一类变系数非线性时滞微分系统的全局指数稳定性 被引量：2

1

作者 刘昌东 李晓培 乔明云 《湛江海洋大学学报》 CAS 2003年第3期62-67,共6页

通过构造Lyapunov函数,并应用一类时滞微分不等式,研究了一类交系数非线性时滞微分系统的全局指数稳定性,得到若干判定条件,推广了一些文献的结果。

关键词 时滞微分系统 LYAPUNOV函数 全局指数稳定

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具有不确定的时滞微分系统的稳定性 被引量：5

2

作者 钟守铭 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第1期98-102,共5页

研究具有不确定的时滞微分大系统的鲁棒稳定性问题，利用李雅普诺夫函数和不等式分析方法，给出了不确定性时滞微分大系统在不依赖时滞的反馈分散控制下是稳定化的、渐近稳定化和指数稳定化的充分条件。

关键词 鲁棒稳定化 大系统 时滞微分系统 不确定性

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退化时滞微分系统的特征根分布与指数稳定 被引量：4

3

作者 蒋威 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第6期1006-1012,共7页

该文首先研究了退化时滞微分系统的特征根分布,指出如果退化时滞微分系统的所有特征根都具有负实部,在一个条件下,特征根的负实部的最大值为负.由此可以得到一个条件,在该条件下如果所有特征根都具有负实部,则退化时滞微分系统的解是指... 该文首先研究了退化时滞微分系统的特征根分布,指出如果退化时滞微分系统的所有特征根都具有负实部,在一个条件下,特征根的负实部的最大值为负.由此可以得到一个条件,在该条件下如果所有特征根都具有负实部,则退化时滞微分系统的解是指数稳定的.作为例子,对中立型给出其解为指数稳定的条件. 展开更多

关键词 退化时滞微分系统 特征根分布 指数稳定.

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退化时滞微分系统的Hopf分支 被引量：1

4

作者 杨芳 蒋威 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第1期53-58,共6页

本文讨论了一般二维退化时滞微分系统当τ≠0时平衡点稳定性的范围,并以滞量τ为分支参数研究系统出现Hopf分支的条件.

关键词 退化时滞微分系统 HOPF分支 特征方程

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一类时滞微分系统有界解的收敛性

5

作者 黄立宏 韦志坚 易泰山 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期116-117,共2页

研究了一类时滞微分系统解的渐近性态.在一些比已有文献通常附加的局部李普希兹条件更弱的条件下,证明了此系统的每个有界解趋于某平衡态.我们的结果推广了已有的一些结论.

关键词 时滞微分系统 有界解 渐近性态 平衡态

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关于非线性时滞微分系统的R-K方法的稳定性

6

作者 梅家斌 王洪山 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期1-2,20,共3页

具有时滞微分系统的稳定性问题是近年来讨论的热门话题.迄今,有关时滞微分系统稳定性的概念和结论都仅限于常时滞问题且都只考虑定步长的情况.本文在此基础上对变时滞变步长的情况进行了研究,并证明了在变时滞状态下,具有代数稳定的非... 具有时滞微分系统的稳定性问题是近年来讨论的热门话题.迄今,有关时滞微分系统稳定性的概念和结论都仅限于常时滞问题且都只考虑定步长的情况.本文在此基础上对变时滞变步长的情况进行了研究,并证明了在变时滞状态下,具有代数稳定的非线性微分系统的Runge-Kutta方法(简称R-K方法)仍然是零稳定的结论. 展开更多

关键词 非线性时滞微分系统 R-K方法 代数稳定性 变步长 零稳定

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无限时滞微分系统的有界性

7

作者 朱崇军 《海军工程大学学报》 CAS 2002年第5期4-7,共4页

研究了非线性无穷时滞微分系统解的一致有界性和一致最终有界性.推广了这一研究领域的某些结果,便于对无穷时滞系统进行分析与综合.

关键词 无限时滞微分系统 一致有界性 一致最终有界性

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脉冲耦合时滞微分与连续差分系统的稳定性 被引量：1

8

作者 张瑜 孙继涛 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第3期694-702,共9页

该文研究脉冲耦合时滞微分与连续差分系统的稳定性.首先,该文为这类系统引入了一些新的概念如L_2稳定、吸引和L_2渐近稳定,然后给出了一些系统L_2稳定和L_2渐近稳定的判据.该文也给出了一个例子来验证所得结论的有效性.应该注意到这是... 该文研究脉冲耦合时滞微分与连续差分系统的稳定性.首先,该文为这类系统引入了一些新的概念如L_2稳定、吸引和L_2渐近稳定,然后给出了一些系统L_2稳定和L_2渐近稳定的判据.该文也给出了一个例子来验证所得结论的有效性.应该注意到这是首次考虑这类脉冲系统. 展开更多

关键词 脉冲 差分方程 时滞微分系统 L_2稳定

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退化时滞中立型微分系统的特征根分布与指数稳定 被引量：3

9

作者 王晓佳 蒋威 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第1期138-144,共7页

本文首先讨论了两类具有一般意义的线性自治中立型时滞微分系统特征根链的分布情况,并且给出特征根链的逼近链拟合曲线,然后重点讨论多时滞退化中立型微分系统的特征根链分布,由此得到多时滞退化中立型微分系统指数稳定的条件.

关键词 退化时滞中立型微分系统 特征根分布 指数稳定

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脉冲时滞随机微分系统的p阶矩指数稳定性 被引量：1

10

作者 吴艳蕾 吴小太 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期667-672,共6页

利用Razumikhin型方法,研究脉冲时滞随机微分系统的p阶矩指数稳定性.结果表明,与已有方法相比,所给的两个定理适用范围更广.数值模拟验证了所得结果的有效性.

关键词 脉冲时滞随机微分系统 p阶矩指数稳定 Razumikhin型方法

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退化时滞中立型微分系统解的存在唯一性及指数估计(英文) 被引量：2

11

作者 王晓佳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第2期384-390,共7页

本文主要讨论退化时滞中立型微分系统解的存在唯一性及指数估计问题.通过定义正则矩阵对讨论退化时滞中立型微分系统解的存在唯一性.再定义基解矩阵以及Laplace变换,给出该系统的通解表达式,最后利用通解表达式和Gronwall-Bellman积分... 本文主要讨论退化时滞中立型微分系统解的存在唯一性及指数估计问题.通过定义正则矩阵对讨论退化时滞中立型微分系统解的存在唯一性.再定义基解矩阵以及Laplace变换,给出该系统的通解表达式,最后利用通解表达式和Gronwall-Bellman积分不等式给出该系统解的指数估计及解的精确指数界限. 展开更多

关键词 退化时滞中立型微分系统 解 存在唯一 指数估计

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时滞偏微分方程系统的稳定性检验(英文) 被引量：3

12

作者 肖扬 KIM Kiseon 《应用科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期655-660,共6页

TDPDE系统的稳定性涉及到2D拟多项式,TDPDE系统的特征多项式为2D拟多项式,而其零点为一些连续的超曲面,不再是孤立的和可分离的.这导致检验TDPDE系统的稳定性非常困难.为解决上述问题,提出一种检验TDPDE系统渐近稳定性的方法,该方法通... TDPDE系统的稳定性涉及到2D拟多项式,TDPDE系统的特征多项式为2D拟多项式,而其零点为一些连续的超曲面,不再是孤立的和可分离的.这导致检验TDPDE系统的稳定性非常困难.为解决上述问题,提出一种检验TDPDE系统渐近稳定性的方法,该方法通过检验TDPDE系统对应的2D特征多项式的Hurwitz稳定性来确定TDPDE系统的渐近稳定性.该文提出的定理建立了TDPDE系统的渐近稳定性与对应的2D特征多项式的Hurwitz稳定性关系,提供了2D特征多项式(2D拟多项式)的Hurwitz稳定性检验方法.由该文结果导出具有简单检验过程的2D拟多项式的Hurwitz-Schur稳定性数值检验算法,并用实例说明其应用. 展开更多

关键词 时滞偏微分方程系统 Hurwitz—Schur稳定性 2D拟多项式 检验算法

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一类具有时滞的非线性微分代数系统的谱方法

13

作者 王宇莹 孙卫 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第1期65-70,共6页

首先给出了一类带有时滞的非线性微分代数系统(DDAE)存在惟一解的充分条件:然后将原问题变形为无时滞的带有非局部边值条件的偏微分系统;接下来运用Chebyshev谱方法求得原问题的近似解。所用方法的优点在于避免了许多在处理时滞项时所... 首先给出了一类带有时滞的非线性微分代数系统(DDAE)存在惟一解的充分条件:然后将原问题变形为无时滞的带有非局部边值条件的偏微分系统;接下来运用Chebyshev谱方法求得原问题的近似解。所用方法的优点在于避免了许多在处理时滞项时所遇到的数值困难,而且谱方法具有高精度;最后,给出了实例来说明所提出的方法的可行性。 展开更多

关键词 带有时滞的非线性微分代数系统 解的存在惟一性 谱方法

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脉冲时滞积分—微分系统解的非振动性和渐近性(英文)

14

作者 薛亚奎 郑永红 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第3期111-117,共7页

讨论了脉冲时滞积分———微分系统解的非振动性和渐近性 。

关键词 脉冲时滞积分-微分系统 解 非振动性 渐近性

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具有非线性参数振动的线性系统的时滞相关鲁棒稳定性 被引量：2

15

作者 徐道义 刘新芝 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第4期501-506,共6页

本文研究不确定时滞单结构与复合系统的时滞相关鲁棒稳定性问题．利用时滞积分不等式，一些鲁棒稳定性的充分条件通过一个非负矩阵谱半径的界给出．文末的例子说明了文中结果的有效性．

关键词 鲁棒性 稳定性 时滞微分系统 线性系统 控制理论

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一类具独立子系统的退化时滞控制系统的能控性 被引量：4

16

作者 蒋威 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2003年第6期624-630,共7页

　讨论退化时滞微分控制系统的能控性问题·　首先将退化时滞微分控制系统化为标准形式,除去关联项,得到具独立子系统的退化时滞微分控制系统·　然后就一般的退化时滞微分控制系统,得到其能控的充要条件为其可达集等于全空间&#... 　讨论退化时滞微分控制系统的能控性问题·　首先将退化时滞微分控制系统化为标准形式,除去关联项,得到具独立子系统的退化时滞微分控制系统·　然后就一般的退化时滞微分控制系统,得到其能控的充要条件为其可达集等于全空间·　对于具独立子系统的广义时滞控制系统,给出其能控的充要条件为每个子系统的可达集等于其相应的子空间,并给出其能控的代数判据。 展开更多

关键词 独立于系统 退化时滞微分系统 能控性

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含有非线性扰动的时滞随机微分系统的鲁棒均方稳定性

17

作者 柴双龙 李树勇 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2017年第4期393-408,共16页

研究一类含有非线性扰动的多时变时滞随机微分系统在有记忆状态的反馈控制器下的鲁棒均方稳定性问题.通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,运用Ito公式,引入适当的自由权矩阵,利用积分不等式和分析技巧,基于线性不等式(LMI)方法和Schur补定... 研究一类含有非线性扰动的多时变时滞随机微分系统在有记忆状态的反馈控制器下的鲁棒均方稳定性问题.通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,运用Ito公式,引入适当的自由权矩阵,利用积分不等式和分析技巧,基于线性不等式(LMI)方法和Schur补定理,获得含该系统的鲁棒均方渐近稳定和鲁棒均方指数稳定,并给出了相应反馈控制器设计.所得结果与时滞和随机干扰相关,丰富了已有的结果. 展开更多

关键词 非线性扰动 时滞随机微分系统 反馈控制 线性矩阵不等式 鲁棒均方稳定

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线性中立型多时滞系统李代数稳定性判据 被引量：1

18

作者 邰治新 王兴成 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第21期30-32,71,共4页

研究了线性中立型多时滞微分系统的稳定性。从矩阵李代数可解性角度,推导出新的简单的时滞独立稳定性判据。该新判据的重要意义和优越性在于首次突破了以往相关文献的稳定性判据在应用上受条件mΣj=1‖Cj‖<1或ρ(mΣj=1︱Cj︱)<... 研究了线性中立型多时滞微分系统的稳定性。从矩阵李代数可解性角度,推导出新的简单的时滞独立稳定性判据。该新判据的重要意义和优越性在于首次突破了以往相关文献的稳定性判据在应用上受条件mΣj=1‖Cj‖<1或ρ(mΣj=1︱Cj︱)<1的限制,从而首次成功确定了在mΣj=1‖Cj‖≥1和ρ(mΣj=1︱Cj︱)≥1的情形下中立型多时滞微分系统的渐近稳定性。最后,通过两个例子显示了新判据的优越性。 展开更多

关键词 中立型时滞微分系统 李代数 时滞独立稳定性判据

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时滞泛函微分方程的稳定性定理

19

作者 孟荣焕 朱忠华 +1 位作者 李晋秀 高国柱 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期440-445,共6页

用Liapunov方法研究时滞泛函微分方程系统的稳定性,得到了系统的渐近稳定性定理、一致渐近稳定性定理及全局渐近稳定性定理,而不要求Liapunov泛函正定,也不要求其沿系统的解的导数负定.

关键词 时滞泛函微分方程系统 LIAPUNOV泛函 渐近稳定

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