多输出旋转对称函数的密码学性质 被引量：5

1

作者 元彦斌 赵亚群 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第S2期1-7,共7页

提出了多输出旋转对称函数的概念。首先给出了多输出旋转对称函数的广义一阶Walsh线性谱特征和广义自相关函数特征;然后通过构造关联矩阵,利用多输出旋转对称函数的广义一阶Walsh循环谱,给出了多输出旋转对称函数满足平衡性、相关免疫... 提出了多输出旋转对称函数的概念。首先给出了多输出旋转对称函数的广义一阶Walsh线性谱特征和广义自相关函数特征;然后通过构造关联矩阵,利用多输出旋转对称函数的广义一阶Walsh循环谱,给出了多输出旋转对称函数满足平衡性、相关免疫性等密码学性质的充分必要条件,特别利用矩阵的取值特点,给出了函数满足一阶相关免疫性的等价判别条件;最后讨论了奇数变元多输出旋转对称函数广义一阶Walsh循环谱的性质,并给出了一种通过计算一部分循环谱值来寻找奇数变元多输出Plateaued旋转对称函数的方法,相对于算出全部的循环谱值减少了约1/2的计算量,提高了效率。 展开更多

关键词 密码学 多输出旋转对称函数 广义一阶Walsh谱 广义自相关函数 相关免疫性 多输出Plateaued函数

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素域GF(p)上旋转对称函数的性质

2

作者 元彦斌 赵亚群 +1 位作者 郑兴 郭威 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第12期2901-2906,共6页

该文给出了素域上旋转对称函数的Chrestenson循环谱特征和自相关函数特征,根据旋转对称函数的多项式所具备的特点,通过构造相应的关联矩阵,将旋转对称函数的真值表,简化代数标准型和Chrestenson循环谱联系起来,并由此给出了旋转对称函... 该文给出了素域上旋转对称函数的Chrestenson循环谱特征和自相关函数特征,根据旋转对称函数的多项式所具备的特点,通过构造相应的关联矩阵,将旋转对称函数的真值表,简化代数标准型和Chrestenson循环谱联系起来,并由此给出了旋转对称函数满足平衡性、相关免疫性、稳定性等密码学性质的充分必要条件。 展开更多

关键词 密码学 旋转对称函数 Chrestenson循环谱 自相关函数 平衡性 相关免疫性 广义BENT函数

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7元旋转对称2-弹性函数的构造

3

作者 杜蛟 李琳 +2 位作者 赵紫薇 李月月 王天银 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第1期194-200,共7页

基于旋转对称轨道的数对分布矩阵的性质,给出了所有7元旋转对称2-弹性函数的具体构造。结果表明,在F_(2)^(7)上有且仅有280个非线性旋转对称2-弹性函数。进一步地,对于任意的奇数k,在F_(2)^(7k)上至少有280个非线性旋转对称2-弹性函数。

关键词 密码学 旋转对称函数 弹性函数 支撑矩阵 数对分布矩阵

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任意偶变元上代数免疫度最优的平衡旋转对称布尔函数的构造

4

作者 赵庆兰 李盼 +2 位作者 郑东 李梦苒 张建东 《密码学报（中英文）》 CSCD 北大核心 2024年第4期924-944,共21页

旋转对称布尔函数是一类在输入进行循环移位的条件下输出保持不变的布尔函数.此类函数因具有特殊的结构并且包括许多具有良好密码学性质的布尔函数而在密码学领域受到广泛关注.在代数攻击出现之后,如何构造出具有最优代数免疫度的平衡... 旋转对称布尔函数是一类在输入进行循环移位的条件下输出保持不变的布尔函数.此类函数因具有特殊的结构并且包括许多具有良好密码学性质的布尔函数而在密码学领域受到广泛关注.在代数攻击出现之后,如何构造出具有最优代数免疫度的平衡旋转对称布尔函数成为布尔函数相关研究中的一个热点问题.对于这个问题的研究,在任意奇数变元上已经有了丰富的成果,而在任意偶变元上构造此类函数一直以来都是一件具有挑战性的工作.2021年,Mesnager等人提出了一类构造方法成功解决了这个难题,但所构造函数的非线性度不高.本文在任意偶变元n上给出了一类新的旋转对称布尔函数构造方法,所构造的函数不仅具有最优代数免疫度和平衡性,同时其非线性度在变元个数n大于等于8时均高于现有的任意偶变元上的同类构造.除此之外,通过电脑程序得到了这类新函数在变元个数小于等于16时不仅具有良好的抵抗快速代数攻击的能力而且代数次数可达到最高值n−1或次高值n−2. 展开更多

关键词 旋转对称布尔函数 代数次数 代数免疫度 平衡性 非线性度

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8元多输出旋转对称弹性函数的构造与计数 被引量：3

5

作者 杜蛟 尚玉婧 +2 位作者 赵金玲 董乐 张恩 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第7期47-55,共9页

在2~r个变元的多输出旋转对称平衡函数和弹性函数存在的条件下,研究了输出变量维数的取值问题。根据输出变量的不同维数,基于弹性函数和正交表大集间的等价关系,给出了8元多输出平衡函数的计数结果,在此基础上进一步研究了8元多输出旋... 在2~r个变元的多输出旋转对称平衡函数和弹性函数存在的条件下,研究了输出变量维数的取值问题。根据输出变量的不同维数,基于弹性函数和正交表大集间的等价关系,给出了8元多输出平衡函数的计数结果,在此基础上进一步研究了8元多输出旋转对称1-弹性函数的构造与计数方法,将这类函数的构造问题转化为方程组的求解问题。 展开更多

关键词 密码学 旋转对称函数 平衡函数 弹性函数 支撑矩阵

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GF(p)上q元旋转对称弹性函数的一个等价刻画 被引量：2

6

作者 杜蛟 庞善起 +1 位作者 温巧燕 张劼 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第8期179-183,共5页

基于旋转对称弹性函数l值支撑矩阵的性质,给出了GF(p)上q变元旋转对称弹性函数的一个等价刻画,证明了GF(p)上q变元旋转对称一阶弹性函数的构造问题等价于一个方程组的求解问题,并且利用方程组的所有解给出这类函数计数结果的一个表示。

关键词 旋转对称函数 l值支撑矩阵 正交表 弹性函数

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4t-1元旋转对称2-弹性函数的构造 被引量：2

7

作者 杜蛟 刘春红 庞善起 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第11期169-175,共7页

在特征为2的有限域F2上的n维线性空间F2^n中,给出了旋转对称轨道的若干性质,定义了旋转对称轨道的数对00、01和11的分布矩阵,给出了一个2-弹性旋转对称函数的新刻画,通过修改已有的线性旋转对称弹性函数f0(x)=x1+x2+…+xn的支撑集(其中n... 在特征为2的有限域F2上的n维线性空间F2^n中,给出了旋转对称轨道的若干性质,定义了旋转对称轨道的数对00、01和11的分布矩阵,给出了一个2-弹性旋转对称函数的新刻画,通过修改已有的线性旋转对称弹性函数f0(x)=x1+x2+…+xn的支撑集(其中n=4t-1),给出了一个基于轨道交换技术的一类4t-1元旋转对称2-弹性函数的构造方法,并通过实例说明了所提构造方法的思想。 展开更多

关键词 密码学 旋转对称函数 正交表 弹性函数 支撑矩阵

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基于拉丁方的GF(p)上q元旋转对称弹性函数的新构造

8

作者 杜蛟 刘春红 +2 位作者 张恩 尚玉婧 董乐 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第9期2173-2180,共8页

在特征为p的有限域上,基于弹性函数与正交表大集间的等价关系,借助于一个具有最大圈结构的拉丁方,给出了一个构造q元旋转对称弹性函数的新方法.此外,通过一个具体的实例说明了本文的方法能够构造出已有方法不能构造的GF(p)上的q元旋转... 在特征为p的有限域上,基于弹性函数与正交表大集间的等价关系,借助于一个具有最大圈结构的拉丁方,给出了一个构造q元旋转对称弹性函数的新方法.此外,通过一个具体的实例说明了本文的方法能够构造出已有方法不能构造的GF(p)上的q元旋转对称弹性函数. 展开更多

关键词 密码学 旋转对称函数 平衡函数 弹性函数 l值支撑矩阵

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关于旋转对称布尔函数线性结构的几点注记 被引量：8

9

作者 高光普 刘文芬 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第9期2273-2276,共4页

该文研究了旋转对称布尔函数(RSBF)的线性结构特征,讨论了RSBF的代数次数与线性结构点之间的关系。证明了代数次数为n-1且平衡的偶数元RSBF不存在非全0的线性结构点这个公开问题。给出了自共轭轨道的计数公式,并以此计算了以全1向量为... 该文研究了旋转对称布尔函数(RSBF)的线性结构特征,讨论了RSBF的代数次数与线性结构点之间的关系。证明了代数次数为n-1且平衡的偶数元RSBF不存在非全0的线性结构点这个公开问题。给出了自共轭轨道的计数公式,并以此计算了以全1向量为其线性结构点的RSBF的个数。 展开更多

关键词 密码学 旋转对称布尔函数 线性结构 自共轭轨道

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偶变元MAI旋转对称布尔函数 被引量：5

10

作者 董德帅 李超 +1 位作者 屈龙江 付绍静 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第4期85-89,共5页

代数免疫度是布尔函数的一个重要密码学指标。给出了具有最大代数免疫度的偶数元旋转对称布尔函数的两种构造方法。进一步地,研究了特殊情形时所构造的旋转对称布尔函数的非线性度,当n≥18时,构造3得到的MAI旋转对称布尔函数的非线性度... 代数免疫度是布尔函数的一个重要密码学指标。给出了具有最大代数免疫度的偶数元旋转对称布尔函数的两种构造方法。进一步地,研究了特殊情形时所构造的旋转对称布尔函数的非线性度,当n≥18时,构造3得到的MAI旋转对称布尔函数的非线性度优于已知构造的偶数元MAI旋转对称布尔函数的非线性度。 展开更多

关键词 布尔函数 旋转对称对布尔函数 代数免疫度 非线性度

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具有最优代数免疫度的偶数元旋转对称布尔函数的构造 被引量：5

11

作者 陈银冬 张亚楠 田威 《密码学报》 2014年第5期437-448,共12页

代数免疫度是布尔函数的一个具有重要意义的密码学指标,具有高代数免疫度的布尔函数能够更有效地抵抗代数攻击,旋转对称布尔函数因其良好的密码学性质而成为密码学函数的优良选择,这类布尔函数已被广泛应用在不同的密码系统本文在对代... 代数免疫度是布尔函数的一个具有重要意义的密码学指标,具有高代数免疫度的布尔函数能够更有效地抵抗代数攻击,旋转对称布尔函数因其良好的密码学性质而成为密码学函数的优良选择,这类布尔函数已被广泛应用在不同的密码系统本文在对代数免疫度最优的旋转对称布尔函数构造研究的基础上,给出了一种偶数元旋转对称布尔函数的构造.而且,证明了新构造的九元旋转对称布尔函数不但代数兔疫最优,而且比已知同类研究构造出的函数具有更高的非线性度,达到2^(n-1)—(n-1/n/2)+2~k-2k,其中n=2k.同时,本文也详细讨论研究了所构造的函数的代数次数。 展开更多

关键词 代数攻击 代数免疫度 旋转对称布尔函数 非线性度 代数次数

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2次单轨道旋转对称布尔函数的重量分布

12

作者 王斌 张习勇 《信息工程大学学报》 2012年第2期129-133,140,共6页

旋转对称布尔函数在现代密码学中有重要的应用价值。给出了关于任意2次单轨道旋转对称布尔函数快速求值的算法,并得到了其重量的递归关系。结论提高了对2次单轨道旋转对称布尔函数求值的速度,有助于研究一般旋转对称布尔函数的重量和非... 旋转对称布尔函数在现代密码学中有重要的应用价值。给出了关于任意2次单轨道旋转对称布尔函数快速求值的算法,并得到了其重量的递归关系。结论提高了对2次单轨道旋转对称布尔函数求值的速度,有助于研究一般旋转对称布尔函数的重量和非线性度。 展开更多

关键词 旋转对称布尔函数 汉明重量 快速求值 递归关系

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一种计算旋转对称布尔函数的汉明重量和非线性度的新方法

13

作者 张习勇 祁应红 +1 位作者 高光普 李玉娟 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第11期2691-2696,共6页

旋转对称布尔函数是一类重要的密码学函数,研究其重量和非线性度等密码学性质具有很好的理论价值。区别于已有的计算方法,该文利用特定的正规基把这些布尔函数的问题转化为有限域上的指数和问题,得到了4?n和2sn=时一些二次旋转对称布尔... 旋转对称布尔函数是一类重要的密码学函数,研究其重量和非线性度等密码学性质具有很好的理论价值。区别于已有的计算方法,该文利用特定的正规基把这些布尔函数的问题转化为有限域上的指数和问题,得到了4?n和2sn=时一些二次旋转对称布尔函数的重量和非线性度的新结果。使用所提的方法,可以计算几乎全部的二次旋转对称布尔函数的重量和非线性度。所提的新方法对于研究一般的旋转对称布尔函数具有一定的参考意义。 展开更多

关键词 密码学 旋转对称布尔函数 非线性度 汉明重量 正规基

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一类新的代数免疫度最优的奇变元旋转对称布尔函数的构造 被引量：1

14

作者 王勇 郑东 +2 位作者 赵庆兰 李路阳 师宇 《密码学报》 CSCD 2022年第4期644-662,共19页

布尔函数可以作为流密码和分组密码中的非线性部件,对密码系统的安全性有着重要的影响.旋转对称布尔函数是一类在输入进行循环移位下输出值保持不变的布尔函数.此类函数包含了很多具有良好密码学性质的布尔函数.如何构造具有最优代数免... 布尔函数可以作为流密码和分组密码中的非线性部件,对密码系统的安全性有着重要的影响.旋转对称布尔函数是一类在输入进行循环移位下输出值保持不变的布尔函数.此类函数包含了很多具有良好密码学性质的布尔函数.如何构造具有最优代数免疫度的奇变元旋转对称布尔函数是布尔函数研究中的一个被广泛关注的问题.针对此问题沈黎鹏和陈克非给出了一种构造方案,所构造的函数非线性度在变元个数n> 23时是同类构造中最高的,但是在n≤23时是不确定的.本文给出一种新的构造方案,所构造的函数具有较高的非线性度,在变元个数n≤23时非线性度是同类构造中最高的,并且在某些情况下其代数次数能达到最高值n-1.此外,在变元个数为11, 13, 15时,利用Simon Fischer的程序验证了新构造的布尔函数具有几乎最优的抵抗快速代数攻击的能力.本文的构造可以为对称密码算法(尤其是利用小变元布尔函数作为非线性部件的轻量级密码算法)的设计提供更多可选择的密码函数. 展开更多

关键词 旋转对称布尔函数 代数免疫度 非线性度 代数次数 代数攻击

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一类代数免疫度最优的奇数变元旋转对称布尔函数的构造 被引量：1

15

作者 沈黎鹏 陈克非 《密码学报》 CSCD 2019年第4期526-540,共15页

密码函数包含布尔函数与向量布尔函数两大类,其密码学性质关系到整个密码系统的安全性.旋转对称布尔函数是一类输出值在输入的循环移位下保持不变的布尔函数,具有结构简单、资源利用率高、运算速度快等优点,在分组密码S盒和Hash函数的... 密码函数包含布尔函数与向量布尔函数两大类,其密码学性质关系到整个密码系统的安全性.旋转对称布尔函数是一类输出值在输入的循环移位下保持不变的布尔函数,具有结构简单、资源利用率高、运算速度快等优点,在分组密码S盒和Hash函数的设计中有着广泛应用.本文基于正整数拆分理论,构造了一类奇变元的旋转对称布尔函数.新构造的n元布尔函数不但代数免疫度达到了最优,而且在n≥25时的非线性度是目前同类构造中最高的.此外,还证明了此类函数具有最优的代数次数,如果n≠2^m+1,m≥3.研究结果表明,构造的布尔函数具有优良的密码学性质,这对构造理论的创新和实际布尔函数的选择有着重要的意义. 展开更多

关键词 代数免疫度 旋转对称布尔函数 非线性度 代数次数

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特殊条件下多圈旋转对称布尔函数的指数和

16

作者 尹华军 张习勇 《信息工程大学学报》 2011年第5期513-520,534,共9页

记0<sj<[n/2]为整数,j=0,1,…,r-1,称fn(x0,…,xn-1)=∑r-1j=0∑n-1i=0xixi+sj为多圈旋转对称布尔函数。定义S(e(fn(X)))=∑X∈Fn2e(fn(X)),其中,e(x)=(-1)x。利用差分分析的方法和勒让德符号等数论知识,计算多圈旋转对称布尔函... 记0<sj<[n/2]为整数,j=0,1,…,r-1,称fn(x0,…,xn-1)=∑r-1j=0∑n-1i=0xixi+sj为多圈旋转对称布尔函数。定义S(e(fn(X)))=∑X∈Fn2e(fn(X)),其中,e(x)=(-1)x。利用差分分析的方法和勒让德符号等数论知识,计算多圈旋转对称布尔函数的指数和。对于奇素数p,建立了S(e(fn(X)))与S(e(fpn(X)))取值之间的联系,从而实际上给出了一种计算这类函数指数和的方法。同时给出特殊条件下2圈旋转对称布尔函数的指数和。 展开更多

关键词 旋转对称布尔函数 指数和 勒让德符号

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一类旋转对称bent函数的构造 被引量：2

17

作者 郑东 严宏超 赵庆兰 《西安邮电大学学报》 2018年第2期17-21,共5页

考虑到已知的旋转对称bent函数不多且其代数次数较低,在变元数n=2 m为偶数的情况下,对已知置换和旋转对称序列进行线性仿射变换和级联求和,得到一个特殊的Maiorana-McFarland类函数。可以证明,新函数是旋转对称bent函数,其代数次数任意... 考虑到已知的旋转对称bent函数不多且其代数次数较低,在变元数n=2 m为偶数的情况下,对已知置换和旋转对称序列进行线性仿射变换和级联求和,得到一个特殊的Maiorana-McFarland类函数。可以证明,新函数是旋转对称bent函数,其代数次数任意且可达m。新函数的密码学特性优良,可用于流密码非线性部件的算法设计。 展开更多

关键词 密码学 旋转对称布尔函数 BENT函数 代数次数

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滤波生成器的旋转对称攻击 被引量：1

18

作者 杨笑 武传坤 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第3期494-499,共6页

滤波生成器的安全性主要由滤波函数提供.为抵抗代数攻击,通常选取代数免疫函数作为滤波函数.我们发现已知的几类代数免疫函数都具有较强的旋转对称性,并在此基础上给出了一种针对滤波函数的旋转对称性质的攻击方法.我们还讨论了布尔函... 滤波生成器的安全性主要由滤波函数提供.为抵抗代数攻击,通常选取代数免疫函数作为滤波函数.我们发现已知的几类代数免疫函数都具有较强的旋转对称性,并在此基础上给出了一种针对滤波函数的旋转对称性质的攻击方法.我们还讨论了布尔函数的旋转对称性质以及该性质对旋转对称攻击的影响,分析了最优代数免疫函数对旋转对称攻击的脆弱性,提出了选取滤波函数的一个新准则. 展开更多

关键词 密码学 滤波生成器 旋转对称函数

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对具有高代数免疫度布尔函数的新型代数攻击 被引量：4

19

作者 李雪莲 胡予濮 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期702-707,共6页

代数免疫度是衡量布尔函数抵抗代数攻击的重要性能指标,具有低代数免疫度的布尔函数是不能抵抗代数攻击的.利用分拆布尔函数的方法证明了如下结论:(1)对于对称布尔函数,即使它们具有高代数免疫度,如果使用不当仍然不能抵抗新型代数攻击;... 代数免疫度是衡量布尔函数抵抗代数攻击的重要性能指标,具有低代数免疫度的布尔函数是不能抵抗代数攻击的.利用分拆布尔函数的方法证明了如下结论:(1)对于对称布尔函数,即使它们具有高代数免疫度,如果使用不当仍然不能抵抗新型代数攻击;(2)对于由旋转对称函数和低次布尔函数的直和构成的布尔函数即便具有高代数免疫度,如果使用不当,也会受到新型代数攻击.提出的代数攻击需要一段连续的密钥流. 展开更多

关键词 流密码 代数免疫度 对称布尔函数 旋转对称布尔函数

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变换RSBFs构造相关免疫的最优代数免疫函数

20

作者 黄景廉 王卓 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第5期818-820,833,共4页

讨论了平移变换对旋转对称布尔函数密码学性质的影响,并在构造出最优代数免疫旋转对称布尔函数的基础上,利用平移变换和级联变换构造出了最优代数免疫的相关免疫函数。

关键词 旋转对称布尔函数 变换 导数 最优代数免疫函数 相关免疫

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