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求解旅行商问题的GCN-Pointransformer模型
1
作者 邱云飞 刘一菲 +1 位作者 于智龙 金海波 《计算机科学与探索》 北大核心 2025年第3期657-666,共10页
由于Transformer模型基于全连接注意力机制,导致在求解经典旅行商问题(TSP)时,计算复杂度较高并且GPU内存使用量过大。针对此问题,提出了一种基于图卷积嵌入层和多头局部自注意力机制的GCN-Pointransformer模型。使用图卷积嵌入方式从... 由于Transformer模型基于全连接注意力机制,导致在求解经典旅行商问题(TSP)时,计算复杂度较高并且GPU内存使用量过大。针对此问题,提出了一种基于图卷积嵌入层和多头局部自注意力机制的GCN-Pointransformer模型。使用图卷积嵌入方式从输入数据中进行空间特征学习,图卷积嵌入层包含多个可以提取输入数据局部特征的卷积核;使用多头局部自注意力机制(MHLSA),删除冗余信息并提取有用的特征;在编码器中使用可逆残差网络,在反向传播过程中只存储输入和输出嵌入特征对;模型在解码器中增加了Pointer指针层,使用注意力权重作为概率分布,确定要访问的下一个节点。在TSP随机数据集上进行对比实验,优化间隙减少12%,GPU内存减少约11%,推理时间减少约25%,结果表明,该方法优于求解TSP的标准Transformer模型。 展开更多
关键词 旅行问题(tsp) GCN-Pointransformer 多头局部自注意力机制(MHLSA) 可逆残差 指针层
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基于群论的频率图在旅行商问题中的应用
2
作者 王永 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2025年第1期74-80,共7页
针对最小生成树(minimum spanning tree,MST)和旅行商问题(travelling salesman problem,TSP),介绍了完全图上的两类特殊图并定义了这些图上的交运算,每类特殊图和交运算构成一个半群。根据半群性质计算出频率图,分析了最优哈密顿圈(opt... 针对最小生成树(minimum spanning tree,MST)和旅行商问题(travelling salesman problem,TSP),介绍了完全图上的两类特殊图并定义了这些图上的交运算,每类特殊图和交运算构成一个半群。根据半群性质计算出频率图,分析了最优哈密顿圈(optimal Hamiltonian cycle,OHC)和MST中边的频率性质,证明了频率图上OHC中边的频率下界,该频率下界用于缩小OHC的搜索空间,降低了TSP的求解难度。此外,采用一些TSP算例验证了频率图上OHC中边的频率性质。 展开更多
关键词 半群 特殊图 频率图 旅行问题 最小生成树
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基于多旅行商问题建模的地铁乘务排班计划优化
3
作者 薛锋 肖恩 +2 位作者 杨颖 王金成 罗建 《交通运输系统工程与信息》 北大核心 2025年第2期261-272,共12页
针对地铁乘务排班计划问题,本文借鉴多旅行商问题的模型特点进行建模,用排班问题中的乘务片段表示旅行商问题中的城市,乘务片段的接续时间表示旅行商问题中城市间的距离,综合考虑各班次最长在班时间、连续值乘时间、间休时间和就餐时间... 针对地铁乘务排班计划问题,本文借鉴多旅行商问题的模型特点进行建模,用排班问题中的乘务片段表示旅行商问题中的城市,乘务片段的接续时间表示旅行商问题中城市间的距离,综合考虑各班次最长在班时间、连续值乘时间、间休时间和就餐时间等约束,以乘务片段接续时间最短和乘务人员工作时间方差最小为优化目标,建立非线性0-1整数规划模型。基于多旅行商问题的求解思路,设计遗传模拟退火混合算法求解模型。最后,以成都地铁5号线为例验证算法,并与多种优化算法编制方案进行对比分析。实例分析结果显示,相比于ADMM(交替方向乘子法)算法和G-SPFA(基于贪婪思想的最短路)算法,本文优化后的排班方案在乘务任务数量优化率分别为17.9%和23.1%,接续时间方面的优化率分别为15.8%和12.1%,能够有效降低企业的人力成本,提高司乘员的值乘效率,验证了模型的有效性。 展开更多
关键词 城市交通 旅行问题 遗传模拟退火算法 乘务排班计划
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足够接近的旅行商问题研究综述 被引量:1
4
作者 史丰源 欧阳丹彤 张立明 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第1期114-123,共10页
考虑组合优化问题中的经典问题旅行商问题(traveling salesman problem,TSP)的变体——足够接近的旅行商问题(close-enough traveling salesman probl em,CETSP).首先,综合介绍TSP和CETSP的历史、求解方法和算法,包括精确算法(如分支定... 考虑组合优化问题中的经典问题旅行商问题(traveling salesman problem,TSP)的变体——足够接近的旅行商问题(close-enough traveling salesman probl em,CETSP).首先,综合介绍TSP和CETSP的历史、求解方法和算法,包括精确算法(如分支定界法、线性规划)和启发式算法(如粒子群优化、贪心算法等).TSP要求在给定城市列表和距离的条件下,找到访问每座城市一次并回到起点的最短路径.CETSP是TSP的推广,允许在每个目标的邻域内选择任意点进行访问,而非精确位置,适用于可容忍误差的实际应用,如物流配送、智能交通、无线传感器网络等.CETSP具有更高的灵活性和适应性,可大幅度减少计算资源和时间消耗,特别在大规模问题中有更大优势.其次,介绍CE TSP在实际应用中的潜力,尤其在物流、工业制造、交通规划、信息通讯等领域,为提高效率、降低成本、推动智能化决策提供了有效解决方案.最后,指出了CETSP的一些未来研究方向. 展开更多
关键词 足够接近的旅行问题 启发式算法 路径规划 模型应用
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深度强化学习求解多目标旅行商问题的研究综述 被引量:1
5
作者 李成健 宋姝谊 +1 位作者 粟宇 陈智斌 《计算机工程与应用》 北大核心 2025年第12期28-44,共17页
多目标旅行商问题(MOTSP)是一个具有显著应用价值的组合优化问题(COP),在物流配送、生产调度和网络通信等领域广泛存在。MOTSP不仅需要在多个目标之间寻求平衡,还要求找到不同的帕累托解集,这些解集代表了MOTSP在不同目标之间的全局或... 多目标旅行商问题(MOTSP)是一个具有显著应用价值的组合优化问题(COP),在物流配送、生产调度和网络通信等领域广泛存在。MOTSP不仅需要在多个目标之间寻求平衡,还要求找到不同的帕累托解集,这些解集代表了MOTSP在不同目标之间的全局或局部最优解。传统的多目标优化算法在解决MOTSP时,通常面临计算复杂度高和求解效率低的挑战,尤其是在均衡决策空间和目标空间多样性时,难以有效找到多样化的帕累托最优解。近年来,深度强化学习(DRL)在处理复杂优化问题上展现了巨大的潜力,为解决MOTSP及其帕累托解集的多样化问题提供了一种新的方法。介绍了MOTSP的基本概念和求解方法;讨论了强化学习(RL)中的优化策略和深度学习(DL)的神经网络模型;总结了利用DRL求解MOTSP的理论方法,分析了各代表性模型的优化效果与时效性,突出不同DRL模型在大规模MOTSP问题中的性能表现,并探讨了其局限性、改进方向和适用场景,同时提出了应对局部最优问题的策略。最后,归纳了MOTSP的四大应用研究领域,并指出了MOTSP的未来研究方向。 展开更多
关键词 深度强化学习(DRL) 多目标旅行问题(MOtsp) 帕累托最优解 优化策略 神经网络模型
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基于PPO的自适应杂交遗传算法求解旅行商问题
6
作者 黄傲 李敏 +3 位作者 曾祥光 潘云伟 张加衡 彭倍 《计算机科学》 北大核心 2025年第S1期212-217,共6页
旅行商问题(Traveling Salesman Problem,TSP)是一个经典的组合优化问题,求解难度较大。传统遗传算法在求解旅行商问题时,参数调节过分依赖经验,同时种群多样性过早减少会导致局部收敛,严重影响算法性能。为此,提出一种自适应杂交遗传算... 旅行商问题(Traveling Salesman Problem,TSP)是一个经典的组合优化问题,求解难度较大。传统遗传算法在求解旅行商问题时,参数调节过分依赖经验,同时种群多样性过早减少会导致局部收敛,严重影响算法性能。为此,提出一种自适应杂交遗传算法(Adaptive Hybrid Genetic Algorithm,AHGA),采用深度强化学习对遗传算法的关键参数进行自适应调整。首先,构建了以遗传算法为环境的自适应参数调节模型,采用近端策略优化(Proximal Policy Optimization,PPO)算法来生成控制种群进化的动作策略。其次,在传统遗传算法交叉、变异的基础上增加杂交算子,以提高迭代后期种群的多样性。最后,在不同的TSPLIB公共实例中验证算法的效果和性能。结果表明,该算法明显提高了遗传算法的求解质量和收敛速度,有效避免了遗传算法的局部收敛问题,在解决旅行商问题时优于同类算法。 展开更多
关键词 旅行问题 遗传算法 近端策略优化 杂交算子 参数自适应
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改进自适应大邻域搜索算法及其在旅行商问题中的应用
7
作者 敖弘瑞 张纪会 陈晟宗 《计算机应用研究》 北大核心 2025年第6期1713-1718,共6页
为了克服自适应大邻域搜索算法(ALNS)在解决大规模旅行商问题时面临的初始温度设定困难及求解精度不足的问题,对传统ALNS进行了改进。首先,基于最近邻信息,提出了近邻移除算子和非近邻移除算子两种更具指向性的移除算子。前者负责区域... 为了克服自适应大邻域搜索算法(ALNS)在解决大规模旅行商问题时面临的初始温度设定困难及求解精度不足的问题,对传统ALNS进行了改进。首先,基于最近邻信息,提出了近邻移除算子和非近邻移除算子两种更具指向性的移除算子。前者负责区域性地移除解的部分,而后者则专注于单点移除,从而提高了搜索效率。其次,采用改进的RRT(record-to-record travel)接受准则替换了传统的Metropolis准则,这一改变不仅消除了对初始温度参数的需求,还增强了算法的通用性。最后在TSPLIB数据库中不同规模的多个测试算例上进行实验,并将结果与新型启发式算法进行比较,发现改进后的ALNS在求解精度和收敛速度方面均表现出色,并显示出处理大规模问题的潜力。 展开更多
关键词 改进自适应大邻域搜索算法 近邻算子 RRT接受准则 旅行问题
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基于信息素矩阵优化蚁群算法求解城市建模的旅行商问题
8
作者 刘岱 张亚鸣 +1 位作者 王凯 崔海青 《计算机应用研究》 北大核心 2025年第6期1719-1726,共8页
针对城市建模中的旅行商问题,提出了一种结合信息素矩阵的随机平均、自适应扰动及动态比例重置为主的优化蚁群算法,从而优化城市建模素材获取过程中的路径搜索。该算法在每轮路径选择后,依据路径优劣进行整体性的局部信息素更新并通过2-... 针对城市建模中的旅行商问题,提出了一种结合信息素矩阵的随机平均、自适应扰动及动态比例重置为主的优化蚁群算法,从而优化城市建模素材获取过程中的路径搜索。该算法在每轮路径选择后,依据路径优劣进行整体性的局部信息素更新并通过2-opt优化加速收敛。先采用随机平均策略,在最优路径多次未更新时均值化随机节点信息素,避免局部最优;当多次随机平均策略无效时,引入自适应扰动策略,通过扰动信息素矩阵选择路径,减少局部最优风险;当最优路径质量下降一定比例时,采用动态比例重置策略加大信息素矩阵中高低值元素差异,进一步加速收敛。结果表明,所提算法有效提升了全局搜索能力,加快了收敛过程,能有效解决城市建模中的旅行商问题。 展开更多
关键词 蚁群算法 旅行问题 组合优化 2-opt算法 城市三维建模
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SizeScale:求解旅行商问题(TSP)的新算法 被引量:13
9
作者 万颖瑜 周智 +1 位作者 陈国良 顾钧 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2002年第10期1294-1302,共9页
旅行商 ( TSP)问题是组合优化中最典型的 NP-Hard问题之一 ,目前关于该问题的启发式算法主要分为两类 :环路构造算法和环路改进算法 .对于第 1类算法 ,首次提出了在环路构造中成批加入顶点 ,同时在构造过程对环路进行局部优化的思想 ,... 旅行商 ( TSP)问题是组合优化中最典型的 NP-Hard问题之一 ,目前关于该问题的启发式算法主要分为两类 :环路构造算法和环路改进算法 .对于第 1类算法 ,首次提出了在环路构造中成批加入顶点 ,同时在构造过程对环路进行局部优化的思想 ,由此得到了一种新的算法 :Size Scale-Construct,它的解质量极大地改进了现有的环路构造算法 .对于第 2类算法 ,在分析局部最优解与全局最优解之间关系的基础上 ,提出了另一个采用局部最优解的交集作为初始环路的新算法 :Size Scale-Improve.实验结果表明该算法在解的质量和求解速度上都较大地改进了现有最好的环路改进算法 ;另一方面 。 展开更多
关键词 SizeScale 旅行问题 新算法 组合优化 启发式算法
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旅行商问题(TSP)的改进遗传算法 被引量:45
10
作者 唐立新 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第1期40-42,共3页
对于中大规模TSP问题的求解,提出了2种新的改进遗传算法:两交换启发交叉算法和三交换启发交叉变参算法·经过仿真实验和实例应用证明了算法的有效性·三交换启发交叉变参算法的性能优于两交换启发交叉算法·
关键词 组合最优化 旅行问题 遗传算法 tsp
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最小比率旅行商(MRTSP)问题竞争决策算法 被引量:17
11
作者 宁爱兵 马良 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2005年第11期30-32,59,共4页
针对最小比率旅行商问题,利用竞争决策算法的通用模型,给出了一种基于竞争决策思想、能求对称型最小比率旅行商问题的快速求解方法,经过数据测试和验证,获得了较好的结果。
关键词 最小比率旅行问题 竞争决策算法 竞争力函数 决策函数
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旅行商问题(TSP)的伪并行遗传算法 被引量:8
12
作者 刘军 王介生 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期279-282,共4页
旅行商问题(TSP)是典型的NP完全组合优化问题.本文基于遗传算法求解TSP问题时的独特性,提出一种采用无性繁殖的改进伪并行遗传算法,避免了交叉算子对良好基因模式的破坏;初始种群通过贪婪算法得到并进行预处理,提高算法的收敛速度;伪... 旅行商问题(TSP)是典型的NP完全组合优化问题.本文基于遗传算法求解TSP问题时的独特性,提出一种采用无性繁殖的改进伪并行遗传算法,避免了交叉算子对良好基因模式的破坏;初始种群通过贪婪算法得到并进行预处理,提高算法的收敛速度;伪并行遗传算法中子群体之间的信息交换采用孤岛模型.这些改进措施对降低算法的复杂程度、提高算法的收敛速度和全局搜索能力有重要意义.仿真研究结果表明,该算法的寻优效率较高,有效地克服了标准遗传算法的早熟收敛问题. 展开更多
关键词 旅行问题 无性繁殖 伪并行遗传算法 贪婪算法
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Shannon小波混沌神经网络及其TSP(城市旅行商)问题的求解 被引量:12
13
作者 徐耀群 孙明 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期574-577,共4页
混沌神经网络已经被证明是解决组合优化问题的有效工具.针对混沌神经网络的单调的激励函数,通过引入Shannon小波和Sigmoid函数加和组成的非单调激励函数,提出了一种新型的暂态混沌神经元模型.给出了该混沌神经元的倒分岔图和最大Lyapuno... 混沌神经网络已经被证明是解决组合优化问题的有效工具.针对混沌神经网络的单调的激励函数,通过引入Shannon小波和Sigmoid函数加和组成的非单调激励函数,提出了一种新型的暂态混沌神经元模型.给出了该混沌神经元的倒分岔图和最大Lyapunov指数时间演化图,分析了其动力学特性.基于该模型,构造了一种暂态混沌神经网络.并将其应用于函数优化和组合优化问题.通过经典的10城市TSP验证了该暂态混沌神经网络的有效性. 展开更多
关键词 非单调激励函数 混沌神经网络 LYAPUNOV指数 Shannondx小波 旅行问题
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利用改进匈牙利算法求解旅行商问题 被引量:2
14
作者 梁喻 陈明明 刘凡 《科学技术与工程》 北大核心 2024年第14期5920-5927,共8页
针对传统的匈牙利算法在求解旅行商问题(travelling salesman problem,TSP)时会导致多回路闭合的问题,提出了破环机制,设计了破环匈牙利算法。通过采用分配问题的描述方法对旅行商问题进行建模,并建立二者之间的转换关系,论证了TSP可行... 针对传统的匈牙利算法在求解旅行商问题(travelling salesman problem,TSP)时会导致多回路闭合的问题,提出了破环机制,设计了破环匈牙利算法。通过采用分配问题的描述方法对旅行商问题进行建模,并建立二者之间的转换关系,论证了TSP可行解的充分必要条件是对应分配问题的可行解与辅助边结合后仅包含一个环路,对6个标准旅行商进行测试和对比分析,验证算法的有效性。实验结果表明:在不同的数据集中,改进匈牙利算法能有效求出TSP问题的解。 展开更多
关键词 旅行问题 匈牙利算法 分配问题 破环机制
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带冲突图的着色旅行商问题模型与算法 被引量:1
15
作者 徐文强 周扬名 王喆 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2024年第1期135-144,共10页
着色旅行商问题是多旅行商问题的一个重要变种,它被广泛地应用于带有重叠区域的多机工程系统。现有的着色旅行商问题难以有效应对带冲突的场景,这种冲突通常表现为两个城市不允许被同一旅行商访问。受带冲突图的组合优化问题的启发,提... 着色旅行商问题是多旅行商问题的一个重要变种,它被广泛地应用于带有重叠区域的多机工程系统。现有的着色旅行商问题难以有效应对带冲突的场景,这种冲突通常表现为两个城市不允许被同一旅行商访问。受带冲突图的组合优化问题的启发,提出了带冲突图的着色旅行商问题,且给出了其形式化的表达。带冲突图的着色旅行商问题是一个NP难问题,精确算法求解器CPLEX仅能在小规模问题实例上获得问题的最优解。为了求解更大规模的实例,提出了一个有效的模因算法。该模因算法采用了自适应大规模邻域搜索算子。对比模因算法和精确算法,模因算法在20个小规模实例中的9个结果更好,在18个实例上展现了其远超精确算法的求解速度。而比较模因算法和其他启发式算法,模因算法在全部14个中等规模实例上均取得了更好结果。此外,消融实验结果验证了模因算法中自适应大规模领域搜索算子的有效性。 展开更多
关键词 旅行问题 冲突图 组合优化 进化计算 模因算法
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基于图卷积和注意力神经网络的旅行商问题新解法 被引量:1
16
作者 韦念念 韩曙光 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2024年第S01期210-217,共8页
旅行商问题是一个经典的组合优化问题。为快速求解旅行商问题,设计了由图嵌入网络、图卷积神经网络、注意力神经网络和多层感知机组合而成的深度学习模型的学习分支规则,通过改进传统的分支定界算法提高算法性能。对15个城市的旅行商问... 旅行商问题是一个经典的组合优化问题。为快速求解旅行商问题,设计了由图嵌入网络、图卷积神经网络、注意力神经网络和多层感知机组合而成的深度学习模型的学习分支规则,通过改进传统的分支定界算法提高算法性能。对15个城市的旅行商问题实例进行监督训练,并在SCIP求解器上分别测试10,15,20,25和30个城市的旅行商问题实例。发现:基于学习分支规则的分支定界算法的求解时间比基于传统分支规则的分支定界算法的求解时间分别快-0.0022 s,0.0178 s,1.7643 s,2.3074 s和2.0538 s。因此,基于图神经网络的分支变量选择对传统分支规则的改进是有效的,可以较好地泛化到训练规模更大的旅行商问题实例中。 展开更多
关键词 旅行问题 图卷积神经网络 注意力网络 分支定界算法 监督学习
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一种应用于旅行商问题的莱维飞行转移规则蚁群优化算法 被引量:9
17
作者 丁增良 陈珏 邱禧荷 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2024年第5期1420-1427,共8页
针对旅行商问题(TSP)提出了一种基于莱维飞行转移规则的蚁群优化算法。该算法结合了基于莱维飞行和蚁群系统算法(ant colony system,ACS)的转移规则,形成了一种动态权重的混合转移规则,该策略能够有效地帮助算法跳出局部最优,增强全局... 针对旅行商问题(TSP)提出了一种基于莱维飞行转移规则的蚁群优化算法。该算法结合了基于莱维飞行和蚁群系统算法(ant colony system,ACS)的转移规则,形成了一种动态权重的混合转移规则,该策略能够有效地帮助算法跳出局部最优,增强全局搜索能力。此外,随机多路径优化3-opt策略通过随机抽取部分路径与当前最优路径组合,增加算法的多样性。当算法陷入停滞时,采用信息素平均随机重置策略重置路径上的信息素浓度,有助于算法跳出局部最优。实验结果显示,所提算法在处理多个不同规模的TSP实例时,与最优解的误差保持在3%以内,证明了该算法在TSP中具备出色的收敛性和避免陷入局部最优解的能力。 展开更多
关键词 蚁群算法 旅行问题 莱维飞行 3-opt
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基于着色旅行商问题的旅游路线规划 被引量:1
18
作者 古婵 付燕 叶圣丽 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2024年第S02期155-162,共8页
研究旅游路线规划问题对推动城市旅游业的发展和提高游客体验至关重要,通常研究者将其抽象为着色旅行商问题进行探讨。然而,在求解大规模景点最优路线时,现有方法存在求解灵活性差和收敛速度慢等问题。因此,基于自动机探讨着色旅行商问... 研究旅游路线规划问题对推动城市旅游业的发展和提高游客体验至关重要,通常研究者将其抽象为着色旅行商问题进行探讨。然而,在求解大规模景点最优路线时,现有方法存在求解灵活性差和收敛速度慢等问题。因此,基于自动机探讨着色旅行商问题及其在旅游路线规划中的应用。首先,通过自动机建立景点路线图,利用分层自动机方法进行分散化讨论;其次,利用其结构性质灵活处理景点的选择并删除无效路径;最后,在简化后的模型上利用蚁群算法求解最短路线。实验选取了西安市内及周边景点作为样本数据,研究结果表明,与传统蚁群算法和模拟退火算法相比,所提算法降低了问题的复杂度,在有效范围内进行搜索,能够在20次迭代次数内收敛并求得最短路径,同时还可以根据游客个性化需求灵活规划合理的旅游路线。 展开更多
关键词 着色旅行问题 蚁群算法 自动机 旅游路线规划
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基于改进人工鱼群算法求解旅行商问题及多点路径规划
19
作者 王璞 刘宏杰 周永录 《科学技术与工程》 北大核心 2024年第35期15090-15097,共8页
为了解决传统人工鱼群算法在求解旅行商问题时遇到寻优精度低、算法收敛慢、易于落入局部最优解等问题,提出了一种融合交叉变异的改进人工鱼群算法。首先,通过在鱼群迭代求解过程中加入交叉变异操作,增强种群的多样性方式,提高算法在全... 为了解决传统人工鱼群算法在求解旅行商问题时遇到寻优精度低、算法收敛慢、易于落入局部最优解等问题,提出了一种融合交叉变异的改进人工鱼群算法。首先,通过在鱼群迭代求解过程中加入交叉变异操作,增强种群的多样性方式,提高算法在全局搜索中寻找更优解的能力;其次,引入自适应的人工鱼群策略,动态调整视野距离与拥挤度因子,从而改善算法的局部探索能力与收敛速度;最后,在MATLAB环境下使用TSPLIB数据集进行仿真验证。结果表明,改进后的人工鱼群算法在收敛速度和寻优精度方面较传统方法有显著提升,跳出局部最优解的能力得到增强,路径规划结果更接近最优解;最后,进一步对经典旅行商问题模型的地图维度和路径进行改进,最终实现本文改进算法在三维多点覆盖路径规划上的应用。 展开更多
关键词 人工鱼群算法 旅行问题 交叉变异 视野距离自适应 路径规划
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旅行商问题(TSP)的模拟退火求解 被引量:10
20
作者 田澎 王浣尘 张冬茉 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第S1期111-116,共6页
提出了循环排序中6种不同的随机抽样方式,对旅行商问题(TSP)的模拟退火求解进行了进一步深入研究.理论分析证明,6种抽样方式均满足模拟退火算法的全局收敛性条件.实例计算表明,子排列反序并移位抽样方式的求解寻优效率最高... 提出了循环排序中6种不同的随机抽样方式,对旅行商问题(TSP)的模拟退火求解进行了进一步深入研究.理论分析证明,6种抽样方式均满足模拟退火算法的全局收敛性条件.实例计算表明,子排列反序并移位抽样方式的求解寻优效率最高,且明显优于目前公认最好的著名的S.Lin“2-交换”抽样方法.本研究和结论对循环排序类优化问题及其求解具有普遍意义. 展开更多
关键词 旅行问题 模拟退火 随机抽样
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