给定悬挂点数的具有最大无符号拉普拉斯谱半径的k一致超图

1

作者 杨禹 朱忠熏 周鋆鹏 《运筹学学报(中英文)》 北大核心 2025年第1期185-197,共13页

对于一个k一致超图H=(V,E),设B(H)是它的关联矩阵且Q(H)=B(H)B(H)^(┬)是它的无符号拉普拉斯矩阵。H的无符号拉普拉斯谱半径是Q(H)的所有特征值的模的最大值。设H_(k,r)^(n)是具有n个点和r个悬挂点的连通k一致超图的图类。在H_(k,r)^(n)... 对于一个k一致超图H=(V,E),设B(H)是它的关联矩阵且Q(H)=B(H)B(H)^(┬)是它的无符号拉普拉斯矩阵。H的无符号拉普拉斯谱半径是Q(H)的所有特征值的模的最大值。设H_(k,r)^(n)是具有n个点和r个悬挂点的连通k一致超图的图类。在H_(k,r)^(n)中,对于n-r≥k和某些n-r∈[k-1]的情形,本文刻画了具有最大无符号拉普拉斯谱半径的极值超图。 展开更多

关键词 k一致超图 无符号拉普拉斯谱半径 主特征向量

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具有n-3个悬挂点的树的距离无符号拉普拉斯谱半径(英文) 被引量：1

2

作者 余桂东 龚奇娟 段兰 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期176-180,共5页

一个连通图G的距离无符号拉普拉斯谱半径是G的距离无符号拉普拉斯矩阵的谱半径.G的距离无符号拉普拉斯矩阵定义为Q(G)=Tr(G)+D(G),这里Tr(G)是G的顶点传递的对角阵,且D(G)是G的距离矩阵.研究了所有n阶具有n-3个悬挂点的树的距离无符号... 一个连通图G的距离无符号拉普拉斯谱半径是G的距离无符号拉普拉斯矩阵的谱半径.G的距离无符号拉普拉斯矩阵定义为Q(G)=Tr(G)+D(G),这里Tr(G)是G的顶点传递的对角阵,且D(G)是G的距离矩阵.研究了所有n阶具有n-3个悬挂点的树的距离无符号拉普拉斯谱半径的极小值,并刻画了一类n阶具有n-3个悬挂点的树的距离无符号拉普拉斯谱半径的极大值与极小值. 展开更多

关键词 图 树 距离无符号拉普拉斯矩阵 距离无符号拉普拉斯谱半径

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一些图的无符号拉普拉斯谱半径 被引量：1

3

作者 陈媛媛 牟善志 王国平 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期26-31,共6页

令A(G)表示G的邻接矩阵,Q(G)=D(G)+A(G)是G的无符号拉普拉斯矩阵,Q(G)的最大特征值是G的无符号拉普拉斯谱半径.在这篇文章中,我们分别确定了给定点连通度、给定块数和给定悬挂点数的图类中无符号拉普拉斯谱半径最大的图的结构.

关键词 无符号拉普拉斯谱半径 点连通度 块 悬挂点

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三圈图的无符号拉普拉斯谱半径 被引量：1

4

作者 陈媛媛 王国平 《运筹学学报》 北大核心 2019年第1期81-89,共9页

假设图G的点集是V(G)={v_1,v_2,…,v_n},用d_(v_i)(G)表示图G中点v_i的度,令A(G)表示G的邻接矩阵,D(G)是对角线上元素等于d_(v_i)(G)的n×n对角矩阵,Q(G)=D(G)+A(G)是G的无符号拉普拉斯矩阵,Q(G)的最大特征值是G的无符号拉普拉斯谱... 假设图G的点集是V(G)={v_1,v_2,…,v_n},用d_(v_i)(G)表示图G中点v_i的度,令A(G)表示G的邻接矩阵,D(G)是对角线上元素等于d_(v_i)(G)的n×n对角矩阵,Q(G)=D(G)+A(G)是G的无符号拉普拉斯矩阵,Q(G)的最大特征值是G的无符号拉普拉斯谱半径.现确定了所有点数为n的三圈图中无符号拉普拉斯谱半径最大的图的结构. 展开更多

关键词 无符号拉普拉斯谱半径 三圈图

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距离无符号拉普拉斯谱半径的一个注记

5

作者 王燕娜 周波 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第3期695-700,共6页

本文提出三种使得距离无符号拉普拉斯谱半径变小的图的嫁接变换,并确定了距离无符号拉普拉斯谱半径取得最小值的恰有k个圈且含有悬挂顶点的n阶仙人掌图.

关键词 距离无符号拉普拉斯谱半径 嫁接变换 仙人掌图 悬挂顶点

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给定团数的图的距离无符号拉普拉斯谱半径

6

作者 李金溪 杨墁 尤利华 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第6期118-123,共6页

设G是n阶简单连通图,T(G)表示图G的点传递度对角矩阵,D(G)表示距离矩阵,G的距离无符号拉普拉斯矩阵定义为:Q(G)=T(G)+D(G),相应的谱半径(即最大特征值)记作q^D(G).图G中一个相互邻接的顶点子集称为G的一个团,定义G的团数为其最大团的顶... 设G是n阶简单连通图,T(G)表示图G的点传递度对角矩阵,D(G)表示距离矩阵,G的距离无符号拉普拉斯矩阵定义为:Q(G)=T(G)+D(G),相应的谱半径(即最大特征值)记作q^D(G).图G中一个相互邻接的顶点子集称为G的一个团,定义G的团数为其最大团的顶点个数,记作ω(G).图G的一个正常着色是指使得G中任意2个相邻的顶点着不同颜色的一种着色方案.在G的所有正常着色中,所需颜色数目的最小值称为G的色数,记作!(G).显见,!(G)≥ω(G).为了研究给定团数ω(G)=ω的n阶简单连通图G中取得最小距离无符号拉普拉斯谱半径的极图,文中综合运用代数、矩阵论与图论等方法,分如下2种情形进行讨论:(1)!(G)=ω(G)=ω;(2)X(G)>ω(G)=ω.证明了Turan图T_(n,ω)是团数为ω的n阶简单连通图中具有最小距离无符号拉普拉斯谱半径的唯一图. 展开更多

关键词 连通图 团数 距离无符号拉普拉斯谱半径

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图的无符号拉普拉斯谱半径的一个新上下界（英文）

7

作者 赵宏挺 张海良 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第12期972-975,988,共5页

D为图的G度序列对角矩阵,A为图的邻接矩阵.Q=D+A为图的无符号拉普拉斯矩阵.Q的最大特征值ξ(G)称为图G的无符号拉普拉斯谱半径.这里将图的2度,平均2度等概念推广到k度与平均k度,得到了图的关于无符号拉普拉斯谱半径的一个新的上、下界.... D为图的G度序列对角矩阵,A为图的邻接矩阵.Q=D+A为图的无符号拉普拉斯矩阵.Q的最大特征值ξ(G)称为图G的无符号拉普拉斯谱半径.这里将图的2度,平均2度等概念推广到k度与平均k度,得到了图的关于无符号拉普拉斯谱半径的一个新的上、下界.最后举例与图的几个已知经典的界进行了比较. 展开更多

关键词 简单图 拉普拉斯谱半径 无符号拉普拉斯谱 k度 平均k度

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关于图的距离无符号拉普拉斯谱半径的下界

8

作者 朱银芬 王国平 陈星 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第3期347-350,共4页

若一个连通图G的点集是V(G)={v1,v2,…,vn},那么图G的距离矩阵D(G)=(dij),其中dij表示点vi与vj之间的距离.令TrG(vi)表示点vi到图G中其他所有点的距离之和,Tr(G)表示i行i列位置的元素TrG(vi)的对角矩阵.图G的距离无符号拉普拉斯矩阵QD(G... 若一个连通图G的点集是V(G)={v1,v2,…,vn},那么图G的距离矩阵D(G)=(dij),其中dij表示点vi与vj之间的距离.令TrG(vi)表示点vi到图G中其他所有点的距离之和,Tr(G)表示i行i列位置的元素TrG(vi)的对角矩阵.图G的距离无符号拉普拉斯矩阵QD(G)=Tr(G)+D(G).QD(G)的最大特征值λQ(G)是图G的距离无符号拉普拉斯谱半径.该文确定了给定匹配数的n个点的图的距离无符号拉普拉斯谱半径的下界. 展开更多

关键词 距离无符号拉普拉斯矩阵 谱半径 匹配数

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广义并接图的无符号拉普拉斯谱半径

9

作者 吴雅容 《上海海事大学学报》 北大核心 2014年第1期92-94,共3页

为研究图的无符号拉普拉斯谱半径的界,以图的顶点度di等为参数,通过对图的无符号拉普拉斯矩阵进行相似变换,证明由任意两个图G1和G2得到的广义并接图G的谱半径上确界q(G).由此刻画达到这个上界的极图当且仅当G1和G2均为正则图.

关键词 广义并接图 无符号拉普拉斯谱 谱半径

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恰有k个悬挂点的n阶双圈和三圈图的拟拉普拉斯谱半径 被引量：1

10

作者 刘木伙 谭学忠 柳柏濂 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第2期215-222,共8页

设k,n为两个确定的正整数.本文得到了当1≤k≤n-7时恰有k个悬挂点的n阶连通三圈图的最大拟拉普拉斯谱半径的唯一极图,也得到了当1≤k≤n-5时恰有k个悬挂点的n阶连通双圈图的最大拟拉普拉斯谱半径的唯一极图.

关键词 拟拉普拉斯谱半径 双圈图 三圈图

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一定条件下图的拉普拉斯矩阵的谱半径 被引量：1

11

作者 谭尚旺 张德龙 《广西科学》 CAS 2008年第4期352-356,360,共6页

研究给定阶、边独立数和圈数的类树图的拉普拉斯矩阵谱半径的精确上界,确定达到上界的所有的图,从而推广树、单圈图和双圈图拉普拉斯矩阵谱半径的结论.

关键词 拉普拉斯矩阵 匹配 谱半径

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连通图的拟拉普拉斯谱半径的一个上界

12

作者 朱晓欣 孙志人 曹春正 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期27-30,共4页

对于连通图G,矩阵Q(G)=D(G)+A(G)称为图G的拟拉普拉斯矩阵,其中D(G)为图的度对角矩阵,A(G)为图的邻接矩阵.本文利用矩阵的一些性质,推导出连通图的拟拉普拉斯谱半径的一个上界.并将该上界与已有的一些结论结合具体图例作了优越性比较.

关键词 连通图 拟拉普拉斯矩阵 特征值 谱半径 度序列

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当匹配数很小时具有最小拉普拉斯谱半径的树(英文)

13

作者 林西芹 冯立华 于桂海 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2013年第5期494-498,共5页

考虑了具有最小拉普拉斯谱半径的树的问题.并确定了当匹配数很小时具有最小拉普拉斯谱半径的树.

关键词 树 拉普拉斯谱半径 匹配数

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图的拉普拉斯谱半径的新可达上界

14

作者 韦一平 尹书华 束金龙 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第7期155-158,共4页

设G是n阶简单连通图,顶点度序列为d1≥d2≥…≥dn.本文利用矩阵变换的方法给出了图G的拉普拉斯谱半径的新上界,并证明了达到该上界的极图仅有正则二部图或星图.同时还证明了在一定条件下,该上界改进了Li,Liu和Shu等人同类的结论.

关键词 拉普拉斯谱半径 最大度 次大度 度序列

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两类图的无符号拉普拉斯谱充分条件

15

作者 王磊 蔡改香 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第6期928-934,共7页

该文研究了图的两种特殊性质,这两种特殊性质均具有稳定性.首先对原图进行了闭包运算并构造了原图的闭包,将原图是否具有某性质转化到了闭包补图中;其次对闭包补图的结构进行了合理的分类讨论;最后找到了在一定条件下当补图的无符号拉... 该文研究了图的两种特殊性质,这两种特殊性质均具有稳定性.首先对原图进行了闭包运算并构造了原图的闭包,将原图是否具有某性质转化到了闭包补图中;其次对闭包补图的结构进行了合理的分类讨论;最后找到了在一定条件下当补图的无符号拉普拉斯谱半径不大于2k时,原图的独立数不超过k,或在一定条件下当补图的无符号拉普拉斯谱半径不大于n-2时,原图是哈密尔顿-连通的. 展开更多

关键词 无符号拉普拉斯谱半径 度序列 补图 稳定性

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子图匹配数与图无符号拉普拉斯谱(英文)

16

作者 余桂东 叶淼林 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第3期603-607,共5页

设H是图G的一个子图.图G中同构于H的点不交的子图构成的集合称为G的一个H-匹配.图G的H-匹配的最大基数称为是G的H-匹配数,记为ν(H,G).本文主要研究ν(H,G)与G的无符号拉普拉斯谱的关系,同时也讨论了ν(H,G)与G的拉普拉斯谱的关系.

关键词 图 无符号拉普拉斯谱 子图匹配 拉普拉斯谱

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完美匹配树的拉普拉斯谱半径的讨论

17

作者 方敏 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第11期1568-1571,共4页

在田丰教授等对树的拉普拉斯谱半径排序以及袁西英等对完美匹配树的拉普拉斯谱半径排序研究的基础上,对完美匹配树的谱半径进行了进一步的研究.对一些分类作了内部排序,增加了若干分类并作了讨论.最后得出了第七和第八大谱半径并给出了... 在田丰教授等对树的拉普拉斯谱半径排序以及袁西英等对完美匹配树的拉普拉斯谱半径排序研究的基础上,对完美匹配树的谱半径进行了进一步的研究.对一些分类作了内部排序,增加了若干分类并作了讨论.最后得出了第七和第八大谱半径并给出了相应的完美匹配树. 展开更多

关键词 树 完美匹配 拉普拉斯谱半径

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沙漏图线图的(无符号)拉普拉斯谱的刻画 被引量：2

18

作者 秦正新 张文丽 +1 位作者 王国平 孟吉翔 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第6期8-15,共8页

沙漏图是在一条路的两个悬挂点上各粘上一个三角形而形成的图.对于一个图G,若没有其他非同构的图和它是L-同谱的或Q-同谱的,则它是由L-谱,或Q-谱唯一确定的(G简记为DLS或DQS).将利用讨论排除的方法来证明沙漏图的线图是由它的(无符号)... 沙漏图是在一条路的两个悬挂点上各粘上一个三角形而形成的图.对于一个图G,若没有其他非同构的图和它是L-同谱的或Q-同谱的,则它是由L-谱,或Q-谱唯一确定的(G简记为DLS或DQS).将利用讨论排除的方法来证明沙漏图的线图是由它的(无符号)拉普拉斯谱唯一确定的. 展开更多

关键词 线图 沙漏图 拉普拉斯谱 无符号拉普拉斯谱

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不含三圈的k圈图的拟拉普拉斯和拉普拉斯谱半径 被引量：2

19

作者 何春阳 郭曙光 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第3期295-302,共8页

k圈图是边数等于顶点数加k-1的简单连通图.文中确定了不含三圈的k圈图的拟拉普拉斯谱半径的上界,并刻画了达到该上界的极图.此外,文中确定了拟拉普拉斯谱半径排在前五位的不含三圈的单圈图,排在前八位的不含三圈的双圈图.最后说明文中... k圈图是边数等于顶点数加k-1的简单连通图.文中确定了不含三圈的k圈图的拟拉普拉斯谱半径的上界,并刻画了达到该上界的极图.此外,文中确定了拟拉普拉斯谱半径排在前五位的不含三圈的单圈图,排在前八位的不含三圈的双圈图.最后说明文中所得结论对不含三圈的k圈图的拉普拉斯谱半径也成立. 展开更多

关键词 k圈图 不含三圈 拟拉普拉斯谱半径 拉普拉斯谱半径 单圈图 双圈图

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具有固定围长的单圈图的无号拉普拉斯谱半径 被引量：1

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作者 冯琳 姚艳红 +1 位作者 郭继明 谭尚旺 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第1期121-126,共6页

研究了单圈图的无号拉普拉斯谱半径,给出了具有固定围长的单圈图的无号拉普拉斯谱半径最大的图.

关键词 单圈图 无号拉普拉斯矩阵 无号拉普拉斯谱半径

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