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时滞阶段结构捕食系统概周期正解的存在唯一性 被引量:1
1
作者 刘丙辰 罗桂烈 李锋杰 《广西科学》 CAS 2002年第4期262-264,共3页
讨论一类具有基于比率型 Holling 型功能性反应且含时滞的阶段结构的捕食被捕食模型。通过利用比较原理 ,得到了系统一致持久性 ;通过构造 Razumikhin函数 。
关键词 概周期正解 存在唯一性 时滞阶段结构捕食系统 种群动力学 Razumikhin函数 比率型Holling亚型功能性反应
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具有变时滞阶段结构捕食系统的全局吸引性 被引量:2
2
作者 伍代勇 《计算机工程与应用》 CSCD 2014年第24期50-53,共4页
研究了一类具有变时滞相互干扰阶段结构捕食系统。利用微分不等式比较原理和迭代法得到了系统平衡态全局吸引的充分条件,通过举例并进行数值模拟验证了结论的可行性。
关键词 阶段结构 相互干扰 全局吸引性 捕食-被捕食
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一类具有收获率和扩散的时滞阶段结构捕食系统的多重正周期解 被引量:5
3
作者 秦发金 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第6期1613-1622,共10页
该文研究了一类具有收获率和扩散的时滞阶段结构捕食系统周期解存在性问题,利用重合度理论中的延拓定理,通过一些分析技巧,获得了该系统至少存在四个正周期解的充分条件.
关键词 收获率 单调功能反应 扩散 阶段结构捕食系统 正周期解 重合度.
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一类具有阶段结构和时滞的捕食系统的持续生存和稳定性(英文) 被引量:8
4
作者 蔡礼明 方琴华 宋新宇 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第3期484-491,共8页
我们提出和研究一类带有阶段结构和时滞的捕食模型,得到了种群持续生存的充分条件.研究了阶段结构和时滞对系统稳定性的影响,获得了系统发生Hopf分支和稳定性的条件以及轨道渐进稳定的周期解的存在性.
关键词 阶段结构 持续生存 稳定性 HOPF分支
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一个具有时滞和阶段结构的比率依赖型捕食系统的稳定性 被引量:2
5
作者 王玲书 张雅南 冯光辉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2016年第2期138-150,共13页
本文研究一个具有时滞和捕食者、食饵均具有阶段结构的比率依赖型捕食系统的稳定性.通过分析特征方程,运用Hurwitz判定定理,讨论了该系统的非负边界平衡点和正平衡点的局部稳定性,并得到了Hopf分支存在的充分条件;通过构造辅助系统,运... 本文研究一个具有时滞和捕食者、食饵均具有阶段结构的比率依赖型捕食系统的稳定性.通过分析特征方程,运用Hurwitz判定定理,讨论了该系统的非负边界平衡点和正平衡点的局部稳定性,并得到了Hopf分支存在的充分条件;通过构造辅助系统,运用单调迭代方法和比较定理,讨论了该系统的非负边界平衡点和正平衡点的全局稳定性,从而得到了该生态系统灭绝与永久持续生存的充分条件. 展开更多
关键词 捕食系统 阶段结构 稳定性 HOPF分支
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具有阶段结构和时滞比率依赖的捕食系统的持续生存和稳定性(英文) 被引量:3
6
作者 蔡礼明 宋新宇 陈清江 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第3期537-542,共6页
本文研究了一类带有时滞和对捕食者进行分阶段的比率依赖的捕食模型,得到了该模型中的种群的持续生存的充分条件。通过构造Lyapunov泛函的方法,得到了该模型唯一正平衡点的局部稳定和全局稳定的充分条件。
关键词 阶段结构 持续生存 稳定性 李业谱若夫泛函
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捕食者和食饵都具有阶段结构的时滞捕食系统的稳定性和Hopf分支(英文) 被引量:2
7
作者 朱焕 高德宝 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第6期693-707,共15页
自然界中,种群增长往往有一个增长和发育的过程M.在不同的年龄阶段,捕食者和食饵会表现出不同的生长特性.此外,时滞对微分方程解的拓扑结构也有很大的影响.许多情况下时滞会破坏正平衡点的稳定性,产生Hopf分支.本文以幼年捕食者到成年... 自然界中,种群增长往往有一个增长和发育的过程M.在不同的年龄阶段,捕食者和食饵会表现出不同的生长特性.此外,时滞对微分方程解的拓扑结构也有很大的影响.许多情况下时滞会破坏正平衡点的稳定性,产生Hopf分支.本文以幼年捕食者到成年捕食者的生长时间为时滞,建立捕食者和食饵都具有阶段结构的时滞捕食系统,利用无限维系统的持久性理论和Hurwitz准则,给出了系统的永久持续性生存和系统共存平衡的局部稳定性条件.以时滞为参数,得出了系统Hopf分支存在性,利用规范型理论和中心流形定理确定了Hopf分支的方向以及Hopf分支周期解的稳定性.最后,通过选取满足定理条件的参数,得到了引起Hopf分支的临界值,并用数值例子验证了定理结论. 展开更多
关键词 捕食系统 阶段结构 稳定性 HOPF分支
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具有阶段结构与时滞的捕食系统模型的永久持续生存和稳定性 被引量:2
8
作者 程惠东 孙秋霞 常正波 《山东科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第4期74-77,共4页
研究了具有时滞和阶段结构的捕食者-食饵模型,得到了与时滞有关的系统永久持续生存的充分条件;同时通过构造Lyapunov函数得到了与时滞有关的系统全局渐近稳定的充分条件。
关键词 永久持续生存 全局渐近稳定 阶段结构
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具有阶段结构的时滞Crowley-Martin功能反应型捕食者-食饵系统的Hopf分支(英文) 被引量:2
9
作者 刘娟 张子振 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第1期88-95,共8页
本文研究一类具有阶段结构的时滞Crowley-Martin功能反应型捕食者-食饵系统.通过分析特征根的分布情况得到正平衡点全局渐近稳定的充分条件与Hopf分支的存在性.利用规范型理论与中心流形定理,分析Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性.... 本文研究一类具有阶段结构的时滞Crowley-Martin功能反应型捕食者-食饵系统.通过分析特征根的分布情况得到正平衡点全局渐近稳定的充分条件与Hopf分支的存在性.利用规范型理论与中心流形定理,分析Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性.最后数值模拟验证了分析结果的正确性. 展开更多
关键词 HOPF分支 捕食者-食饵系统 周期解
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一类具有时滞和阶段结构的捕食者-食饵系统的全局稳定性 被引量:5
10
作者 王玲书 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2013年第1期51-62,共12页
研究一类具有时滞和捕食者、食饵均具有阶段结构的捕食模型的全局稳定性.首先通过分析特征方程,运用Hurwitz判定定理,讨论了该模型非负平衡点的局部稳定性,并得到了Hopf分支存在的充分条件;其次运用单调迭代方法和比较定理,讨论了该模... 研究一类具有时滞和捕食者、食饵均具有阶段结构的捕食模型的全局稳定性.首先通过分析特征方程,运用Hurwitz判定定理,讨论了该模型非负平衡点的局部稳定性,并得到了Hopf分支存在的充分条件;其次运用单调迭代方法和比较定理,讨论了该模型的非负平衡点的全局稳定性,从而得到了保证该生态系统永久持续生存与灭绝的充分条件. 展开更多
关键词 捕食系统 阶段结构 全局稳定
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一类具有收获率和比率的时滞阶段结构的扩散捕食系统的多重正周期解 被引量:4
11
作者 秦发金 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第4期671-679,共9页
近年来,对具有阶段结构的捕食系统周期解存在性问题已有广泛的研究。然而,对具有收获率和比率的时滞阶段结构的扩散捕食系统周期解存在性问题,还未见相关文献发表。因此,本文利用重合度理论中的延拓定理,通过一些分析技巧,获得了一类具... 近年来,对具有阶段结构的捕食系统周期解存在性问题已有广泛的研究。然而,对具有收获率和比率的时滞阶段结构的扩散捕食系统周期解存在性问题,还未见相关文献发表。因此,本文利用重合度理论中的延拓定理,通过一些分析技巧,获得了一类具有收获率和比率的时滞阶段结构的扩散捕食系统至少存在四个正周期解的一组易于验证的充分条件。 展开更多
关键词 比率 收获率 扩散 阶段结构捕食系统 正周期解 重合度
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一类具有时滞和阶段结构的捕食系统的持久性和全局吸引性
12
作者 赖尾英 温永仙 《福建农林大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2012年第2期219-224,共6页
讨论了一类具有连续时滞和阶段结构的捕食-食饵系统,利用微分方程比较定理得到保证此系统持久性的充分性条件;利用迭代方法探讨了此模型的平衡点问题,得到保证此系统全局稳定的充分条件,并通过具体实例证明该条件是可行的.
关键词 阶段结构 一致持久性 全局稳定性
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具有时滞和阶段结构的捕食系统的持久性与周期性(英文)
13
作者 张莉敏 《科学技术与工程》 2011年第17期3865-3869,3881,共6页
研究一类具有阶段结构和时滞的捕食系统。在此系统中,考虑食饵种群具有幼年和成年两个生长阶段。幼年食饵由它们的父母喂养,不需外出觅食,从而捕食者对它们的攻击可以忽略不计。并且考虑捕食种群的增长受消化时滞的影响。利用一些引理... 研究一类具有阶段结构和时滞的捕食系统。在此系统中,考虑食饵种群具有幼年和成年两个生长阶段。幼年食饵由它们的父母喂养,不需外出觅食,从而捕食者对它们的攻击可以忽略不计。并且考虑捕食种群的增长受消化时滞的影响。利用一些引理和比较定理探讨了该系统在一定条件下的持久性和周期性。 展开更多
关键词 持久性 周期性 阶段结构
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具有时滞的食饵收获–捕食者转换模型的Hopf分支方向和稳定性 被引量:1
14
作者 李海荣 田艳玲 《工程数学学报》 北大核心 2025年第2期220-240,共21页
研究了一类具有时滞的食饵收获与捕食者转换的生态流行病学模型。首先,将系统在正平衡点处线性化,利用特征值法得到一个分支阈值,当捕食者消化时滞超过该阈值时,系统会失稳并出现Hopf分支。其次,基于规范型与中心流形理论,得出了描述系... 研究了一类具有时滞的食饵收获与捕食者转换的生态流行病学模型。首先,将系统在正平衡点处线性化,利用特征值法得到一个分支阈值,当捕食者消化时滞超过该阈值时,系统会失稳并出现Hopf分支。其次,基于规范型与中心流形理论,得出了描述系统Hopf分支特征的计算步骤。第三,发现在保持系统的原平衡点不变的情形下,利用线性时滞反馈控制方法可以有效地推迟Hopf分支的发生。最后,进行了数值模拟,以支持分析结果。 展开更多
关键词 HOPF分支 食饵–捕食系统 稳定性 反馈控制
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一个具有时滞和阶段结构的捕食-被捕食模型 被引量:30
15
作者 徐瑞 郝飞龙 陈兰荪 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第3期387-395,共9页
研究一个具有时滞和阶段结构的捕食者-食饵模型.通过构造适当的Lyapunov泛函, 讨论了该模型的正平衡点和非负边界平衡点的全局吸引性,从而得到了保证该生态系统永久持续生存与绝灭的充分性条件.
关键词 阶段结构 捕食者-食饵模型 永久持续生存 绝灭.
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具有时滞和阶段结构的捕食系统的分析
16
作者 崔信 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2013年第4期546-550,共5页
建立了一类具有时滞和阶段结构的捕食系统。首先分析了系统的非负不变性、边界平衡点及正平衡点的局部稳定性;其次讨论了边界平衡点的全局渐近稳定性。当时滞τ由0变化到τ0时,系统在平衡点附近发生Hopf分支,即当τ增加通过临界值τ0时。
关键词 HOPF分支 阶段结构 平衡点 全局稳定性
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具有阶段结构的连续时滞生态系统的一致生存与全局渐近稳定性 被引量:10
17
作者 张少林 朱婉珍 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期376-378,392,共4页
研究了具有阶段结构和有限时滞捕食-食饵系统的一致持久性,并利用建立Lyapunov函数的方法得到了系统全局渐近稳定的充分条件.
关键词 阶段结构 一致持久 全局稳定
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捕食者具脉冲扰动与食饵具有化学控制的阶段结构时滞捕食-食饵模型 被引量:7
18
作者 焦建军 陈兰荪 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第12期1502-1512,共11页
讨论了与害虫治理相关的一类捕食者具脉冲扰动与食饵具有化学控制的阶段结构时滞捕食-食饵模型,得到了害虫灭绝周期解的全局吸引和系统持久的充分条件,也证明了系统的所有解的一致完全有界.得出的结论为现实的害虫治理提供了可靠的策略... 讨论了与害虫治理相关的一类捕食者具脉冲扰动与食饵具有化学控制的阶段结构时滞捕食-食饵模型,得到了害虫灭绝周期解的全局吸引和系统持久的充分条件,也证明了系统的所有解的一致完全有界.得出的结论为现实的害虫治理提供了可靠的策略依据. 展开更多
关键词 阶段结构 脉冲 全局吸引 一致持久 害虫灭绝
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一类具时滞和阶段结构的捕食模型的稳定性与Hopf分支 被引量:6
19
作者 田晓红 徐瑞 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第3期285-292,共8页
研究一类具有时滞和阶段结构的捕食模型的稳定性和Hopf分支的存在性问题.通过分析特征方程,得到了正平衡点局部稳定的条件.同时,应用中心流形定理和规范型理论,得到了确定Hopf分支方向和分支周期解的稳定性的计算公式.最后对所得理论结... 研究一类具有时滞和阶段结构的捕食模型的稳定性和Hopf分支的存在性问题.通过分析特征方程,得到了正平衡点局部稳定的条件.同时,应用中心流形定理和规范型理论,得到了确定Hopf分支方向和分支周期解的稳定性的计算公式.最后对所得理论结果进行了数值模拟. 展开更多
关键词 捕食系统 功能性反应 HOPF分支 稳定性
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一类捕食者具有阶段结构的时滞捕食模型的稳定性分析 被引量:3
20
作者 袁媛 段复建 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期140-144,共5页
文章考虑捕食者具有阶段结构的时滞捕食模型,通过研究模型雅克比矩阵的特征方程得到所有非负平衡点的局部稳定性,并得到Hopf分支存在性的充分条件;利用比较原理并构造Lyapunov函数得到边界平衡点的全局稳定性;运用迭代方法与比较原理得... 文章考虑捕食者具有阶段结构的时滞捕食模型,通过研究模型雅克比矩阵的特征方程得到所有非负平衡点的局部稳定性,并得到Hopf分支存在性的充分条件;利用比较原理并构造Lyapunov函数得到边界平衡点的全局稳定性;运用迭代方法与比较原理得到正平衡点的全局渐近稳定的充分条件。 展开更多
关键词 阶段结构 捕食模型 全局稳定性 HOPF分支
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