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一类高阶时滞偏泛函微分方程系统解的振动性 被引量：9
1
作者 罗李平 欧阳自根 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2006年第1期22-25,共4页
该文研究一类高阶时滞偏泛函微分方程系统解的振动性,建立了系统所有解振动的充分判据,同时也给出了实际应用例子.
关键词 时滞 偏泛函微分方程系统 振动性
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具有无穷时滞泛函微分方程的周期解 被引量：37
2
作者 彭世国 朱思铭 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第3期371-380,共10页
讨论具有无穷时滞中立型泛函微分方程的周期解问题.利用矩阵测度和Krasnoselskii不动点定理得到了周期解的存在性和唯一性定理;特别地,当Q（s）为零矩阵,A（t,x）=A（t）时给出了存在唯一稳定的周期解的条件.
关键词 无穷时滞 中立型 泛函微分方程 周期解
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无穷时滞泛函微分方程的正周期解 被引量：25
3
作者 彭世国 朱思铭 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第3期285-292,共8页
利用范数形式的锥拉伸和锥压缩不动点定理讨论具有无穷时滞泛函微分方程的周期解问题,获得了正周期解的存在性定理,并给出了定理的若干应用.
关键词 无穷时滞 泛函微分方程 正周期解
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时滞泛函微分方程的稳定性定理
4
作者 孟荣焕 朱忠华 +1 位作者 李晋秀 高国柱 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期440-445,共6页
用Liapunov方法研究时滞泛函微分方程系统的稳定性,得到了系统的渐近稳定性定理、一致渐近稳定性定理及全局渐近稳定性定理,而不要求Liapunov泛函正定,也不要求其沿系统的解的导数负定.
关键词 时滞泛函微分方程系统 LIAPUNOV泛函 渐近稳定
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无穷时滞泛函微分方程正周期解的存在性与多解性 被引量：3
5
作者 孙涛 刘超 段晓东 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期757-760,共4页
应用非线性泛函分析理论中的不动点指数定理、算子理论与锥理论,讨论了一类泛函微分方程的正周期解问题,与已往文献结果相比,研究结果不但获得了该类方程正周期解的存在性定理,而且在此基础上获得了该类方程正周期解的多解性定理.最后,... 应用非线性泛函分析理论中的不动点指数定理、算子理论与锥理论,讨论了一类泛函微分方程的正周期解问题,与已往文献结果相比,研究结果不但获得了该类方程正周期解的存在性定理,而且在此基础上获得了该类方程正周期解的多解性定理.最后,利用Hematcpoiesis模型说明了所得结论在研究具有无穷时滞泛函微分方程正周期解的存在性与多解性问题中的有效性. 展开更多
关键词 泛函微分方程 无穷时滞 不动点指数 锥 BANACH空间
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无限时滞中立型随机泛函微分方程解的存在唯一性(英文) 被引量：7
6
作者 周少波 薛明皋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期75-83,共9页
有限时滞随机泛函微分方程的存在唯一性已经得到较多的研究,但对于无限时滞随机泛函微分方程的性质极少.本文在不需要线性增长条件,在一致Lipschitz条件下证明了无限时滞中立型随机泛函微分方程的存在唯一性,给出了精确解和近似解的误... 有限时滞随机泛函微分方程的存在唯一性已经得到较多的研究,但对于无限时滞随机泛函微分方程的性质极少.本文在不需要线性增长条件,在一致Lipschitz条件下证明了无限时滞中立型随机泛函微分方程的存在唯一性,给出了精确解和近似解的误差估计,最后给出了解的矩估计. 展开更多
关键词 存在性 唯一性 中立型随机泛函微分方程 无限时滞
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一类具无穷时滞泛函微分方程的周期解 被引量：3
7
作者 刘桂荣 燕居让 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第3期559-567,共9页
讨论具有无穷时滞中立型泛函微分方程d/dt（x（t）-∫-∞^0g（s，x（t＋x））ds）=A（t，x（t））x（t）＋f（t，xt）的周期解问题，利用重合度理论中的延拓定理得到了周期解的存在性和唯一性条件;特别地，当g（s，x）≡0，A（t，x）=A... 讨论具有无穷时滞中立型泛函微分方程d/dt（x（t）-∫-∞^0g（s，x（t＋x））ds）=A（t，x（t））x（t）＋f（t，xt）的周期解问题，利用重合度理论中的延拓定理得到了周期解的存在性和唯一性条件;特别地，当g（s，x）≡0，A（t，x）=A（t）时，给出了存在唯一稳定周期解的条件。 展开更多
关键词 泛函微分方程 无穷时滞 中立型 周期解 重合度理论
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一类时滞泛函微分方程组边值问题多个非负解存在性 被引量：3
8
作者 刘锡平 贾梅 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第4期685-691,共7页
本文研究了一类二阶非线性时滞泛函微分方程组边值问题多个非负解的存在性,通过将微分方程组转化成积分算子方程的方法,利用Legget-Williams不动点定理,证明了该系统具有多个非负解的结论,得到了边值问题三个非负解存在及任意多个非负... 本文研究了一类二阶非线性时滞泛函微分方程组边值问题多个非负解的存在性,通过将微分方程组转化成积分算子方程的方法,利用Legget-Williams不动点定理,证明了该系统具有多个非负解的结论,得到了边值问题三个非负解存在及任意多个非负解存在的多个存在性定理. 展开更多
关键词 时滞 泛函微分方程组 边值问题 不动点定理 非负解
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具有无界时滞的泛函微分方程解的振动性 被引量：3
9
作者 段振华 唐先华 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 1999年第4期16-20,共5页
运用一种有效的方法研究一类形式广泛的泛函微分方程解的振动性，得到了ＨｕｎｔＹｏｒｋ 型定理的一般形式，推广了一系列已有的结论．
关键词 无界时滞 非线性 振动性 解 泛函微分方程
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具可变时滞的二阶非线性中立型泛函微分方程的振动性 被引量：8
10
作者 杨甲山 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期257-263,共7页
研究一类非线性的具有可变时滞的二阶中立型泛函微分方程的振动性,利用Riccati变换技术及不等式分析技巧,获得了该方程振动的2个新的判别准则,所举例子说明这些准则是方程振动的"sharp"条件.
关键词 振动性 变时滞 泛函微分方程 RICCATI变换
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考虑随机时滞影响的广域电力系统鲁棒稳定性分析
11
作者 刘海波 梁鹏 刘子乾 《郑州大学学报(工学版)》 北大核心 2025年第5期98-106,共9页
针对大规模互联电力系统中存在的传输信号延时问题,提出了一种计及随机时滞的广域电力系统鲁棒稳定性分析方法。首先,考虑实际电力系统中时滞的随机特性和不确定性因素,并假定时滞发生的概率服从伯努利分布,建立具有时滞概率分布特征和... 针对大规模互联电力系统中存在的传输信号延时问题,提出了一种计及随机时滞的广域电力系统鲁棒稳定性分析方法。首先,考虑实际电力系统中时滞的随机特性和不确定性因素,并假定时滞发生的概率服从伯努利分布,建立具有时滞概率分布特征和参数不确定性的系统模型;其次,为了引入更多随机时滞的概率分布信息,构造了包含系统状态信息、时滞信息及它们导数的增广向量和具有多重积分项的Lyapunov-Krasovskii(L-K)泛函,并运用广义自由权矩阵不等式处理泛函导数,得到其更加精确的上界;最后,利用Schur补引理和线性矩阵不等式方法,得到保证系统均方渐近稳定的充分条件。算例仿真结果表明:所提方法与现有其他方法相比,系统的时滞稳定裕度提高了73%,且存在参数扰动下达到稳定的时间减少了40%,结果的保守性得到了显著降低。 展开更多
关键词 广域电力系统 随机时滞 稳定性 LYAPUNOV泛函 积分不等式
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无穷时滞泛函微分方程的概周期解 被引量：2
12
作者 刘易成 李志祥 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期72-76,共5页
讨论一类高维的具无穷时滞的中立型泛函微分方程的概周期解问题。利用 Ch 空间,矩阵测度 和 Krasnoselskii 不动点定理获得了其概周期的存在性与唯一性定理。同时给出了模包含关系, 推广了相应文献的结果。
关键词 中立型泛函微分方程 概周期解 矩阵测度 无穷时滞
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B空间中无限时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性(英文) 被引量：1
13
作者 魏凤英 王克 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第6期1125-1128,共4页
本文研究抽象空间B中无限时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性,在弱化的线性增长条件和一致Lipschitz条件下,得到无限时滞随机泛函微分方程在区间[0,∞)上存在唯一解,进而,得到近似解与精确解之间的误差估计。
关键词 随机泛函微分方程 存在性 唯一性 无限时滞
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C_h空间中无穷时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性 被引量：3
14
作者 魏凤英 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期152-156,共5页
以无穷时滞随机泛函微分方程为研究对象,通过选取由王克和黄启昌建立的空间Ch为方程的解所在的相空间,解决了时滞项总是贯穿于整个历史阶段的主要困难.在适当的条件下,得到了随机泛函微分方程的解的先验估计;再结合一致Lipschitz条件,... 以无穷时滞随机泛函微分方程为研究对象,通过选取由王克和黄启昌建立的空间Ch为方程的解所在的相空间,解决了时滞项总是贯穿于整个历史阶段的主要困难.在适当的条件下,得到了随机泛函微分方程的解的先验估计;再结合一致Lipschitz条件,通过构造Picard迭代序列,利用Doob鞅不等式、Gronwall不等式、Borel-Cantelli引理及一些基本不等式,得到该方程的解在区间[t0,∞)上是存在且唯一的.进一步,得到近似解与精确解之间的误差估计,其中t0为正常数. 展开更多
关键词 随机泛函微分方程 无穷时滞 存在性 唯一性
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一类无穷时滞泛函微分方程解的渐近性态 被引量：1
15
作者 王良龙 王志成 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第4期1-6,共6页
研究一类无穷时滞泛函微分方程 x(t) =f(xt)解的渐近性态。当f为合作映射时 ,得到了解半流的单调性和解的单调性 ,给出了有界解的ω-极限集的结构 ,在一定的条件下证明了正平衡态的唯一性和解的收敛性 。
关键词 泛函微分方程 远穷时滞 单调半流 偏序空间 正平衡态 w-极限集 渐近性态解
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C_g空间中无限时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性 被引量：2
16
作者 魏凤英 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期207-213,共7页
选取空间Cg为相空间,考察具有无限时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性,利用Picard迭代序列、伊藤公式以及Doob鞅不等式,得到了无限时滞随机泛函微分方程的解在区间[t0,∞)上的存在性与唯一性,进而得到了近似解与精确解之间的误差估计,... 选取空间Cg为相空间,考察具有无限时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性,利用Picard迭代序列、伊藤公式以及Doob鞅不等式,得到了无限时滞随机泛函微分方程的解在区间[t0,∞)上的存在性与唯一性,进而得到了近似解与精确解之间的误差估计,其中t0为正常数. 展开更多
关键词 随机泛函微分方程 无限时滞 存在性 唯一性
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一阶中立型时滞泛函微分方程的单调迭代技巧 被引量：2
17
作者 姜子文 《工程数学学报》 CSCD 1993年第3期114-118,共5页
本文用单调迭代方法研究初值问题的一阶中立型时滞泛函微分方程的最大和最小解的存在性,该单调迭代方法发展了文[1-2]的单调迭代技巧。
关键词 单调迭代 泛函微分方程 中立型 时滞微分方程
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具无限时滞的泛函微分方程的渐近稳定性 被引量：2
18
作者 王克 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1992年第2期1-8,共8页
为了研究具无限时滞的泛函微分方程的渐近稳定性,T.A.Burton 和黄启昌引入了一致健忘泛函的概念,并大大推进了这个方向的研究工作,本文研究表明,相空间的衰减记忆性质可以起到与 V 泛函一致健忘性质类似的作用.
关键词 无限时滞 泛函微分方程 渐近稳定必
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时滞偏微分方程系统的稳定性检验(英文) 被引量：3
19
作者 肖扬 KIM Kiseon 《应用科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期655-660,共6页
TDPDE系统的稳定性涉及到2D拟多项式,TDPDE系统的特征多项式为2D拟多项式,而其零点为一些连续的超曲面,不再是孤立的和可分离的.这导致检验TDPDE系统的稳定性非常困难.为解决上述问题,提出一种检验TDPDE系统渐近稳定性的方法,该方法通... TDPDE系统的稳定性涉及到2D拟多项式,TDPDE系统的特征多项式为2D拟多项式,而其零点为一些连续的超曲面,不再是孤立的和可分离的.这导致检验TDPDE系统的稳定性非常困难.为解决上述问题,提出一种检验TDPDE系统渐近稳定性的方法,该方法通过检验TDPDE系统对应的2D特征多项式的Hurwitz稳定性来确定TDPDE系统的渐近稳定性.该文提出的定理建立了TDPDE系统的渐近稳定性与对应的2D特征多项式的Hurwitz稳定性关系,提供了2D特征多项式(2D拟多项式)的Hurwitz稳定性检验方法.由该文结果导出具有简单检验过程的2D拟多项式的Hurwitz-Schur稳定性数值检验算法,并用实例说明其应用. 展开更多
关键词 时滞偏微分方程系统 Hurwitz—Schur稳定性 2D拟多项式 检验算法
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Markov调制的无穷时滞脉冲随机泛函微分方程一般衰减意义下p阶矩和几乎必然稳定性（英文） 被引量：2
20
作者 余国胜 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第1期19-31,共13页
本文研究Markov调制的无穷时滞脉冲随机泛函微分方程一般衰减意义下p阶矩和几乎必然稳定性.我们运用Lyapunov函数,Razumikhin技巧和随机分析的方法,首先研究一般衰减意义下p阶矩稳定性.然后,运用Borel-Cantelli引理讨论一般衰减意义下... 本文研究Markov调制的无穷时滞脉冲随机泛函微分方程一般衰减意义下p阶矩和几乎必然稳定性.我们运用Lyapunov函数,Razumikhin技巧和随机分析的方法,首先研究一般衰减意义下p阶矩稳定性.然后,运用Borel-Cantelli引理讨论一般衰减意义下几乎必然稳定性.推广并改进了已有文献的一些结果.最后,给出一个实例解释所得结果. 展开更多
关键词 WIENER过程 矩和几乎必然稳定性 脉冲 随机泛函微分方程 一般衰减 无穷时滞 MARKOV调制
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