一个求解无约束优化问题的填充函数算法 被引量：8

1

作者 贺素香 陈未来 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期144-149,共6页

填充函数法是求解无约束全局优化问题的一种方法,这种方法的关键是构造具有良好性质的填充函数.基于填充函数定义与性质的基本要求,构造了一个新的求解无约束全局优化问题的单参数填充函数.该函数形式简单,便于计算,并建立了相应的填充... 填充函数法是求解无约束全局优化问题的一种方法,这种方法的关键是构造具有良好性质的填充函数.基于填充函数定义与性质的基本要求,构造了一个新的求解无约束全局优化问题的单参数填充函数.该函数形式简单,便于计算,并建立了相应的填充函数算法.最后,进行了数值试验,结果表明,该算法是有效的. 展开更多

关键词 填充函数 无约束优化问题 全局极小解 数值结果

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限制速度粒子群优化和自适应速度粒子群优化在无约束优化问题中的应用 被引量：15

2

作者 许君 鲁海燕 石桂娟 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2015年第3期668-674,684,共8页

限制速度粒子群优化(RVPSO)和自适应速度粒子群优化(SAVPSO)是近年来提出的专门求解约束优化问题(COP)的粒子群优化算法,但目前尚无两算法在无约束优化应用方面的研究。为此,研究上述算法在无约束优化中的有效性和性能特点,并针对算法... 限制速度粒子群优化(RVPSO)和自适应速度粒子群优化(SAVPSO)是近年来提出的专门求解约束优化问题(COP)的粒子群优化算法,但目前尚无两算法在无约束优化应用方面的研究。为此,研究上述算法在无约束优化中的有效性和性能特点,并针对算法保守性较强的特点,分别引入混沌因子和随机优化策略对算法进行改进,从而提高算法的全局搜索能力;另外,还研究了不同参数设置对算法性能的影响。在5个典型测试函数上的仿真实验结果表明:RVPSO改进算法的鲁棒性及全局搜索能力优于原算法,但在求解高维多峰函数时仍易于陷入局部最优;SAVPSO改进算法的全局搜索能力比RVPSO改进算法强,且在求解高维多峰函数时具有更快的收敛速度并能取得精度更高的解,表现出较好的全局优化能力,是一种切实有效的求解无约束优化问题的算法。 展开更多

关键词 无约束优化问题 约束优化问题 限制速度粒子群优化 自适应速度粒子群优化

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无约束优化问题的一种新的共轭梯度法(英文) 被引量：3

3

作者 韦增欣 李颜君 黄海东 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2007年第4期336-340,共5页

为了求解无约束优化问题,提出了一种新的共轭梯度法,并证明了其在适当的条件下满足全局收敛性.初步的数值结果表明新的共轭梯度法是有效的.

关键词 共轭梯度法 无约束优化问题 全局收敛

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求解无约束优化问题的改进布谷鸟搜索算法 被引量：2

4

作者 苏芙华 刘云连 伍铁斌 《计算机工程》 CAS CSCD 2014年第5期224-227,233,共5页

布谷鸟搜索算法是一种基于种群迭代搜索的全局优化算法。为求解无约束优化问题,提出一种改进的布谷鸟搜索算法。利用混沌序列构造初始种群以增加群体的多样性,引入动态随机局部搜索技术对当前最优解进行局部搜索,以加快算法的收敛速度。... 布谷鸟搜索算法是一种基于种群迭代搜索的全局优化算法。为求解无约束优化问题,提出一种改进的布谷鸟搜索算法。利用混沌序列构造初始种群以增加群体的多样性,引入动态随机局部搜索技术对当前最优解进行局部搜索,以加快算法的收敛速度。对4个标准测试函数进行仿真实验,并与其他6种算法进行比较,结果表明,该算法具有较强的全局搜索能力和较快的收敛速度。 展开更多

关键词 布谷鸟搜索算法 无约束优化问题 混沌 动态随机局部搜索 惯性权重 多样性

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一种解无约束优化问题的新移动渐近线算法 被引量：1

5

作者 胡平 贾朝辉 倪勤 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第3期366-374,共9页

对无约束优化问题,本文提出了一种新的移动渐近线算法.在每次迭代过程中,我们构造一个原问题的移动渐近线函数,由此建立一个简单可分、严格凸的子问题,通过求解子问题获得下降搜索方向,再用线搜索取得搜索步长.文中讨论了算法的参数取... 对无约束优化问题,本文提出了一种新的移动渐近线算法.在每次迭代过程中,我们构造一个原问题的移动渐近线函数,由此建立一个简单可分、严格凸的子问题,通过求解子问题获得下降搜索方向,再用线搜索取得搜索步长.文中讨论了算法的参数取值原则,并证明了算法的全局收敛性.数值试验结果表明算法是有效的、适合解大规模的无约束优化问题. 展开更多

关键词 无约束优化问题 移动渐近线算法 移动渐近线函数 可分凸规划

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种求解非线性无约束优化问题的充分下降的共轭梯度法 被引量：8

6

作者 Tsegay Giday Woldu 张海斌 +1 位作者 张鑫 张芳 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2018年第3期59-68,共10页

共轭梯度法是一类具有广泛应用的求解大规模无约束优化问题的方法.提出了一种新的非线性共轭梯度(CG)法,理论分析显示新算法在多种线搜索条件下具有充分下降性.进一步证明了新CG算法的全局收敛性定理.最后,进行了大量数值实验,其结果表... 共轭梯度法是一类具有广泛应用的求解大规模无约束优化问题的方法.提出了一种新的非线性共轭梯度(CG)法,理论分析显示新算法在多种线搜索条件下具有充分下降性.进一步证明了新CG算法的全局收敛性定理.最后,进行了大量数值实验,其结果表明与传统的几类CG方法相比,新算法具有更为高效的计算性能. 展开更多

关键词 无约束优化问题 非线性共轭梯度法 充分下降性 全局收敛性

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求解无约束优化问题的Aitken加速算法

7

作者 谢亚君 姚洁 马昌凤 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2021年第4期481-491,共11页

拟牛顿法是求解无约束优化问题的经典且有效方法.基于Neculai(2019)提出的所谓对角拟牛顿更新技巧,构造了一种新的修正Aitken加速算法来求解无约束优化问题.理论上保证了该方法相比于对角拟牛顿更新技巧有更高阶的收敛性能.数值测试结... 拟牛顿法是求解无约束优化问题的经典且有效方法.基于Neculai(2019)提出的所谓对角拟牛顿更新技巧,构造了一种新的修正Aitken加速算法来求解无约束优化问题.理论上保证了该方法相比于对角拟牛顿更新技巧有更高阶的收敛性能.数值测试结果也验证了所提出算法的高效性. 展开更多

关键词 无约束优化问题 修正Aitken加速迭代 高阶收敛性 数值实验

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黄金分割法在无约束多元优化问题中的应用 被引量：8

8

作者 史文谱 刘迎曦 +1 位作者 巩华荣 李翠华 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期11-14,共4页

　将一维优化方法中的黄金分割法,推广应用于无约束多元优化问题的求解中,给出了具体的算法实施过程,并与目前已有的几种确定性求导寻优法进行了比较;算例结果表明,这一算法是有效实用的.

关键词 黄金分割法 无约束多元优化问题 求导寻优法

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一种新的全局优化无参数填充函数方法

9

作者 马素霞 高岳林 +1 位作者 林洪伟 张博 《运筹学学报(中英文)》 北大核心 2025年第2期141-157,共17页

填充函数法是一种用于寻找无约束优化问题全局最优解的确定性方法,这种方法的核心技术是构造填充函数,使得迭代过程不断跳出当前的局部极小点。目前见到的填充函数一般都含有参数,而参数的选取对算法的计算效果影响较大。本文利用填充... 填充函数法是一种用于寻找无约束优化问题全局最优解的确定性方法,这种方法的核心技术是构造填充函数,使得迭代过程不断跳出当前的局部极小点。目前见到的填充函数一般都含有参数,而参数的选取对算法的计算效果影响较大。本文利用填充函数的定义,具体构造出一个新的无参数填充函数,由此提出了新的全局优化无参数填充函数方法,数值实验表明,该方法是可行的和有效的,具有更好的全局寻优能力。 展开更多

关键词 全局优化 无约束优化问题 填充函数方法 无参数

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求解无约束最优化问题的一类新共轭下降算法

10

作者 马昌凤 熊令纯 《长沙水电师院学报（自然科学版）》 2001年第3期9-11,共3页

提出了求解无约束最优化问题的一类新共轭下降算法 ,并在非精确线搜索下证明了该算法的全局收敛性 .数值结果表明 。

关键词 无约束最优化问题 共轭下降算法 全局收敛性 非精确线搜索 梯度函数

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一种无约束最优化问题的ε-算法 被引量：1

11

作者 王雪峰 《西安科技学院学报》 北大核心 2002年第3期359-361,共3页

针对凸函数的特性 ,给出了一种计算凸函数的ε -次梯度的方法 ,从而构造出了一种ε-算法 。

关键词 无约束最优化问题 凸函数 ε-算法 ε-次梯度 收敛性 最优解 ε-驻点

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量子退火驱动的桁架结构拓扑优化设计方法

12

作者 王炎 杨迪雄 +1 位作者 雷振增 陈国海 《计算力学学报》 北大核心 2025年第3期339-345,361,共8页

为克服桁架结构传统拓扑优化方法面临的计算效率低、易陷入局部最优等局限,本文基于桁架基结构思想,提出了一种量子退火驱动的桁架结构刚度优化设计方法。首先,选取桁架结构的弹性应变能作为目标函数,将体积约束表达成惩罚项形式嵌入结... 为克服桁架结构传统拓扑优化方法面临的计算效率低、易陷入局部最优等局限,本文基于桁架基结构思想,提出了一种量子退火驱动的桁架结构刚度优化设计方法。首先,选取桁架结构的弹性应变能作为目标函数,将体积约束表达成惩罚项形式嵌入结构优化问题的哈密顿量中,形成无约束优化问题。然后,通过构造杆件截面积的增量与编码量子比特的指数型映射关系,同时引入辅助量子比特,并以量子退火算法驱动其变化来实现增量正负方向的调整,从而将体积约束下的桁架刚度最大化问题转化为量子退火机能够求解的二次无约束二进制优化问题。使用经典计算机执行有限元分析,在专用量子退火机上实现优化求解,发展了经典与量子计算混合优化框架。两个桁架拓扑优化算例验证了本文提出的算法的稳定收敛性,并展示了量子退火算法在结构优化领域的可行性与应用潜力,为工程优化设计提供了一种融合经典计算与量子算法的创新范式。 展开更多

关键词 桁架结构 拓扑优化设计 量子退火算法 量子计算 二次无约束二进制优化问题

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解决一类优化问题的变分迭代法 被引量：1

13

作者 吴东旭 姜志侠 吕显瑞 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期665-670,共6页

考虑利用变分迭代方法求解最优化问题,分别给出了求解一般的有约束和无约束最优化问题的基本步骤,并通过实例说明了所给方法的有效性.

关键词 变分迭代方法 有约束优化问题 无约束优化问题

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M-精英协同进化数值优化算法 被引量：30

14

作者 慕彩红 焦李成 刘逸 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第11期2925-2938,共14页

为了解决高维无约束数值优化问题,借鉴协同进化和精英策略的思想,提出了M-精英协同进化算法.该算法认为,适应度较高的个体群(称为精英种群)在整个种群进化中起着主导作用.算法将整个种群划分为由M个精英组成的精英种群和由其余个体组成... 为了解决高维无约束数值优化问题,借鉴协同进化和精英策略的思想,提出了M-精英协同进化算法.该算法认为,适应度较高的个体群(称为精英种群)在整个种群进化中起着主导作用.算法将整个种群划分为由M个精英组成的精英种群和由其余个体组成的普通种群这样两个子种群,依次以M个精英为核心(称为核心精英)来选择成员以组建M个团队.若选中的团队成员是其他精英,则该成员与核心精英利用所定义的协作操作来交换信息;若团队成员选自普通种群,则由核心精英对其进行引导操作.其中,协作操作和引导操作由若干不同类型的交叉或变异算子的组合所定义.理论分析证明,算法以概率1收敛于全局最优解.对15个标准测试函数进行的测试显示,该算法能够找到其中几乎所有被测函数的最优解或好的次优解.与3个已有的算法相比,在评价次数相同时,该算法所求解的精度更高.同时,该算法的运行时间较短,甚至略短于同等设置下的标准遗传算法.此外,对参数的实验分析显示,该算法对参数不敏感,易于使用. 展开更多

关键词 无约束优化问题 数值优化 精英策略 进化算法 协同进化算法

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嵌入共轭梯度法的混合粒子群优化算法 被引量：13

15

作者 梁昔明 李德生 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2014年第4期835-839,共5页

针对标准粒子群算法收敛速度慢和精度低的问题,提出了一种嵌入共轭梯度法的混合粒子群优化算法.算法有效结合了粒子群优化算法较强的全局搜索能力和共轭梯度法快速精细的局部搜索能力,在基本粒子群算法得到的最优解的基础上引入共轭梯度... 针对标准粒子群算法收敛速度慢和精度低的问题,提出了一种嵌入共轭梯度法的混合粒子群优化算法.算法有效结合了粒子群优化算法较强的全局搜索能力和共轭梯度法快速精细的局部搜索能力,在基本粒子群算法得到的最优解的基础上引入共轭梯度法,加快了算法的收敛速度,克服了基本粒子群算法收敛慢的弊端.相比于基本粒子群算法,它能够以较高精度和较快速度收敛到所求无约束优化问题的全局最优解.数值实验结果表明,所得混合算法是一种求解高维多峰连续函数无约束优化问题的高效方法. 展开更多

关键词 混合粒子群优化算法 共轭梯度法 无约束优化问题 数值实验

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球约束凸二次规划的一个算法

16

作者 种国富 郭宗庆 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2007年第3期39-42,共4页

针对球约束凸二次规划问题,利用Lagrange对偶将其转化为无约束优化问题,然后运用单纯形法对其求解,获得原问题的最优解。最后,对文中给出的算法给出了论证。

关键词 球约束 凸二次规划 无约束优化问题 单纯形法

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求解广义非线性互补问题的神经网络

17

作者 杜丽莉 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期19-21,25,共4页

研究了广义非线性互补问题,将其转化为等价的无约束优化问题,给出了求解它的二个神经网络模型.分析了新模型的平衡点与互补问题解的关系,证明了其稳定性和平衡点集的渐近稳定性,并给出了其渐近收敛的充分条件.新模型可用来求解一类非单... 研究了广义非线性互补问题,将其转化为等价的无约束优化问题,给出了求解它的二个神经网络模型.分析了新模型的平衡点与互补问题解的关系,证明了其稳定性和平衡点集的渐近稳定性,并给出了其渐近收敛的充分条件.新模型可用来求解一类非单调的问题. 展开更多

关键词 非线性互补问题 求解 非单调 渐近稳定性 无约束优化问题 等价 收敛 神经网络模型 广义 平衡点

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三项预处理共轭梯度法与信赖域子问题 被引量：5

18

作者 后六生 孙文瑜 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2001年第3期1-6,共6页

信赖域方法是解无约束优化问题的有效的和可靠的方法 .共轭梯度法由于不需要矩阵计算和存贮 ,成了解大型问题的首选方法 .在本文中 ,我们提出了解信赖域子问题的三项预处理共轭梯度法 ,并将这个方法嵌入解大型最优化问题的信赖域算法中 ... 信赖域方法是解无约束优化问题的有效的和可靠的方法 .共轭梯度法由于不需要矩阵计算和存贮 ,成了解大型问题的首选方法 .在本文中 ,我们提出了解信赖域子问题的三项预处理共轭梯度法 ,并将这个方法嵌入解大型最优化问题的信赖域算法中 .文章讨论了方法的特性 ,证明了方法的总体收敛性质 。 展开更多

关键词 三项预处理共轭梯度法 信赖域方法 无约束优化问题 信赖域子问题 收敛速度

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通过广义D-间隙函数求解变分不等式问题的全局收敛性的推广(英文)

19

作者 王长钰 屈彪 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期108-112,共5页

变分不等式问题(VIP)可以通过D 间隙函数转化为一个无约束最优化问题。最近,Peng提出了一种混合型Newton方法来极小化D 间隙函数。本文对Peng的算法中作了适当的修改,建立了一个更强的全局收敛性定理,所得的结果推广了相应文献中的结果。

关键词 广义D-间隙函数 变分不等式 全局收敛性 无约束最优化问题 混合型Newton方法

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一种解决无约束非线性最优化问题的SD模型 被引量：1

20

作者 路晓伟 蒋馥 《系统工程理论方法应用》 2003年第1期64-67,共4页

根据解决无约束非线性最优化问题的传统解析思路 ,创建了用于解决该问题的系统动力学( SD)模型 ,将 SD的优势应用于该问题的解决 ,取得了比传统方法更理想的结果。同时 ,提出了 SD流图中通用记忆环节的概念 ,并使其模块化。然后 ,从理... 根据解决无约束非线性最优化问题的传统解析思路 ,创建了用于解决该问题的系统动力学( SD)模型 ,将 SD的优势应用于该问题的解决 ,取得了比传统方法更理想的结果。同时 ,提出了 SD流图中通用记忆环节的概念 ,并使其模块化。然后 ,从理论上说明了 SD模型用于解决无约束非线性最优化问题的有效性。最后 ,通过一个具体的无约束非线性最优化的实例 ,验证了用于解决该问题的 展开更多

关键词 SD模型 系统动力学 系统仿真 无约束非线性最优化问题

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