给定悬挂点数的具有最大无符号拉普拉斯谱半径的k一致超图

1

作者 杨禹 朱忠熏 周鋆鹏 《运筹学学报(中英文)》 北大核心 2025年第1期185-197,共13页

对于一个k一致超图H=(V,E),设B(H)是它的关联矩阵且Q(H)=B(H)B(H)^(┬)是它的无符号拉普拉斯矩阵。H的无符号拉普拉斯谱半径是Q(H)的所有特征值的模的最大值。设H_(k,r)^(n)是具有n个点和r个悬挂点的连通k一致超图的图类。在H_(k,r)^(n)... 对于一个k一致超图H=(V,E),设B(H)是它的关联矩阵且Q(H)=B(H)B(H)^(┬)是它的无符号拉普拉斯矩阵。H的无符号拉普拉斯谱半径是Q(H)的所有特征值的模的最大值。设H_(k,r)^(n)是具有n个点和r个悬挂点的连通k一致超图的图类。在H_(k,r)^(n)中,对于n-r≥k和某些n-r∈[k-1]的情形,本文刻画了具有最大无符号拉普拉斯谱半径的极值超图。 展开更多

关键词 k一致超图 无符号拉普拉斯谱半径 主特征向量

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具有n-3个悬挂点的树的距离无符号拉普拉斯谱半径(英文) 被引量：1

2

作者 余桂东 龚奇娟 段兰 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期176-180,共5页

一个连通图G的距离无符号拉普拉斯谱半径是G的距离无符号拉普拉斯矩阵的谱半径.G的距离无符号拉普拉斯矩阵定义为Q(G)=Tr(G)+D(G),这里Tr(G)是G的顶点传递的对角阵,且D(G)是G的距离矩阵.研究了所有n阶具有n-3个悬挂点的树的距离无符号... 一个连通图G的距离无符号拉普拉斯谱半径是G的距离无符号拉普拉斯矩阵的谱半径.G的距离无符号拉普拉斯矩阵定义为Q(G)=Tr(G)+D(G),这里Tr(G)是G的顶点传递的对角阵,且D(G)是G的距离矩阵.研究了所有n阶具有n-3个悬挂点的树的距离无符号拉普拉斯谱半径的极小值,并刻画了一类n阶具有n-3个悬挂点的树的距离无符号拉普拉斯谱半径的极大值与极小值. 展开更多

关键词 图 树 距离无符号拉普拉斯矩阵 距离无符号拉普拉斯谱半径

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单圈图和双圈图的最大无符号拉普拉斯分离度 被引量：2

3

作者 简相国 袁西英 张曼 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2015年第2期99-104,共6页

设G是一个n阶简单图,q_1(G)≥q_2(G)≥…≥q_n(G)是其无符号拉普拉斯特征值.图G的无符号拉普拉斯分离度定义为S_Q(G)=q_1(G)-q_2(G).确定了n阶单圈图和双圈图的最大的无符号拉普拉斯分离度,并分别刻画了相应的极图.

关键词 单圈图 双圈图 无符号拉普拉斯分离度 无符号拉普拉斯矩阵

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三圈图和四圈图的最大无符号拉普拉斯分离度

4

作者 剧宏娟 雷英杰 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第4期402-408,共7页

设G是一个n阶简单图,其无符号拉普拉斯特征值为q_(1)(G)≥q_(2)(G)≥…≥q_(n)(G).图G的无符号拉普拉斯分离度为S_(Q)(G)=q_(1)(G)-q_(2)(G).研究了三圈图和四圈图的最大无符号拉普拉斯分离度,并刻画了相应的极图.

关键词 三圈图 四圈图 无符号拉普拉斯矩阵 无符号拉普拉斯分离度

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子图匹配数与图无符号拉普拉斯谱(英文)

5

作者 余桂东 叶淼林 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第3期603-607,共5页

设H是图G的一个子图.图G中同构于H的点不交的子图构成的集合称为G的一个H-匹配.图G的H-匹配的最大基数称为是G的H-匹配数,记为ν(H,G).本文主要研究ν(H,G)与G的无符号拉普拉斯谱的关系,同时也讨论了ν(H,G)与G的拉普拉斯谱的关系.

关键词 图 无符号拉普拉斯谱 子图匹配 拉普拉斯谱

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一些图的无符号拉普拉斯谱半径 被引量：1

6

作者 陈媛媛 牟善志 王国平 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期26-31,共6页

令A(G)表示G的邻接矩阵,Q(G)=D(G)+A(G)是G的无符号拉普拉斯矩阵,Q(G)的最大特征值是G的无符号拉普拉斯谱半径.在这篇文章中,我们分别确定了给定点连通度、给定块数和给定悬挂点数的图类中无符号拉普拉斯谱半径最大的图的结构.

关键词 无符号拉普拉斯谱半径 点连通度 块 悬挂点

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双圈图的无符号拉普拉斯特征多项式的系数 被引量：2

7

作者 徐丽珍 何常香 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第1期12-14,共3页

设图G为简单图,G的无符号拉普拉斯矩阵Q(G)=D(G)+A(G),其特征多项式记为φ(G,λ)=∑n i=0pi(G)λn-i.给出了双圈图的无符号拉普拉斯特征多项式的常数项pn(G),并证明了pn(G)仅与双圈图的基图有关.

关键词 双圈图 无符号拉普拉斯矩阵 系数

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加权冠图的无符号拉普拉斯谱和正规拉普拉斯谱 被引量：1

8

作者 魏斌 王维忠 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第8期77-83,共7页

刻画了G_(2)为正则图时,加权冠积图G_(1) G_(2)的无符号拉普拉斯谱,以及G_(1)和G_(2)都为正则图时,G_(1) G_(2)的正规拉普拉斯谱.借助数学归纳法,将所得关于G_(1) G_(2)的结果加以推广,得到了一般加权冠图G^((m))的相应结论.

关键词 无符号拉普拉斯谱 正规拉普拉斯谱 加权冠积图

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三圈图的无符号拉普拉斯谱半径 被引量：1

9

作者 陈媛媛 王国平 《运筹学学报》 北大核心 2019年第1期81-89,共9页

假设图G的点集是V(G)={v_1,v_2,…,v_n},用d_(v_i)(G)表示图G中点v_i的度,令A(G)表示G的邻接矩阵,D(G)是对角线上元素等于d_(v_i)(G)的n×n对角矩阵,Q(G)=D(G)+A(G)是G的无符号拉普拉斯矩阵,Q(G)的最大特征值是G的无符号拉普拉斯谱... 假设图G的点集是V(G)={v_1,v_2,…,v_n},用d_(v_i)(G)表示图G中点v_i的度,令A(G)表示G的邻接矩阵,D(G)是对角线上元素等于d_(v_i)(G)的n×n对角矩阵,Q(G)=D(G)+A(G)是G的无符号拉普拉斯矩阵,Q(G)的最大特征值是G的无符号拉普拉斯谱半径.现确定了所有点数为n的三圈图中无符号拉普拉斯谱半径最大的图的结构. 展开更多

关键词 无符号拉普拉斯谱半径 三圈图

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图的无符号拉普拉斯谱半径的一个新上下界（英文）

10

作者 赵宏挺 张海良 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第12期972-975,988,共5页

D为图的G度序列对角矩阵,A为图的邻接矩阵.Q=D+A为图的无符号拉普拉斯矩阵.Q的最大特征值ξ(G)称为图G的无符号拉普拉斯谱半径.这里将图的2度,平均2度等概念推广到k度与平均k度,得到了图的关于无符号拉普拉斯谱半径的一个新的上、下界.... D为图的G度序列对角矩阵,A为图的邻接矩阵.Q=D+A为图的无符号拉普拉斯矩阵.Q的最大特征值ξ(G)称为图G的无符号拉普拉斯谱半径.这里将图的2度,平均2度等概念推广到k度与平均k度,得到了图的关于无符号拉普拉斯谱半径的一个新的上、下界.最后举例与图的几个已知经典的界进行了比较. 展开更多

关键词 简单图 拉普拉斯谱半径 无符号拉普拉斯谱 k度 平均k度

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关于图的无符号拉普拉斯矩阵的两个结果(英文)

11

作者 吴旻 潘永亮 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期173-175,共3页

设G是具有n个顶点和m条边的简单无向图,Q(G)是图G的无符号拉普拉斯矩阵.讨论了Q(G)的谱半径和与谱半径对应的特征向量的分量.

关键词 图 无符号拉普拉斯矩阵 谱半径 主特征向量

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关于图的距离无符号拉普拉斯谱半径的下界

12

作者 朱银芬 王国平 陈星 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第3期347-350,共4页

若一个连通图G的点集是V(G)={v1,v2,…,vn},那么图G的距离矩阵D(G)=(dij),其中dij表示点vi与vj之间的距离.令TrG(vi)表示点vi到图G中其他所有点的距离之和,Tr(G)表示i行i列位置的元素TrG(vi)的对角矩阵.图G的距离无符号拉普拉斯矩阵QD(G... 若一个连通图G的点集是V(G)={v1,v2,…,vn},那么图G的距离矩阵D(G)=(dij),其中dij表示点vi与vj之间的距离.令TrG(vi)表示点vi到图G中其他所有点的距离之和,Tr(G)表示i行i列位置的元素TrG(vi)的对角矩阵.图G的距离无符号拉普拉斯矩阵QD(G)=Tr(G)+D(G).QD(G)的最大特征值λQ(G)是图G的距离无符号拉普拉斯谱半径.该文确定了给定匹配数的n个点的图的距离无符号拉普拉斯谱半径的下界. 展开更多

关键词 距离无符号拉普拉斯矩阵 谱半径 匹配数

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图变换及其在图的最小无符号拉普拉斯特征值的应用

13

作者 冯小芸 陈旭 王国平 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2022年第4期631-647,共17页

假定G是一个带有点集V(G)={v_(1),v_(2),···,v_(n)}的连通简单图,图G的邻接矩阵A(G)=(a_(ij))_(n×n),其中点vi与点vj相邻,则a_(ij)=1;否则a_(ij)=0。我们定义度矩阵D(G)=diag(dG(v_(1)),dG(v_(2)),··... 假定G是一个带有点集V(G)={v_(1),v_(2),···,v_(n)}的连通简单图,图G的邻接矩阵A(G)=(a_(ij))_(n×n),其中点vi与点vj相邻,则a_(ij)=1;否则a_(ij)=0。我们定义度矩阵D(G)=diag(dG(v_(1)),dG(v_(2)),···,dG(v_(n))),其中dG(v_(i))是图G中点v_(i)(1≤i≤n)的度数。定义图G的无符号拉普拉斯矩阵Q(G)=D(G)+A(G),因为Q(G)是一个半正定矩阵,所以可将其特征值设为λ_(1)(G)≥λ_(2)(G)≥···≥λ_(n)(G)≥0,其中特征值λn(G)也称为图G的最小无符号拉普拉斯特征值。对补图的最小无符号拉普拉斯特征值问题进行了研究,报告了相关问题的研究现状,给出了两种图变换,并且应用他们去确定所有双圈图的补图中最小无符号拉普拉斯特征值取最小的唯一图。 展开更多

关键词 图的变换 最小无符号拉普拉斯特征值 双圈图 补图

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距离无符号拉普拉斯谱半径的一个注记

14

作者 王燕娜 周波 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第3期695-700,共6页

本文提出三种使得距离无符号拉普拉斯谱半径变小的图的嫁接变换,并确定了距离无符号拉普拉斯谱半径取得最小值的恰有k个圈且含有悬挂顶点的n阶仙人掌图.

关键词 距离无符号拉普拉斯谱半径 嫁接变换 仙人掌图 悬挂顶点

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给定团数的图的距离无符号拉普拉斯谱半径

15

作者 李金溪 杨墁 尤利华 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第6期118-123,共6页

设G是n阶简单连通图,T(G)表示图G的点传递度对角矩阵,D(G)表示距离矩阵,G的距离无符号拉普拉斯矩阵定义为:Q(G)=T(G)+D(G),相应的谱半径(即最大特征值)记作q^D(G).图G中一个相互邻接的顶点子集称为G的一个团,定义G的团数为其最大团的顶... 设G是n阶简单连通图,T(G)表示图G的点传递度对角矩阵,D(G)表示距离矩阵,G的距离无符号拉普拉斯矩阵定义为:Q(G)=T(G)+D(G),相应的谱半径(即最大特征值)记作q^D(G).图G中一个相互邻接的顶点子集称为G的一个团,定义G的团数为其最大团的顶点个数,记作ω(G).图G的一个正常着色是指使得G中任意2个相邻的顶点着不同颜色的一种着色方案.在G的所有正常着色中,所需颜色数目的最小值称为G的色数,记作!(G).显见,!(G)≥ω(G).为了研究给定团数ω(G)=ω的n阶简单连通图G中取得最小距离无符号拉普拉斯谱半径的极图,文中综合运用代数、矩阵论与图论等方法,分如下2种情形进行讨论:(1)!(G)=ω(G)=ω;(2)X(G)>ω(G)=ω.证明了Turan图T_(n,ω)是团数为ω的n阶简单连通图中具有最小距离无符号拉普拉斯谱半径的唯一图. 展开更多

关键词 连通图 团数 距离无符号拉普拉斯谱半径

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广义并接图的无符号拉普拉斯谱半径

16

作者 吴雅容 《上海海事大学学报》 北大核心 2014年第1期92-94,共3页

为研究图的无符号拉普拉斯谱半径的界,以图的顶点度di等为参数,通过对图的无符号拉普拉斯矩阵进行相似变换,证明由任意两个图G1和G2得到的广义并接图G的谱半径上确界q(G).由此刻画达到这个上界的极图当且仅当G1和G2均为正则图.

关键词 广义并接图 无符号拉普拉斯谱 谱半径

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两类图的无符号拉普拉斯谱充分条件

17

作者 王磊 蔡改香 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第6期928-934,共7页

该文研究了图的两种特殊性质,这两种特殊性质均具有稳定性.首先对原图进行了闭包运算并构造了原图的闭包,将原图是否具有某性质转化到了闭包补图中;其次对闭包补图的结构进行了合理的分类讨论;最后找到了在一定条件下当补图的无符号拉... 该文研究了图的两种特殊性质,这两种特殊性质均具有稳定性.首先对原图进行了闭包运算并构造了原图的闭包,将原图是否具有某性质转化到了闭包补图中;其次对闭包补图的结构进行了合理的分类讨论;最后找到了在一定条件下当补图的无符号拉普拉斯谱半径不大于2k时,原图的独立数不超过k,或在一定条件下当补图的无符号拉普拉斯谱半径不大于n-2时,原图是哈密尔顿-连通的. 展开更多

关键词 无符号拉普拉斯谱半径 度序列 补图 稳定性

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沙漏图线图的(无符号)拉普拉斯谱的刻画 被引量：2

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作者 秦正新 张文丽 +1 位作者 王国平 孟吉翔 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第6期8-15,共8页

沙漏图是在一条路的两个悬挂点上各粘上一个三角形而形成的图.对于一个图G,若没有其他非同构的图和它是L-同谱的或Q-同谱的,则它是由L-谱,或Q-谱唯一确定的(G简记为DLS或DQS).将利用讨论排除的方法来证明沙漏图的线图是由它的(无符号)... 沙漏图是在一条路的两个悬挂点上各粘上一个三角形而形成的图.对于一个图G,若没有其他非同构的图和它是L-同谱的或Q-同谱的,则它是由L-谱,或Q-谱唯一确定的(G简记为DLS或DQS).将利用讨论排除的方法来证明沙漏图的线图是由它的(无符号)拉普拉斯谱唯一确定的. 展开更多

关键词 线图 沙漏图 拉普拉斯谱 无符号拉普拉斯谱

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一些由(无符号)拉普拉斯谱所确定的图类

19

作者 许剑锐 刘木伙 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第4期465-469,共5页

设G是一个n阶图而H是任意一个图.符号G?H表示由G和n个顶点不交的图H通过把G的第i个顶点和第i个H的所有顶点都连一条边所得的图,其中1≤i≤n.设p≥3和q为两个正整数.令Cp和Kp分别表示p个顶点的圈和完全图.证明了Cp?qK_1和Kp?qK_1分别被... 设G是一个n阶图而H是任意一个图.符号G?H表示由G和n个顶点不交的图H通过把G的第i个顶点和第i个H的所有顶点都连一条边所得的图,其中1≤i≤n.设p≥3和q为两个正整数.令Cp和Kp分别表示p个顶点的圈和完全图.证明了Cp?qK_1和Kp?qK_1分别被它们的拉普拉斯图谱所确定,且当p为奇数时Cp?qK_1也被它的无符号拉普拉斯图谱所确定.文中的结果推广了[Bu Changjiang, et al.,(2014),Graphs Combin, 30:1123-1133],[Boulet R (2009). Discrete Math Theor Comput Sci, 11:149-160]和[Mirzakhah M, Kiani D (2010). Electron J Linear Algebra, 20:610-620]的相应结论. 展开更多

关键词 图谱的确定性 (无符号)拉普拉斯图谱 单圈图

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基于全图的边冠图的谱

20

作者 李亚男 马小玲 +1 位作者 邓世安 陈丹丹 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期1067-1072,共6页

[目的]网络系统的重要结构和动力学性质往往可以从与其图所表示的相关联的图矩阵的特征值和特征向量中得到.图的各种谱可以提供图的直径、度分布、给定长度的路径、生成树的数目以及更多不变量的信息.[方法]设G_(1),G_(2)为简单连通图,... [目的]网络系统的重要结构和动力学性质往往可以从与其图所表示的相关联的图矩阵的特征值和特征向量中得到.图的各种谱可以提供图的直径、度分布、给定长度的路径、生成树的数目以及更多不变量的信息.[方法]设G_(1),G_(2)为简单连通图,利用图G_(1)的全图的定义,定义了关于图G_(1)和G_(2)的一种新的图运算——全图的边冠图,记为G_(1)⊙G_(2).[结果]基于G_(1)和G_(2)的邻接谱、拉普拉斯谱和无符号拉普拉斯谱,给出了新构造的图G_(1)⊙G_(2)的邻接谱、拉普拉斯谱和无符号拉普拉斯谱,其中G_(1)是正则图和G_(2)是任意图.[结论]应用上述结果,构造了无穷多对邻接(拉普拉斯、无符号拉普拉斯)同谱图,并且计算了G_(1)⊙G_(2)的基尔霍夫指标和生成树的个数. 展开更多

关键词 全图的边冠图 邻接谱 拉普拉斯谱 无符号拉普拉斯谱 基尔霍夫指标 生成树

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