两步W-方法关于时滞奇异摄动初值问题的误差分析 被引量：1

1

作者 赵永祥 肖爱国 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第5期1239-1252,共14页

该文给出了在变步长环境下并行两步W-方法关于时滞奇异摄动初值问题的误差估计,并获得了相应的收敛性结果.数值实验进一步验证了理论结果的正确性.

关键词 时滞奇异摄动初值问题 并行两步W-方法 误差

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时滞模糊奇异摄动系统的H_2次优控制 被引量：5

2

作者 刘华平 孙富春 +2 位作者 李春文 何克忠 孙增圻 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期86-91,共6页

引入了时滞模糊奇异摄动模型.这里模糊规则后件为线性时滞奇异摄动模型,整个系统的动力学由各规则后件的线性动力学通过隶属函数插值得到,从而形成一类非线性时滞奇异摄动系统.系统的稳定性分析和H2控制器设计方法可以归结为求解一组线... 引入了时滞模糊奇异摄动模型.这里模糊规则后件为线性时滞奇异摄动模型,整个系统的动力学由各规则后件的线性动力学通过隶属函数插值得到,从而形成一类非线性时滞奇异摄动系统.系统的稳定性分析和H2控制器设计方法可以归结为求解一组线性矩阵不等式,该组条件与小参数无关,故较好地回避了数值求解的病态问题.最后给出了仿真实例. 展开更多

关键词 模糊系统 奇异摄动 时滞系统 线性矩阵不等式

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一类线性不确定时滞系统奇异摄动界 被引量：3

3

作者 鲁照权 韩江洪 陆阳 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第6期707-712,共6页

研究了一类常见的奇异摄动时滞不确定线性系统的鲁棒稳定性问题 ,获得了参数H∞ 范数有界摄动时 ,系统时滞有关稳定的充分条件 .给出了系统稳定时 ,时滞τ及奇异摄动参数ε的上界 .

关键词 线性不确定时滞系统 摄动界 奇异摄动 参数摄动 鲁棒稳定性 摄动矩阵

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奇异摄动滞时微分方程的一致收敛数值方法(英文) 被引量：2

4

作者 孙业国 张东月 田红炯 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第17期3943-3944,3992,共3页

提出了求解线性奇异摄动滞时微分方程基于指数拟合技术的一致收敛和最佳一致收敛的数值方法,并证明了方法的一致收敛性。利用线性化的思想,并结合Newton-Raphson迭代,构造了求解非线性奇异摄动滞时微分方程相应的一致收敛的算法。数值... 提出了求解线性奇异摄动滞时微分方程基于指数拟合技术的一致收敛和最佳一致收敛的数值方法,并证明了方法的一致收敛性。利用线性化的思想,并结合Newton-Raphson迭代,构造了求解非线性奇异摄动滞时微分方程相应的一致收敛的算法。数值例子验证上述理论结论的正确性。 展开更多

关键词 奇异摄动 滞时微分方程 一致收敛 数值方法

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具非线性边界条件的半线性时滞微分方程边值问题奇摄动 被引量：6

5

作者 任景莉 葛渭高 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第12期1285-1290,共6页

　利用微分不等式理论研究了一类具非线性边界条件的半线性时滞微分方程边值问题·　采用新的方法构造上下解,得到了此边值问题解的存在性的充分条件。

关键词 奇摄动 时滞微分方程 边值问题 一致有效渐近展开式

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时变时滞奇异摄动系统的稳定性研究 被引量：2

6

作者 梅平 蔡晨晓 邹云 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第3期297-301,共5页

针对时变时滞奇异摄动系统,该文用线性矩阵不等式方法给出了判定该系统稳定的充分条件。首先将此系统转化为一个与之等价的广义系统,然后基于线性矩阵不等式(LMI)方法,得到了该系统稳定且依赖于摄动参数的充分条件,为了消除由此带来的... 针对时变时滞奇异摄动系统,该文用线性矩阵不等式方法给出了判定该系统稳定的充分条件。首先将此系统转化为一个与之等价的广义系统,然后基于线性矩阵不等式(LMI)方法,得到了该系统稳定且依赖于摄动参数的充分条件,为了消除由此带来的数值病态问题,该文将上述条件转化为与摄动参数无关的LMI条件。在此基础上,给出变时滞奇异摄动系统状态反馈控制器存在的充分条件,并由此得到了控制器增益。最后通过数值算例表明了上述方法的有效性。 展开更多

关键词 奇异摄动系统 时变系统 时滞系统 稳定性 线性矩阵不等式 状态反馈

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具非线性边界条件的Volterra型时滞微分方程边值问题奇摄动 被引量：3

7

作者 任景莉 葛渭高 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第4期504-512,共9页

该文研究一类时滞微分方程边值问题εx″(t) =f(t,x(t) ,x(t-τ(t) ) ,[Tx] (t) ,x′(t) ,ε) ,t∈ (0 ,1 ) ,x(t) =φ(t,ε) ,t∈ [-τ,0 ] ,h(x(1 ) ,x′(1 ) ,ε) =A(ε) ,其中ε>0为小参数 ,τ(t)≥τ0 >0 ,τ=maxt∈ [0 ,1 ]... 该文研究一类时滞微分方程边值问题εx″(t) =f(t,x(t) ,x(t-τ(t) ) ,[Tx] (t) ,x′(t) ,ε) ,t∈ (0 ,1 ) ,x(t) =φ(t,ε) ,t∈ [-τ,0 ] ,h(x(1 ) ,x′(1 ) ,ε) =A(ε) ,其中ε>0为小参数 ,τ(t)≥τ0 >0 ,τ=maxt∈ [0 ,1 ] τ(t) <1 ,[Tx] (t) =ψ(t) +∫t0 k(t,x) x(s) ds为Volterra型算子 .利用微分不等式理论证明了边值问题解的存在性 ,并给出了解的一致有效渐近展开式 . 展开更多

关键词 奇摄动 时滞微分方程 边值问题

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含正弦扰动奇异摄动时滞系统的最优减振控制 被引量：1

8

作者 张宝琳 唐功友 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期255-260,共6页

研究奇异摄动时滞系统在正弦扰动下的最优减振控制问题．基于奇异摄动的快慢分解理论,将原最优控制问题转化为无时滞快子问题和受扰线性时滞慢子问题,通过摄动法和前馈补偿技术求解时滞慢子系统的最优控制问题,得到了系统的前馈反馈组... 研究奇异摄动时滞系统在正弦扰动下的最优减振控制问题．基于奇异摄动的快慢分解理论,将原最优控制问题转化为无时滞快子问题和受扰线性时滞慢子问题,通过摄动法和前馈补偿技术求解时滞慢子系统的最优控制问题,得到了系统的前馈反馈组合控制(FFCC)律及其存在唯一性条件．FFCC律由线性解析项和共态向量无穷级数和表示的时滞补偿项组成,其中线性解析项可通过求解Riccati方程和Sylvester方程得到,时滞补偿项通过递推求解共态向量方程得到,仿真算例表明了方法的有效性． 展开更多

关键词 奇异摄动系统 时滞 最优控制 摄动法 正弦扰动

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一类奇异摄动时滞不确定系统鲁棒稳定性 被引量：5

9

作者 鲁照权 《控制工程》 CSCD 2006年第1期66-69,共4页

为了解决复杂工业过程控制系统由于工程设计时模型描述的不完全性造成的不稳定,针对一类常见的奇异摄动时滞不确定线性系统,研究了其鲁棒稳定性问题。通过对系统各参数H∞范数有界摄动分析,获得了系统时滞有关稳定的充分条件。给出了保... 为了解决复杂工业过程控制系统由于工程设计时模型描述的不完全性造成的不稳定,针对一类常见的奇异摄动时滞不确定线性系统,研究了其鲁棒稳定性问题。通过对系统各参数H∞范数有界摄动分析,获得了系统时滞有关稳定的充分条件。给出了保证系统稳定的时滞τ及奇异摄动参数ε的上界,在工程设计中为复杂工业过程控制系统稳定边界的判别提供了简单有效的手段。应用实例表明了奇异摄动时滞不确定系统鲁棒稳定性充分条件使用的方便性。 展开更多

关键词 复杂工业过程 线性时滞系统 奇异摄动 参数摄动 鲁棒稳定性

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不确定变时滞奇异摄动系统的控制器设计 被引量：3

10

作者 孙凤琪 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第6期1449-1455,共7页

采用鲁棒控制器的设计技术及鲁棒二次可镇定控制器的设计思想,对闭环系统进行鲁棒控制,以消除时滞因素和不确定性对实际系统的不良影响.通过构造一种新的Lyapunov泛函,给出基于线性矩阵不等式形式的时滞依赖和时滞独立的控制器设计方法... 采用鲁棒控制器的设计技术及鲁棒二次可镇定控制器的设计思想,对闭环系统进行鲁棒控制,以消除时滞因素和不确定性对实际系统的不良影响.通过构造一种新的Lyapunov泛函,给出基于线性矩阵不等式形式的时滞依赖和时滞独立的控制器设计方法.结果表明,设计的状态反馈控制器,能使闭环系统在不确定性的容许变化范围内达到性能要求,降低了系统的灵敏度.数值算例表明,所得结果更具有普遍性,可应用于带有不确定项的时变时滞非标准型系统. 展开更多

关键词 奇异摄动系统 线性矩阵不等式 时变时滞 鲁棒控制 时滞依赖 时滞独立 LYAPUNOV-KRASOVSKII泛函

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时滞模糊奇异摄动系统H_∞滤波 被引量：1

11

作者 陈金香 杨卫东 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第2期283-294,共12页

针对一类变时滞非线性奇异摄动系统,本文提出了基于T-S模糊模型的建模方法,并设计了模糊H∞滤波器,通过求解一组与摄动参数ε无关的线性矩阵不等式,获得其增益,避免了由ε引起数值求解的病态问题,所获得滤波器使闭环系统渐进稳定且达到... 针对一类变时滞非线性奇异摄动系统,本文提出了基于T-S模糊模型的建模方法,并设计了模糊H∞滤波器,通过求解一组与摄动参数ε无关的线性矩阵不等式,获得其增益,避免了由ε引起数值求解的病态问题,所获得滤波器使闭环系统渐进稳定且达到给定的H∞性能指标。该方法适用于标准和非标准非线性奇异摄动系统,仿真实例说明该方法的有效性。 展开更多

关键词 奇异摄动 时滞 H∞滤波 线性矩阵不等式(LMIs) T—S模型

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一类时滞兰彻斯特方程的奇异摄动方法 被引量：1

12

作者 周津 程燕 谢英超 《兵工自动化》 2013年第8期1-3,共3页

考虑兰彻斯特方程反应时间因素在战斗要素中的重要作用,建立信息化条件下的时滞兰彻斯特战斗模型。通过构造边界层函数,用时滞奇异摄动理论研究时滞兰彻斯特方程的各次近似解,并对解进行精度比较。结果表明:该奇异摄动方法简单、有效,... 考虑兰彻斯特方程反应时间因素在战斗要素中的重要作用,建立信息化条件下的时滞兰彻斯特战斗模型。通过构造边界层函数,用时滞奇异摄动理论研究时滞兰彻斯特方程的各次近似解,并对解进行精度比较。结果表明:该奇异摄动方法简单、有效,具有较高的精度,能得到解的表达式以及解析运算,可进一步对兰彻斯特方程进行定性及定量的研究。 展开更多

关键词 时滞 兰彻斯特方程 奇异摄动

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二阶非线性时滞微分方程的奇异摄动 被引量：1

13

作者 周津 程燕 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期483-485,共3页

文章针对一类非线性时滞微分方程的奇异摄动边值问题,用边界层函数法构造了该问题的形式渐近解,通过构造Nagumo定理中的上下解证明了解的存在性,并进行了余项估计,得到了一致有效渐近解。

关键词 奇摄动 时滞微分方程 渐近解

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一类非线性时滞奇异摄动边值问题的激波解

14

作者 朱红宝 陈松林 杜亚洁 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第2期115-119,共5页

讨论了一类非线性奇异摄动时滞问题的激波解,利用匹配渐近展开法得出了问题解的展开式,并利用微分不等式理论证明了解的一致有效性,最后通过实例验证了所提问题激波解的存在性.

关键词 非线性 奇摄动 时滞 激波解

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时滞模糊奇异摄动系统状态反馈H_∞控制

15

作者 陈金香 杨卫东 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第14期4475-4478,共4页

针对一类非线性奇异摄动系统,建立基于T-S模型的时滞模糊奇异摄动系统模型,通过Lyapunov方法和Schur补定理,研究其状态反馈H∞控制。将系统状态反馈H∞控制器的设计,归结为求解一组与摄动参数ε无关的线性矩阵不等式问题,避免由ε引起... 针对一类非线性奇异摄动系统,建立基于T-S模型的时滞模糊奇异摄动系统模型,通过Lyapunov方法和Schur补定理,研究其状态反馈H∞控制。将系统状态反馈H∞控制器的设计,归结为求解一组与摄动参数ε无关的线性矩阵不等式问题,避免由ε引起数值求解的病态问题。所得控制器使闭环系统渐进稳定且达到给定的H∞性能指标。该方法适用于标准和非标准非线性奇异摄动系统,仿真实例说明该方法的有效性。 展开更多

关键词 时滞模糊奇异摄动 H∞控制 线性矩阵不等式(LMIs) T-S模型

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时滞奇异摄动系统的有限频域H_∞滤波器分析与设计

16

作者 梅平 付景枝 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第6期638-644,共7页

利用广义Kalman-Yakubovich-Popov引理,给出时滞奇异摄动系统的界实引理,同时为了降低滤波器设计的保守性,利用投影定理给出了上述界实定理的一个替换定理。通过给松散矩阵一个特殊的结构约束,得到了滤波器存在且保证滤波误差系统渐进... 利用广义Kalman-Yakubovich-Popov引理,给出时滞奇异摄动系统的界实引理,同时为了降低滤波器设计的保守性,利用投影定理给出了上述界实定理的一个替换定理。通过给松散矩阵一个特殊的结构约束,得到了滤波器存在且保证滤波误差系统渐进稳定及满足有限频域H∞性能指标的充分条件。 展开更多

关键词 时滞奇异摄动系统 有限频域H∞滤波 广义KYP引理 投影定理

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一类非线性奇摄动时滞边值问题的激波解 被引量：4

17

作者 朱红宝 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第5期357-360,共4页

讨论了一类非线性奇摄动时滞边值问题的激波性态,利用匹配渐近展开法得出了问题解的展开式,并利用微分不等式理论证明了解的一致有效性.

关键词 非线性 奇摄动 时滞 激波解

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一类二阶双参数非线性时滞问题的奇摄动 被引量：2

18

作者 朱红宝 陈松林 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2020年第11期1292-1296,共5页

该文讨论了一类含有两个参数的非线性时滞问题,利用奇异摄动方法,研究了当两个参数满足一定关系时,所提问题的渐近解的性态.首先利用奇异摄动方法求出了问题的外部解;再利用伸展变量法构造了问题在边界附近的边界层校正项,得出了所提问... 该文讨论了一类含有两个参数的非线性时滞问题,利用奇异摄动方法,研究了当两个参数满足一定关系时,所提问题的渐近解的性态.首先利用奇异摄动方法求出了问题的外部解;再利用伸展变量法构造了问题在边界附近的边界层校正项,得出了所提问题的形式渐近解;最后,在合适的假设条件下,利用微分不等式理论证明了解的一致有效性. 展开更多

关键词 非线性 奇摄动 双参数 时滞

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一类分数阶非线性时滞问题的奇摄动 被引量：2

19

作者 朱红宝 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第12期1356-1363,共8页

讨论了一类奇异摄动非线性分数阶时滞问题.首先利用奇异摄动方法求出了问题的外部解.再利用伸展变量法构造了问题在边界附近的两个边界层校正项,得出了所提问题的形式渐近解.最后,在合适的假设条件下,利用微分不等式理论证明了解的一致... 讨论了一类奇异摄动非线性分数阶时滞问题.首先利用奇异摄动方法求出了问题的外部解.再利用伸展变量法构造了问题在边界附近的两个边界层校正项,得出了所提问题的形式渐近解.最后,在合适的假设条件下,利用微分不等式理论证明了解的一致有效性,并给出了结论及未来的研究方向. 展开更多

关键词 分数阶微分方程 非线性 时滞 奇摄动

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奇摄动时滞反应扩散方程 被引量：11

20

作者 莫嘉琪 温朝晖 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第6期739-744,共6页

研究了一类带有小延迟的微分-差分反应扩散方程初值边值问题.在适当的条件下,利用伸长变量法,构造了问题的形式渐近解.再用微分不等式理论证明了解的一致有效性.

关键词 非线性 反应扩散 奇摄动 时滞

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