory数值解的收敛性

8

作者 蔡雨欣 王子丰 尤苏蓉 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第6期1014-1020,共7页

将截断方法引入非线性随机时滞微分方程的数值解构造中,构建了截断Caratheodory数值算法,当系数满足局部Lipschitz条件和Khasminskii型条件时,存在唯一的解析解。同样的条件下,在证明数值解的有界性基础上,通过分析数值解的误差验证了... 将截断方法引入非线性随机时滞微分方程的数值解构造中,构建了截断Caratheodory数值算法,当系数满足局部Lipschitz条件和Khasminskii型条件时,存在唯一的解析解。同样的条件下,在证明数值解的有界性基础上,通过分析数值解的误差验证了数值解的收敛性,并且给出了数值解的收敛阶数。 展开更多

关键词 布朗运动 随机时滞微分方程 ITO公式 截断Caratheodory数值解

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G⁃Brown运动驱动的非线性随机时滞微分方程的稳定化 被引量：1

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作者 李光洁 杨启贵 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第8期841-851,共11页

研究了一类G⁃Brown运动驱动的非线性随机时滞微分方程的稳定化问题.首先,在一个不稳定的G⁃Brown运动驱动的非线性随机时滞微分方程的漂移项中设计了时滞反馈控制,得其相应的控制系统.其次,利用Lyapunov函数方法给出其相应的控制系统是... 研究了一类G⁃Brown运动驱动的非线性随机时滞微分方程的稳定化问题.首先,在一个不稳定的G⁃Brown运动驱动的非线性随机时滞微分方程的漂移项中设计了时滞反馈控制,得其相应的控制系统.其次,利用Lyapunov函数方法给出其相应的控制系统是渐近稳定的充分条件.最后,通过例子说明了所得的结果. 展开更多

关键词 非线性随机时滞微分方程 时滞反馈控制 G⁃Brown运动 渐近稳定性

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一类特殊的集值随机泛函微分方程

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作者 张俊飞 李寿梅 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期150-155,共6页

为研究一类特殊的集值随机泛函微分方程,即漂移项是集值随机过程、扩散项是单值随机过程的集值随机泛函微分方程,给出了此类集值随机泛函微分方程的解的定义,并在Lipschitz连续性条件和线性增长的条件下,利用Picard迭代的方法证明了其... 为研究一类特殊的集值随机泛函微分方程,即漂移项是集值随机过程、扩散项是单值随机过程的集值随机泛函微分方程,给出了此类集值随机泛函微分方程的解的定义,并在Lipschitz连续性条件和线性增长的条件下,利用Picard迭代的方法证明了其解的存在唯一性定理.在此基础上进一步研究了时滞集值随机微分方程及其Caratheodory近似解问题. 展开更多

关键词 集值勒贝格积分 集值随机泛函微分方程 时滞集值随机微分方程 Caratheodory近似解

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CEV模型下时滞最优投资与再保险问题 被引量：5

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作者 阿春香 邵仪 《运筹学学报》 北大核心 2020年第1期73-87,共15页

在常方差弹性(constant elasticity of variance,CEV)模型下考虑了时滞最优投资与比例再保险问题.假设保险公司通过购买比例再保险对保险索赔风险进行管理,并将其财富投资于一个无风险资产和一个风险资产组成的金融市场,其中风险资产的... 在常方差弹性(constant elasticity of variance,CEV)模型下考虑了时滞最优投资与比例再保险问题.假设保险公司通过购买比例再保险对保险索赔风险进行管理,并将其财富投资于一个无风险资产和一个风险资产组成的金融市场,其中风险资产的价格过程服从常方差弹性模型.考虑与历史业绩相关的现金流量,保险公司的财富过程由一个时滞随机微分方程刻画,在负指数效用最大化的目标下求解了时滞最优投资与再保险控制问题,分别在投资与再保险和纯投资两种情形下得到最优策略和值函数的解析表达式.最后通过数值算例进一步说明主要参数对最优策略和值函数的影响. 展开更多

关键词 比例再保险 常方差弹性(CEV)模型 时滞随机微分方程 HAMILTON-JACOBI-BELLMAN方程

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