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比例时滞奇异微分方程的级数解与Chebyshev配置法
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作者 陈宏 王同科 《天津师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期1-8,共8页
研究带有比例时滞的奇异微分方程的数值解.首先通过Picard迭代得到解在原点的级数展开式,然后据此设计一种准确的光滑变换,使得变换后方程的解充分光滑.对于变换后的方程设计微分和积分形式的Chebyshev-Gauss-Radau配置法,在有限区间上... 研究带有比例时滞的奇异微分方程的数值解.首先通过Picard迭代得到解在原点的级数展开式,然后据此设计一种准确的光滑变换,使得变换后方程的解充分光滑.对于变换后的方程设计微分和积分形式的Chebyshev-Gauss-Radau配置法,在有限区间上求得方程的数值解.针对积分形式的配置法证明其按最大范数具有最优阶收敛性.数值算例验证了所提方法在求解比例时滞微分方程时具有较高的精度. 展开更多
关键词 比例奇异微分方程 分数阶级数 光滑变换 Chebyshev-Gauss-Radau配置法
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一类带有分段常数变元的线性时滞微分方程的振动判据
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作者 张冰清 寇春海 《东华大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第2期170-180,共11页
针对一类带有分段变元的线性时滞微分方程,在系数缓慢变化的情形下,利用Bolzano-Weierstrass定理,建立判定其振动性的充分条件,将已有的下极限型条件改进为上极限型条件,进而可以判定部分原先所不能判定的方程的振动性,并采用2个例子证... 针对一类带有分段变元的线性时滞微分方程,在系数缓慢变化的情形下,利用Bolzano-Weierstrass定理,建立判定其振动性的充分条件,将已有的下极限型条件改进为上极限型条件,进而可以判定部分原先所不能判定的方程的振动性,并采用2个例子证明其有效性。 展开更多
关键词 线性微分方程 分段常数变元 振动
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多变量时滞n阶非线性非自治微分方程周期解存在性 被引量:11
3
作者 王根强 燕居让 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第4期431-435,共5页
该文利用重合度理论 ,研究多变时滞 n阶非自治微分方程的周期解的存在性 ,给出了这类方程存在周期解的两个充分性判据 ,推广了文 [5。
关键词 线性 非自治 微分方程 周期
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多变时滞n阶非线性中立型泛函微分方程周期解存在性 被引量:6
4
作者 王根强 燕居让 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第2期306-313,共8页
该文利用重合度理论,研究多变时滞n阶非线性中立型泛函微分方程周期解存在性, 给出这类方程存在周期解的一个较一般的判别法与四个充分性定理。
关键词 线性 中立型微分方程 周期
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非线性时滞双曲型偏微分方程解的振动性质 被引量:5
5
作者 罗李平 欧阳自根 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2007年第1期13-16,共4页
讨论一类多滞量非线性双曲型偏泛函微分方程解的振动性,利用微分不等式方法和Riccati变换,获得了该类方程在两类不同边值条件下振动的新的充分条件,通过实例对所得结果加以阐明.
关键词 线性 双曲型偏微分方程 振动 RICCATI变换
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一类非线性中立型时滞微分方程周期解的存在性 被引量:6
6
作者 刘斌 庾建设 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第3期276-282,共7页
本文利用 k-集压缩算子拓扑度抽象连续定理和某些分析技巧 ,研究了非线性中立型时滞微分方程 x′(t) =f(t,x(t-τ) ,x′(t-τ) ) + p(t)周期解的存在性 .
关键词 周期 FREDHOLM算子 k-算压缩算子 线性 中立型微分方程 存在性
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一类n阶非线性时滞微分方程周期解的存在性 被引量:2
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作者 刘炳文 黄立宏 张正球 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第2期343-350,共8页
通过应用拓扑度的方法,获得了一类n阶非线性时滞微分方程2π周期解存在性的若干结论.
关键词 N阶常微分方程 线性 周期 存在性 拓扑度
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二阶拟线性中立型时滞微分方程的振动性 被引量:1
8
作者 李文娟 李书海 汤获 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2020年第4期469-477,共9页
本文主要研究了一类二阶拟线性中立型微分方程的振动性.文中运用广义Riccati变换,积分平均技巧和Hardy-Littlewood-Polya不等式给出了微分方程若干新的振动准则,与其它现有的结果进行比较,所得结果推广和改进了最近一些文献中的关于某... 本文主要研究了一类二阶拟线性中立型微分方程的振动性.文中运用广义Riccati变换,积分平均技巧和Hardy-Littlewood-Polya不等式给出了微分方程若干新的振动准则,与其它现有的结果进行比较,所得结果推广和改进了最近一些文献中的关于某些振动性的结果. 展开更多
关键词 微分方程 线性 振动性 二阶
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一类高阶非线性时滞偏微分方程解的振动性 被引量:4
9
作者 罗李平 欧阳自根 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第3期56-59,共4页
研究了一类偶数阶非线性时滞偏微分方程解的振动性,获得了方程所有解振动的充分判据,主要结果由一些例子加以阐明。
关键词 高阶偏微分方程 线性 振动性
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三阶非线性脉冲时滞微分方程解的振动性与渐近性 被引量:2
10
作者 张超龙 陈永劭 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第2期37-42,共6页
研究了三阶非线性脉冲时滞微分方程解的振动性与渐近性,得到了一些充分判据.
关键词 三阶非线性方程 脉冲微分方程 振动性 渐近性
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含时滞与阻尼项的二阶半线性微分方程解的振动性 被引量:4
11
作者 高正晖 罗李平 《北京工商大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第5期75-77,共3页
研究了一类含有时滞与阻尼项的二阶半线性微分方程[r(t)|x′(t)|α-1x′(t)]′+p(t)|x′(t)|α-1x′(t)+q(t)|x(σ(t))|α-1x(σ(t))=0(t>T),运用Riccati变换和H函数方法,获得了该方程解的振动性的若干充分条件.
关键词 二阶半线性微分方程 RICCATI变换 阻尼次 振动性
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2k阶非线性时滞微分方程的周期解 被引量:2
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作者 梁心 张伸煦 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期466-468,共3页
应用Schauder不动点定理和傅氏分析技术,推广了二阶时滞微分方程周期解的结果,证明了2k阶非线性时滞微分方程在L2(0,2π)空间中2π周期解的存在性与惟一性.保证结果成立的条件是通常Lazer型非共振条件的自然推广.
关键词 2k阶微分方程 周期 SCHAUDER不动点定理
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线性时滞微分方程解的渐近性态 被引量:4
13
作者 肖淑贤 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第1期121-125,共5页
本文用一个简单的方法证明了一类一阶线性时滞微分方程解的有界性帮必有非振动解 ,分析了振动解的性质 .这个方法也被用来讨论一阶时滞方程组和中立型微分方程 ,所得结果均较简明 .
关键词 线性微分方程 渐近性态 振动性 有界性
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具非线性中立项时滞微分方程解的振动性 被引量:1
14
作者 傅建辉 王志成 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2005年第6期5-8,共4页
在α≠1且β∈(0,1)情形下研究了一阶具非线性中立项时滞微分方程[x(t)-pxα(t-τ)]′+q(t)xβ(t-σ),t≥t0解的振动性和非振动性,在β∈(0,1)情形下获得了上述方程所有有界解振动的充要条件,同时在α∈(1,∞)且β∈(0,1)情形下获得了... 在α≠1且β∈(0,1)情形下研究了一阶具非线性中立项时滞微分方程[x(t)-pxα(t-τ)]′+q(t)xβ(t-σ),t≥t0解的振动性和非振动性,在β∈(0,1)情形下获得了上述方程所有有界解振动的充要条件,同时在α∈(1,∞)且β∈(0,1)情形下获得了上述方程存在无界正解的充分条件.这些新的结果填补了已有文献中空白. 展开更多
关键词 中立型微分方程 线性中立项 振动性
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高阶具非线性中立项时滞微分方程正解的存在性 被引量:2
15
作者 傅建辉 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第4期24-27,49,共5页
利用控制收敛定理和压缩映射原理研究了一类具非线性中立项时滞微分方程有界正解的存在性,获得了其存在有界正解的充分条件.
关键词 中立型微分方程 线性中立项 振动性
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时间映射与二阶拟线性微分方程周期解的存在性 被引量:3
16
作者 王在洪 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第4期427-428,共2页
本文研究二阶拟线性微分方程(φp(x’))’+g(x)=p(t)周期解的存在性 .借助于推广的时间映射,在两组不同的条件下证明了该方程至少存在一个周期解.
关键词 周期 线性微分方程 间映射 延拓定理 二阶 特征值问题 渐近性质 DUFFING方程
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线性时滞微分方程解的振动准则 被引量:1
17
作者 武冬 《青岛海洋大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2002年第6期1023-1029,共7页
建立线性时滞微分方程x (t) +∑ni=1 pi(t) x(t- τi(t) ) =0 ,  t≥ to的所有解振动的新准则。当 pi(t) ,τi(t) (i=1 ,2 ,… ,n)均为常数时 ,条件是充分必要的。
关键词 线性微分方程 振动性 反证法 充要条件
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非线性脉冲时滞微分方程解的有界性
18
作者 刘小梅 杜雪堂 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2003年第4期11-13,共3页
利用时滞脉冲积分不等式,给出了一类非线性的脉冲时滞微分方程的解有界性的充分条件.
关键词 线性脉冲微分方程 有界性 脉冲积分不等式
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非线性奇阶时滞微分方程解的振动性 被引量:1
19
作者 申小莉 俞元洪 高平 《长沙水电师院学报(自然科学版)》 1999年第2期120-122,共3页
给出奇阶时滞微分方程x(n)(t)+Q(t)f(x(g(t)))=0的一切解均为振动的充分条件和必要条件;当n=1,Q(t)>0,f(x)=xα,α∈(0,1)是两个奇数之比,g(t)=t-τ,τ>0时,方程的一切解... 给出奇阶时滞微分方程x(n)(t)+Q(t)f(x(g(t)))=0的一切解均为振动的充分条件和必要条件;当n=1,Q(t)>0,f(x)=xα,α∈(0,1)是两个奇数之比,g(t)=t-τ,τ>0时,方程的一切解均为振动的必要充分条件是∫∞Q(s)ds=∞. 展开更多
关键词 奇阶 振动 线性微分方程
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高阶非线性中立型时滞偏微分方程系统解的强迫振动性
20
作者 杨军 王春艳 李静 《燕山大学学报》 CAS 2005年第1期1-4,共4页
研究具有连续分布偏差变元的高阶非线性中立型偏微分方程系统,获得了系统解振动的若干充分条件。
关键词 微分方程 强迫振动性 高阶非线性 中立型 连续分布 偏差变元 系统
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