无网格局部Petrov-Galerkin法求解板壳弹塑性大变形 被引量：2

1

作者 李迪 林忠钦 李淑慧 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期39-43,共5页

无网格局部Petrov-Galerkin法构造的高阶光滑的形函数非常适合建立板壳结构场函数的逼近函数,是一种比较理想的研究板壳问题的方法。基于Mindlin板壳理论,采用更新拉格朗日原理和大变形条件下场量的无网格表达形式,实现了率型无网格局部... 无网格局部Petrov-Galerkin法构造的高阶光滑的形函数非常适合建立板壳结构场函数的逼近函数,是一种比较理想的研究板壳问题的方法。基于Mindlin板壳理论,采用更新拉格朗日原理和大变形条件下场量的无网格表达形式,实现了率型无网格局部Petrov-Galerkin方法对板壳弹塑性大变形的求解,算例分析表明了方法的有效性和较高的分析精度。 展开更多

关键词 无网格法 无网格局部petrov-galerkin法 板壳 大变形

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用无网格局部Petrov-Galerkin法分析弹性地基上的梁 被引量：12

2

作者 龙述尧 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第5期11-15,共5页

利用无网格局部彼得洛夫 -伽辽金法求解了弹性地基上的浅梁 .给出了简支梁和固支梁的位移和能量的索波列夫模及其相对误差 .计算结果表明 ,这种方法具有稳定性好、收敛快且精度高的优点 .

关键词 无网格局部petrov-galerkin法 弹性地基梁 移动最小二乘近似函数 简支梁 圆支梁 位移

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无网格局部Petrov-Galerkin法大地电磁二维正演 被引量：5

3

作者 李俊杰 严家斌 《煤田地质与勘探》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期101-104,109,共5页

将无网格局部Petrov-Galerkin算法用于大地电磁二维正演。介绍了该方法的基本原理;从大地电磁二维边值问题出发,利用子域法详细推导了与之对应的局部Petrov-Galerkin弱式方程,并用高斯积分法将其离散化。论述了无网格局部Petrov-Galerki... 将无网格局部Petrov-Galerkin算法用于大地电磁二维正演。介绍了该方法的基本原理;从大地电磁二维边值问题出发,利用子域法详细推导了与之对应的局部Petrov-Galerkin弱式方程,并用高斯积分法将其离散化。论述了无网格局部Petrov-Galerkin法较无单元Galerkin法及有限元法的优缺点,最后通过二维模型的计算验证了算法的有效性。 展开更多

关键词 无网格局部petrov-galerkin法 大地电磁 无单元Galerkin法 有限元法

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弹性地基上正交各向异性板的无网格局部Petrov-Galerkin法分析 被引量：3

4

作者 熊渊博 王浩 龙述尧 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第9期1097-1100,共4页

基于经典板理论和对挠度函数采用移动最小二乘近似函数进行插值,进一步研究无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)方法在弹性地基上正交各向异性板弯曲问题中的应用。分析中,本质边界条件采用罚因子法施加,离散的线性方程从Winkler弹性基支... 基于经典板理论和对挠度函数采用移动最小二乘近似函数进行插值,进一步研究无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)方法在弹性地基上正交各向异性板弯曲问题中的应用。分析中,本质边界条件采用罚因子法施加,离散的线性方程从Winkler弹性基支正交各向异性板控制方程的局部积分对称弱形式中得到。通过两个数值算例,表明用MLPG法求解弹性地基上正交各向异性板弯曲具有分析简便和计算精度高等优点。 展开更多

关键词 正交各向异性板 弹性地基 无网格法 局部petrov-galerkin方法 移动最小二乘近似

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弹塑性结构安定下限分析的无网格局部Petrov-Galerkin法 被引量：2

5

作者 陈莘莘 刘应华 岑章志 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第5期713-721,共9页

将基于Voronoi结构的无网格局部Petrov-Galerkin法与减缩基技术相结合,建立了一种安定下限分析的新方法.为了克服移动最小二乘近似难以准确施加本质边界条件的缺点,采用了自然邻近插值构造试函数.通过引入基准载荷域上载荷角点的概念,... 将基于Voronoi结构的无网格局部Petrov-Galerkin法与减缩基技术相结合,建立了一种安定下限分析的新方法.为了克服移动最小二乘近似难以准确施加本质边界条件的缺点,采用了自然邻近插值构造试函数.通过引入基准载荷域上载荷角点的概念,消除了安定下限分析中由时间参数所引起的求解困难.利用减缩基技术,将安定分析问题化为一系列未知变量较少的非线性规划子问题.在每个非线性规划子问题中,自平衡应力场由一组带有待定系数的自平衡应力场基矢量的线性组合进行模拟,而这些自平衡应力场基矢量可应用弹塑性增量分析中的平衡迭代结果得到.算例结果证明了提出的分析方法的有效性. 展开更多

关键词 局部petrov-galerkin法 VORONOI图 安定分析 非线性规划 复合形法

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三维弹性静力问题的无网格局部Petrov-Galerkin法 被引量：1

6

作者 龙述尧 姜琛 郑娟 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第12期55-61,共7页

将二维平面问题的无网格局部Petrov-Galerkin法拓展到三维的相应理论中,编制了该法相应的三维Fortran程序.分析了均匀受拉立方体和悬臂梁两个经典算例,将所得结果与有限元法和解析解对比.结果表明了无网格局部Petrov-Galerkin法在解决... 将二维平面问题的无网格局部Petrov-Galerkin法拓展到三维的相应理论中,编制了该法相应的三维Fortran程序.分析了均匀受拉立方体和悬臂梁两个经典算例,将所得结果与有限元法和解析解对比.结果表明了无网格局部Petrov-Galerkin法在解决三维弹性静力问题时的可行性和有效性,相对于有限元方法在位移解和应力解上也具有更好的精度. 展开更多

关键词 无网格法 局部petrov-galerkin法 移动最小二乘 三维弹性静力学问题

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瞬态热传导问题的无网格局部Petrov-Galerkin法 被引量：2

7

作者 王虎奇 陈莘莘 +1 位作者 王晓峰 刘光焰 《桂林工学院学报》 CAS 北大核心 2007年第2期294-297,共4页

基于加权余量法和采用移动最小二乘近似函数作为试函数,研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法在瞬态热传导问题中的应用.阐述了该方法应用于瞬态热传导问题的过程和基本理论,并编制了相应的计算程序进行计算.算例表明该方法用来求解瞬... 基于加权余量法和采用移动最小二乘近似函数作为试函数,研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法在瞬态热传导问题中的应用.阐述了该方法应用于瞬态热传导问题的过程和基本理论,并编制了相应的计算程序进行计算.算例表明该方法用来求解瞬态热传导问题是有效的. 展开更多

关键词 无网格法 局部Petrov—Galerkin法 移动最小二乘近似函数 瞬态热传导问题

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类Helmholtz方程的无网格局部Petrov-Galerkin法

8

作者 李茂军 马健军 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第3期68-71,共4页

将无网格局部Petrov-Galerk in方法和改进的移动最小二乘近似相结合,求解了二维类Helmholtz方程。改进的移动最小二乘近似采用加权正交函数系作为基函数,与传统的移动最小二乘近似相比,改进的移动最小二乘近似中的系数矩阵变成了非奇异... 将无网格局部Petrov-Galerk in方法和改进的移动最小二乘近似相结合,求解了二维类Helmholtz方程。改进的移动最小二乘近似采用加权正交函数系作为基函数,与传统的移动最小二乘近似相比,改进的移动最小二乘近似中的系数矩阵变成了非奇异的对角矩阵,因而无需计算系数矩阵的逆。数值结果表明该方法数值精度高,收敛速度快。 展开更多

关键词 类Helmhohz方程 无网格局部petrov-galerkin方法 改进的移动最小二乘近似

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壳结构的无网格局部Petrov-Galerkin方法 被引量：1

9

作者 李迪 林忠钦 +1 位作者 李淑惠 陈关龙 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期505-509,517,共6页

无网格近似函数具有高度光滑性,能够很好的逼近曲壳表面及其位移场。无网格局部Petrov-Galerkin方法不论插值还是离散都不需要单元,是一种真正的无网格方法。本文基于无网格局部Petrov-Galerkin方法的基本原理,采用移动最小二乘插值,利... 无网格近似函数具有高度光滑性,能够很好的逼近曲壳表面及其位移场。无网格局部Petrov-Galerkin方法不论插值还是离散都不需要单元,是一种真正的无网格方法。本文基于无网格局部Petrov-Galerkin方法的基本原理,采用移动最小二乘插值,利用控制微分方程弱形式,建立了Mindlin壳结构的无网格局部Petrov-Galerkin分析方法,用屋顶壳、受夹圆柱壳、几何非线性圆柱壳作为计算实例分析了求解精度、收敛性和稳定性,并与精确解和有限元计算结果进行了对比,表明该方法计算精度高及收敛性好。 展开更多

关键词 无网格法 无网格局部petrov-galerkin法 壳结构 微分方程弱形式 移动最小二乘

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基于Voronoi结构的无网格局部Petrov-Galerkin方法 被引量：42

10

作者 蔡永昌 朱合华 王建华 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第2期187-193,共7页

基于自然邻结点近似位移函数提出了一种用于求解弹性力学平面问题的无网格局部Petrov-Galerkin方法.这种方法在结构的求解域Ω内任意布置离散的结点,并且利用需求结点的自然邻结点和Voronoi结构来构造整体求解的近似位移函数.对于构造... 基于自然邻结点近似位移函数提出了一种用于求解弹性力学平面问题的无网格局部Petrov-Galerkin方法.这种方法在结构的求解域Ω内任意布置离散的结点,并且利用需求结点的自然邻结点和Voronoi结构来构造整体求解的近似位移函数.对于构造好的近似位移函数,在局部的Delaunay三角形子域上采用局部Petrov-Galerkin方法建立整体求解的平衡控制方程,这样平衡方程的积分可在背景三角形积分网格的形心上解析计算得到,而采用标准Galerkin方法的自然单元法需要三个数值积分点.该方法能够准确地施加边界条件,得到的系统矩阵是带状稀疏矩阵,对软件用户来说,它还是一种完全的、真正的无网格方法.所得计算结果表明,该方法的计算精度与有限元法四边形单元相当,但计算和形成系统平衡方程的时间比有限元法四边形单元提高了将近一倍,是一种理想的数值求解方法. 展开更多

关键词 Voronoi结构 局部petrov-galerkin方法 无网格 自然单元 DELAUNAY三角化 弹性力学 平面问题

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用无网格局部Petrov-Galerkin方法分析Winkler弹性地基板 被引量：12

11

作者 熊渊博 龙述尧 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第4期101-105,共5页

利用Winkler弹性地基板控制微分方程的等效积分对称弱形式,同时对变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值,研究了无网格局部Petrov Galerkin方法在弹性地基板弯曲问题中的应用.它不需要任何形式的网格划分,所有的积分都在规则形状... 利用Winkler弹性地基板控制微分方程的等效积分对称弱形式,同时对变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值,研究了无网格局部Petrov Galerkin方法在弹性地基板弯曲问题中的应用.它不需要任何形式的网格划分,所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行,并用罚因子法施加本质边界条件.数值算例说明,无网格局部Petrov Galerkin法不但能够求解弹性静力学问题,而且在求解弹性地基板问题时仍具有收敛快、稳定性好和精度高的特点. 展开更多

关键词 薄板 Wmkler弹性地基 无网格局部petrov-galerkin方法 移动最小二乘近似

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基于局部Petrov-Galerkin离散方案的无网格法 被引量：2

12

作者 王凯 周慎杰 单国骏 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期518-523,共6页

基于局部Petrov-Galerkin离散方案,选用自然邻近插值构造试函数,用Shepard函数作为权函数,提出了一种无网格方法(MNNPG),这种方法充分发挥了局部Petrov-Galerkin法的优势,并且结合了自然邻近插值的特点,方便引入边界条件,由于以Shepard... 基于局部Petrov-Galerkin离散方案,选用自然邻近插值构造试函数,用Shepard函数作为权函数,提出了一种无网格方法(MNNPG),这种方法充分发挥了局部Petrov-Galerkin法的优势,并且结合了自然邻近插值的特点,方便引入边界条件,由于以Shepard函数的圆形支集作为积分子域,用分片中点插值来完成区域积分,无需额外背景网格,是一种真正的无网格法。本文将该无网格方法用于求解二维弹性力学边值问题,算例结果很好地吻合了精确解,表明该方法具有良好的数值精度和稳定性。 展开更多

关键词 无网格法 局部petrov-galerkin法 自然邻近插值 Shepard函数

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无网格局部Petrov-Galerkin方法的并行计算研究 被引量：2

13

作者 曾清红 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第2期205-209,216,共6页

研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法MLPG(Meshless Local Petrov-Galerkin Method)的并行算法与并行实现过程。将MLPG方法推广到弹性动力学问题,研究了MLPG方法中节点搜索、积分点搜索、数值积分及方程组求解等过程的并行算法,并给出... 研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法MLPG(Meshless Local Petrov-Galerkin Method)的并行算法与并行实现过程。将MLPG方法推广到弹性动力学问题,研究了MLPG方法中节点搜索、积分点搜索、数值积分及方程组求解等过程的并行算法,并给出了MLPG方法并行计算的具体实现过程。两个数值算例验证了MLPG并行算法的有效性;计算结果表明,MLPG方法的并行计算具有很好的并行性能和可扩展性。 展开更多

关键词 无网格局部petrov-galerkin方法 并行计算 弹性动力学 负载平衡

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无网格局部Petrov-Galerkin方法求解稳态导热问题

14

作者 吴学红 张文慧 +1 位作者 吕彦力 龚毅 《郑州轻工业学院学报（自然科学版）》 CAS 2010年第2期42-46,58,共6页

应用无网格局部Petrov-Galerkin方法求解稳态导热问题,与分析解或有限容积法的计算结果进行比较,同时运用直接插值法处理第一类边界条件.通过例子计算表明:直接插值法能很好地处理本征边界条件,同时MLPG方法与精确解或有限容积法符合得... 应用无网格局部Petrov-Galerkin方法求解稳态导热问题,与分析解或有限容积法的计算结果进行比较,同时运用直接插值法处理第一类边界条件.通过例子计算表明:直接插值法能很好地处理本征边界条件,同时MLPG方法与精确解或有限容积法符合得很好. 展开更多

关键词 无网格法 局部Petrov—Galerkin法 有限容积法 导热

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自然邻接点局部Petrov-Galerkin法求解中厚板弯曲问题 被引量：7

15

作者 李顺利 龙述尧 李光耀 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第1期53-57,共5页

将基于自然邻接点插值的无网格局部Petrov-Galerkin方法应用于分析中厚板弯曲问题.自然邻接点插值创建的形函数具有Kronecker Delta函数性质,故能够准确地直接施加本质边界条件.在板中面上的局部多边形子域上采用局部Petrov-Galerkin方... 将基于自然邻接点插值的无网格局部Petrov-Galerkin方法应用于分析中厚板弯曲问题.自然邻接点插值创建的形函数具有Kronecker Delta函数性质,故能够准确地直接施加本质边界条件.在板中面上的局部多边形子域上采用局部Petrov-Galerkin方法建立系统平衡方程,这些子域由Delaunay三角形创建,采用高斯积分法进行域积分和边界积分.该方法集合了自然元法和无网格局部Petrov-Galerkin法的优点,易于施加本质边界条件,无需刚度矩阵的整合,得到的刚度矩阵是带状稀疏矩阵.通过算例分析,表明该方法计算简便,求解精度高,数值解稳定. 展开更多

关键词 数值方法 弯曲分析 中厚板 无网格 自然邻接点插值 局部petrov-galerkin法

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大变形问题分析的局部Petrov-Galerkin法 被引量：4

16

作者 熊渊博 崔洪雪 龙述尧 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第3期353-357,共5页

在微机电系统(MEMS)的建模和模拟研究中,大变形或大移动要充分予以考虑。用有限元法分析这类问题,由于难以避免的网格畸变,使模拟效率精度降低甚至失效,无网格方法(Meshless Method)则能在分析这类问题时显示出明显的优势,无网格局部Pet... 在微机电系统(MEMS)的建模和模拟研究中,大变形或大移动要充分予以考虑。用有限元法分析这类问题,由于难以避免的网格畸变,使模拟效率精度降低甚至失效,无网格方法(Meshless Method)则能在分析这类问题时显示出明显的优势,无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)法被誉为是一种有发展前景的真正无网格法。本文进一步发展了MLPG法,通过对任意的离散分布节点采用局部径向基函数构造插值形函数和Heaviside权函数,分析方程采用局部加权弱形式离散,建立了变量仅依赖于初始构型的完全Lagrange分析格式,最后用Newton-Raphson法迭代求解。文中分析了悬臂梁典型算例和微机电开关非线性大变形问题,通过与有限元结果的比较,表明本文提出的大变形问题无网格局部Petrov-Galerkin法具有稳定性好及收敛性快等优点。 展开更多

关键词 大变形 几何非线性 微机电系统 无网格法 局部petrov-galerkin法

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局部正交无网格伽辽金法的研究及其在含多裂纹多孔结构中的应用 被引量：2

17

作者 孟广伟 周立明 +2 位作者 李锋 彭惠芬 沙丽荣 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第6期989-994,共6页

通过对无网格法中正交基函数的研究,提出局部正交无网格伽辽金法,局部正交基函数保持原正交基函数的性质,但其导数具有了通式,简洁明了,易于编程实现,计算效率高,并将其应用到求解含多裂纹多孔均匀拉伸板的应力强度因子中,计算结果与用... 通过对无网格法中正交基函数的研究,提出局部正交无网格伽辽金法,局部正交基函数保持原正交基函数的性质,但其导数具有了通式,简洁明了,易于编程实现,计算效率高,并将其应用到求解含多裂纹多孔均匀拉伸板的应力强度因子中,计算结果与用正交无网格伽辽金法和有限元法得到的结果进行比较,证明了局部正交无网格伽辽金法的可行性和正确性。 展开更多

关键词 局部正交无网格伽辽金法 移动最小二乘 局部正交基函数 应力强度因子

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基于加密物理片的数值流形法中局部网格加密 被引量：2

18

作者 刘治军 郑宏 +2 位作者 董苇 葛修润 孙冠华 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第4期1211-1217,1225,共8页

数值流形法的数学网格不需要适应求解域内各种不连续界面和边界,因此,总可以用规则的结构化网格建立数学覆盖。但对于大多数问题,在整个求解域上布置统一密度的网格显得浪费。因此,需要研究在结构化网格上实施局部加密,建立了加密物理... 数值流形法的数学网格不需要适应求解域内各种不连续界面和边界,因此,总可以用规则的结构化网格建立数学覆盖。但对于大多数问题,在整个求解域上布置统一密度的网格显得浪费。因此,需要研究在结构化网格上实施局部加密,建立了加密物理片的方法用以解决这一问题。具体的实施过程中,确定了需要加密的区域后,先在这些区域布置规则的精细网格,然后找到这些区域中包含的原始网格中的物理片,用精细网格上建立的插值代替被加密物理片上的局部近似,从而提高了局部近似的阶次。数值算例结果表明,该方法收敛性良好。另外,如果所有物理片上的局部近似都采用0阶多项式(常数),那么将会得到正定的刚度矩阵。 展开更多

关键词 数值流形法 加密物理片 结构化网格 局部加密

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改进的栅格法三维六面体网格局部加密算法 被引量：2

19

作者 孙劲光 周勃 《计算机应用与软件》 CSCD 2016年第1期49-52,共4页

有限元网格的相容性及质量是网格划分中必须考虑的问题。针对现有加密模板生成的新增单元数目较多,网格质量不佳,容易产生大范围加密外延,且在使用时加密情况考虑较为简单的问题,在栅格法生成六面体网格的基础上提出了一套基于8分法的... 有限元网格的相容性及质量是网格划分中必须考虑的问题。针对现有加密模板生成的新增单元数目较多,网格质量不佳,容易产生大范围加密外延,且在使用时加密情况考虑较为简单的问题,在栅格法生成六面体网格的基础上提出了一套基于8分法的加密模板,改进了面模板中新增小网格质量较差的问题,增加了拐角模板。为了使得所有加密情况均能直接加密,给出加密模板与网格单元中加密节点所有可能的排列情况之间的对应法则,并给出加密模板的集体应用方法。通过实验结果及对比分析,该套模板能够减少新增单元数量,改善新增单元的质量,减少加密外延现象。 展开更多

关键词 局部加密 网格质量优化 三维六面体网格 加密模板 栅格法 自适应

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气泡堆积法生成局部加密非结构化网格 被引量：2

20

作者 武利龙 陈斌 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第9期19-22,共4页

对生成非结构化网格的气泡堆积法(BPM)进行改进,提出了一种生成局部加密非结构化网格的算法.该算法通过向多边形顶点添加任意大小气泡以及在内部设置点源,并利用反距离加权平均法传递节点信息,简单地实现了局部加密/稀疏网格的生成.同时... 对生成非结构化网格的气泡堆积法(BPM)进行改进,提出了一种生成局部加密非结构化网格的算法.该算法通过向多边形顶点添加任意大小气泡以及在内部设置点源,并利用反距离加权平均法传递节点信息,简单地实现了局部加密/稀疏网格的生成.同时,还提出了气泡数量的控制方法,可对过于稠密或者疏松的气泡群进行气泡的删除和添加,使所有的气泡更好地与计算区域相匹配,消除了不规则三角形网格的生成,提高了生成网格的质量.用改进的BPM算法对矩形区域生成了边界加密、中心稀疏的非结构化网格,在雷诺数为1 000的工况下对方腔顶盖驱动流进行了数值模拟,与基准解对比非常吻合,证明生成的网格质量较好. 展开更多

关键词 气泡堆积法 非结构化网格 局部加密

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