用无网格局部Petrov-Galerkin方法分析Winkler弹性地基板 被引量：12

1

作者 熊渊博 龙述尧 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第4期101-105,共5页

利用Winkler弹性地基板控制微分方程的等效积分对称弱形式,同时对变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值,研究了无网格局部Petrov Galerkin方法在弹性地基板弯曲问题中的应用.它不需要任何形式的网格划分,所有的积分都在规则形状... 利用Winkler弹性地基板控制微分方程的等效积分对称弱形式,同时对变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值,研究了无网格局部Petrov Galerkin方法在弹性地基板弯曲问题中的应用.它不需要任何形式的网格划分,所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行,并用罚因子法施加本质边界条件.数值算例说明,无网格局部Petrov Galerkin法不但能够求解弹性静力学问题,而且在求解弹性地基板问题时仍具有收敛快、稳定性好和精度高的特点. 展开更多

关键词 薄板 Wmkler弹性地基 无网格局部petrov-galerkin方法 移动最小二乘近似

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无网格局部Petrov-Galerkin方法的并行计算研究 被引量：2

2

作者 曾清红 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第2期205-209,216,共6页

研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法MLPG(Meshless Local Petrov-Galerkin Method)的并行算法与并行实现过程。将MLPG方法推广到弹性动力学问题,研究了MLPG方法中节点搜索、积分点搜索、数值积分及方程组求解等过程的并行算法,并给出... 研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法MLPG(Meshless Local Petrov-Galerkin Method)的并行算法与并行实现过程。将MLPG方法推广到弹性动力学问题,研究了MLPG方法中节点搜索、积分点搜索、数值积分及方程组求解等过程的并行算法,并给出了MLPG方法并行计算的具体实现过程。两个数值算例验证了MLPG并行算法的有效性;计算结果表明,MLPG方法的并行计算具有很好的并行性能和可扩展性。 展开更多

关键词 无网格局部petrov-galerkin方法 并行计算 弹性动力学 负载平衡

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基于Voronoi结构的无网格局部Petrov-Galerkin方法 被引量：42

3

作者 蔡永昌 朱合华 王建华 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第2期187-193,共7页

基于自然邻结点近似位移函数提出了一种用于求解弹性力学平面问题的无网格局部Petrov-Galerkin方法.这种方法在结构的求解域Ω内任意布置离散的结点,并且利用需求结点的自然邻结点和Voronoi结构来构造整体求解的近似位移函数.对于构造... 基于自然邻结点近似位移函数提出了一种用于求解弹性力学平面问题的无网格局部Petrov-Galerkin方法.这种方法在结构的求解域Ω内任意布置离散的结点,并且利用需求结点的自然邻结点和Voronoi结构来构造整体求解的近似位移函数.对于构造好的近似位移函数,在局部的Delaunay三角形子域上采用局部Petrov-Galerkin方法建立整体求解的平衡控制方程,这样平衡方程的积分可在背景三角形积分网格的形心上解析计算得到,而采用标准Galerkin方法的自然单元法需要三个数值积分点.该方法能够准确地施加边界条件,得到的系统矩阵是带状稀疏矩阵,对软件用户来说,它还是一种完全的、真正的无网格方法.所得计算结果表明,该方法的计算精度与有限元法四边形单元相当,但计算和形成系统平衡方程的时间比有限元法四边形单元提高了将近一倍,是一种理想的数值求解方法. 展开更多

关键词 Voronoi结构 局部petrov-galerkin方法 无网格 自然单元 DELAUNAY三角化 弹性力学 平面问题

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壳结构的无网格局部Petrov-Galerkin方法 被引量：1

4

作者 李迪 林忠钦 +1 位作者 李淑惠 陈关龙 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期505-509,517,共6页

无网格近似函数具有高度光滑性,能够很好的逼近曲壳表面及其位移场。无网格局部Petrov-Galerkin方法不论插值还是离散都不需要单元,是一种真正的无网格方法。本文基于无网格局部Petrov-Galerkin方法的基本原理,采用移动最小二乘插值,利... 无网格近似函数具有高度光滑性,能够很好的逼近曲壳表面及其位移场。无网格局部Petrov-Galerkin方法不论插值还是离散都不需要单元,是一种真正的无网格方法。本文基于无网格局部Petrov-Galerkin方法的基本原理,采用移动最小二乘插值,利用控制微分方程弱形式,建立了Mindlin壳结构的无网格局部Petrov-Galerkin分析方法,用屋顶壳、受夹圆柱壳、几何非线性圆柱壳作为计算实例分析了求解精度、收敛性和稳定性,并与精确解和有限元计算结果进行了对比,表明该方法计算精度高及收敛性好。 展开更多

关键词 无网格法 无网格局部petrov-galerkin法 壳结构 微分方程弱形式 移动最小二乘

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无网格局部Petrov-Galerkin方法的改进及其应用 被引量：1

5

作者 姜勇 于宁 李武 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期603-606,共4页

重新审视、研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法,在肯定方法优点的同时,指出了它的不足之处,并有针对性地提出了采用蒙特卡罗方法进行数值积分的改进方案.无网格局部Petrov-Galerkin方法的缺点在于刚度矩阵及荷载项的数值积分虽不需要... 重新审视、研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法,在肯定方法优点的同时,指出了它的不足之处,并有针对性地提出了采用蒙特卡罗方法进行数值积分的改进方案.无网格局部Petrov-Galerkin方法的缺点在于刚度矩阵及荷载项的数值积分虽不需要在全局背景网格下进行,却需要在局部支撑域布置更为细致的网格.本文的改进方案摒弃了高斯数值积分,采用不需要背景网格的蒙特卡罗随机积分法. 展开更多

关键词 无网格Petrov—Galerkin方法 局部对称弱形式 蒙特卡罗方法 数值积分 完全无网格方法

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基于无网格局部Petrov-Galerkin方法的h型自适应分析 被引量：2

6

作者 龙述尧 邬昭平 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期68-71,共4页

基于无网格局部Petrov-Galerkin方法进行了h型自适应分析.在进行自适应分析时以Von Mises等效应力作为应力高梯度判据,以最小节点允许距离作为应力高梯度区域加密方案.基于无网格局部Petrov-Galerkin方法实现了对二维线弹性平面问题的h... 基于无网格局部Petrov-Galerkin方法进行了h型自适应分析.在进行自适应分析时以Von Mises等效应力作为应力高梯度判据,以最小节点允许距离作为应力高梯度区域加密方案.基于无网格局部Petrov-Galerkin方法实现了对二维线弹性平面问题的h型自适应分析.数值算例表明,基于无网格局部Petrov-Galerkin方法的h型自适应分析具有较好的稳定性和收敛性. 展开更多

关键词 无网格局部Petrov—Galerkin方法 自适应 高梯度 Von Mises等效应力

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基于局部加密网格的LBM程序负载均衡方法研究

7

作者 黄晨希 李家辉 +2 位作者 颜辉 钟英 卢宇彤 《计算机科学》 北大核心 2025年第5期101-108,共8页

基于局部加密网格的格子玻尔兹曼方法(LBM),在大规模的非稳态计算流体力学问题中有着越来越广泛的使用。局部网格加密方法虽然可以有效减少计算量,但是也带来了严重的负载均衡问题。尤其是在大规模并行计算中,负载均衡算法的选择对整体... 基于局部加密网格的格子玻尔兹曼方法(LBM),在大规模的非稳态计算流体力学问题中有着越来越广泛的使用。局部网格加密方法虽然可以有效减少计算量,但是也带来了严重的负载均衡问题。尤其是在大规模并行计算中,负载均衡算法的选择对整体的计算效率有重要的影响。使用自研的LBM程序,简单对比了开源框架Palabos的实现结果,然后探讨了基于局部加密网格格子玻尔兹曼方法的静态负载均衡算法。程序中分别基于全局负载和分层负载,使用贪心算法和空间填充曲线算法实现了多种负载均衡策略,提出了计算节点负载均衡优化,并使用小球绕流算例和DrivAer算例进行测试和比较。根据计算结果可知,基于分层负载策略的性能比基于全局负载策略的性能要好;同时,贪心算法和空间填充曲线算法对比各有优劣,前者有较好的可扩展性,而后者在进程数较少时效率较高;最后,基于分层负载,结合贪心算法和空间填充曲线算法实现了混合算法,在进程数较多时获得了最佳性能。 展开更多

关键词 格子玻尔兹曼方法 负载均衡算法 局部加密网格 并行计算 节点负载均衡

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耦合非线性薛定谔方程组孤立子解的局部间断Petrov-Galerkin方法数值模拟

8

作者 赵国忠 蔚喜军 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第6期1109-1132,共24页

耦合非线性薛定谔方程组在量子物理、非线性光学、晶体物理、波色–爱因斯坦凝聚和水波动力学等很多物理领域有着重要的应用价值。提出了一种局部间断PetrovGalerkin方法。首先,将耦合非线性薛定谔方程组改写为一阶微分方程组。空间离... 耦合非线性薛定谔方程组在量子物理、非线性光学、晶体物理、波色–爱因斯坦凝聚和水波动力学等很多物理领域有着重要的应用价值。提出了一种局部间断PetrovGalerkin方法。首先,将耦合非线性薛定谔方程组改写为一阶微分方程组。空间离散采用间断Petrov-Galerkin方法,时间离散采用三阶总变差不增Runge-Kutta方法。数值实验表明,该算法对线性元和二次元都能达到最优收敛阶。通过数值算例计算了质量、动量和能量守恒量,该算法可以很好地模拟单孤立子传输、双孤立子碰撞和三孤立子碰撞现象。此外,该算法可以在较长的时间间隔内模拟复杂波型的相互作用或传播,还可以模拟孤子传输和孤子产生现象。 展开更多

关键词 局部间断petrov-galerkin方法 耦合非线性薛定谔方程 孤立子碰撞 守恒量

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动态断裂力学问题中的局部Petrov-Galerkin无网格方法 被引量：2

9

作者 龙述尧 刘凯远 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期57-59,共3页

　用无网格局部Petrov-Galerkin方法分析有限尺寸裂纹体受瞬态载荷作用的动力学问题.采用移动最小二乘近似函数为试函数的局部Petrov-Galerkin方法,时间积分采用中心差分法.给出了正则应力强度因子的时间历程图与给定时刻的应力随裂纹... 　用无网格局部Petrov-Galerkin方法分析有限尺寸裂纹体受瞬态载荷作用的动力学问题.采用移动最小二乘近似函数为试函数的局部Petrov-Galerkin方法,时间积分采用中心差分法.给出了正则应力强度因子的时间历程图与给定时刻的应力随裂纹尖端距离的变化关系图. 展开更多

关键词 局部petrov-galerkin方法 移动最小二乘近似函数 中心差分法 应力强度因子

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弹性地基板分析的局部Petrov-Galerkin方法 被引量：8

10

作者 熊渊博 龙述尧 李光耀 《土木工程学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第11期79-83,共5页

利用弹性地基板控制微分方程的等效积分对称弱形式和对解变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值,研究了无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)方法在弹性地基板弯曲问题中的应用。它不需要任何形式的网格划分,所有的积分都在规则形状... 利用弹性地基板控制微分方程的等效积分对称弱形式和对解变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值,研究了无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)方法在弹性地基板弯曲问题中的应用。它不需要任何形式的网格划分,所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行,并用罚因子法施加本质边界条件。数值算例表明,MLPG方法不但能够求解弹性静力学问题,而且在求解弹性地基板问题时仍具有收敛快,精度高的特点。 展开更多

关键词 薄板 双参数弹性地基 局部petrov-galerkin方法 移动最小二乘近似

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弹性地基上正交各向异性板的无网格局部Petrov-Galerkin法分析 被引量：3

11

作者 熊渊博 王浩 龙述尧 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第9期1097-1100,共4页

基于经典板理论和对挠度函数采用移动最小二乘近似函数进行插值,进一步研究无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)方法在弹性地基上正交各向异性板弯曲问题中的应用。分析中,本质边界条件采用罚因子法施加,离散的线性方程从Winkler弹性基支... 基于经典板理论和对挠度函数采用移动最小二乘近似函数进行插值,进一步研究无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)方法在弹性地基上正交各向异性板弯曲问题中的应用。分析中,本质边界条件采用罚因子法施加,离散的线性方程从Winkler弹性基支正交各向异性板控制方程的局部积分对称弱形式中得到。通过两个数值算例,表明用MLPG法求解弹性地基上正交各向异性板弯曲具有分析简便和计算精度高等优点。 展开更多

关键词 正交各向异性板 弹性地基 无网格法 局部petrov-galerkin方法 移动最小二乘近似

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基于局部Petrov-Galerkin离散方案的无网格法 被引量：2

12

作者 王凯 周慎杰 单国骏 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期518-523,共6页

基于局部Petrov-Galerkin离散方案,选用自然邻近插值构造试函数,用Shepard函数作为权函数,提出了一种无网格方法(MNNPG),这种方法充分发挥了局部Petrov-Galerkin法的优势,并且结合了自然邻近插值的特点,方便引入边界条件,由于以Shepard... 基于局部Petrov-Galerkin离散方案,选用自然邻近插值构造试函数,用Shepard函数作为权函数,提出了一种无网格方法(MNNPG),这种方法充分发挥了局部Petrov-Galerkin法的优势,并且结合了自然邻近插值的特点,方便引入边界条件,由于以Shepard函数的圆形支集作为积分子域,用分片中点插值来完成区域积分,无需额外背景网格,是一种真正的无网格法。本文将该无网格方法用于求解二维弹性力学边值问题,算例结果很好地吻合了精确解,表明该方法具有良好的数值精度和稳定性。 展开更多

关键词 无网格法 局部petrov-galerkin法 自然邻近插值 Shepard函数

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无网格局部Petrov-Galerkin法求解板壳弹塑性大变形 被引量：2

13

作者 李迪 林忠钦 李淑慧 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期39-43,共5页

无网格局部Petrov-Galerkin法构造的高阶光滑的形函数非常适合建立板壳结构场函数的逼近函数,是一种比较理想的研究板壳问题的方法。基于Mindlin板壳理论,采用更新拉格朗日原理和大变形条件下场量的无网格表达形式,实现了率型无网格局部... 无网格局部Petrov-Galerkin法构造的高阶光滑的形函数非常适合建立板壳结构场函数的逼近函数,是一种比较理想的研究板壳问题的方法。基于Mindlin板壳理论,采用更新拉格朗日原理和大变形条件下场量的无网格表达形式,实现了率型无网格局部Petrov-Galerkin方法对板壳弹塑性大变形的求解,算例分析表明了方法的有效性和较高的分析精度。 展开更多

关键词 无网格法 无网格局部petrov-galerkin法 板壳 大变形

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薄板的局部Petrov-Galerkin方法 被引量：22

14

作者 熊渊博 龙述尧 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第2期189-196,共8页

　利用薄板控制微分方程的等效积分对称弱形式和对变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值,研究了薄板弯曲问题的无网格局部Petrov＿Galerkin方法·　这是一种真正的无网格方法,它不需要任何有限元或边界元网格,不管这种网格... 　利用薄板控制微分方程的等效积分对称弱形式和对变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值,研究了薄板弯曲问题的无网格局部Petrov＿Galerkin方法·　这是一种真正的无网格方法,它不需要任何有限元或边界元网格,不管这种网格是用于能量积分还是进行插值的目的·　所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行,并用罚因子法施加本质边界条件·　数值例子表明,无网格局部Petrov＿Galerkin法不但能够求解二阶微分方程的边值问题,而且求解四阶微分方程的边值问题也很有效,也具有收敛快、稳定性好。 展开更多

关键词 薄板 无网格局部Pertov-Calerkin方法 移动最小二乘近似 微分方程的等效 积分对称弱形式

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关于薄板的无网格局部边界积分方程方法中的友解 被引量：6

15

作者 龙述尧 熊渊博 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第4期379-384,共6页

　无网格局部边界积分方程方法是最近发展起来的一种新的数值方法,这种方法综合了伽辽金有限元、边界元和无单元伽辽金法的优点,是一种具有广阔应用前景的、真正的无网格方法·　把无网格局部边界积分方程方法应用于求解薄板问题。

关键词 薄板 友解 无网格局部边界积分方程方法

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类Helmholtz方程的无网格局部Petrov-Galerkin法

16

作者 李茂军 马健军 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第3期68-71,共4页

将无网格局部Petrov-Galerk in方法和改进的移动最小二乘近似相结合,求解了二维类Helmholtz方程。改进的移动最小二乘近似采用加权正交函数系作为基函数,与传统的移动最小二乘近似相比,改进的移动最小二乘近似中的系数矩阵变成了非奇异... 将无网格局部Petrov-Galerk in方法和改进的移动最小二乘近似相结合,求解了二维类Helmholtz方程。改进的移动最小二乘近似采用加权正交函数系作为基函数,与传统的移动最小二乘近似相比,改进的移动最小二乘近似中的系数矩阵变成了非奇异的对角矩阵,因而无需计算系数矩阵的逆。数值结果表明该方法数值精度高,收敛速度快。 展开更多

关键词 类Helmhohz方程 无网格局部petrov-galerkin方法 改进的移动最小二乘近似

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用无网格局部Petrov-Galerkin法分析弹性地基上的梁 被引量：12

17

作者 龙述尧 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第5期11-15,共5页

利用无网格局部彼得洛夫 -伽辽金法求解了弹性地基上的浅梁 .给出了简支梁和固支梁的位移和能量的索波列夫模及其相对误差 .计算结果表明 ,这种方法具有稳定性好、收敛快且精度高的优点 .

关键词 无网格局部petrov-galerkin法 弹性地基梁 移动最小二乘近似函数 简支梁 圆支梁 位移

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Laplacian与局部优化方法相结合的网格光滑技术 被引量：3

18

作者 宫翔飞 张树道 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第5期616-621,共6页

在优化方法中构造了一种新的、可以方便应用到不同维数问题的目标函数.在网格光滑数值模拟中,当Laplacian方法使网格品质下降或者产生无效网格,数次缩短移动距离仍不能使网格品质提高时,改用局部优化方法.将Laplacian方法与局部优化方... 在优化方法中构造了一种新的、可以方便应用到不同维数问题的目标函数.在网格光滑数值模拟中,当Laplacian方法使网格品质下降或者产生无效网格,数次缩短移动距离仍不能使网格品质提高时,改用局部优化方法.将Laplacian方法与局部优化方法相结合,保证了所有网格品质都得到提高,同时只在少数网格内使用优化方法,可以降低计算量.数值结果表明,新的目标函数在混合网格中也能取得较好的结果. 展开更多

关键词 Laplacian光滑方法 局部优化 目标函数 网格

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三维弹性静力问题的无网格局部Petrov-Galerkin法 被引量：1

19

作者 龙述尧 姜琛 郑娟 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第12期55-61,共7页

将二维平面问题的无网格局部Petrov-Galerkin法拓展到三维的相应理论中,编制了该法相应的三维Fortran程序.分析了均匀受拉立方体和悬臂梁两个经典算例,将所得结果与有限元法和解析解对比.结果表明了无网格局部Petrov-Galerkin法在解决... 将二维平面问题的无网格局部Petrov-Galerkin法拓展到三维的相应理论中,编制了该法相应的三维Fortran程序.分析了均匀受拉立方体和悬臂梁两个经典算例,将所得结果与有限元法和解析解对比.结果表明了无网格局部Petrov-Galerkin法在解决三维弹性静力问题时的可行性和有效性,相对于有限元方法在位移解和应力解上也具有更好的精度. 展开更多

关键词 无网格法 局部petrov-galerkin法 移动最小二乘 三维弹性静力学问题

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基于局部—全局方法的三角网格优化算法 被引量：1

20

作者 李伟 金文标 肖仙谦 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2011年第4期1013-1015,1098,共4页

在基于网格形变的图像缩放算法中,表示图像的网格质量对于这类算法的结果有着很大的影响。为了改善图像网格质量,提出一种基于局部—全局方法的平面三角网格优化算法。在局部阶段利用自定义的最相似规则,为网格中的每一个三角形单元求... 在基于网格形变的图像缩放算法中,表示图像的网格质量对于这类算法的结果有着很大的影响。为了改善图像网格质量,提出一种基于局部—全局方法的平面三角网格优化算法。在局部阶段利用自定义的最相似规则,为网格中的每一个三角形单元求取与之最相似的正三角形,得到一组目标仿射变换函数;全局阶段采用尽可能刚性方法,利用最小二乘法求取一组满足最小变形能量函数的最优解,使得最终生成的网格由尽可能相似于正三角形的三角形构成。同时,在优化过程中加入约束控制,保护网格中的重要区域不发生改变。实验结果表明,优化后的网格质量得到了明显的改善,有助于图像缩放算法后续工作的进行。 展开更多

关键词 图像缩放 平面三角网格 尽可能刚性 局部—全局方法

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