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无限时滞随机泛函微分方程的Razumikhin型定理(英文) 被引量：2
1
作者 刘玥 吴付科 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第3期689-696,共8页
在无限时滞的随机泛函微分方程整体解存在的前提下,建立了一般衰减稳定性的Razumikhin型定理.在此基础上,基于局部Lipschitz条件和多项式增长条件,得到了无限时滞随机泛函微分方程整体解的存在唯一性,以及具有一般衰减速率的p阶矩和几... 在无限时滞的随机泛函微分方程整体解存在的前提下,建立了一般衰减稳定性的Razumikhin型定理.在此基础上,基于局部Lipschitz条件和多项式增长条件,得到了无限时滞随机泛函微分方程整体解的存在唯一性,以及具有一般衰减速率的p阶矩和几乎必然渐近稳定性定理. 展开更多
关键词 无限时滞随机泛函微分方程 多项式增长 存在唯一性 一般衰减速率 p阶矩稳定性 几乎必然渐近稳定性
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B空间中无限时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性(英文) 被引量：1
2
作者 魏凤英 王克 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第6期1125-1128,共4页
本文研究抽象空间B中无限时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性,在弱化的线性增长条件和一致Lipschitz条件下,得到无限时滞随机泛函微分方程在区间[0,∞)上存在唯一解,进而,得到近似解与精确解之间的误差估计。
关键词 随机泛函微分方程 存在性 唯一性 无限时滞
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C_g空间中无限时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性 被引量：2
3
作者 魏凤英 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期207-213,共7页
选取空间Cg为相空间,考察具有无限时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性,利用Picard迭代序列、伊藤公式以及Doob鞅不等式,得到了无限时滞随机泛函微分方程的解在区间[t0,∞)上的存在性与唯一性,进而得到了近似解与精确解之间的误差估计,... 选取空间Cg为相空间,考察具有无限时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性,利用Picard迭代序列、伊藤公式以及Doob鞅不等式,得到了无限时滞随机泛函微分方程的解在区间[t0,∞)上的存在性与唯一性,进而得到了近似解与精确解之间的误差估计,其中t0为正常数. 展开更多
关键词 随机泛函微分方程 无限时滞 存在性 唯一性
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C_g空间中无限时滞随机泛函微分方程解的估计 被引量：1
4
作者 魏凤英 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期814-818,共5页
利用伊藤公式、BDG不等式及Hlder不等式,在相空间Cg中研究无限时滞随机泛函微分方程解的估计,得到了无限时滞随机泛函微分方程解的p阶矩估计、样本Liapunov指数估计、p阶矩的连续性等结果.
关键词 随机泛函微分方程 无限时滞 p阶矩 估计
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B空间中无限时滞随机泛函微分方程解的估计(英文)
5
作者 魏凤英 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第4期731-737,共7页
本文研究B空间中无限时滞随机泛函微分方程解的估计.利用BDG不等式和It公式及基本不等式,得到该方程解的p阶矩估计、样本Liapunov指数估计以及解的连续性等主要结果.
关键词 随机泛函微分方程 无限时滞 相空间B It公式 矩估计
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无限时滞中立型随机泛函微分方程解的存在唯一性(英文) 被引量：7
6
作者 周少波 薛明皋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期75-83,共9页
有限时滞随机泛函微分方程的存在唯一性已经得到较多的研究,但对于无限时滞随机泛函微分方程的性质极少.本文在不需要线性增长条件,在一致Lipschitz条件下证明了无限时滞中立型随机泛函微分方程的存在唯一性,给出了精确解和近似解的误... 有限时滞随机泛函微分方程的存在唯一性已经得到较多的研究,但对于无限时滞随机泛函微分方程的性质极少.本文在不需要线性增长条件,在一致Lipschitz条件下证明了无限时滞中立型随机泛函微分方程的存在唯一性,给出了精确解和近似解的误差估计,最后给出了解的矩估计. 展开更多
关键词 存在性 唯一性 中立型随机泛函微分方程 无限时滞
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具有无限时滞的随机泛函微分方程的解的唯一存在性(英文) 被引量：5
7
作者 徐勇 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第4期830-836,共7页
本文主要证明了在相空间B中具有无限时滞随机泛函微分方程解的唯一存在性.推广了文献[2]中的相空间,并且给出了一些相空间存在的例子.另外,本文建立了一个Ba-nach空间Mt20((-∞,T],Rd)依范数‖·‖,并在这个空间上讨论了具有无限时... 本文主要证明了在相空间B中具有无限时滞随机泛函微分方程解的唯一存在性.推广了文献[2]中的相空间,并且给出了一些相空间存在的例子.另外,本文建立了一个Ba-nach空间Mt20((-∞,T],Rd)依范数‖·‖,并在这个空间上讨论了具有无限时滞随机泛函微分方程的解的唯一存在性. 展开更多
关键词 相空间 随机微分方程 无限时滞 存在性 唯一性
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具无限时滞中立型泛函微分方程解的稳定性与有界性 被引量：2
8
作者 迪申加卜 范猛 王克 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第5期593-603,共11页
以(Ch,∣·∣h)相空间为基础,研究了具有无限时滞中立型泛函微分方程解的稳定性和有界性,建立了方程解为一致稳定,一致渐近稳定的充要性判据;证明了当方程右端泛函满足Lipschitz条件时,解的一致渐近稳定性蕴涵了有界解的存在性,推... 以(Ch,∣·∣h)相空间为基础,研究了具有无限时滞中立型泛函微分方程解的稳定性和有界性,建立了方程解为一致稳定,一致渐近稳定的充要性判据;证明了当方程右端泛函满足Lipschitz条件时,解的一致渐近稳定性蕴涵了有界解的存在性,推广了文献[4-6]中已有的相关结果. 展开更多
关键词 中立型微分方程 无限时滞 稳定性 有界性 充要条件
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C_h空间中无穷时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性 被引量：3
9
作者 魏凤英 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期152-156,共5页
以无穷时滞随机泛函微分方程为研究对象,通过选取由王克和黄启昌建立的空间Ch为方程的解所在的相空间,解决了时滞项总是贯穿于整个历史阶段的主要困难.在适当的条件下,得到了随机泛函微分方程的解的先验估计;再结合一致Lipschitz条件,... 以无穷时滞随机泛函微分方程为研究对象,通过选取由王克和黄启昌建立的空间Ch为方程的解所在的相空间,解决了时滞项总是贯穿于整个历史阶段的主要困难.在适当的条件下,得到了随机泛函微分方程的解的先验估计;再结合一致Lipschitz条件,通过构造Picard迭代序列,利用Doob鞅不等式、Gronwall不等式、Borel-Cantelli引理及一些基本不等式,得到该方程的解在区间[t0,∞)上是存在且唯一的.进一步,得到近似解与精确解之间的误差估计,其中t0为正常数. 展开更多
关键词 随机泛函微分方程 无穷时滞 存在性 唯一性
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具无限时滞的泛函微分方程的渐近稳定性 被引量：2
10
作者 王克 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1992年第2期1-8,共8页
为了研究具无限时滞的泛函微分方程的渐近稳定性,T.A.Burton 和黄启昌引入了一致健忘泛函的概念,并大大推进了这个方向的研究工作,本文研究表明,相空间的衰减记忆性质可以起到与 V 泛函一致健忘性质类似的作用.
关键词 无限时滞 泛函微分方程 渐近稳定必
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Markov调制的无穷时滞脉冲随机泛函微分方程一般衰减意义下p阶矩和几乎必然稳定性（英文） 被引量：2
11
作者 余国胜 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第1期19-31,共13页
本文研究Markov调制的无穷时滞脉冲随机泛函微分方程一般衰减意义下p阶矩和几乎必然稳定性.我们运用Lyapunov函数,Razumikhin技巧和随机分析的方法,首先研究一般衰减意义下p阶矩稳定性.然后,运用Borel-Cantelli引理讨论一般衰减意义下... 本文研究Markov调制的无穷时滞脉冲随机泛函微分方程一般衰减意义下p阶矩和几乎必然稳定性.我们运用Lyapunov函数,Razumikhin技巧和随机分析的方法,首先研究一般衰减意义下p阶矩稳定性.然后,运用Borel-Cantelli引理讨论一般衰减意义下几乎必然稳定性.推广并改进了已有文献的一些结果.最后,给出一个实例解释所得结果. 展开更多
关键词 WIENER过程 矩和几乎必然稳定性 脉冲 随机泛函微分方程 一般衰减 无穷时滞 MARKOV调制
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具有无限时滞中立型泛函微分方程解的有界性 被引量：2
12
作者 迪申加卜 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期631-634,638,共5页
研究了具有无限时滞中立型泛函微分方程解的有界性,得到了方程解的h-指数渐近稳定性蕴涵h-有界解的存在性的新的结果。
关键词 中立型微分方程 无限时滞 h-指数渐近稳定性 h-有界性
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关于无限时滞泛函微分方程解的一致有界性 被引量：1
13
作者 黄启昌 王映心 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1995年第4期1-6,共6页
解的一致有界性及一致最终有界性对于具无限时滞的泛函微分方程的周期解的存在性有着最重要的意义，文中利用很简洁的方法得到了较深刻的结果，推广了迄今的有关的工作。
关键词 无限时滞 一致有界 泛函微分方程
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具无限时滞泛函微分方程解的稳定性与有界性
14
作者 魏凤英 王克 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第11期215-218,共4页
以空间Cg为相空间,通过构造合适的Liapunov泛函,在适当的条件下,得到了具有无限时滞泛函微分方程解的一致稳定性和一致渐近稳定性,所得结论与已有结果互不包含.
关键词 泛函微分方程 无限时滞 稳定性 有界性
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具无限时滞抽象泛函微分方程的一类最大、最小解的存在性(英文)
15
作者 洪世煌 王李 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第1期51-56,共6页
给出了无限时滞泛函微分方程的最大、最小解。在应用范围上 ,也在方法上推广和改进了 Deimling(1 997)与 Lin Zhuangpeng(1 992 )
关键词 无限时滞 抽象泛函微分方程 最大解 最小解 存在性 CAUCHY问题
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具有无穷时滞泛函微分方程的周期解 被引量：37
16
作者 彭世国 朱思铭 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第3期371-380,共10页
讨论具有无穷时滞中立型泛函微分方程的周期解问题.利用矩阵测度和Krasnoselskii不动点定理得到了周期解的存在性和唯一性定理;特别地,当Q（s）为零矩阵,A（t,x）=A（t）时给出了存在唯一稳定的周期解的条件.
关键词 无穷时滞 中立型 泛函微分方程 周期解
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无穷时滞泛函微分方程的正周期解 被引量：25
17
作者 彭世国 朱思铭 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第3期285-292,共8页
利用范数形式的锥拉伸和锥压缩不动点定理讨论具有无穷时滞泛函微分方程的周期解问题,获得了正周期解的存在性定理,并给出了定理的若干应用.
关键词 无穷时滞 泛函微分方程 正周期解
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无穷时滞泛函微分方程正周期解的存在性与多解性 被引量：3
18
作者 孙涛 刘超 段晓东 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期757-760,共4页
应用非线性泛函分析理论中的不动点指数定理、算子理论与锥理论,讨论了一类泛函微分方程的正周期解问题,与已往文献结果相比,研究结果不但获得了该类方程正周期解的存在性定理,而且在此基础上获得了该类方程正周期解的多解性定理.最后,... 应用非线性泛函分析理论中的不动点指数定理、算子理论与锥理论,讨论了一类泛函微分方程的正周期解问题,与已往文献结果相比,研究结果不但获得了该类方程正周期解的存在性定理,而且在此基础上获得了该类方程正周期解的多解性定理.最后,利用Hematcpoiesis模型说明了所得结论在研究具有无穷时滞泛函微分方程正周期解的存在性与多解性问题中的有效性. 展开更多
关键词 泛函微分方程 无穷时滞 不动点指数 锥 BANACH空间
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一类具无穷时滞泛函微分方程的周期解 被引量：3
19
作者 刘桂荣 燕居让 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第3期559-567,共9页
讨论具有无穷时滞中立型泛函微分方程d/dt（x（t）-∫-∞^0g（s，x（t＋x））ds）=A（t，x（t））x（t）＋f（t，xt）的周期解问题，利用重合度理论中的延拓定理得到了周期解的存在性和唯一性条件;特别地，当g（s，x）≡0，A（t，x）=A... 讨论具有无穷时滞中立型泛函微分方程d/dt（x（t）-∫-∞^0g（s，x（t＋x））ds）=A（t，x（t））x（t）＋f（t，xt）的周期解问题，利用重合度理论中的延拓定理得到了周期解的存在性和唯一性条件;特别地，当g（s，x）≡0，A（t，x）=A（t）时，给出了存在唯一稳定周期解的条件。 展开更多
关键词 泛函微分方程 无穷时滞 中立型 周期解 重合度理论
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一类时滞泛函微分方程组边值问题多个非负解存在性 被引量：3
20
作者 刘锡平 贾梅 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第4期685-691,共7页
本文研究了一类二阶非线性时滞泛函微分方程组边值问题多个非负解的存在性,通过将微分方程组转化成积分算子方程的方法,利用Legget-Williams不动点定理,证明了该系统具有多个非负解的结论,得到了边值问题三个非负解存在及任意多个非负... 本文研究了一类二阶非线性时滞泛函微分方程组边值问题多个非负解的存在性,通过将微分方程组转化成积分算子方程的方法,利用Legget-Williams不动点定理,证明了该系统具有多个非负解的结论,得到了边值问题三个非负解存在及任意多个非负解存在的多个存在性定理. 展开更多
关键词 时滞 泛函微分方程组 边值问题 不动点定理 非负解
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