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非线性时滞方程预测月降水量 被引量:2
1
作者 严绍瑾 李中华 郭光 《南京气象学院学报》 CSCD 1997年第1期91-97,共7页
采用一维月降水量序列,以延滞τ拓展后,用四维时滞方程,对南京1980年1月到1994年12月的月降水量进行预报,与实测量相比较,相关系数为0.97。
关键词 时滞方程 月降水量 降水预测
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混合型高次时滞方程的周期正解 被引量:1
2
作者 黄健民 李军 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1999年第2期47-50,共4页
用非线性分析的方法讨论了含有多个滞量的混合型微分方程,获得周期正解的存在性和唯一性.
关键词 周期正解 混合型 泛函微分方程 时滞方程
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具有正整指数干扰的二阶时滞方程的稳定性 被引量:2
3
作者 陈斯养 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1996年第3期1-4,共4页
利用定性分析方法和代数理论中代数方程根的性质,研究了具有正整指数干扰的二阶时滞方程组x.(t)=k1/(1+y(t))-b1xm(t),y.(t)=k2x(t)-b2yp(t-τ)yq(t),τ≥0{正平衡态的稳定性... 利用定性分析方法和代数理论中代数方程根的性质,研究了具有正整指数干扰的二阶时滞方程组x.(t)=k1/(1+y(t))-b1xm(t),y.(t)=k2x(t)-b2yp(t-τ)yq(t),τ≥0{正平衡态的稳定性,其中k1,k2,b1和b2是正常数,p,q和m为干扰的正整常数.文中得到了方程组正平衡态的存在唯一性条件以及正平衡态无条件局部稳定的充要条件.解决了p=q=m=1时的相应问题且将其推广到p,q,m皆为正整数的情形. 展开更多
关键词 平衡态 微分分方程 稳定性 时滞方程
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时滞方程组振动的充要条件 被引量:1
4
作者 田涌波 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1998年第1期74-78,共5页
给出了以下时滞方程组x′i(t)=∑nj=1aijxj(t-τ),t>0,i=1,…,n(其中aij和τ为实常数,且τ>0)所有解振动的一个便于验证的充要条件.
关键词 振动 时滞方程 充要条件
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一类时滞方程的谱与解展开
5
作者 王雷 许跟起 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第4期843-857,共15页
该文研究一类时滞方程解的展开问题.研究的模型来自于实际高精密切割过程中具有时间延迟的机床振动问题.对此模型,借助于泛函分析方法,将其写成抽象发展方程.对系统确定的算子给出了较细致的谱分析,得到本征值的渐近表达式.同时证明相... 该文研究一类时滞方程解的展开问题.研究的模型来自于实际高精密切割过程中具有时间延迟的机床振动问题.对此模型,借助于泛函分析方法,将其写成抽象发展方程.对系统确定的算子给出了较细致的谱分析,得到本征值的渐近表达式.同时证明相应的本征向量不能构成状态空间基,但给出方程解的展开式. 展开更多
关键词 时滞方程 C0半群 谱分析 解展开
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四阶时滞方程无条件稳定的代数判定及时滞界限
6
作者 陈均平 李志勇 《重庆大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 1991年第4期97-103,共7页
导出了四阶常系数中立型时滞方程(1)当θ≠1时为无条件稳定的充分条件,对θ≠1,α_3=α'_3或θ=1两类方程导出了其为无条件稳定的充要条件。这些条件是简明而实用的代数判定条件,此外,给出了时滞界限。
关键词 时滞方程 无条件稳定 代数判定
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一类时滞方程概周期解的存在唯一性
7
作者 冯春华 《广西科学》 CAS 2002年第2期91-92,共2页
应用构造 L iapunov泛函的方法 ,研究一类线性时滞微分方程概周期解的存在唯一性 .
关键词 时滞方程 概周期解 存在唯一性 线性微分方程 LIAPUNOV泛函
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时滞方程区间上映射的动力性质
8
作者 王晓梅 李小燕 《湖南教育学院学报》 1999年第2期16-20,共5页
本文中我们研究与一类时滞Logistic方程相关的区间上自映射Fb:x|→xeb-ax的动力性质,讨论了系统Fb的周期点个数及其稳定。
关键词 LOGISTIC方程 周期点 时滞方程 动力性质 映射
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一类三阶中立型时滞方程的周期解
9
作者 何光明 曹进德 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第3期26-32,共7页
利用Fourier级数理论和实分析不等式技巧 ,讨论了一类三阶中立型时滞差分方程   ∑3i=0aix(i) (t) + ∑mj=1∑3i=0ujix(i) (t-hj) =f(t)的周期解的存在性与唯一性 ,给出了若干新的充分判据 。
关键词 三阶中立型时滞方程 周期解 FOURIER级数 微分方程 存在性 唯一性
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时滞方程振动性的一个注记(英文)
10
作者 申建华 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2003年第1期1-5,共5页
研究时滞微分方程x′(t) +p(t)x(τ(t) ) =0 ,t≥t0 的振动性质 ,其中p,τ∈C( [t0 ,∞ ) ,R+ ) ,R+ =[0 ,∞ ) ,τ(t)不减 ,τ(t) <t,t≥t0 ,并且limt→∞τ(t) =∞ .获得了新的振动准则 .
关键词 振动性 正解 微分方程 振动准则
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一类时滞方程的近似解
11
作者 赵杰民 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第6期144-145,共2页
研究了一类时滞微分方程的近似解问题.对于一类带阻尼和一般力的时滞微分方程问题求得一致有效渐近展开式,给出了共振解简洁的近似解析表达公式.应用该公式,大量工程中的时滞动力系统共振问题可方便地得到近似解析解以及振幅、频率、周... 研究了一类时滞微分方程的近似解问题.对于一类带阻尼和一般力的时滞微分方程问题求得一致有效渐近展开式,给出了共振解简洁的近似解析表达公式.应用该公式,大量工程中的时滞动力系统共振问题可方便地得到近似解析解以及振幅、频率、周期和相位等.所得结果使文[1~3]等的研究结论成为简单推论. 展开更多
关键词 微分方程 非线性 主共振 近似解析解
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具分段常数变元时滞方程的振动准则(英文)
12
作者 王庆 申建华 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 2000年第2期6-11,共6页
研究了一类具分段常数元的时滞微分方程解的振动性 ,获得了所有解振动的充分条件 .
关键词 差分方程 分段常数变元 微分方程 振动性
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变系数中立型时滞方程的周期解
13
作者 李拓 《甘肃工业大学学报》 北大核心 2001年第2期100-101,共2页
通过Fourier级数方法 ,得到时滞微分方程连续可微周期解存在的充要条件 。
关键词 周期解 中立型 微分方程 变系数
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比例时滞奇异微分方程的级数解与Chebyshev配置法
14
作者 陈宏 王同科 《天津师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期1-8,共8页
研究带有比例时滞的奇异微分方程的数值解.首先通过Picard迭代得到解在原点的级数展开式,然后据此设计一种准确的光滑变换,使得变换后方程的解充分光滑.对于变换后的方程设计微分和积分形式的Chebyshev-Gauss-Radau配置法,在有限区间上... 研究带有比例时滞的奇异微分方程的数值解.首先通过Picard迭代得到解在原点的级数展开式,然后据此设计一种准确的光滑变换,使得变换后方程的解充分光滑.对于变换后的方程设计微分和积分形式的Chebyshev-Gauss-Radau配置法,在有限区间上求得方程的数值解.针对积分形式的配置法证明其按最大范数具有最优阶收敛性.数值算例验证了所提方法在求解比例时滞微分方程时具有较高的精度. 展开更多
关键词 比例奇异微分方程 分数阶级数解 光滑变换 Chebyshev-Gauss-Radau配置法
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格点时滞反应扩散方程的拉回吸引子与不变测度
15
作者 倪思妍 邹天芳 赵才地 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第4期1128-1143,共16页
该文研究无穷格点上时滞反应扩散方程拉回吸引子与不变测度的存在性.作者首先证明格点时滞反应扩散方程初值问题解的全局适定性,且解映射在相应相空间中生成一个连续过程,然后证明该过程存在拉回吸引子,并应用该拉回吸引子和广义Banach... 该文研究无穷格点上时滞反应扩散方程拉回吸引子与不变测度的存在性.作者首先证明格点时滞反应扩散方程初值问题解的全局适定性,且解映射在相应相空间中生成一个连续过程,然后证明该过程存在拉回吸引子,并应用该拉回吸引子和广义Banach极限构造过程的不变Borel概率测度. 展开更多
关键词 格点反应扩散方程 拉回吸引子 不变测度
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多阶分数阶时滞微分方程的谱延迟校正法
16
作者 李珊 刘婧 杜存萱 《上海理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期686-697,共12页
分数阶时滞微分方程(FDDEs)在物理、生物等众多领域有着广泛应用。针对分数阶时滞微分方程(FDDEs),创造性地提出并应用谱延迟校正法(SDC)作为解决方案,构建一种基于双网格的Legendre延迟校正谱方法。引入双网格技术,对时间和空间离散进... 分数阶时滞微分方程(FDDEs)在物理、生物等众多领域有着广泛应用。针对分数阶时滞微分方程(FDDEs),创造性地提出并应用谱延迟校正法(SDC)作为解决方案,构建一种基于双网格的Legendre延迟校正谱方法。引入双网格技术,对时间和空间离散进行优化处理,同时结合Legendre多项式进行谱延迟校正,大幅提升求解精度。制定预测步骤和校正步骤进行详尽误差分析。预测步骤以初步逼近的方式为解提供初始估计,通过校正步骤进一步细化解的近似,从而显著提高整体数值精度。数值实验结果表明,双网格Legendre延迟校正谱方法在处理分数阶时滞微分方程时成效卓著,极大地提高了精度,充分验证了理论结果的正确性。 展开更多
关键词 多阶分数阶微分方程 双网格谱延迟校正法 误差分析
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Banach空间上一类非稠定时滞微分方程的概自守性 被引量:1
17
作者 郑兰玲 丁惠生 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第2期361-375,共15页
该文主要研究Banach空间X上一类有限时滞微分方程u'(t)=Au(t)+Lu_(t)+f(t,u_(t)),t∈R的概自守性,其中A为非稠定的Hille-Yosida算子,L为有界线性算子,f为二元S^(p)-概自守函数.相比已有相关研究结果,该文不要求Hille-Yosida算子生... 该文主要研究Banach空间X上一类有限时滞微分方程u'(t)=Au(t)+Lu_(t)+f(t,u_(t)),t∈R的概自守性,其中A为非稠定的Hille-Yosida算子,L为有界线性算子,f为二元S^(p)-概自守函数.相比已有相关研究结果,该文不要求Hille-Yosida算子生成的半群具有紧性,且仅在f具有更弱的Lipschitz假设和比概自守性更弱的S^(p)-概自守性假设下,得到了上述时滞微分方程的解具有紧概自守性(比概自守性更强).此外,该文还把抽象结果应用到一类来源于年龄结构模型的偏微分方程. 展开更多
关键词 Hille-Yosida算子 概自守性 概周期性 抽象微分方程
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非线性时滞微分方程解的性质
18
作者 孙合庆 李叶舟 牛文潇 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2024年第4期439-450,共12页
设ω_(1),···,ω_(t)为互相判别的非零复常数,H_(0)(z),···,H_(t)(z)为亚纯函数.该文研究了Tumura-Cluine型非线性时滞微分方程f^(n)(z)+P(z,f)=H_(0)(z)+H_(1)(z)e^(ω1zq)+···+H_(t)(z)... 设ω_(1),···,ω_(t)为互相判别的非零复常数,H_(0)(z),···,H_(t)(z)为亚纯函数.该文研究了Tumura-Cluine型非线性时滞微分方程f^(n)(z)+P(z,f)=H_(0)(z)+H_(1)(z)e^(ω1zq)+···+H_(t)(z)e^(ωtzq)亚纯解的零点分布和增长性,这里n(≥2),t,q∈N+,P(z,f)为时滞微分单项式.利用角域上指数多项式的性质,该文还考虑了上面方程整函数解Julia集的径向分布,并给出了相应极限方向测度的下界估计. 展开更多
关键词 微分方程 增长性 零点分布 径向分布 测度
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一类带有分段常数变元的线性时滞微分方程的振动判据
19
作者 张冰清 寇春海 《东华大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第2期170-180,共11页
针对一类带有分段变元的线性时滞微分方程,在系数缓慢变化的情形下,利用Bolzano-Weierstrass定理,建立判定其振动性的充分条件,将已有的下极限型条件改进为上极限型条件,进而可以判定部分原先所不能判定的方程的振动性,并采用2个例子证... 针对一类带有分段变元的线性时滞微分方程,在系数缓慢变化的情形下,利用Bolzano-Weierstrass定理,建立判定其振动性的充分条件,将已有的下极限型条件改进为上极限型条件,进而可以判定部分原先所不能判定的方程的振动性,并采用2个例子证明其有效性。 展开更多
关键词 线性微分方程 分段常数变元 振动
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时滞反应扩散方程的周期解 被引量:6
20
作者 王长有 李树勇 杨治国 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第3期10-14,共5页
通过构造上、下控制函数,结合上、下解及单调迭代方法研究了一类时滞反应扩散方程的周期解,证明了如果反应项非单调且一维边值问题存在一对周期上、下解,则方程一定存在唯一的周期解。并给出了二维边值问题周期解存在唯一性的充分条件... 通过构造上、下控制函数,结合上、下解及单调迭代方法研究了一类时滞反应扩散方程的周期解,证明了如果反应项非单调且一维边值问题存在一对周期上、下解,则方程一定存在唯一的周期解。并给出了二维边值问题周期解存在唯一性的充分条件。推广了已有的一些结果。 展开更多
关键词 时滞方程 反应扩散方程 周期解 上下解 特征值 边值问题
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