非线性时滞动力系统的研究进展 被引量：67

1

作者 胡海岩 王在华 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 1999年第4期501-512,共12页

具有时滞的动力系统广泛存在于各工程领域．本文从动力学角度对时滞动力系统的研究进展作一综述，内容包括时滞动力系统的特点、研究方法、动力学热点问题的研究进展等．由于时滞动力系统的演化趋势不仅依赖于系统的当前状态，还依赖于... 具有时滞的动力系统广泛存在于各工程领域．本文从动力学角度对时滞动力系统的研究进展作一综述，内容包括时滞动力系统的特点、研究方法、动力学热点问题的研究进展等．由于时滞动力系统的演化趋势不仅依赖于系统的当前状态，还依赖于系统过去某一时刻或若干时刻的状态，其运动方程要用泛国微分方程来描述，解空间是无穷维的．即使系统中的时滞非常小，在许多情况下也不能忽略不计．对于非线性时滞常微分方程，目前的研究思路基本上与常微分方程系统理论相平行．主要研究方法可分为时域法和频域法，前者包括Ｔａｙｌｏｒ级数法，中心流形法，Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射法等，后者包括Ｎｙｑｕｉｓｔ法等．目前对这类系统的动力学研究主要集中在稳定性、Ｈｏｐｆ分岔、混沌等方面．研究表明：时滞动力系统具有非常丰富和复杂的动力学行为，如单变量的一维非线性时滞动力系统可发生混沌现象，与用常微分方程描述的系统有本质性差别．另一方面，人们可巧妙地利用时滞来控制动力系统的行为，如时滞反馈控制是控制混饨的主要方法之一．最后，本文展望了存在的一些问题以及近期值得关注的研究． 展开更多

关键词 非线性振动 时滞动力系统 稳定性 混沌 分岔

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区间时滞动力系统的稳定性和衰减率

2

作者 廖晓昕 傅予力 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1992年第3期391-402,共12页

关键词 时滞动力系统 稳定性 衰减率

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一类非线性动力系统的时滞反馈分叉控制

3

作者 钱长照 李克安 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第5期82-85,共4页

对时滞控制作用下的参数激励van der Pol-Duffing方程进行了研究,着重研究了时滞参数对该类参数激励系统的1/2亚谐共振-主参数共振分叉响应控制。首先采用摄动法从理论上推导出时滞动力系统的分叉响应方程,再采用数值模拟的方法研究了... 对时滞控制作用下的参数激励van der Pol-Duffing方程进行了研究,着重研究了时滞参数对该类参数激励系统的1/2亚谐共振-主参数共振分叉响应控制。首先采用摄动法从理论上推导出时滞动力系统的分叉响应方程,再采用数值模拟的方法研究了时滞参数对系统分叉响应的影响。研究结果表明,适当选取时滞参数,不仅可以改变分叉响应曲线的拓扑形态,还可以平移分叉响应曲线,即使其分叉提前或滞后,还能同时满足这两种要求。 展开更多

关键词 摄动法 分叉控制 时滞动力系统

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Krasnoselskii不动点与中立型多变时滞随机动力系统的指数p稳定性 被引量：4

4

作者 王春生 李永明 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第4期901-905,1000,共6页

探讨了一类中立型多变时滞随机动力系统,并通过Krasnoselskii不动点方法,给出了该系统零解指数p稳定的条件;同时对所得结果进行了严格的证明,形成了中立型多变时滞随机动力系统零解指数p稳定性定理。本文首次采用Krasnoselskii不动点方... 探讨了一类中立型多变时滞随机动力系统,并通过Krasnoselskii不动点方法,给出了该系统零解指数p稳定的条件;同时对所得结果进行了严格的证明,形成了中立型多变时滞随机动力系统零解指数p稳定性定理。本文首次采用Krasnoselskii不动点方法研究了一类中立型多变时滞随机动力系统零解的指数p稳定性,所得结果改进和推广了已有文献中的结论;并且根据多变时滞随机动力系统时滞τ_i(t)和δ_i(t)的特点,分别引入对应的函数h_i(s),i=1,2,L,n来构造算子,相比已有文献中的方法更加灵活实用。 展开更多

关键词 Krasnoselskii不动点 全连续 一致有界 指数p稳定性 中立型多变时滞随机动力系统

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Schauder不动点与中立型随机动力系统的稳定性 被引量：1

5

作者 王春生 李永明 《控制工程》 CSCD 北大核心 2020年第11期1956-1961,共6页

文章利用Schauder不动点方法研究了一类中立型随机动力系统,并给出了该系统零解指数均方稳定的条件。在研究中立型多变时滞随机动力系统的稳定性时,大多数专家采用的都是Lyapunov直接法和Banach不动点方法,Schauder不动点方法还很少见... 文章利用Schauder不动点方法研究了一类中立型随机动力系统,并给出了该系统零解指数均方稳定的条件。在研究中立型多变时滞随机动力系统的稳定性时,大多数专家采用的都是Lyapunov直接法和Banach不动点方法,Schauder不动点方法还很少见。文章在证明过程中,根据系统多变时滞的特点,配对引入对应的函数来构造算子,相比以往的研究更加灵活。文章第一次尝试通过实例对Lyapunov直接法、Banach不动点方法和Schauder不动点方法在研究随机动力系统稳定性上的优劣进行了比较分析。文章的结果改进和推广了相关文献的结论,详见实例。 展开更多

关键词 中立型多变时滞随机动力系统 Schauder不动点方法 LYAPUNOV直接法 Banach不动点方法 指数均方稳定性

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电力系统时滞稳定裕度求解方法 被引量：34

6

作者 贾宏杰 尚蕊 张宝贵 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2007年第2期5-11,共7页

时滞稳定裕度定义为一个系统在保证小扰动稳定的前提下系统可承受的最大延时值。确定电力系统的时滞稳定裕度对于合理利用相量测量装置/广域测量系统数据、设计广域稳定控制器具有重要意义。文中介绍了一种求解动力系统时滞稳定裕度的... 时滞稳定裕度定义为一个系统在保证小扰动稳定的前提下系统可承受的最大延时值。确定电力系统的时滞稳定裕度对于合理利用相量测量装置/广域测量系统数据、设计广域稳定控制器具有重要意义。文中介绍了一种求解动力系统时滞稳定裕度的有效方法,它首先利用Rekasius变换,将时滞系统的特征方程由一个超越方程变换为普通多项式,并保证在临界特征值处Rekasius变换前后方程完全等效;进一步利用Routh判据确定时滞系统的临界特征值和相应的特征频率;最后借助单机无穷大系统验证了该方法的有效性。计算中发现:当负载和励磁放大系数增大时,单机无穷大系统的时滞稳定裕度会降低;而发电机的阻尼系数对系统时滞稳定裕度的影响则较为复杂,需要进一步加以研究。 展开更多

关键词 小扰动稳定 时滞稳定裕度 时滞动力系统 电力系统

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一种电力系统时滞稳定裕度的简便求解方法 被引量：18

7

作者 董存 余晓丹 贾宏杰 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2008年第1期6-10,共5页

在保证小扰动稳定前提下,电力系统可承受的最大时滞称为时滞稳定裕度。给出了一种快速求解时滞稳定裕度的有效方法,它通过在有限区间内追踪一组复矩阵的特征轨迹来确定位于虚轴上的系统关键特征值,进而确定其时滞稳定裕度。该方法不对... 在保证小扰动稳定前提下,电力系统可承受的最大时滞称为时滞稳定裕度。给出了一种快速求解时滞稳定裕度的有效方法,它通过在有限区间内追踪一组复矩阵的特征轨迹来确定位于虚轴上的系统关键特征值,进而确定其时滞稳定裕度。该方法不对时滞系统特征方程超越项进行任何形式变换,适用于大规模时滞系统稳定裕度的求解。最后借助单机无穷大系统和WSCC-3机9节点系统,对单一和双时滞情况下的系统时滞稳定裕度进行了分析,验证了该方法的有效性。 展开更多

关键词 小扰动稳定 时滞稳定裕度 时滞动力系统 电力系统

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2种实际约束下的电力系统时滞稳定裕度 被引量：10

8

作者 贾宏杰 余晓丹 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2008年第9期7-10,19,共5页

将满足如下2种约束时电力系统所能承受的最大时滞称为实用时滞稳定裕度(PDM):全部特征值实部小于给定值;全部特征值对应的阻尼因子大于给定常数。给出了一种求解电力系统PDM的简便方法,通过在有限区间内追踪一组复矩阵的特征轨迹以确定... 将满足如下2种约束时电力系统所能承受的最大时滞称为实用时滞稳定裕度(PDM):全部特征值实部小于给定值;全部特征值对应的阻尼因子大于给定常数。给出了一种求解电力系统PDM的简便方法,通过在有限区间内追踪一组复矩阵的特征轨迹以确定上述2种约束下的系统关键特征值及其PDM。最后借助单机无穷大系统和WSCC-3机9节点系统,对单一和双时滞情况下的系统PDM进行了分析,并与线性矩阵不等式(LMI)方法进行了比较,验证了该方法的有效性和计算效率。 展开更多

关键词 小扰动稳定 实用时滞稳定裕度 时滞动力系统 电力系统

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一种电力系统实用时滞稳定裕度曲线追踪方法 被引量：2

9

作者 贾宏杰 宋婷婷 余晓丹 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2009年第4期1-5,共5页

电力系统在经受小扰动后能稳定运行的前提是其全部特征值实部小于给定值且每个特征值对应的阻尼因子大于给定常数,满足上述条件时系统所能承受的最大时滞为其实用时滞稳定裕度(PDM)。文中给出一种追踪PDM曲线的有效方法,它将PDM满足条... 电力系统在经受小扰动后能稳定运行的前提是其全部特征值实部小于给定值且每个特征值对应的阻尼因子大于给定常数,满足上述条件时系统所能承受的最大时滞为其实用时滞稳定裕度(PDM)。文中给出一种追踪PDM曲线的有效方法,它将PDM满足条件转换为一组优化问题的约束,从PDM曲线上任何一点出发,通过预测和校正过程,实现对整个PDM曲线的准确追踪。利用3机9节点系统验证了该方法的有效性。 展开更多

关键词 时滞稳定 时滞动力系统 小扰动稳定 电力系统

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电力系统时滞稳定分析的线性矩阵不等式方法 被引量：4

10

作者 陈旭 蔡培镇 《电力系统及其自动化学报》 CSCD 北大核心 2009年第6期84-91,共8页

采用线性矩阵不等式LMI(linear matrix inequality)方法,进行电力系统的时滞稳定性分析。文中首先通过Lyqpunov-Krasovskii方法列解李雅普诺夫泛函,将时滞系统的稳定性判据表示为一组线性矩阵不等式;随后研究了在李雅诺夫泛函中引入松... 采用线性矩阵不等式LMI(linear matrix inequality)方法,进行电力系统的时滞稳定性分析。文中首先通过Lyqpunov-Krasovskii方法列解李雅普诺夫泛函,将时滞系统的稳定性判据表示为一组线性矩阵不等式;随后研究了在李雅诺夫泛函中引入松弛因子的方法来减少相关判据的保守性;最后利用Matlab和SCILab中的LMI求解工具,对某单机无穷大系统和WSCC-3机9节点系统,分析单一和双时滞情况下系统可承受的最大允许时滞,验证了所提方法的有效性。 展开更多

关键词 时滞动力系统 线性矩阵不等式 李雅普诺夫稳定性 电力系统

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一类含时滞项的电力系统分岔分析

11

作者 张冬梅 徐涵 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期63-65,共3页

研究周期性负荷扰动下的电力系统,在含有线性增益系数和时滞项情况下的分岔情况.首先利用多尺度法推导出该时滞动力系统在主共振下的分岔响应方程,进而利用奇异性理论分析系统发生余维一分岔和余维二分岔的条件.可以发现两个时滞参数对... 研究周期性负荷扰动下的电力系统,在含有线性增益系数和时滞项情况下的分岔情况.首先利用多尺度法推导出该时滞动力系统在主共振下的分岔响应方程,进而利用奇异性理论分析系统发生余维一分岔和余维二分岔的条件.可以发现两个时滞参数对系统分岔的控制作用. 展开更多

关键词 多尺度法 分岔 时滞动力系统

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血细胞生成的系统动力学研究进展 被引量：5

12

作者 雷锦誌 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2012年第3期294-313,共20页

造血系统是人体中复杂的调控系统,包括复杂的造血器官和各种血液细胞的增生、分化、成熟、死亡等过程和对这些过程的反馈控制,是典型的非线性时滞动力系统.血细胞生成过程的失调可以引起很多动态血液病.血细胞生成的系统动力学研究对于... 造血系统是人体中复杂的调控系统,包括复杂的造血器官和各种血液细胞的增生、分化、成熟、死亡等过程和对这些过程的反馈控制,是典型的非线性时滞动力系统.血细胞生成过程的失调可以引起很多动态血液病.血细胞生成的系统动力学研究对于人们了解和治疗这些血液病有重大意义.本文从造血系统的基本知识、常见动态血液病的临床表现及其动力学特征、理论模型的建立和对模型的动力学分析等方面综述血细胞生成的系统动力学研究进展. 展开更多

关键词 造血系统 动态血液病 时滞动力系统 分岔 控制

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带有线性反馈的随机Mathieu-duffing系统的分岔 被引量：1

13

作者 张冬梅 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第1期135-138,共4页

为了解决参数激励下带有两个时滞参数的随机Mathieu-duffing系统的主参数共振分岔控制问题,采用用多尺度方法分离参数系统的快慢变量,推导出该时滞动力系统的分岔响应方程,分析时滞参数对系统主共振分岔的影响,讨论方程所有解的情况;利... 为了解决参数激励下带有两个时滞参数的随机Mathieu-duffing系统的主参数共振分岔控制问题,采用用多尺度方法分离参数系统的快慢变量,推导出该时滞动力系统的分岔响应方程,分析时滞参数对系统主共振分岔的影响,讨论方程所有解的情况;利用奇异性理论分析系统发生极限点分岔的条件.研究结果表明:时滞项的系数、时滞参数、调谐参数对系统分岔具有控制作用. 展开更多

关键词 随机Mathieu-duffing系统 时滞 调谐参数 主共振 多尺度法 分岔控制 时滞动力系统 奇异性

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