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凸约束非线性方程组的改进谱共轭梯度解法及图像去噪应用
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作者 李丹丹 吴加其 +1 位作者 黎勇 王松华 《应用数学》 北大核心 2025年第2期492-500,共9页
为了更加有效地求解大规模凸约束非线性方程组及图像去噪问题,本文在Dai-Yuan(DY)和Hestenes-Stiefel(HS)共轭梯度法的基础上引入谱参数并设计一个新的杂交搜索方向公式,结合高效线搜索技术和投影技术提出一种杂交谱共轭梯度投影算法.... 为了更加有效地求解大规模凸约束非线性方程组及图像去噪问题,本文在Dai-Yuan(DY)和Hestenes-Stiefel(HS)共轭梯度法的基础上引入谱参数并设计一个新的杂交搜索方向公式,结合高效线搜索技术和投影技术提出一种杂交谱共轭梯度投影算法.新算法的搜索方向在不依赖于任何线搜索方法下自动满足充分下降性和信赖域特性.在合理的假设下,新算法具有全局收敛性质.数值结果表明新算法与现有同类算法相比更加高效且有效解决图像去噪问题. 展开更多
关键词 约束非线性方程组 大规模 共轭梯度 全局收敛性 图像去噪
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非线性约束优化的一个共轭投影梯度法及其全局收敛 被引量:3
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作者 杨晓辉 朱志斌 唐清干 《广西科学》 CAS 2007年第3期236-238,243,共4页
针对非线性等式和不等式约束优化问题,结合罚函数法,提出一个共轭投影梯度法,并证明该方法的全局收敛性,给出有效的数值实验.
关键词 约束优化 共轭投影梯度 全局收敛 罚函数
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一个求解非线性不等式约束优化问题的带有共轭梯度参数的广义梯度投影算法(英文) 被引量:1
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作者 陈翠玲 李明 李略 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第2期399-406,共8页
本文提出一个求解非线性不等式约束优化问题的带有共轭梯度参数的广义梯度投影算法.算法中的共轭梯度参数是很容易得到的,且算法的初始点可以任意选取.而且,由于算法仅使用前一步搜索方向的信息,因而减少了计算量.在较弱条件下得到了算... 本文提出一个求解非线性不等式约束优化问题的带有共轭梯度参数的广义梯度投影算法.算法中的共轭梯度参数是很容易得到的,且算法的初始点可以任意选取.而且,由于算法仅使用前一步搜索方向的信息,因而减少了计算量.在较弱条件下得到了算法的全局收敛性.数值结果表明算法是有效的. 展开更多
关键词 不等式约束优化 广义梯度投影算 共轭梯度参数 全局收敛性
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求解非线性等式约束优化问题的共轭梯度投影算法 被引量:3
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作者 孙清滢 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第2期217-221,共5页
利用投影矩阵,对求解无约束规划的共轭梯度算法中的参数βk给一限制条件确定βk的取值范围,以保证得到目标函数的共轭梯度投影下降方向,建立了求解非线性等式约束优化问题的共轭梯度投影算法,并证明了算法的收敛性。数值例子表明算法是... 利用投影矩阵,对求解无约束规划的共轭梯度算法中的参数βk给一限制条件确定βk的取值范围,以保证得到目标函数的共轭梯度投影下降方向,建立了求解非线性等式约束优化问题的共轭梯度投影算法,并证明了算法的收敛性。数值例子表明算法是有效的。 展开更多
关键词 非线性规划 非线性等式约束 投影 共轭梯度 收敛
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无约束非线性优化问题的混合LS-CD谱共轭梯度法 被引量:1
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作者 林穗华 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第8期1145-1148,共4页
为寻求收敛性质和数值表现具佳的无约束优化算法,利用共轭梯度法和含有两个方向调控参数的谱共轭梯度法,结合LS方法与CD方法给出混合的共轭参数和相应的谱参数,建立采用标准Wolfe线搜索的谱共轭梯度算法,证明了算法满足下降性和全局收敛... 为寻求收敛性质和数值表现具佳的无约束优化算法,利用共轭梯度法和含有两个方向调控参数的谱共轭梯度法,结合LS方法与CD方法给出混合的共轭参数和相应的谱参数,建立采用标准Wolfe线搜索的谱共轭梯度算法,证明了算法满足下降性和全局收敛性,数值试验显示算法是有效的,适合于求解大型无约束非线性优化问题.研究结果表明:谱共轭梯度法两个参数的适当构造有利于降低算法的收敛条件,增强算法的适用性. 展开更多
关键词 无约束优化 共轭梯度 标准Wolfe线搜索 下降性 全局收敛性 数值试验
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种求解非线性无约束优化问题的充分下降的共轭梯度法 被引量:8
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作者 Tsegay Giday Woldu 张海斌 +1 位作者 张鑫 张芳 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2018年第3期59-68,共10页
共轭梯度法是一类具有广泛应用的求解大规模无约束优化问题的方法.提出了一种新的非线性共轭梯度(CG)法,理论分析显示新算法在多种线搜索条件下具有充分下降性.进一步证明了新CG算法的全局收敛性定理.最后,进行了大量数值实验,其结果表... 共轭梯度法是一类具有广泛应用的求解大规模无约束优化问题的方法.提出了一种新的非线性共轭梯度(CG)法,理论分析显示新算法在多种线搜索条件下具有充分下降性.进一步证明了新CG算法的全局收敛性定理.最后,进行了大量数值实验,其结果表明与传统的几类CG方法相比,新算法具有更为高效的计算性能. 展开更多
关键词 无约束优化问题 非线性共轭梯度 充分下降性 全局收敛性
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基于非线性共轭梯度法的混沌微粒群优化算法 被引量:5
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作者 陈红安 张英杰 吴建辉 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2009年第12期3273-3276,共4页
为了寻找多峰函数的全部极值点,提出一种基于非线性共轭梯度法的混沌微粒群算法。该算法引入混沌序列设置微粒群位置以提高种群的多样性;然后使用改进的微粒群认知模型对可行域内的所有极值点进行全局搜索;最后利用非线性共轭梯度法对... 为了寻找多峰函数的全部极值点,提出一种基于非线性共轭梯度法的混沌微粒群算法。该算法引入混沌序列设置微粒群位置以提高种群的多样性;然后使用改进的微粒群认知模型对可行域内的所有极值点进行全局搜索;最后利用非线性共轭梯度法对混沌微粒群算法搜索到的较优解进行局部搜索以提高解的精度。仿真实验表明,该算法能准确、快速地找到连续可微多峰函数的全部极值点。 展开更多
关键词 微粒群算 非线性共轭梯度 混沌 多峰函数 极值点
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线性约束最优化的一个共轭投影梯度法 被引量:3
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作者 梁玉梅 简金宝 《运筹与管理》 CSCD 2003年第2期31-35,共5页
本文结合共轭梯度法及梯度投影法的思想,建立线性等式约束最优化的一个新算法,称之为共轭投影梯度法。分别对二次凸目标函数和一般目标函数分析和论证了算法的重要性质和收敛性。
关键词 线性等式约束优化 共轭投影梯度 目标函数 收敛性
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线性约束优化问题的共轭梯度型算法及其收敛性 被引量:4
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作者 王万良 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期11-15,共5页
将共轭梯度法与广义投影技术相结合 ,给出了一个求解带线性等式、不等式约束优化问题的共轭梯度型算法 ,证明了算法的性质及全局收敛性 ,首次将共轭梯度法推广应用于求解带约束条件的优化问题 .
关键词 线性约束优化问题 共轭梯度 广义投影 全局收敛性
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解带非线性等式和不等式约束优化问题的超记忆梯度广义投影算法 被引量:1
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作者 孙清滢 张秀珍 《石油大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2003年第2期119-123,0,共5页
利用广义投影技术 ,将求解无约束规划的超记忆梯度算法推广 ,建立了求解带非线性等式和不等式约束优化问题的一种超记忆梯度广义投影算法 ,并证明了算法的收敛性。该算法具有稳定、计算量小、所需收敛条件弱、收敛性强等特点 ,并改进了... 利用广义投影技术 ,将求解无约束规划的超记忆梯度算法推广 ,建立了求解带非线性等式和不等式约束优化问题的一种超记忆梯度广义投影算法 ,并证明了算法的收敛性。该算法具有稳定、计算量小、所需收敛条件弱、收敛性强等特点 ,并改进了广义梯度投影算法的收敛速度。数值算例表明该算法是有效的。 展开更多
关键词 非线性等式 不等式 约束优化 超记忆梯度 广义投影算 收敛性 非线性规划
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精确搜索下的非线性共轭梯度法 被引量:6
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作者 时贞军 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第6期675-682,共8页
该文提出一种无约束优化非线性共轭梯度法 ,证明了精确线性搜索下的全局收敛性 .当目标函数为一致凸函数时 ,证明了算法具有线性收敛速度 .数值实验表明算法对于求解实际问题是有效的 .
关键词 无约束优化、非线性共轭梯度法 精确搜索 收敛性 数值实验
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求解非线性等式和不等式约束优化问题的三项记忆梯度广义投影算法(英文)
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作者 孙清滢 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期35-44,共10页
利用广义投影矩阵,对求解无约束规划的三项记忆梯度算法中的参数给一条件,确定它们的取值范围,以保证得到目标函数的三项记忆梯度广义投影下降方向,建立了求解非线性等式和不等式约束优化问题的三项记忆梯度广义投影算法,并证明了算法... 利用广义投影矩阵,对求解无约束规划的三项记忆梯度算法中的参数给一条件,确定它们的取值范围,以保证得到目标函数的三项记忆梯度广义投影下降方向,建立了求解非线性等式和不等式约束优化问题的三项记忆梯度广义投影算法,并证明了算法的收敛性。同时给出了结合FR,PR,HS共轭梯度参数的三项记忆梯度广义投影算法:从而将经典的共轭梯度算法推广用于求解约束规划问题.数值例子表明算法是有效的。 展开更多
关键词 非线性等式约束 不等式约束 三项记忆梯度 广义投影矩阵 收敛性 共轭梯度 非线性规划 参数
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Wolfe线搜索下一个新的共轭梯度法及其在信号处理中的应用
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作者 刘莹 朱志斌 +1 位作者 丁玥宏 黄嘉琪 《应用数学》 北大核心 2025年第1期104-113,共10页
本文考虑无约束优化问题,提出了一个新的共轭梯度方法,命名为NYHS共轭梯度法.并且证明了在标准Wolfe线搜索下,NYHS方法具有下降性和全局收敛性.将本文提出的算法应用于信号处理中的图像恢复问题和正则化逻辑回归模型,结果表明本文提出... 本文考虑无约束优化问题,提出了一个新的共轭梯度方法,命名为NYHS共轭梯度法.并且证明了在标准Wolfe线搜索下,NYHS方法具有下降性和全局收敛性.将本文提出的算法应用于信号处理中的图像恢复问题和正则化逻辑回归模型,结果表明本文提出的方法是有效的. 展开更多
关键词 无约束优化 共轭梯度 全局收敛 图像恢复 正则化逻辑回归
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一类线性等式约束优化的投影Dai-Yuan共轭梯度法及其全局收敛性 被引量:1
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作者 许春玲 孙颖异 +1 位作者 李健 孙中波 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2019年第2期39-44,共6页
针对具有等式约束的非线性最优化问题,提出了一类具有充分下降特性的投影Dai-Yuan共轭梯度法.在每次迭代过程中,算法均可得到充分下降的搜索方向.在适当条件下,证明了算法产生的搜索方向为可行下降方向,分析了算法的全局收敛性.数值结... 针对具有等式约束的非线性最优化问题,提出了一类具有充分下降特性的投影Dai-Yuan共轭梯度法.在每次迭代过程中,算法均可得到充分下降的搜索方向.在适当条件下,证明了算法产生的搜索方向为可行下降方向,分析了算法的全局收敛性.数值结果表明算法是可行的、有效的. 展开更多
关键词 非线性等式约束优化 Dai-Yuan共轭梯度 全局收敛性 充分下降方向
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一种充分下降的新谱共轭梯度法
15
作者 王森森 韩信 苏醒 《工程数学学报》 北大核心 2025年第2期388-396,共9页
基于修正的FR型谱共轭梯度法,对共轭参数和谱系数进行改进,提出一种具有充分下降性的谱共轭梯度法,该算法在标准Wolfe线搜索准则下具有全局收敛性。最后通过数值实验,将新算法与其他文献提出的两种FR型谱共轭梯度法进行比较,数值结果表... 基于修正的FR型谱共轭梯度法,对共轭参数和谱系数进行改进,提出一种具有充分下降性的谱共轭梯度法,该算法在标准Wolfe线搜索准则下具有全局收敛性。最后通过数值实验,将新算法与其他文献提出的两种FR型谱共轭梯度法进行比较,数值结果表明新算法在数值计算上具有一定的优势。 展开更多
关键词 无约束优化 共轭梯度 标准Wolfe线搜索 充分下降 全局收敛
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带大量凸约束的随机优化问题的随机增广拉格朗日算法
16
作者 赵文深 韩丛英 金玲子 《中国科学院大学学报(中英文)》 北大核心 2025年第1期26-42,共17页
随机梯度法广泛应用于机器学习并取得显著成功,但许多随机方法主要针对无约束或简单约束的优化问题。对于带有正则项和大量凸约束的非凸随机优化问题,经典增广拉格朗日法是一种解法,但精确梯度信息的要求使其难以有效应对大量约束问题... 随机梯度法广泛应用于机器学习并取得显著成功,但许多随机方法主要针对无约束或简单约束的优化问题。对于带有正则项和大量凸约束的非凸随机优化问题,经典增广拉格朗日法是一种解法,但精确梯度信息的要求使其难以有效应对大量约束问题。为此,提出一种随机增广拉格朗日算法,该算法用随机一阶信息代替增广拉格朗日法的精确梯度,每步迭代仅使用一组抽样梯度和部分的约束梯度。对该算法,证明其可以在■(∈^(-8))次方后找到-KKT近似点。在多分类Neyman-Pearson问题上进行数值实验,实验结果验证了算法的有效性。 展开更多
关键词 随机梯度 增广拉格朗日 非线性优化 约束优化
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超线性收敛的电-气综合能源系统全分布式优化调度方法
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作者 罗清局 朱继忠 +2 位作者 朱浩昊 李盛林 郭泰亨 《电网技术》 北大核心 2025年第5期1816-1825,共10页
电-气综合能源系统分布式优化调度中通常使用线性收敛的交替方向乘子法。但该方法往往需要多次迭代求解子问题,计算效率并不高。此外,交替方向乘子法通常需要协调中心以更新拉格朗日乘子。对此,该文提出了无需协调中心的全分布式超线性... 电-气综合能源系统分布式优化调度中通常使用线性收敛的交替方向乘子法。但该方法往往需要多次迭代求解子问题,计算效率并不高。此外,交替方向乘子法通常需要协调中心以更新拉格朗日乘子。对此,该文提出了无需协调中心的全分布式超线性收敛优化调度方法以应对上述两个问题。所提方法基于全分布式内点共轭梯度法,在内点法的基础上对修正方程进行解耦,继承了内点法的超线性收敛性。该文对解耦后的修正方程进行处理,确保系数矩阵对称正定,使其能被共轭梯度法高效求解。采用分布式共轭梯度法对解耦后的修正方程进行全分布式求解,避免引入协调中心。最后,在3个不同规模的系统中验证了全分布式内点共轭梯度法的高效性。 展开更多
关键词 电-气综合能源系统 分布式优化调度 内点 共轭梯度 线性收敛
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二维PSD非线性修正共轭梯度算法 被引量:12
18
作者 莫长涛 陈长征 +1 位作者 张黎丽 孙凤久 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第5期507-509,共3页
根据光电位置敏感器件的原理和光点位置方程分析了PSD的非线性成因,并根据PSD的非线性特点,提出用神经网络的共轭梯度算法对PSD的非线性进行补偿·利用神经网络共轭梯度算法具有逼近任意非线性函数的特点,通过神经网络建立PSD实际... 根据光电位置敏感器件的原理和光点位置方程分析了PSD的非线性成因,并根据PSD的非线性特点,提出用神经网络的共轭梯度算法对PSD的非线性进行补偿·利用神经网络共轭梯度算法具有逼近任意非线性函数的特点,通过神经网络建立PSD实际输出与其理想值之间的非线性映射关系,实现光电位置敏感器件非线性补偿·计算机仿真表明,该方法不仅能有效地消除非线性的影响,而且在神经网络的输出端得到期望的线性输出·从而使PSD的B区获得了与A区近似的线性度,故在不增加成本,不改变测量设备复杂度的情况下,扩大了测量范围,提高了B区的测量准确度及数据的置信度· 展开更多
关键词 光电位置敏感器件 补偿 非线性修正 神经网络 共轭梯度
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无约束最优化的Polak-Ribière和Hestenes—Stiefel共轭梯度法的全局收敛性(英文) 被引量:10
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作者 王长钰 韩继业 王磊 《运筹学学报》 CSCD 2000年第3期1-7,共7页
本文在很弱的条件下得到了关于无约束最优化的Polak—Ribiere和Hestenes-Stiefel共轭梯度法的全局收敛性的新结果,这里 PR方法和HS方法中的参数β_k^(PR)和β_k^HS可以在某个负的区域内取值,这一负... 本文在很弱的条件下得到了关于无约束最优化的Polak—Ribiere和Hestenes-Stiefel共轭梯度法的全局收敛性的新结果,这里 PR方法和HS方法中的参数β_k^(PR)和β_k^HS可以在某个负的区域内取值,这一负的区域与k有关.这些新的收敛性结果改进了文献中已有的结果.数值检验的结果表明了本文中新的 PR方法和 HS方法是相当有效的. 展开更多
关键词 无约最优化 全局收敛性 PR共轭梯度 HS共轭梯度
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非线性共轭梯度法在东海黑潮流计算中的应用 被引量:5
20
作者 陈红霞 袁业立 +1 位作者 刘娜 曲媛媛 《海洋学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第6期31-38,共8页
基于现有的几种海流计算方法,根据与P矢量法相同的动力特性和内在假设,对海流计算提出了一种简单、高效、易扩展、适用范围广的新方法:非线性共轭梯度法.利用1989年4月以来的"中日黑潮合作调查研究"6个航次的CTD资料,对东海... 基于现有的几种海流计算方法,根据与P矢量法相同的动力特性和内在假设,对海流计算提出了一种简单、高效、易扩展、适用范围广的新方法:非线性共轭梯度法.利用1989年4月以来的"中日黑潮合作调查研究"6个航次的CTD资料,对东海黑潮流区域应用非线性共轭梯度法进行了海流计算.通过与船载ADCP实测结果比较表明,非线性共轭梯度法是可行的. 展开更多
关键词 非线性共轭梯度 东海 黑潮流 海流计算
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