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时滞竞争捕食扩散系统的周期解与概周期解的存在唯一性
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作者 刘丙辰 罗桂烈 李锋杰 《广西科学》 CAS 2002年第2期93-98,共6页
讨论在两斑块生态环境下 ,具有有关文献中 Cosner型功能性反应的竞争捕食扩散系统 .在一定条件下实现了系统的一致持久性 .通过构造 V泛函 ,得到了正概周期解的存在唯一性、全局吸引性和在壳扰动下的稳定性 .
关键词 时滞竞争捕食扩散系统 周期解 概周期解 存在唯一性 V泛函
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具有时滞的食饵收获–捕食者转换模型的Hopf分支方向和稳定性 被引量:1
2
作者 李海荣 田艳玲 《工程数学学报》 北大核心 2025年第2期220-240,共21页
研究了一类具有时滞的食饵收获与捕食者转换的生态流行病学模型。首先,将系统在正平衡点处线性化,利用特征值法得到一个分支阈值,当捕食者消化时滞超过该阈值时,系统会失稳并出现Hopf分支。其次,基于规范型与中心流形理论,得出了描述系... 研究了一类具有时滞的食饵收获与捕食者转换的生态流行病学模型。首先,将系统在正平衡点处线性化,利用特征值法得到一个分支阈值,当捕食者消化时滞超过该阈值时,系统会失稳并出现Hopf分支。其次,基于规范型与中心流形理论,得出了描述系统Hopf分支特征的计算步骤。第三,发现在保持系统的原平衡点不变的情形下,利用线性时滞反馈控制方法可以有效地推迟Hopf分支的发生。最后,进行了数值模拟,以支持分析结果。 展开更多
关键词 HOPF分支 食饵–捕食系统 稳定性 反馈控制
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带有Beddington-DeAngelis功能反应、脉冲、连续时滞和广义扩散函数的捕食者-食饵系统的定性分析 被引量:4
3
作者 王烈 陈斯养 石茂 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第3期323-334,共12页
本文定性分析了具有Beddington-DeAngelis功能反应、脉冲、连续时滞和广义扩散函数的捕食者-食饵系统.利用脉冲微分方程的比较原理给出了系统持续生存的条件,并使用不动点理论证明了正周期解的存在性,进而给出了系统存在正周期解的充分... 本文定性分析了具有Beddington-DeAngelis功能反应、脉冲、连续时滞和广义扩散函数的捕食者-食饵系统.利用脉冲微分方程的比较原理给出了系统持续生存的条件,并使用不动点理论证明了正周期解的存在性,进而给出了系统存在正周期解的充分条件.最后通过构造Lyapunov泛函证明了系统周期解的全局渐近稳定性.该结论可为现实的生物资源管理提供可靠的策略依据. 展开更多
关键词 捕食者-食饵系统 脉冲 正周期解 全局渐近稳定
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一类具有扩散和混合时滞的非自治竞争系统的持久性分析 被引量:2
4
作者 梁桂珍 陈静 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期20-22,共3页
研究了一类具有扩散包含离散时滞与无穷时滞的非自治竞争系统.运用比较定理及时滞泛函微分方程基本理论,证明了此系统在一定条件下是一致持久的.
关键词 扩散 离散与无穷 竞争系统 持久性
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具有时滞和扩散的随机捕食-食饵系统 被引量:10
5
作者 张树文 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2015年第3期592-603,共12页
该文建立一个具有时滞和食饵扩散的随机捕食-食饵模型.首先,确定系统对任何正初始值存在唯一全局正解;其次,给出了种群灭绝与平均持续生存的条件;最后,给出数值例子支撑该文的结论.
关键词 随机扰动 扩散 捕食-食饵模型 灭绝 平均持续生存
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具投放的中立型时滞竞争扩散系统正周期解的存在性 被引量:2
6
作者 房辉 王志成 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第4期719-730,共12页
利用Nussbaum度理论建立了具投放的中立型时滞竞争扩散系统x_1′(t)=x_1(t)[a_1(t)-b_1(t)x_1(t)-c_1(t)y(t)]+D_1(t)[x_2(t)-x_1(t)]+S_1(t),x_2′(t)=x_2(t)[a_2(t)-b_2(t)x_2(t)]+D_2(t)[x_1(t)-x_2(t)]+S_2(t),y′(t)=y(t)[a_3(t)-b... 利用Nussbaum度理论建立了具投放的中立型时滞竞争扩散系统x_1′(t)=x_1(t)[a_1(t)-b_1(t)x_1(t)-c_1(t)y(t)]+D_1(t)[x_2(t)-x_1(t)]+S_1(t),x_2′(t)=x_2(t)[a_2(t)-b_2(t)x_2(t)]+D_2(t)[x_1(t)-x_2(t)]+S_2(t),y′(t)=y(t)[a_3(t)-b_3(t)y(t)-α(t)y(t-τ_1(t))-β(t)integral from -τto 0 k(s)y(t+s)ds -γ(t)y′(t-τ_2(t))-c_3(t)x_1(t)].存在正周期解的一个充分条件. 展开更多
关键词 Nussbaum度 正周期解 中立型竞争模型 扩散 投放
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N+M维Lotka—Volterra捕食—竞争时滞系统的渐近性 被引量:1
7
作者 郑秀亮 唐妍霞 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第6期24-29,共6页
研究了N+M维Lotka—Volterra捕食—竞争时滞系统的持久性和全局渐近稳定性,分别利用比较原理和构造Lyapunov函数方法得到了系统持久生存与全局渐近稳定性的充分条件,举例说明定理的可行性,且利用matlab绘出图像加以验证.
关键词 捕食竞争系统 LYAPUNOV函数 持久生存 全局渐近稳定性
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一类含有时滞与扩散的捕食—追捕系统的持续生存 被引量:3
8
作者 邵远夫 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第3期65-67,共3页
运用比较定理和一些迭代技巧,讨论得到了一类含有时滞与扩散的捕食-追捕系统的持续生存。
关键词 比较定理 捕食-追捕系统 持续生存 扩散
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带阶段结构和时滞两种群竞争反应扩散系统的局部稳定性
9
作者 苗宝军 《科学技术与工程》 2008年第21期5751-5756,共6页
在已有模型和假设的基础上,建立了一类两竞争种群的反应扩散模型,并对其进行研究,主要利用上下解方法和线性化方法,研究了具有时滞和阶段结构弱耦合半线性抛物方程组解的存在性和局部渐近性态,获得了系统解的整体存在惟一性,并给出了非... 在已有模型和假设的基础上,建立了一类两竞争种群的反应扩散模型,并对其进行研究,主要利用上下解方法和线性化方法,研究了具有时滞和阶段结构弱耦合半线性抛物方程组解的存在性和局部渐近性态,获得了系统解的整体存在惟一性,并给出了非负平衡解局部渐近稳定性易验证的充分条件。结果表明,在给定的充分条件下,引入的扩散对研究的系统是没有影响的。 展开更多
关键词 两种群竞争模型 反应扩散系统 局部渐近稳定性 阶段结构
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一类间歇时滞扩散的概周期捕食系统的持久性 被引量:4
10
作者 罗颜涛 张龙 滕志东 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2017年第2期50-57,共8页
为了更加真实贴切地研究种群间扩散以及捕食的现象,本文在常见的周期单边扩散脉冲捕食-食饵模型的基础上,考虑到扩散并非是时刻发生也不是在某个时间点发生而是间断性进行,并且由于多种因素的干扰,概周期比周期性更能与实际贴合,因此研... 为了更加真实贴切地研究种群间扩散以及捕食的现象,本文在常见的周期单边扩散脉冲捕食-食饵模型的基础上,考虑到扩散并非是时刻发生也不是在某个时间点发生而是间断性进行,并且由于多种因素的干扰,概周期比周期性更能与实际贴合,因此研究了一类斑块间食饵双边间歇扩散及扩散时滞的概周期捕食-食饵模型,运用时滞脉冲微分方程的比较理论以及分类讨论的方法得到了系统持久性的充分必要条件,并借用Matlab给出了数值模拟。 展开更多
关键词 间歇扩散 概周期 持久 捕食-食饵
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具有扩散和变时滞的非自治捕食与被捕食系统的持续性 被引量:1
11
作者 曹珊 杜雪堂 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2006年第4期23-26,共4页
研究了一类具有扩散和变时滞的非自治捕食与被捕食系统,根据种群生态系统一致持续性的定义,构造了一有界紧域,证明了系统在该有界紧域下的一致持续性,且此一致持续性与扩散率无关.
关键词 非自治捕食与被捕食系统 扩散 持续性
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一类具有时滞的反应扩散Lotka-Volterra竞争系统行波解的存在性 被引量:1
12
作者 徐芳 张卫国 余志先 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2016年第1期1-7,共7页
研究了一类具有时滞的Lotka-Volterra竞争系统行波解的存在性.应用具有时滞的反应扩散系统行波解存在性理论,将所研究系统行波解存在性的问题转化为寻找该系统的一对上、下解.给出了该系统在无穷远处的渐进衰减行为,完善并改进了同类系... 研究了一类具有时滞的Lotka-Volterra竞争系统行波解的存在性.应用具有时滞的反应扩散系统行波解存在性理论,将所研究系统行波解存在性的问题转化为寻找该系统的一对上、下解.给出了该系统在无穷远处的渐进衰减行为,完善并改进了同类系统行波解存在性的结论. 展开更多
关键词 LOTKA-VOLTERRA竞争系统 行波解 存在性 上下解
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带有非局部时滞的竞争扩散系统的稳定性分析
13
作者 孙亚男 孟琳 王静 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期19-25,共7页
在齐次Neumann边界条件下研究了一类具有非局部时滞的竞争扩散系统.利用线性化方法和上下解方法,研究了该系统的局部稳定性和全局稳定性.
关键词 竞争系统 反应扩散 平衡点 非局部
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恐惧效应对带时滞的反应扩散捕食系统的稳定区间的影响 被引量:2
14
作者 孙悦 张道祥 周文 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2021年第6期1980-1992,共13页
该文结合理论推导和数值模拟两个方面研究了带有恐惧效应和时滞效应的反应扩散捕食-食饵模型的动力学.首先研究了系统的正平衡点的存在性和稳定性.其次,通过线性稳定性分析研究了系统的Hopf分支问题,结果表明恐惧效应影响Hopf分支点,继... 该文结合理论推导和数值模拟两个方面研究了带有恐惧效应和时滞效应的反应扩散捕食-食饵模型的动力学.首先研究了系统的正平衡点的存在性和稳定性.其次,通过线性稳定性分析研究了系统的Hopf分支问题,结果表明恐惧效应影响Hopf分支点,继而影响着系统的稳定区间.最后,通过数值模拟验证了理论结果,并发现恐惧效应与稳定区间的非线性关系,即随着恐惧效应的持续增加,系统将会由稳定状态变为不稳定状态,再变为稳定状态. 展开更多
关键词 恐惧效应 HOPF分支 扩散 捕食-食饵系统
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具有群体效应和时滞的交叉扩散捕食-食饵系统的Hopf分支(英文) 被引量:1
15
作者 程方圆 张天四 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第2期392-400,共9页
本文研究具有群体效应和时滞的交叉扩散捕食-食饵模型的Hopf分支.将死亡率β和时滞τ作为分支因子,通过分析特征方程,讨论系统正平衡点E_3(u~*,v~*)的稳定性和Hopf分支的存在性.我们得到当参数值穿过临界值时,该系统会在正平衡点E_3附... 本文研究具有群体效应和时滞的交叉扩散捕食-食饵模型的Hopf分支.将死亡率β和时滞τ作为分支因子,通过分析特征方程,讨论系统正平衡点E_3(u~*,v~*)的稳定性和Hopf分支的存在性.我们得到当参数值穿过临界值时,该系统会在正平衡点E_3附近产生Hopf分支.最后,我们进行数值模拟,验证了结论的正确性. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 HOPF分支 交叉扩散 稳定性
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具时滞的非自治的两种群捕食者-食饵缀块系统的持久性 被引量:3
16
作者 苟清明 蒲志林 刘学文 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2002年第3期276-280,共5页
研究了具时滞的非自治的两种群捕食者 -食饵缀块系统的持久性 ,建立了新的判据 .
关键词 非自治 捕食者-食饵系统 扩散 持久性
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具有时滞三斑块扩散捕食模型的全局稳定性 被引量:4
17
作者 黑力军 陈斯养 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第4期129-133,共5页
引入辅助系统、应用比较原理及Lyapunov函数,讨论具有连续无限时滞三斑块扩散捕食系统解的正性和有界性,给出了正平衡点全局渐近稳定的充分条件。
关键词 扩散 全局渐近稳定 捕食系统
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具有时滞和避难所的比率型-捕食者-两竞争食饵模型 被引量:3
18
作者 余胜平 熊文涛 齐欢 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第1期198-203,共6页
讨论了一类具有时滞和避难所的比率型非自治三种群捕食者-食饵模型,运用Liapunov函数方法得到了该模型一致持久和全局渐近稳定的充分条件;并讨论了其周期系统正周期解的存在唯一性和全局吸引性.
关键词 比率型捕食系统 避难所 持久性 全局渐近稳定
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一个具有时滞和阶段结构的比率依赖型捕食系统的稳定性 被引量:2
19
作者 王玲书 张雅南 冯光辉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2016年第2期138-150,共13页
本文研究一个具有时滞和捕食者、食饵均具有阶段结构的比率依赖型捕食系统的稳定性.通过分析特征方程,运用Hurwitz判定定理,讨论了该系统的非负边界平衡点和正平衡点的局部稳定性,并得到了Hopf分支存在的充分条件;通过构造辅助系统,运... 本文研究一个具有时滞和捕食者、食饵均具有阶段结构的比率依赖型捕食系统的稳定性.通过分析特征方程,运用Hurwitz判定定理,讨论了该系统的非负边界平衡点和正平衡点的局部稳定性,并得到了Hopf分支存在的充分条件;通过构造辅助系统,运用单调迭代方法和比较定理,讨论了该系统的非负边界平衡点和正平衡点的全局稳定性,从而得到了该生态系统灭绝与永久持续生存的充分条件. 展开更多
关键词 捕食系统 阶段结构 稳定性 HOPF分支
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一类含时滞与收获的捕食系统的Hopf分支分析(英文) 被引量:2
20
作者 饶凤 王玮明 李志斌 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期186-198,共13页
运用定性分析和分支理论,研究了一类含时滞与收获的Monod-Haldane型捕食系统的动力学行为,确定了Hopf分支发生时的时滞τ的临界条件,并通过规范型理论和中心流行定理,研究了Hopf分支的方向与稳定性等.最后,利用数值模拟验证了研究结果.
关键词 捕食系统 HOPF分支 稳定性
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