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带干扰项的ARZ交通流模型的时滞控制与ISS稳定性
1
作者
高彩霞
赵东霞
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2024年第4期960-977,共18页
针对线性化之后的ARZ交通流模型,已有文献通常基于如下假设:一是系统的平衡态恰好等于自由流的速度,二是进入上游路段的交通量恰好等于交通需求的数学期望,三是边界反馈不考虑时滞因素的影响.该文抛开各类限制条件,结合时滞边界控制策略...
针对线性化之后的ARZ交通流模型,已有文献通常基于如下假设:一是系统的平衡态恰好等于自由流的速度,二是进入上游路段的交通量恰好等于交通需求的数学期望,三是边界反馈不考虑时滞因素的影响.该文抛开各类限制条件,结合时滞边界控制策略,建立了具有模型漂移项和边界扰动项的PDE-PDE无穷维耦合闭环系统.具体地,采用算子半群理论,将闭环系统改写为抽象发展方程的形式;结合线性系统解与控制算子的允许性理论,证明了闭环系统的适定性;构造加权ISS-Lyapunov函数,证明了闭环系统的输入-状态稳定性(ISS),得到了反馈参数的耗散性条件.通过数值仿真实验,进一步验证本文设计的时滞控制器的有效性与参数条件的可行性.
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关键词
ARZ交通流模型
时滞边界控制
ISS-Lyapunov函数
ISS稳定性
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职称材料
题名
带干扰项的ARZ交通流模型的时滞控制与ISS稳定性
1
作者
高彩霞
赵东霞
机构
中北大学数学学院
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2024年第4期960-977,共18页
基金
山西省基础研究计划(20210302123046)
国家自然科学基金青年基金(12001343)。
文摘
针对线性化之后的ARZ交通流模型,已有文献通常基于如下假设:一是系统的平衡态恰好等于自由流的速度,二是进入上游路段的交通量恰好等于交通需求的数学期望,三是边界反馈不考虑时滞因素的影响.该文抛开各类限制条件,结合时滞边界控制策略,建立了具有模型漂移项和边界扰动项的PDE-PDE无穷维耦合闭环系统.具体地,采用算子半群理论,将闭环系统改写为抽象发展方程的形式;结合线性系统解与控制算子的允许性理论,证明了闭环系统的适定性;构造加权ISS-Lyapunov函数,证明了闭环系统的输入-状态稳定性(ISS),得到了反馈参数的耗散性条件.通过数值仿真实验,进一步验证本文设计的时滞控制器的有效性与参数条件的可行性.
关键词
ARZ交通流模型
时滞边界控制
ISS-Lyapunov函数
ISS稳定性
Keywords
ARZ traffic flow model
Time-delay boundary control
ISS-Lyapunov function
Input-to-state stability
分类号
O231.4 [理学—运筹学与控制论]
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作者
出处
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1
带干扰项的ARZ交通流模型的时滞控制与ISS稳定性
高彩霞
赵东霞
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2024
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