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相关噪声激励下含时滞分数阶PID控制器系统的稳定性和随机分岔
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作者 王慧男 张建刚 王芳 《华中师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期125-134,共10页
该文研究了相关白噪声激励下,含时滞分数阶PID控制器广义DVP系统的稳定性和随机分岔问题.根据均方最小误差原理得到时滞分数阶PID控制器的近似表达式,从而将系统转化为等价的整数阶系统.依据奇异边界理论和动态系统不变测度的Lyapunov... 该文研究了相关白噪声激励下,含时滞分数阶PID控制器广义DVP系统的稳定性和随机分岔问题.根据均方最小误差原理得到时滞分数阶PID控制器的近似表达式,从而将系统转化为等价的整数阶系统.依据奇异边界理论和动态系统不变测度的Lyapunov指数分析了系统的稳定性及随机D-分岔行为.利用随机平均法求得系统幅值的稳态概率密度函数,并分析含时滞分数阶PID控制器分数阶积分数、分数阶微分数、时滞以及噪声相关系数对系统发生随机P-分岔的影响,结合Matlab发现,改变其分数阶积分数、分数阶微分数和时滞均会导致系统发生随机P-分岔,而噪声相关系数则不会导致系统发生随机P-分岔. 展开更多
关键词 随机P-分岔 时滞分数阶pid控制器 相关噪声 随机平均法 广义DVP系统
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混合时滞反馈下分数阶Shimizu-Morioka系统的稳定性分析
2
作者 陈聚峰 左慧云 +1 位作者 申永军 张静 《振动与冲击》 北大核心 2025年第13期106-112,147,共8页
主要研究了具有离散时滞和分布时滞的分数阶Shimizu-Morioka系统在平衡点处的稳定性以及Hopf分岔发生的条件。首先,将三维系统转化为四维系统,以时滞作为分岔参数,基于特征值理论研究了在这两种时滞反馈下的分数阶Shimizu-Morioka系统... 主要研究了具有离散时滞和分布时滞的分数阶Shimizu-Morioka系统在平衡点处的稳定性以及Hopf分岔发生的条件。首先,将三维系统转化为四维系统,以时滞作为分岔参数,基于特征值理论研究了在这两种时滞反馈下的分数阶Shimizu-Morioka系统在平衡点处的稳定性。其次,在一定条件下,计算了时滞的临界值,得到Hopf分岔发生的条件。最后,选取了系统参数进行数值仿真,验证了理论结果的正确性。 展开更多
关键词 分数导数 Shimizu-Morioka系统 稳定性
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分数阶中立型时变时滞神经网络的全局渐近稳定性
3
作者 刘国权 周吴昊 +1 位作者 陈立平 周书民 《控制理论与应用》 北大核心 2025年第6期1170-1180,共11页
本文研究了一类分数阶中立型时变时滞神经网络的全局渐近稳定性问题.首先,本文提出了一类含有时变时滞的分数阶中立型神经网络模型,该模型含有分数阶微分项和时变时滞;其次,基于Lyapunov泛函理论、线性矩阵不等式方法,本文深入研究了该... 本文研究了一类分数阶中立型时变时滞神经网络的全局渐近稳定性问题.首先,本文提出了一类含有时变时滞的分数阶中立型神经网络模型,该模型含有分数阶微分项和时变时滞;其次,基于Lyapunov泛函理论、线性矩阵不等式方法,本文深入研究了该模型的全局渐进稳定性问题,推导出了新的该模型的稳定性判据;最后,通过4个实例验证了所得的稳定性判据的可行性.本文研究为含有时变时滞的分数阶中立型神经网络的稳定性研究提供了新的依据. 展开更多
关键词 稳定性 分数中立型神经网络 LYAPUNOV-KRASOVSKII泛函 线性矩阵不等式
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具有时滞和非局部边界条件的分数阶Langevin方程解的存在性与稳定性
4
作者 周文学 张敏 黎文博 《应用数学》 北大核心 2025年第1期1-13,共13页
本文研究一类具有时滞和非局部边界条件的分数阶Langevin方程解的存在性与稳定性.首先使用Burton-Kirk不动点定理和压缩映射原理证明解的存在性与唯一性,其次讨论了边值问题的Hyers-Ulam稳定性,最后举例说明所得结果的有效性.
关键词 分数Langevin方程 不动点定理 HYERS-ULAM稳定性
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一种新的直流调速系统分数阶内模PID控制方法 被引量:2
5
作者 张宇 赵志诚 +1 位作者 刘宁 李明杰 《火力与指挥控制》 北大核心 2025年第3期56-61,70,共7页
针对直流调速系统,提出了一种新的基于内模控制的分数阶PID控制器设计方法。根据直流伺服电机的动态数学模型,将IMC与分数阶微积分相结合,设计了一种分数阶内模PID(FO-IMC-PID)控制器,与传统的分数阶PID控制器相比,所设计的仅包含3个可... 针对直流调速系统,提出了一种新的基于内模控制的分数阶PID控制器设计方法。根据直流伺服电机的动态数学模型,将IMC与分数阶微积分相结合,设计了一种分数阶内模PID(FO-IMC-PID)控制器,与传统的分数阶PID控制器相比,所设计的仅包含3个可调参数,有效地简化了控制器结构。另外,基于幅值准则、相位裕度和平相位等鲁棒性设计准则,建立了控制器参数与系统性能指标间的非线性方程组,并给出了控制器参数优化求解方法,仿真和实验结果验证了所提方法的有效性和优越性。 展开更多
关键词 分数pid控制器 直流调速系统 内模控制 鲁棒性
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分数阶积分时滞过程的内模PID控制器整定方法 被引量:4
6
作者 李明杰 赵志诚 张井岗 《控制工程》 CSCD 北大核心 2016年第4期527-531,共5页
针对分数阶积分时滞过程,提出了一种内模PID控制器的设计与整定方法。将内模控制(internal model control,IMC)方法推广应用于分数阶系统,采用一阶泰勒级数逼近时滞环节,导出了一种分数阶内模PID控制器,该控制器仅有一个可调参数,且该... 针对分数阶积分时滞过程,提出了一种内模PID控制器的设计与整定方法。将内模控制(internal model control,IMC)方法推广应用于分数阶系统,采用一阶泰勒级数逼近时滞环节,导出了一种分数阶内模PID控制器,该控制器仅有一个可调参数,且该参数与系统的动态响应特性及鲁棒性直接相关,并采用一种鲁棒性能指标实现了控制器参数的解析整定。仿真结果表明:分数阶内模PID控制器设计方法简单,参数整定方便,而且可使系统具有良好的目标值跟踪特性、扰动抑制特性以及克服参数变化的鲁棒性。 展开更多
关键词 分数积分过程 内模控制 分数pid控制器 鲁棒性
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分数阶时滞多智能体系统的二分一致性
7
作者 杨冉 刘松 李晓艳 《工程数学学报》 北大核心 2025年第5期860-874,共15页
主要探讨分数阶时滞多智能体系统在固定和切换拓扑下的二分一致性问题。首先针对固定拓扑,通过设计时滞控制协议,并借助分数阶拉兹密辛理论以及符号图论提出了系统实现二分一致性的几个充分条件。其次针对切换拓扑,利用共同Lyapunov函... 主要探讨分数阶时滞多智能体系统在固定和切换拓扑下的二分一致性问题。首先针对固定拓扑,通过设计时滞控制协议,并借助分数阶拉兹密辛理论以及符号图论提出了系统实现二分一致性的几个充分条件。其次针对切换拓扑,利用共同Lyapunov函数方法进一步实现该系统的二分一致性。上述方法有效地解决了由时滞、分数阶导数和切换导致的困难。最后,两个简单的数值例子将验证结论的可行性。 展开更多
关键词 二分一致性 分数多智能体系统 符号有向网络 切换网络
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高频驱动大功率电动式扬声器的分数阶PID控制
8
作者 赵景玉 李志远 +3 位作者 赵弘毅 刘扬 张传营 卜凡亮 《科学技术与工程》 北大核心 2025年第25期10782-10791,共10页
针对高频电压驱动下大功率电动式扬声器控制精度不足的问题,设计了一种基于D分解方法的分数阶比例-积分-微分(proportion-integration-differentiation,PID)控制器,提出了一种高效的控制器参数整定策略,给出了一种新的模型参数误差对控... 针对高频电压驱动下大功率电动式扬声器控制精度不足的问题,设计了一种基于D分解方法的分数阶比例-积分-微分(proportion-integration-differentiation,PID)控制器,提出了一种高效的控制器参数整定策略,给出了一种新的模型参数误差对控制器鲁棒性影响的计算方法。将所设计的控制器应用于高频信号驱动的电动式扬声器模型进行测试。实验结果显示,与传统控制器相比,新设计的分数阶PID控制器在调节时间上减少了6.07 ms,在峰值时间上减少了1.03 ms,稳态相对误差降低了0.5675%。此外,控制系统的鲁棒性显著提高,只保留一个敏感频率点,并且鲁棒性界的极小值提升了9.06‰。这些改进显著提升了电动式扬声器的控制效果,为大功率高频驱动设备的控制提供了新的解决方案。 展开更多
关键词 大功率电动式扬声器 分数pid控制器 D分解方法 控制器鲁棒性界
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时滞分数阶生态流行病系统的稳定性与分支分析
9
作者 杨国弘 郑巍 《东北师大学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期39-45,共7页
提出了一个时滞分数阶生态流行病模型,研究了其动力学演化特征并讨论了对该模型的控制策略,研究了不含控制器时系统的稳定性和Hopf分支问题.在考虑控制器的影响下,讨论了系统的稳定性和Hopf分支问题,并指出增加反馈控制的延迟可以改变... 提出了一个时滞分数阶生态流行病模型,研究了其动力学演化特征并讨论了对该模型的控制策略,研究了不含控制器时系统的稳定性和Hopf分支问题.在考虑控制器的影响下,讨论了系统的稳定性和Hopf分支问题,并指出增加反馈控制的延迟可以改变系统的稳定性.此外,对系统分支问题中控制器中反馈控制时滞产生的影响进行了单独的研究.通过数值模拟对理论结果的正确性进行了验证. 展开更多
关键词 生态流行病模型 分数 HOPF分支
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分数阶非自治时滞发展方程初值问题解的存在性
10
作者 杨代兄 张旭萍 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第5期1260-1268,共9页
在Banach空间中,用Kuratowski非紧性测度及Sadovskii不动点定理,研究分数阶非自治时滞发展方程的初值问题,在较弱的非紧性测度和增长条件下,证明该问题温和解的存在性.
关键词 分数非自治发展方程 凝聚映射 存在性
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基于分数阶PD控制的分数阶混杂时滞神经网络分岔控制 被引量:1
11
作者 栾一峰 肖敏 +1 位作者 赵静 王震 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第10期1791-1800,共10页
本文提出了一个具有离散和分布时滞的分数阶神经网络系统,并运用分数阶PD控制器对其进行分岔控制.本文创新之处在于将分数阶引入了一个含离散与分布时滞的双神经元网络系统,并通过在原网络中引入一个虚拟神经元,形成了一个仅涉及离散时... 本文提出了一个具有离散和分布时滞的分数阶神经网络系统,并运用分数阶PD控制器对其进行分岔控制.本文创新之处在于将分数阶引入了一个含离散与分布时滞的双神经元网络系统,并通过在原网络中引入一个虚拟神经元,形成了一个仅涉及离散时滞的新三神经元网络.引入了分数阶PD控制器得到受控系统,采用离散时滞之和作为分岔参数,证明了Hopf分岔的存在性,并通过分数阶PD控制策略实现了对分岔阈值点的控制.研究发现,通过选取合适的控制参数,分数阶PD控制器可以有效地控制系统分岔临界值.此外,各个控制器参数对于系统分岔阈值点的影响效果也被给出. 展开更多
关键词 HOPF分岔 分布 分数 分数PD控制 神经网络
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计及时滞的互联电网负荷频率控制最优分数阶PID控制器设计 被引量:23
12
作者 左剑 王子琪 +1 位作者 李银红 段献忠 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第9期1151-1160,共10页
分数阶PID控制器相比于传统整数阶PID控制器,具有控制性能好、鲁棒性强等诸多优势,可应用于电网的负荷频率控制(load frequency control,LFC)中.针对网络化时滞互联电网的LFC问题,提出了一种基于计算智能的分数阶PID控制器参数优化整定... 分数阶PID控制器相比于传统整数阶PID控制器,具有控制性能好、鲁棒性强等诸多优势,可应用于电网的负荷频率控制(load frequency control,LFC)中.针对网络化时滞互联电网的LFC问题,提出了一种基于计算智能的分数阶PID控制器参数优化整定方案.该方案选择时滞LFC系统时域输出响应构建优化目标函数,采用最近提出的灰狼优化算法获得最优的分数阶PID控制器参数,所设计的控制器能确保一定时滞区间内LFC系统的稳定性.仿真算例表明,所设计的LFC最优分数阶PID控制器比传统整数阶PID控制器的控制性能更优,时滞鲁棒性更强. 展开更多
关键词 分数pid控制器 负荷频率控制 灰狼优化算法 控制系统 鲁棒性 参数优化整定
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一类变系数时滞分数阶神经网络的同步控制 被引量:1
13
作者 王长有 雷宗鑫 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第5期1-7,共7页
研究一类带有Caputo分数阶导数的变系数时滞神经网络的同步问题.首先,通过将时滞及变系数引入已知的神经网络模型,得到一类能更准确地描述神经元之间相互作用的全新神经网络模型;其次,基于新的神经网络模型,提出一种简单的全局同步方案... 研究一类带有Caputo分数阶导数的变系数时滞神经网络的同步问题.首先,通过将时滞及变系数引入已知的神经网络模型,得到一类能更准确地描述神经元之间相互作用的全新神经网络模型;其次,基于新的神经网络模型,提出一种简单的全局同步方案,并给出了同步控制器的解析表达式;最后,通过构造Lyapunov函数并利用时滞分数阶微分系统的Razumikhin型稳定性定理,证明了由驱动-响应系统得到的误差系统的零解稳定性,从而得到确保所研究的变系数时滞神经网络全局同步的充分条件.此外,通过数值算例验证了所得理论结果的正确性. 展开更多
关键词 同步控制 CAPUTO分数导数 变系数 神经网络
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一阶时滞过程PID控制器优化准则 被引量:10
14
作者 谭功全 干树川 陈永会 《控制工程》 CSCD 北大核心 2012年第5期798-800,808,共4页
对单回路控制系统,期望得到控制器的统一优化准则。以误差积分性能指标描述系统时间响应,以环路函数的频域约束表示系统稳定裕度,从而建立一种综合的鲁棒性能(RP)指标,即系统的稳定裕度和积分性能的指数加权指标。针对比例积分微分(PID... 对单回路控制系统,期望得到控制器的统一优化准则。以误差积分性能指标描述系统时间响应,以环路函数的频域约束表示系统稳定裕度,从而建立一种综合的鲁棒性能(RP)指标,即系统的稳定裕度和积分性能的指数加权指标。针对比例积分微分(PID)控制器串联一阶时滞过程(FOPDT)的系统,通过计算机数值运算,选择出RP的合理加权因子范围为1~2。以加权因子取1.5的RP作为控制器优化准则,对时滞比从0到∞的FOPDT过程获得了最优PID控制。仿真表明,该法对鲁棒性和积分性能的折中是合适的,对一般工业过程的控制器参数优化有较大的借鉴意义。 展开更多
关键词 过程 比例积分微分控制器 鲁棒积分性能 优化准则
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分数阶时滞统一混沌系统反馈控制器设计及稳定性分析 被引量:4
15
作者 陈志旺 张健 +2 位作者 赵子铮 张子振 邵玉杰 《燕山大学学报》 CAS 北大核心 2017年第2期156-163,共8页
本文针对分数阶时滞统一混沌系统设计了一种时滞相关的反馈控制器。首先通过响应-驱动同步法求得两混沌系统的误差系统,根据误差系统设计了由非时滞误差项和时滞误差项组成的状态反馈控制器。然后,针对带有控制器的误差系统,利用Nyquis... 本文针对分数阶时滞统一混沌系统设计了一种时滞相关的反馈控制器。首先通过响应-驱动同步法求得两混沌系统的误差系统,根据误差系统设计了由非时滞误差项和时滞误差项组成的状态反馈控制器。然后,针对带有控制器的误差系统,利用Nyquist稳定判据证明了它线性部分的稳定性。在此基础上又利用Lyapunov函数法对整个误差控制系统的稳定性进行了证明。最后仿真验证了控制器的有效性,并得出反馈系数对系统暂态性能影响的规律。 展开更多
关键词 混沌同步 分数统一混沌系统 系统 稳定性分析
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时滞分数阶系统PD^μ控制器参数整定的图解法 被引量:2
16
作者 王德进 张江辉 张涛 《控制工程》 CSCD 北大核心 2010年第6期730-734,共5页
针对时滞分数阶系统,讨论分数阶PDμ控制器的参数整定问题。首先,利用一个可应用于时滞分数阶系统的图解稳定性准则,固定μ值,在比例-微分平面上绘制PDμ控制器参数稳定域,并讨论不同μ值对参数稳定域形状和大小的影响。该图解稳定性准... 针对时滞分数阶系统,讨论分数阶PDμ控制器的参数整定问题。首先,利用一个可应用于时滞分数阶系统的图解稳定性准则,固定μ值,在比例-微分平面上绘制PDμ控制器参数稳定域,并讨论不同μ值对参数稳定域形状和大小的影响。该图解稳定性准则给出的是时滞分数阶系统稳定的一个充分必要条件,所得结果没有任何保守性。然后,将该种图解法思想扩展应用于系统性能设计,给出PDμ控制器最优参数整定的图解设计方法。在稳定域内分别考虑幅值裕度、相角裕度和相对稳定度性能设计问题。最后,提出了PDμ控制器参数整定的具体算法。仿真设计算法说明该图解法简洁有效,设计灵活,为一种实用的工程设计方法。 展开更多
关键词 系统 分数系统 PD^μ控制器 图解稳定性准则
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一阶时滞不稳定对象的PID控制器多目标优化设计 被引量:1
17
作者 陶吉利 王宁 陈晓明 《化工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第11期2843-2850,共8页
针对一阶时滞(FOPDT)不稳定对象,提出了一种基于参数稳定空间的多目标遗传算法进行PID控制器的优化设计。该算法首先采用两级控制结构,以保证PID控制器参数稳定空间的存在性,然后,基于该稳定空间提出了一种多目标遗传算法,用来求解带约... 针对一阶时滞(FOPDT)不稳定对象,提出了一种基于参数稳定空间的多目标遗传算法进行PID控制器的优化设计。该算法首先采用两级控制结构,以保证PID控制器参数稳定空间的存在性,然后,基于该稳定空间提出了一种多目标遗传算法,用来求解带约束的多目标PID控制器参数整定问题。数值例子和生物反应器仿真研究表明所提方法的有效性。 展开更多
关键词 pid控制器 广义Hermite-Biehler定理 不稳定对象 多目标遗传算法
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一种分数阶时滞过程的内模控制器设计方法 被引量:1
18
作者 赵志诚 李明杰 张井岗 《中南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第3期864-869,共6页
针对分数阶时滞过程提出一种内模控制器设计方法。根据分数阶过程稳定的充分必要条件给出了时滞过程稳定的阶次范围,采用内模控制(IMC)原理设计一种分数阶IMC控制器,该控制器仅有1个可调参数,且能利用最大灵敏度指标(Ms)实现参数的解析... 针对分数阶时滞过程提出一种内模控制器设计方法。根据分数阶过程稳定的充分必要条件给出了时滞过程稳定的阶次范围,采用内模控制(IMC)原理设计一种分数阶IMC控制器,该控制器仅有1个可调参数,且能利用最大灵敏度指标(Ms)实现参数的解析整定,以保证系统的鲁棒性。仿真结果表明:分数阶IMC控制器设计方法简单,参数整定方便,而且可使系统具有良好的目标值跟踪特性、扰动抑制特性以及克服参数变化的鲁棒性。 展开更多
关键词 分数过程 稳定性 内模控制 最大灵敏度 鲁棒性
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分数阶PD控制器在时滞伺服系统中的研究 被引量:4
19
作者 赵远征 单梁 +3 位作者 瞿元新 李儒贵 李攀攀 戚志东 《控制工程》 CSCD 北大核心 2015年第3期387-392,共6页
分数阶微积分理论的发展推动了分数阶微积分在各个领域的广泛应用,分数阶控制算法的研究也成为近几年的研究热点。目前分数阶控制理论的研究主要集中在理论分析,对于目前所研究的这类工程性较强的控制对象,成熟的研究成果较少。针对实... 分数阶微积分理论的发展推动了分数阶微积分在各个领域的广泛应用,分数阶控制算法的研究也成为近几年的研究热点。目前分数阶控制理论的研究主要集中在理论分析,对于目前所研究的这类工程性较强的控制对象,成熟的研究成果较少。针对实际工程中含有时滞的伺服系统模型,将Flat phase法和系统稳定性裕度条件相结合,设计了分数阶PD控制器。此PD控制器结构简单,对参数变化稳定性好,控制精度高。为了对比仿真实验,文章还设计了整数阶PID控制器。仿真结果表明,分数阶控制器比传统整数阶PID控制器的控制精度更高,鲁棒性更好。 展开更多
关键词 分数控制器 FLAT phase法 伺服系统 系统
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计及控制时滞的主动磁轴承系统自适应控制策略研究
20
作者 徐铖 唐西胜 刘冠杰 《电工电能新技术》 北大核心 2025年第8期43-51,共9页
在线调整比例-积分-微分(PID)控制器参数对于优化主动磁轴承(AMB)系统的运行性能具有决定性作用。然而,现有参数设计方法常常忽略控制器响应周期和轴承线圈电感效应引入的控制时滞,导致基于闭环传递函数计算的PID参数无法确保系统稳定... 在线调整比例-积分-微分(PID)控制器参数对于优化主动磁轴承(AMB)系统的运行性能具有决定性作用。然而,现有参数设计方法常常忽略控制器响应周期和轴承线圈电感效应引入的控制时滞,导致基于闭环传递函数计算的PID参数无法确保系统稳定性。为此,本文研究了表征控制时滞的AMB系统运行特性,并基于PID算法构建了考虑控制时滞的AMB系统控制参数计算模型。进一步,建立了计及控制时滞的AMB系统数值模型,并搭建了AMB刚性转子系统实验平台,实验和仿真研究了主动磁轴承在不同转子频率和PID参数下的运行性能。同时,分析了控制时滞下PID参数与系统性能之间的映射关系,据此提出一种基于转子频率的自适应PID参数整定策略,实验测试结果表明所提控制策略能够实现转子以较小的振动在全转速区稳定运行。 展开更多
关键词 主动磁轴承 控制 pid控制器 自适应控制
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