任意偶变元上代数免疫度最优的平衡旋转对称布尔函数的构造

1

作者 赵庆兰 李盼 +2 位作者 郑东 李梦苒 张建东 《密码学报（中英文）》 CSCD 北大核心 2024年第4期924-944,共21页

旋转对称布尔函数是一类在输入进行循环移位的条件下输出保持不变的布尔函数.此类函数因具有特殊的结构并且包括许多具有良好密码学性质的布尔函数而在密码学领域受到广泛关注.在代数攻击出现之后,如何构造出具有最优代数免疫度的平衡... 旋转对称布尔函数是一类在输入进行循环移位的条件下输出保持不变的布尔函数.此类函数因具有特殊的结构并且包括许多具有良好密码学性质的布尔函数而在密码学领域受到广泛关注.在代数攻击出现之后,如何构造出具有最优代数免疫度的平衡旋转对称布尔函数成为布尔函数相关研究中的一个热点问题.对于这个问题的研究,在任意奇数变元上已经有了丰富的成果,而在任意偶变元上构造此类函数一直以来都是一件具有挑战性的工作.2021年,Mesnager等人提出了一类构造方法成功解决了这个难题,但所构造函数的非线性度不高.本文在任意偶变元n上给出了一类新的旋转对称布尔函数构造方法,所构造的函数不仅具有最优代数免疫度和平衡性,同时其非线性度在变元个数n大于等于8时均高于现有的任意偶变元上的同类构造.除此之外,通过电脑程序得到了这类新函数在变元个数小于等于16时不仅具有良好的抵抗快速代数攻击的能力而且代数次数可达到最高值n−1或次高值n−2. 展开更多

关键词 旋转对称布尔函数 代数次数 代数免疫度 平衡性 非线性度

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关于旋转对称布尔函数线性结构的几点注记 被引量：8

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作者 高光普 刘文芬 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第9期2273-2276,共4页

该文研究了旋转对称布尔函数(RSBF)的线性结构特征,讨论了RSBF的代数次数与线性结构点之间的关系。证明了代数次数为n-1且平衡的偶数元RSBF不存在非全0的线性结构点这个公开问题。给出了自共轭轨道的计数公式,并以此计算了以全1向量为... 该文研究了旋转对称布尔函数(RSBF)的线性结构特征,讨论了RSBF的代数次数与线性结构点之间的关系。证明了代数次数为n-1且平衡的偶数元RSBF不存在非全0的线性结构点这个公开问题。给出了自共轭轨道的计数公式,并以此计算了以全1向量为其线性结构点的RSBF的个数。 展开更多

关键词 密码学 旋转对称布尔函数 线性结构 自共轭轨道

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具有最优代数免疫度的偶数元旋转对称布尔函数的构造 被引量：5

3

作者 陈银冬 张亚楠 田威 《密码学报》 2014年第5期437-448,共12页

代数免疫度是布尔函数的一个具有重要意义的密码学指标,具有高代数免疫度的布尔函数能够更有效地抵抗代数攻击,旋转对称布尔函数因其良好的密码学性质而成为密码学函数的优良选择,这类布尔函数已被广泛应用在不同的密码系统本文在对代... 代数免疫度是布尔函数的一个具有重要意义的密码学指标,具有高代数免疫度的布尔函数能够更有效地抵抗代数攻击,旋转对称布尔函数因其良好的密码学性质而成为密码学函数的优良选择,这类布尔函数已被广泛应用在不同的密码系统本文在对代数免疫度最优的旋转对称布尔函数构造研究的基础上,给出了一种偶数元旋转对称布尔函数的构造.而且,证明了新构造的九元旋转对称布尔函数不但代数兔疫最优,而且比已知同类研究构造出的函数具有更高的非线性度,达到2^(n-1)—(n-1/n/2)+2~k-2k,其中n=2k.同时,本文也详细讨论研究了所构造的函数的代数次数。 展开更多

关键词 代数攻击 代数免疫度 旋转对称布尔函数 非线性度 代数次数

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代数免疫度最优的偶数元旋转对称布尔函数的构造 被引量：1

4

作者 陈银冬 向洪艳 张亚楠 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2014年第2期444-447,472,共5页

针对目前许多流密码算法无法抵抗代数攻击问题,提出了一种构造代数免疫度最优的偶数元旋转对称布尔函数的新方法。该方法在择多函数的基础上,通过巧妙选择汉明重量不一的若干轨道,并改变这些轨道上的函数值,从而构造出一类新的旋转对称... 针对目前许多流密码算法无法抵抗代数攻击问题,提出了一种构造代数免疫度最优的偶数元旋转对称布尔函数的新方法。该方法在择多函数的基础上,通过巧妙选择汉明重量不一的若干轨道,并改变这些轨道上的函数值,从而构造出一类新的旋转对称布尔函数。给定布尔函数达到代数免疫度最优的一个充分条件,通过证明新构造的布尔函数满足该充分条件,从而表明该类函数代数免疫度最优,能够有效抵抗代数攻击。 展开更多

关键词 流密码 代数攻击 旋转对称布尔函数 代数免疫度 非线性度

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最高非线性度旋转对称布尔函数与最优代数免疫函数 被引量：1

5

作者 黄景廉 王卓 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2016年第11期230-233,241,共5页

研究了旋转对称布尔函数的最高扩散次数、最高非线性度、代数免疫性和最优代数免疫函数的存在性与构造等问题。利用导数和e-导数证明了非线性度达到最高的旋转对称布尔函数的存在性,并利用导数,由扩散性达到最高n次的Bent函数来验证一... 研究了旋转对称布尔函数的最高扩散次数、最高非线性度、代数免疫性和最优代数免疫函数的存在性与构造等问题。利用导数和e-导数证明了非线性度达到最高的旋转对称布尔函数的存在性,并利用导数,由扩散性达到最高n次的Bent函数来验证一类旋转对称Bent函数的存在性。同时证明了1阶代数免疫和2阶以上代数免疫旋转对称布尔函数的存在性。另外,利用旋转对称Bent函数构造了非齐次完全旋转对称最优代数免疫布尔函数以及一类众多的最优代数免疫布尔函数,并证明了这两类函数的存在性。同时,也得到了非齐次完全旋转对称相关免疫布尔函数。 展开更多

关键词 旋转对称布尔函数 BENT函数 导数 最优代数免疫函数 相关免疫性

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几类旋转对称布尔函数的密码学性质

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作者 孙光洪 武传坤 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第12期3165-3174,共10页

Sumanta Sarkar等人给出了一类具有最大代数免疫阶的旋转对称布尔函数,但对给出的旋转对称布尔函数仅研究了该函数的非线性度而对其他密码学性质未加以研究.因此,研究了上面给出的旋转对称布尔函数的其他密码学性质:代数次数、线性结构... Sumanta Sarkar等人给出了一类具有最大代数免疫阶的旋转对称布尔函数,但对给出的旋转对称布尔函数仅研究了该函数的非线性度而对其他密码学性质未加以研究.因此,研究了上面给出的旋转对称布尔函数的其他密码学性质:代数次数、线性结构、扩散性、相关免疫性等.研究结果显示,虽然这类布尔函数的代数免疫阶达到最大,但是其他的密码学性质并不好.因此,此类布尔函数并不能直接应用在密码系统中. 展开更多

关键词 布尔函数 对称布尔函数 旋转对称布尔函数 代数免疫阶 代数次数

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一种计算旋转对称布尔函数的汉明重量和非线性度的新方法

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作者 张习勇 祁应红 +1 位作者 高光普 李玉娟 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第11期2691-2696,共6页

旋转对称布尔函数是一类重要的密码学函数,研究其重量和非线性度等密码学性质具有很好的理论价值。区别于已有的计算方法,该文利用特定的正规基把这些布尔函数的问题转化为有限域上的指数和问题,得到了4?n和2sn=时一些二次旋转对称布尔... 旋转对称布尔函数是一类重要的密码学函数,研究其重量和非线性度等密码学性质具有很好的理论价值。区别于已有的计算方法,该文利用特定的正规基把这些布尔函数的问题转化为有限域上的指数和问题,得到了4?n和2sn=时一些二次旋转对称布尔函数的重量和非线性度的新结果。使用所提的方法,可以计算几乎全部的二次旋转对称布尔函数的重量和非线性度。所提的新方法对于研究一般的旋转对称布尔函数具有一定的参考意义。 展开更多

关键词 密码学 旋转对称布尔函数 非线性度 汉明重量 正规基

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一类新的代数免疫度最优的奇变元旋转对称布尔函数的构造 被引量：1

8

作者 王勇 郑东 +2 位作者 赵庆兰 李路阳 师宇 《密码学报》 CSCD 2022年第4期644-662,共19页

布尔函数可以作为流密码和分组密码中的非线性部件,对密码系统的安全性有着重要的影响.旋转对称布尔函数是一类在输入进行循环移位下输出值保持不变的布尔函数.此类函数包含了很多具有良好密码学性质的布尔函数.如何构造具有最优代数免... 布尔函数可以作为流密码和分组密码中的非线性部件,对密码系统的安全性有着重要的影响.旋转对称布尔函数是一类在输入进行循环移位下输出值保持不变的布尔函数.此类函数包含了很多具有良好密码学性质的布尔函数.如何构造具有最优代数免疫度的奇变元旋转对称布尔函数是布尔函数研究中的一个被广泛关注的问题.针对此问题沈黎鹏和陈克非给出了一种构造方案,所构造的函数非线性度在变元个数n> 23时是同类构造中最高的,但是在n≤23时是不确定的.本文给出一种新的构造方案,所构造的函数具有较高的非线性度,在变元个数n≤23时非线性度是同类构造中最高的,并且在某些情况下其代数次数能达到最高值n-1.此外,在变元个数为11, 13, 15时,利用Simon Fischer的程序验证了新构造的布尔函数具有几乎最优的抵抗快速代数攻击的能力.本文的构造可以为对称密码算法(尤其是利用小变元布尔函数作为非线性部件的轻量级密码算法)的设计提供更多可选择的密码函数. 展开更多

关键词 旋转对称布尔函数 代数免疫度 非线性度 代数次数 代数攻击

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偶变元MAI旋转对称布尔函数 被引量：5

9

作者 董德帅 李超 +1 位作者 屈龙江 付绍静 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第4期85-89,共5页

代数免疫度是布尔函数的一个重要密码学指标。给出了具有最大代数免疫度的偶数元旋转对称布尔函数的两种构造方法。进一步地,研究了特殊情形时所构造的旋转对称布尔函数的非线性度,当n≥18时,构造3得到的MAI旋转对称布尔函数的非线性度... 代数免疫度是布尔函数的一个重要密码学指标。给出了具有最大代数免疫度的偶数元旋转对称布尔函数的两种构造方法。进一步地,研究了特殊情形时所构造的旋转对称布尔函数的非线性度,当n≥18时,构造3得到的MAI旋转对称布尔函数的非线性度优于已知构造的偶数元MAI旋转对称布尔函数的非线性度。 展开更多

关键词 布尔函数 旋转对称对布尔函数 代数免疫度 非线性度

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一类代数免疫度最优的奇数变元旋转对称布尔函数的构造 被引量：1

10

作者 沈黎鹏 陈克非 《密码学报》 CSCD 2019年第4期526-540,共15页

密码函数包含布尔函数与向量布尔函数两大类,其密码学性质关系到整个密码系统的安全性.旋转对称布尔函数是一类输出值在输入的循环移位下保持不变的布尔函数,具有结构简单、资源利用率高、运算速度快等优点,在分组密码S盒和Hash函数的... 密码函数包含布尔函数与向量布尔函数两大类,其密码学性质关系到整个密码系统的安全性.旋转对称布尔函数是一类输出值在输入的循环移位下保持不变的布尔函数,具有结构简单、资源利用率高、运算速度快等优点,在分组密码S盒和Hash函数的设计中有着广泛应用.本文基于正整数拆分理论,构造了一类奇变元的旋转对称布尔函数.新构造的n元布尔函数不但代数免疫度达到了最优,而且在n≥25时的非线性度是目前同类构造中最高的.此外,还证明了此类函数具有最优的代数次数,如果n≠2^m+1,m≥3.研究结果表明,构造的布尔函数具有优良的密码学性质,这对构造理论的创新和实际布尔函数的选择有着重要的意义. 展开更多

关键词 代数免疫度 旋转对称布尔函数 非线性度 代数次数

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两类具有特殊线性结构点的平衡旋转对称函数的计数 被引量：2

11

作者 耿旭旭 赵先鹤 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第3期1-4,共4页

基于对旋转对称轨道的计算,分别给出了当变元个数为pk和pq(其中p,q均为奇素数,k≤1)时,旋转对称函数类中两类具有特殊线性结构点的平衡函数的计数.

关键词 旋转对称布尔函数 平衡函数 计数 线性结构

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对具有高代数免疫度布尔函数的新型代数攻击 被引量：4

12

作者 李雪莲 胡予濮 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期702-707,共6页

代数免疫度是衡量布尔函数抵抗代数攻击的重要性能指标,具有低代数免疫度的布尔函数是不能抵抗代数攻击的.利用分拆布尔函数的方法证明了如下结论:(1)对于对称布尔函数,即使它们具有高代数免疫度,如果使用不当仍然不能抵抗新型代数攻击;... 代数免疫度是衡量布尔函数抵抗代数攻击的重要性能指标,具有低代数免疫度的布尔函数是不能抵抗代数攻击的.利用分拆布尔函数的方法证明了如下结论:(1)对于对称布尔函数,即使它们具有高代数免疫度,如果使用不当仍然不能抵抗新型代数攻击;(2)对于由旋转对称函数和低次布尔函数的直和构成的布尔函数即便具有高代数免疫度,如果使用不当,也会受到新型代数攻击.提出的代数攻击需要一段连续的密钥流. 展开更多

关键词 流密码 代数免疫度 对称布尔函数 旋转对称布尔函数

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基于Walsh谱与真值表关联矩阵_(n)A和_(n)B的RSBF的多指标搜索方法

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作者 赵海霞 刘德雄 《信息网络安全》 北大核心 2025年第7期1126-1137,共12页

旋转对称布尔函数(RSBF)具有结构简单、运算速度快和资源利用率高的优点,采用兼顾多项安全指标的RSBF作为对称密码算法的非线性部件,可有效保障算法的高效性与安全性。基于两个重要矩阵_(n)A与_(n)B的搜索算法是获得RSBF的一个重要途径... 旋转对称布尔函数(RSBF)具有结构简单、运算速度快和资源利用率高的优点,采用兼顾多项安全指标的RSBF作为对称密码算法的非线性部件,可有效保障算法的高效性与安全性。基于两个重要矩阵_(n)A与_(n)B的搜索算法是获得RSBF的一个重要途径,它具有实现速度快和可设定目标值的优点。文章设计了一种基于两个重要矩阵的搜索方法,以获得能兼顾弹性阶m、非线性度nl、代数次数d、绝对值指标Δ_(f)与平方和指标σf5项安全指标的RSBF。利用该搜索方法得到了(m,nl,d,Δ_(f),σf)=(4,224,4,192,2^(21))的9元RSBF与(m,nl,d,Δ_(f),σf)(2=,112,5,32,2^(17.3))的8元RSBF,以及综合安全指标优良的4元、5元、6元和7元RSBF。研究结果表明,使用该搜索方法能在各项安全指标相互制约的情况下,获得多项安全指标达到理想界的RSBF。 展开更多

关键词 旋转对称布尔函数 弹性阶 非线性度 代数次数 全局雪崩特征

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“密码函数”专栏序言 被引量：1

14

作者 张卫国 《密码学报》 CSCD 2017年第3期203-206,共4页

布尔函数是对称密码中的本质性'存在',它是对称密码的'灵魂'.世界上的许多现象都可表现出两种状态,比如海潮的起与落,电路的开与关,搏击的攻与防等等.我国传统道家哲学把这种相依且相反的二元现象辩证地抽象为'阴&#... 布尔函数是对称密码中的本质性'存在',它是对称密码的'灵魂'.世界上的许多现象都可表现出两种状态,比如海潮的起与落,电路的开与关,搏击的攻与防等等.我国传统道家哲学把这种相依且相反的二元现象辩证地抽象为'阴'与'阳',认为宇宙间任何事物都有阴阳两个方面,由阴阳互补互动而体现出宇宙秩序.遗憾的是,这种阴阳哲学没有数学化地发展成科学,而是局限地'模糊'在玄学层面.在西方近代以来。 展开更多

关键词 密码函数 密码学 LFSR 弹性 力学性能 旋转对称布尔函数 流密码 代数免疫 分组密码 非线性度 专栏

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一种密码函数存在性证明的新方法

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作者 尤启迪 张习勇 +2 位作者 周旋 吴兆阳 袁野 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2022年第2期717-724,共8页

密码函数在密码学中具有重要的研究价值.从组合的角度,给出了一种密码函数不存在性证明的新方法,并且得到了一些新结果,部分结果优于已有结论,这些结果可以部分证明不存在次数大于2的齐次旋转对称bent函数这一公开猜想.同时,利用多项式... 密码函数在密码学中具有重要的研究价值.从组合的角度,给出了一种密码函数不存在性证明的新方法,并且得到了一些新结果,部分结果优于已有结论,这些结果可以部分证明不存在次数大于2的齐次旋转对称bent函数这一公开猜想.同时,利用多项式的最大公因子算法刻画了2次齐次旋转对称bent函数.该方法也可以用于刻画其他形式的bent函数的存在性. 展开更多

关键词 旋转对称布尔函数 BENT函数 傅里叶变换

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国防科技大学学报2012年总目次

16

《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第6期I0001-I0004,共4页

关键词 学报 连续出版物 国防科技大学 国防科学技术大学 旋转对称布尔函数 目次

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