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单步无条件稳定显式结构动力学算法 被引量:1
1
作者 李常青 李正藩 蒋丽忠 《铁道科学与工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第3期1136-1145,共10页
在结构动力学分析中,数值积分方法通常被用来高效和准确地求解复杂结构系统在动态负载下的响应。基于量纲分析的原理,提出一种求解结构动力学问题的单步无条件稳定显式算法。首先对所构造的关于位移和速度的函数关系式进行无量纲化处理... 在结构动力学分析中,数值积分方法通常被用来高效和准确地求解复杂结构系统在动态负载下的响应。基于量纲分析的原理,提出一种求解结构动力学问题的单步无条件稳定显式算法。首先对所构造的关于位移和速度的函数关系式进行无量纲化处理,然后通过算法精度要求、无条件稳定条件和数值阻尼可控条件确定了其最终递推格式,并根据算法最终递推格式分析得出算法耗散与弥散特性、超调和自启动特性和多自由度系统计算步骤,最后通过数值算例验证了算法的收敛精度、可控数值阻尼和计算效率优势。研究结果表明:对于线性和非线性系统,该算法都兼具显式算法的非迭代特性和隐式算法的无条件稳定特性;该算法能实现真正意义上的自启动并且在速度和位移上均无超调;该算法的数值阻尼由单自由参数控制,数值耗散和弥散对系统低模态响应的影响可以忽略不计,与具有代表性的非迭代显式算法KR-α法相比,该算法在引入数值阻尼滤除虚假高频模态的同时更真实地保留了低阶振型的贡献,从而表现出更好的计算精度;该算法在求解非线性结构动力学问题时相较于常用隐式算法有着显著的计算效率优势,并略优于两求解器非迭代显式算法KR-α法。研究结果很有希望成为求解非线性结构动力学问题的最新且更加有效的显式算法。 展开更多
关键词 显式算法 非迭代算法 无条件稳定 可控数值阻尼 结构动力计算
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带时延的细胞神经网络的无条件稳定性 被引量:29
2
作者 卢宏涛 何振亚 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第1期1-4,共4页
本文利用泛函微分方程稳定性分析的方法之一──Liapunov泛函法给出了带时延的细胞神经网络DCNN无条件稳定的一些充分条件.这些条件可用于设计出全局稳定的网络,因而具有重要的理论意义和应用价值.
关键词 带时延 细胞神经网络 泛函 无条件稳定
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二维无条件稳定时域有限差分方法 被引量:2
3
作者 黄斌科 蒋延生 汪文秉 《电波科学学报》 EI CSCD 2003年第5期534-539,共6页
基于半隐式的Crank Nicolson差分格式给出了一种无条件稳定时域有限差分方法。和传统FDTD法中采用的显式差分格式不同 ,对Maxwell方程组采用半隐式差分格式 ,在时间和空间上仍然是二阶精确的。但时间步长不再受稳定性条件的限制 ,只需... 基于半隐式的Crank Nicolson差分格式给出了一种无条件稳定时域有限差分方法。和传统FDTD法中采用的显式差分格式不同 ,对Maxwell方程组采用半隐式差分格式 ,在时间和空间上仍然是二阶精确的。但时间步长不再受稳定性条件的限制 ,只需考虑数值色散误差对其取值的制约。利用分裂场完全匹配层吸收边界截断计算空间 ,为保证PML空间的无条件稳定性 ,其方程也采用半隐式差分格式。数值结果表明相同条件下US FDTD方法与传统FDTD方法的计算精度是相同的 ,而且在增大时间步长时US FDTD方法是稳定的和收敛的。可以预见US 展开更多
关键词 半隐式Crank-Nicolson差分 无条件稳定 时域有限差分 完全匹配层
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三阶时滞微分方程无条件稳定的判定 被引量:3
4
作者 梁建秀 陈斯养 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期12-16,共5页
利用定性分析方法和代数理论中代数方程根的性质 ,研究了三阶线性时滞微分方程的无条件稳定性 .得到了三阶线性时滞微分方程无条件稳定性的充要条件及三次函数无正零点和在 [- 1 ,1 ]上无零点判定的充要条件 .
关键词 时滞微分方程 特征方程 无条件稳定 三次函数 无正零点判定 无零点判定
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二维声波方程的Crank-Nicolson无条件稳定方法研究 被引量:1
5
作者 富志凯 石立华 +1 位作者 黄正宇 付尚琛 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2017年第17期79-84,共6页
一阶速度-压力声波方程的有限差分数值模拟中,由于受到Courant-Friedrich-Levy(CFL)稳定性条件的限制,在分析精细结构问题时往往效率低下。将Crank-Nicolson(CN)方法引入到声波方程的有限差分模拟中,给出了声波方程的CN差分格式。通过Vo... 一阶速度-压力声波方程的有限差分数值模拟中,由于受到Courant-Friedrich-Levy(CFL)稳定性条件的限制,在分析精细结构问题时往往效率低下。将Crank-Nicolson(CN)方法引入到声波方程的有限差分模拟中,给出了声波方程的CN差分格式。通过Von Neuman方法推导分析了CN方法的稳定性条件,证明了该方法的无条件稳定性。同时,采用非均匀网格技术进行网格剖分,进一步提高了仿真效率,减少了内存消耗。仿真实验中,建立了二维多层精细结构的声传播模型,通过与传统时域有限差分的仿真结果进行对比分析,验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 声波方程 Crank-Nicolson方法 无条件稳定 非均匀网格
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单步无条件稳定结构动力求解隐式算法 被引量:1
6
作者 李常青 钟志强 +1 位作者 蒋丽忠 聂磊鑫 《铁道科学与工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第8期3026-3038,共13页
基于量纲分析的思想,提出一种用于求解结构动力问题的单步无条件稳定隐式算法。该算法首先构造位移和速度关于质量、刚度、阻尼等变量的函数关系,然后对方程进行无量纲化处理,引入无量纲系数,最后化简得到位移和速度的递推格式。该算法... 基于量纲分析的思想,提出一种用于求解结构动力问题的单步无条件稳定隐式算法。该算法首先构造位移和速度关于质量、刚度、阻尼等变量的函数关系,然后对方程进行无量纲化处理,引入无量纲系数,最后化简得到位移和速度的递推格式。该算法在位移和速度递推格式中不包括加速度项,但能提供2阶精度加速度输出,从而实现真正的自启动。理论分析表明算法具有无条件稳定、2阶精度、可控数值阻尼和无超调特性。分别以单自由度结构和多自由度结构为对象,考虑不同的阻尼条件,对比分析各种算法的数值特性。研究结果表明:通过对算法中的自由参数进行设计,该算法可等价于Newmark平均加速度法,实现零振幅衰减和较低的周期延长,同时与Houbolt法和Wilson-θ法相比,具有更优的频谱特性,能得到更精确的计算结果;与Generalized-α法相比,该算法在有阻尼的情况下,位移、速度和加速度均有2阶精度,同时具有更低的计算误差。通过引入数值阻尼,该算法能更加有效地滤除高频响应分量,更大程度地保留低频响应的贡献,提供更好的计算精度。研究成果可以为结构动力问题的求解提供新方法,为算法的研究提供新思路。 展开更多
关键词 隐式算法 量纲分析 可控数值阻尼 无条件稳定 结构动力计算
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线性时滞系统的无条件稳定性 被引量:1
7
作者 戎海武 张德昌 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第2期303-309,共7页
利用矩阵特征值扰动理论,给出了线性自治滞后型微分差分方程组无条件稳定的充分条件。
关键词 线性时滞系统 无条件稳定 微分差分方程
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多组多滞后超中立型线性定常系统无条件稳定的一个新判据(英文) 被引量:4
8
作者 黎野平 柳学坤 《应用数学》 CSCD 2000年第1期4-6,共3页
本文利用频域法 ,讨论了多组多滞后超中立型线性定常系统的无条件稳定性问题 。
关键词 线性定常系统 无条件稳定 超中立型 多组 多滞后
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三阶中立型时滞方程无条件稳定的充要条件及时滞界限 被引量:1
9
作者 陈均平 李志勇 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1991年第7期639-643,共5页
本文得到三阶定常中立型时滞方程无条件稳定的充要条件,这些条件是实用的代数判据.此外.还给出了时滞界限.
关键词 微分差分方程 无条件稳定 判定
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一种基于离散控制理论的无条件稳定显式算法
10
作者 赵建锋 赵旭 孟凡涛 《世界地震工程》 CSCD 北大核心 2021年第2期214-222,共9页
基于离散控制理论,结合CR法和RST法提出一种无条件稳定的动力学显式新算法。以算法精度和稳定性为条件,通过离散传递函数推导参数表达式和极点,使得新算法可满足零振幅衰减率和零周期延长率。算法参数α和γ作为传递格式选择参数,当α... 基于离散控制理论,结合CR法和RST法提出一种无条件稳定的动力学显式新算法。以算法精度和稳定性为条件,通过离散传递函数推导参数表达式和极点,使得新算法可满足零振幅衰减率和零周期延长率。算法参数α和γ作为传递格式选择参数,当α和γ分别取1时,新算法对应CR法和RST法的位移速度表达式。对新算法的精度和稳定性理论分析表明:新算法可满足无振幅衰减和周期延长,且对于线性系统和非线性刚度软化系统为无条件稳定,对非线性刚度硬化系统为条件稳定,并给出了非线性刚度硬化系统的稳定性范围。算例分析验证了新算法的精度和稳定性,证明提出的新算法是可靠有效的。 展开更多
关键词 离散控制理论 无条件稳定 显式算法 结构动力学
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三阶常系数线性滞后型方程无条件稳定的代数判定
11
作者 陈均平 周进 《重庆大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 1990年第6期54-56,共3页
本文得到三阶常系数线性滞后型方程无条件稳定的充要条件,这些条件是简明实用的代数判据。
关键词 微分差分方程 无条件稳定 判定
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四阶时滞方程无条件稳定的代数判定及时滞界限
12
作者 陈均平 李志勇 《重庆大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 1991年第4期97-103,共7页
导出了四阶常系数中立型时滞方程(1)当θ≠1时为无条件稳定的充分条件,对θ≠1,α_3=α'_3或θ=1两类方程导出了其为无条件稳定的充要条件。这些条件是简明而实用的代数判定条件,此外,给出了时滞界限。
关键词 时滞方程 无条件稳定 代数判定
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基于3次B样条无条件稳定的位移元子区间法
13
作者 崔旭明 秦玉文 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第10期1165-1170,共6页
对均匀分划的分段式3次B样条函数的构造进行了细分划拓展,相应地对B样条展开定理也进行了拓展.采用Wilson-θ法将时间步长延长的基本思想,并重构了时间域子区间的分划,由此对均匀分划的3次B样条基函数的构造进行了拓展.提出对位移元子... 对均匀分划的分段式3次B样条函数的构造进行了细分划拓展,相应地对B样条展开定理也进行了拓展.采用Wilson-θ法将时间步长延长的基本思想,并重构了时间域子区间的分划,由此对均匀分划的3次B样条基函数的构造进行了拓展.提出对位移元子区间法递推格式的θ积分和将广义位移坐标表示为θ积分的和式的无条件稳定构造方法,理论上实现了子区间法无条件稳定的突破.精度分析表明,该方法能较好地解决子区间法稳定性的理论难点,可为子区间法理论研究的深入以及工程应用研究提供理论依据. 展开更多
关键词 子区间法 位移元 递推格式 3次B样条 时间域 无条件稳定 精度
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切削过程无条件稳定阈值的确定方法
14
作者 方子良 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2000年第4期592-594,共3页
提出了一种确定切削过程无条件稳定阈值的方法。通过理论分析发现 ,金属切削机床有一个标准实验主轴转速 ,在这一特定主轴转速下进行一次切削试验 ,可以准确地找出切削过程无条件稳定阈值。经过公式推导 ,分别得到了简化单自由度切削系... 提出了一种确定切削过程无条件稳定阈值的方法。通过理论分析发现 ,金属切削机床有一个标准实验主轴转速 ,在这一特定主轴转速下进行一次切削试验 ,可以准确地找出切削过程无条件稳定阈值。经过公式推导 ,分别得到了简化单自由度切削系统和多自由度切削系统的标准实验主轴转速计算公式 。 展开更多
关键词 无条件稳定阈值 颤振 刚度 切削 机床
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线性中立型微分差分方程的无条件稳定性(英)
15
作者 吴汉忠 《应用数学》 CSCD 1997年第3期1-3,共3页
本文给出线性中立型微分差分方程的无条件稳定性的充分条件和必要条件,并给出它的代数判据.本文推广了[1—3].
关键词 中立型 微分差分方程 无条件稳定 代数判据
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一种无条件稳定的结构动力学显式算法 被引量:7
16
作者 杜晓琼 杨迪雄 赵永亮 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第2期310-319,共10页
利用离散控制理论,针对结构动力学方程时间积分提出了一种新的无条件稳定的显式算法.新算法采用CR算法的速度和位移递推格式,同时利用Z变换获得算法对应的传递函数,进而根据极点条件推导了递推格式系数的具体表达式.然后,在其系数中引... 利用离散控制理论,针对结构动力学方程时间积分提出了一种新的无条件稳定的显式算法.新算法采用CR算法的速度和位移递推格式,同时利用Z变换获得算法对应的传递函数,进而根据极点条件推导了递推格式系数的具体表达式.然后,在其系数中引入了一个控制周期延长率的变量s,从而调节新算法的精度.理论分析表明无条件稳定显式新算法具有二阶精度、零振幅衰减率、无超调和自起步特性,且周期延长率可以用变量s控制,而CR算法只是本文新算法的特例.最后,确定了非线性刚度硬化系统的稳定性界限,并给出了使新算法精度达到较高的变量s的区间.算例分析表明,在此变量区间内取值时,新算法的精度要优于纽马克常平均加速度算法和CR算法. 展开更多
关键词 结构动力学显式算法 离散控制理论 算法设计 可控精度 无条件稳定
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三维周期结构弱无条件稳定时域有限差分算法 被引量:2
17
作者 刘宗信 陈亦望 +3 位作者 徐鑫 刘亚文 孙学刚 张书迪 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第11期2687-2692,共6页
从麦克斯韦方程出发,导出了适用于周期结构的三维弱无条件稳定时域有限差分(FDTD)算法的迭代式,在理论上证明了其稳定性条件,其稳定性条件比普通FDTD的稳定性条件要宽松,并将周期边界条件应用到迭代式中,得到了可直接编程迭代的方程,给... 从麦克斯韦方程出发,导出了适用于周期结构的三维弱无条件稳定时域有限差分(FDTD)算法的迭代式,在理论上证明了其稳定性条件,其稳定性条件比普通FDTD的稳定性条件要宽松,并将周期边界条件应用到迭代式中,得到了可直接编程迭代的方程,给出了对其特有的一类非三对角阵的解决办法。最后通过算例将计算结果与常规FDTD及ADI-FDTD计算结果比较,验证了算法的精确性和有效性。 展开更多
关键词 周期结构 无条件稳定 时域有限差分 交替方向隐式
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一种无条件稳定的显式数值积分算法 被引量:4
18
作者 冉田苒 王涛 +1 位作者 周惠蒙 邱法维 《防灾减灾工程学报》 CSCD 北大核心 2016年第1期50-54,共5页
显式直接积分方法利用已知信息求解位移,不需要迭代过程,特别适合于拟动力试验。然而大多数显式积分方法条件稳定,难以应用于受高阶振型影响较大结构的拟动力试验。基于隐式无条件稳定的HHT-α法,提出了一种新的显式算法,利用谱半径分... 显式直接积分方法利用已知信息求解位移,不需要迭代过程,特别适合于拟动力试验。然而大多数显式积分方法条件稳定,难以应用于受高阶振型影响较大结构的拟动力试验。基于隐式无条件稳定的HHT-α法,提出了一种新的显式算法,利用谱半径分析证明了该算法具有无条件稳定的特点。最后通过数值模拟验证了该算法的数值特征。 展开更多
关键词 拟动力试验 显式积分方法 无条件稳定
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无条件稳定FETD方法中亚网格技术的研究 被引量:1
19
作者 王祎心 魏兵 +2 位作者 范凯航 李益文 魏小龙 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第11期2799-2805,共7页
本文在时域有限元(Finite-Element Time-Domain,FETD)方法中实现了一种新型亚网格技术,并通过空间滤模(Spatial Modes Filtering,SMF)发展为无条件稳定亚网格FETD(Subgridding SMF-FETD,SSMF-FETD)方法.本文给出了FETD中亚网格技术的具... 本文在时域有限元(Finite-Element Time-Domain,FETD)方法中实现了一种新型亚网格技术,并通过空间滤模(Spatial Modes Filtering,SMF)发展为无条件稳定亚网格FETD(Subgridding SMF-FETD,SSMF-FETD)方法.本文给出了FETD中亚网格技术的具体实施方案,包括粗细网格交界处粗网格棱边的编号方案、系统矩阵的建立过程以及亚网格FETD(Subgridding FETD,S-FETD)方法的系统迭代方案.亚网格技术的引入在一定程度上会破坏系统矩阵的稀疏度,但基于有限元框架下建立的系统矩阵依然保持对称正定或半正定特性.因此,可以直接将SMF方法应用到S-FETD方法中.通过广义特征值分解获得S-FETD系统矩阵的不稳定模式,并修改其矩阵方程,进而得到SSMF-FETD方法.S-FETD方法能够有效减少未知量数目,在此基础上数值结果表明,SSMF-FETD可以有效扩大时间步长并保持结果准确,从而进一步提升计算效率.在面对含有复杂精细结构的问题时,所提方法具有较高的有效性和准确性. 展开更多
关键词 时域有限元(Finite-Element Time-Domain FETD) 无条件稳定 特征值 特征模式 亚网格技术 空间滤模
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具有大时滞的非线性定常大系统的无条件稳定性 被引量:2
20
作者 韩月乔 高存臣 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期134-140,共7页
应用Lyapunov函数分解法(即标量和的Lyapunov函数法),结合微分方程与微分差分方程的等价性的方法(即分解等价法),研究了具有大时滞的非线性定常大系统的无条件稳定性,得到了该系统为无条件稳定的充分性判据。本文对时滞项的研究不同于... 应用Lyapunov函数分解法(即标量和的Lyapunov函数法),结合微分方程与微分差分方程的等价性的方法(即分解等价法),研究了具有大时滞的非线性定常大系统的无条件稳定性,得到了该系统为无条件稳定的充分性判据。本文对时滞项的研究不同于以往的小时滞,找到了使含大时滞项的系统为无条件稳定的途径,从而为这类问题的研究给出了一种新方法。 展开更多
关键词 定常大系统 大时滞 非线性 无条件稳定
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