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高地下水水位冻土区梯形渠道衬砌冻胀破坏断裂力学模型
1
作者 吴浪 肖旻 +3 位作者 席琛 崔浩 杨晓松 葛建锐 《水资源与水工程学报》 CSCD 北大核心 2024年第5期148-154,163,共8页
冻胀荷载作用下初始裂纹的形成、扩展导致衬砌结构的断裂是寒区衬砌渠道冻害的主要原因之一。在已有研究基础上,综合考虑地下水水位影响的梯形渠道冻胀力学分析方法及线弹性断裂力学理论,提出高地下水水位梯形渠道冻胀断裂力学分析框架... 冻胀荷载作用下初始裂纹的形成、扩展导致衬砌结构的断裂是寒区衬砌渠道冻害的主要原因之一。在已有研究基础上,综合考虑地下水水位影响的梯形渠道冻胀力学分析方法及线弹性断裂力学理论,提出高地下水水位梯形渠道冻胀断裂力学分析框架。该模型将衬砌结构表面初始裂纹的失稳扩展及开裂破坏简化为Ⅰ型断裂力学问题,并提出应力强度因子与危险截面位置的计算方法。以塔里木灌区某梯形渠道为原型分析地下水埋深w对衬砌各截面应力强度因子K_(FⅠ)(x)及合理板厚d r的影响规律。结果表明:地下水补给条件对K_(FⅠ)(x)的大小影响显著;当w减小时,K_(FⅠ)(x)呈非线性增大,此时渠道冻害风险也增大,与事实相符。地下水埋深越浅,保证结构安全所需衬砌板的合理厚度d r越大;当地下水埋深为3.0 m时,建议使用的合理板厚为9.0 cm。研究结果可为寒区渠道的抗冻胀设计提供科学依据。 展开更多
关键词 梯形渠道 冻土 冻胀 断裂力学模型 高地下水位 非线性分布
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基于断裂力学的横隔板弧形切口CFRP加固参数研究
2
作者 宋旭明 罗祥威 +1 位作者 季苏瑶 唐冕 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第3期1046-1055,共10页
横隔板弧形切口疲劳开裂为正交异性钢桥面板的主要疲劳病害之一。为研究该部位的疲劳性能,分析碳纤维增强复合材料(carbon fiber reinforced polymer,CFRP)参数对加固效果的影响,首先,建立钢梁节段模型,在弧形切口应力幅最大处引入初始... 横隔板弧形切口疲劳开裂为正交异性钢桥面板的主要疲劳病害之一。为研究该部位的疲劳性能,分析碳纤维增强复合材料(carbon fiber reinforced polymer,CFRP)参数对加固效果的影响,首先,建立钢梁节段模型,在弧形切口应力幅最大处引入初始裂纹,基于断裂力学理论得到疲劳荷载作用下横隔板弧形切口处的开裂模式及疲劳寿命;然后,建立CFRP板加固模型,改变各加固参数,对比不同初始裂纹条件下裂纹扩展过程中的应力强度因子变化规律,探究CFRP板长度、宽度、厚度、弹性模量以及胶层剪切模量等参数对加固效果的影响;最后,给出推荐加固参数组合。研究结果表明:横隔板弧形切口处疲劳裂纹为I型裂纹,疲劳寿命约为576.42万次;CFRP板加固能有效降低裂纹尖端应力强度因子幅值,但是CFRP板长度与宽度存在加固的临界尺寸,当尺寸大于这一临界值时,其对加固效果影响极小;CFRP板厚度、胶层剪切模量对加固效果的影响随参数增大而逐渐减弱;采用长×宽×厚为45.0 mm×30.0 mm×2.0 mm、弹性模量为460 GPa的CFRP板进行加固后,裂纹将不再扩展,疲劳寿命显著提高。 展开更多
关键词 正交异性钢桥面板 弧形切口 断裂力学 疲劳性能 CFRP加固 参数分析
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堆芯筒体压力-温度(P-T)曲线的概率断裂力学分析研究
3
作者 石凯凯 李政 +2 位作者 刘青阳 艾红雷 张丽屏 《中国核电》 2024年第5期705-711,730,共8页
反应堆压力容器压力-温度曲线是核电厂正常运行的限值边界,保证了核能设备的运行安全。目前规范中给出了计算压力-温度曲线的方法,然而该方法得到的结果具有很高的保守性。本研究从概率断裂力学的角度,以高辐照区堆芯筒体为计算对象,开... 反应堆压力容器压力-温度曲线是核电厂正常运行的限值边界,保证了核能设备的运行安全。目前规范中给出了计算压力-温度曲线的方法,然而该方法得到的结果具有很高的保守性。本研究从概率断裂力学的角度,以高辐照区堆芯筒体为计算对象,开展了压力容器堆芯筒体压力-温度曲线的研究。研究结果指出:核电厂启堆过程、水压试验过程的风险很低,停堆过程中要关注降温速率;对于启堆过程、停堆过程和水压试验,结合概率分析结果提出了新的安全系数。 展开更多
关键词 概率断裂力学 压力-温度曲线 核电厂 堆芯筒体
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中国船级社(CCS)发布《基于断裂力学理论的疲劳强度评估指南》(2023)
4
《船舶标准化工程师》 2024年第1期3-3,共1页
近日,中国船级社(CCS)发布了《基于断裂力学理论的疲劳强度评估指南》(2023)(简称《指南》)。CCS指出,《指南》旨在对基于断裂力学理论的疲劳分析方法做出建议和规定。《指南》适用于典型节点的疲劳强度评估,载荷计算分别采用等效设计... 近日,中国船级社(CCS)发布了《基于断裂力学理论的疲劳强度评估指南》(2023)(简称《指南》)。CCS指出,《指南》旨在对基于断裂力学理论的疲劳分析方法做出建议和规定。《指南》适用于典型节点的疲劳强度评估,载荷计算分别采用等效设计波法或谱分析法,可用于解决超厚板结构疲劳强度评估以及液化气体船B型独立液舱裂纹扩展评估和泄漏分析等问题。《指南》基于船体结构的理论分析、验证试验和实船验证研究成果完成。基于断裂力学理论的疲劳强度评估方法作为S-N曲线法的疲劳强度计算的辅助和支持手段,设计中当节点型式无法与标准S-N曲线匹配时,或现有规范、规则明确要求采用断裂力学方法进行疲劳评估时,可基于《指南》对该节点进行疲劳强度分析。《指南》于2024年1月1日起生效。 展开更多
关键词 断裂力学理论 中国船级社 超厚板 断裂力学方法 液化气体船 谱分析法 疲劳评估 船体结构
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胶粉改性沥青混合料动态和断裂力学性能
5
作者 张慧鲜 杨博 殷卫永 《武汉理工大学学报（交通科学与工程版）》 2024年第3期562-566,共5页
文中通过单轴压缩动态模量试验和半圆弯曲断裂试验,研究不同胶粉掺量和细度下混合料动态模量和相位角以及断裂荷载和断裂位移.结果表明:胶粉掺量由10%分别增加到20%和30%以及胶粉细度由20目增加到40目时,混合料动态模量和断裂荷载逐渐增... 文中通过单轴压缩动态模量试验和半圆弯曲断裂试验,研究不同胶粉掺量和细度下混合料动态模量和相位角以及断裂荷载和断裂位移.结果表明:胶粉掺量由10%分别增加到20%和30%以及胶粉细度由20目增加到40目时,混合料动态模量和断裂荷载逐渐增大,相位角和断裂位移逐渐减小.断裂能在胶粉掺量20%和细度40目时分别最大.40目与60目胶粉对应混合料动态和断裂力学性能差异不显著.20℃10 Hz条件下,胶粉掺量在20%时动态模量达12000 MPa,临近规范上限,胶粉掺量过大引起5℃相位角显著降低.综合考虑混合料高低温性能,宜优选胶粉掺量为20%,细度40目. 展开更多
关键词 道路工程 胶粉改性沥青 掺量 细度 动态力学 断裂力学
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断裂力学在桥梁领域的应用与发展
6
作者 李武安 常义 孙小川 《科技创新与应用》 2024年第34期101-106,共6页
桥梁是跨越江河、海峡等天堑的主要交通方式之一,其安全性、可靠性一直是该领域专家学者关注的焦点问题。低应力脆性断裂因无征兆、破坏快而成为桥梁建设需解决的关键难题之一。学者们从不同的角度对桥梁构件的脆性断裂问题进行系统研究... 桥梁是跨越江河、海峡等天堑的主要交通方式之一,其安全性、可靠性一直是该领域专家学者关注的焦点问题。低应力脆性断裂因无征兆、破坏快而成为桥梁建设需解决的关键难题之一。学者们从不同的角度对桥梁构件的脆性断裂问题进行系统研究,发现建设材料缺陷、恶劣的运营环境及复杂的荷载工况等都是构件脆性断裂的致因。为了解桥梁构件脆断的机理及应对方法,该文总结当前研究的进展,主要包括桥梁疲劳荷载模型、构件裂纹扩展机理及影响、桥梁疲劳性能及寿命评估等方面,以期为后续相关发展提供参考。 展开更多
关键词 桥梁工程 脆性断裂 断裂力学 寿命评估 裂纹扩展
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混凝土断裂力学及其研究现状 被引量：5
7
作者 蒲琪 《徐州建筑职业技术学院学报》 2005年第2期7-10,共4页
混凝土断裂力学是20世纪60年代基于金属断裂力学的基本理论基础而发展起来的固体力学分支.它主要研究含裂缝体的混凝土材料和混凝土结构的破坏过程以及裂缝传播规律,建立断裂准则,探讨如何控制和防止混凝土结构断裂破坏的措施.综述了断... 混凝土断裂力学是20世纪60年代基于金属断裂力学的基本理论基础而发展起来的固体力学分支.它主要研究含裂缝体的混凝土材料和混凝土结构的破坏过程以及裂缝传播规律,建立断裂准则,探讨如何控制和防止混凝土结构断裂破坏的措施.综述了断裂力学及混凝土断裂力学的产生和发展,对国内外研究混凝土断裂力学的现状进行了介绍和讨论. 展开更多
关键词 断裂力学 混凝土断裂力学 产生和发展 研究现状
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正交异性钢桥面铺装层疲劳寿命的断裂力学分析 被引量：29
8
作者 黄卫 林广平 +1 位作者 钱振东 刘振清 《土木工程学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第9期112-116,122,共6页
计算和分析正交异性钢桥面铺装层表面裂缝应力强度因子,在此基础上应用Paris扩展公式预测铺装层疲劳寿命。将奇异单元布置在铺装层表面裂缝前沿,建立正交异性钢桥面系三维断裂力学有限元模型,计算铺装层表面裂缝的应力强度因子;分析裂... 计算和分析正交异性钢桥面铺装层表面裂缝应力强度因子,在此基础上应用Paris扩展公式预测铺装层疲劳寿命。将奇异单元布置在铺装层表面裂缝前沿,建立正交异性钢桥面系三维断裂力学有限元模型,计算铺装层表面裂缝的应力强度因子;分析裂缝应力强度因子随轴载作用位置的变化规律,确定了带裂缝铺装层轴载作用的最不利荷位;以最不利荷位作为轴载作用的标准荷位,计算应力强度因子随裂缝扩展深度的变化,并数值拟合得到了应力强度因子与裂缝深度的关系式;将应力强度因子的深度关系式代入Paris公式,积分得到铺装层的疲劳寿命。计算结果表明,基于钢桥面铺装层带裂缝工作的事实,应用断裂力学方法预测钢桥面铺装层疲劳寿命是可行的。 展开更多
关键词 正交异性钢桥面板 钢桥面铺装 断裂力学 应力强度因子 Paris公式 疲劳寿命
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板状页岩单轴压缩实验及断裂力学分析 被引量：11
9
作者 侯振坤 杨春和 +4 位作者 孙书伟 郭印同 王磊 徐峰 刘杰 《煤炭学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第5期1251-1257,共7页
基于板状页岩的单轴压缩试验,研究了含共线闭合裂隙页岩的裂纹扩展规律,从断裂力学角度,解释了裂纹起裂顺序,推导了板状页岩的脆性断裂准则及抗压强度,给出了断裂韧性的求取方法,得到:含预制裂隙页岩的抗压强度劣化程度较弹性模量大;破... 基于板状页岩的单轴压缩试验,研究了含共线闭合裂隙页岩的裂纹扩展规律,从断裂力学角度,解释了裂纹起裂顺序,推导了板状页岩的脆性断裂准则及抗压强度,给出了断裂韧性的求取方法,得到:含预制裂隙页岩的抗压强度劣化程度较弹性模量大;破坏后宏观裂纹分为两类,一类为表面平整、光滑的拉裂纹,另一类为呈锯齿状、有明显压痕的压剪裂纹;预制裂隙内端比外端更容易起裂,起裂角范围为46°~86°;裂隙间距越小岩桥越容易搭接贯通;裂纹尖端起裂方向只和θ有关,和KⅡ无关;裂隙尖端的内端应力强度因子较大,更易起裂;共线双裂纹模型的优势裂纹角为β_m=0.5arctan f^(-1)。 展开更多
关键词 板状页岩 共线裂隙 单轴压缩 裂缝扩展 岩桥 断裂力学
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功能梯度材料的平面断裂力学分析 被引量：45
10
作者 黄干云 汪越胜 余寿文 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第1期1-8,共8页
针对材料参数在厚度方向可能按任意连续变化的梯度材料，给出了一个新的分层模型．利用该模型求解了面内加载下梯度界面层和涂层中的界面裂纹问题．借助 Fourier 积分技术和传递矩阵方法，将该问题化为个 Cauchy 型奇异积分方程．通过... 针对材料参数在厚度方向可能按任意连续变化的梯度材料，给出了一个新的分层模型．利用该模型求解了面内加载下梯度界面层和涂层中的界面裂纹问题．借助 Fourier 积分技术和传递矩阵方法，将该问题化为个 Cauchy 型奇异积分方程．通过数值求解，得到感兴趣的应力强度因子．对不同形式的杨氏模量和泊松比，计算了界而裂纹应力强度因子．结果表明泊松比的变化形式对应力强度因子影响不大，可当作常数处理，而杨氏模量的影响则很大． 展开更多
关键词 梯度涂层 面内加载 裂纹 应力强度因子 功能梯度材料 平面断裂力学
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基于断裂力学和损伤理论的混凝土开裂模型 被引量：16
11
作者 蒋梅玲 金贤玉 +1 位作者 田野 金南国 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第5期948-953,共6页
依据宏观断裂力学和细观损伤理论,研究混凝土断裂过程区对断裂韧度的影响.在双参数模型的基础上,将细观的损伤本构模型运用于描述宏观断裂过程区的应力分布,并建立改进的混凝土开裂模型.以力学实验为基础,采用ABAQUS分析软件对不同龄期... 依据宏观断裂力学和细观损伤理论,研究混凝土断裂过程区对断裂韧度的影响.在双参数模型的基础上,将细观的损伤本构模型运用于描述宏观断裂过程区的应力分布,并建立改进的混凝土开裂模型.以力学实验为基础,采用ABAQUS分析软件对不同龄期、不同初始裂缝深度的混凝土梁开裂过程进行模拟.数值模拟结果表明,应力强度因子和裂缝尖端位移都随着龄期的增加而增加.但是在同一龄期,初始缝高比对应力强度因子和裂缝尖端位移的影响并不明显.采用改进模型进行的数值模拟结果与实验结果吻合良好,表明该开裂模型能准确描述混凝土的临界开裂,可以作为评价混凝土开裂与否的理论判据. 展开更多
关键词 混凝土开裂 断裂力学 双参数模型 损伤理论 数值模拟
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拉剪应力状态下岩体裂隙扩展的断裂力学机制及物理模型试验 被引量：30
12
作者 黄达 金华辉 黄润秋 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第4期997-1002,共6页
开挖卸荷岩体裂隙面通常处于拉剪应力状态。在裂隙应力和变形状态分析的基础上,采用线弹性断裂力学理论和物理模型试验研究了拉剪应力状态下裂隙扩展的力学机制。岩体裂隙在拉剪应力状态下沿裂隙面间的滑动抗剪摩擦力消失,裂隙起裂沿Ⅰ... 开挖卸荷岩体裂隙面通常处于拉剪应力状态。在裂隙应力和变形状态分析的基础上,采用线弹性断裂力学理论和物理模型试验研究了拉剪应力状态下裂隙扩展的力学机制。岩体裂隙在拉剪应力状态下沿裂隙面间的滑动抗剪摩擦力消失,裂隙起裂沿Ⅰ型张拉裂隙断裂韧度KⅠ最小的方向起裂,并最终发展与卸荷拉应力方向垂直;拉剪应力状态下岩体的总位移方向平行于拉应力方向,通过合理的位移假设,基于能量及线弹性断裂力学理论,求解了拉剪应力状态下分支裂隙扩展过程中尖端的动态应力强度因子和扩展长度判据;通过拉剪应力状态下单裂隙扩展物理模型试验验证了理论推导的正确性。 展开更多
关键词 岩石力学 断裂力学 拉剪应力状态 岩体裂隙扩展 动态应力强度因子
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垂直界面裂纹断裂力学问题的实验研究 被引量：9
13
作者 亢一澜 陆桦 +1 位作者 贾有权 邱宇 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1997年第2期242-247,共6页
用实验方法研究了具有垂直界面方向裂纹的界面断裂力学问题．根据实验结果对裂尖区域的奇异性性质、角位移分布、应力强度因子等进行了分析。
关键词 实验断裂力学 垂直界面 裂纹 云纹干涉法
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线弹性断裂力学原理在木材中应用的特殊性与木材顺纹理断裂 被引量：14
14
作者 邵卓平 江泽慧 任海青 《林业科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第6期110-115,共6页
阐述了线弹性断裂力学 (LEFM)的原理以及在木材中应用的特殊性 ,并以杉木和马尾松为研究对象 ,采用不同试样和方法测定了木材的顺纹断裂韧性KTLIC 。研究表明 ,建立在各向同性体之上的LEFM原理对木材裂纹顺纹扩张是适用的 。
关键词 线弹性断裂力学原理 应用 木材断裂 测试方法 顺纹断裂韧性
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巷道冲击地压的损伤断裂力学模型 被引量：47
15
作者 黄庆享 高召宁 《煤炭学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第2期156-159,共4页
分析了平巷煤壁中预存裂纹尖端产生翼型张裂纹 ,形成薄煤层壳 ,薄煤层壳弯曲变形失稳引发冲击地压的机理 .分析过程采用了断裂力学中的Griffth能量理论及能量判据 ,考虑了材料的损伤积累 ,把裂纹扩展过程与材料损伤过程耦合起来 ,确定... 分析了平巷煤壁中预存裂纹尖端产生翼型张裂纹 ,形成薄煤层壳 ,薄煤层壳弯曲变形失稳引发冲击地压的机理 .分析过程采用了断裂力学中的Griffth能量理论及能量判据 ,考虑了材料的损伤积累 ,把裂纹扩展过程与材料损伤过程耦合起来 ,确定了发生冲击地压的临界应力σc,并分析了其影响因素 . 展开更多
关键词 材料损伤 江煤层壳 冲击地层 巷道 断裂力学 力学模型 损伤力学
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硬脆材料延性域切削的断裂力学有限元分析 被引量：5
16
作者 徐可伟 朱训生 +2 位作者 赵波 陈斌 王鸿华 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第12期1838-1841,共4页
在有限元分析的基础上 ,采用断裂力学中的 J积分判据 ,给出了判别硬脆材料微切削中的塑性 -破碎切削模式转变的准则 ,并对两种典型的硬脆材料 Zr O2 和 Al2 O3 进行了计算 .实验结果表明 。
关键词 硬脆材料 断裂力学 非线性有限元 延脆性转变 微切削
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冷再生基层沥青路面结构的断裂力学分析 被引量：6
17
作者 张海 马光超 +2 位作者 张敏江 马静 王林 《沈阳建筑大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第5期865-871,共7页
目的从断裂力学角度研究水泥冷再生基层沥青路面结构的疲劳寿命,为水泥冷再生基层材料的合理使用提供依据.方法基于ABAQUS有限元计算软件,通过断裂力学方法对层底不同裂缝深度下水泥冷再生基层材料和常规半刚性基层材料的应力强度因子... 目的从断裂力学角度研究水泥冷再生基层沥青路面结构的疲劳寿命,为水泥冷再生基层材料的合理使用提供依据.方法基于ABAQUS有限元计算软件,通过断裂力学方法对层底不同裂缝深度下水泥冷再生基层材料和常规半刚性基层材料的应力强度因子进行对比分析,找出残留层厚度和模量的变化对水泥冷再生基层应力强度因子的影响.结果由于半刚性基层材料的模量较大,所以在有裂缝的情况下,半刚性基层材料较冷再生材料容易开裂;增加残留层的模量对于降低水泥冷再生层的应力强度因子要优于增加残留层的厚度.结论残留层的厚度及模量对水泥冷再生材料的使用寿命有较大影响,推荐水泥冷再生基层沥青路面结构中残留层的厚度为10 cm,模量大于600 MPa以上. 展开更多
关键词 冷再生 残留层 沥青路面 断裂力学 有限单元法
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用密栅云纹法研究高温新材料的断裂力学行为 被引量：10
18
作者 李禾 李仁增 +1 位作者 王凤翔 严超华 《材料工程》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第6期12-14,共3页
介绍了高温云纹技术,并对密栅云纹法用于高温新材料的断裂力学行为测试进行了讨论,包括高温材料的零厚度光栅制作技术,U、V场分离装置,以及高温断裂的理论依据及图像的后处理。最后作了国内外情况对比分析和应用介绍,阐述了密栅云纹法... 介绍了高温云纹技术,并对密栅云纹法用于高温新材料的断裂力学行为测试进行了讨论,包括高温材料的零厚度光栅制作技术,U、V场分离装置,以及高温断裂的理论依据及图像的后处理。最后作了国内外情况对比分析和应用介绍,阐述了密栅云纹法研究高温新材料的力学行为的重要性。 展开更多
关键词 云纹干涉法 断裂韧性 J积分 断裂力学 高温
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温度荷载作用下拱坝裂缝的断裂力学分析方法 被引量：11
19
作者 冯伯林 徐道远 +1 位作者 周先贵 刘银屏 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2000年第6期1003-1008,共6页
混凝土拱坝或碾压混凝土拱坝 ,无论在施工期和运行期 ,温度荷载都是引起坝体开裂及裂缝扩展的重要原因。对坝体裂缝扩展的分析计算 ,用断裂力学的理论和方法较为适宜。文章提出了用 DL0 8P2程序计算在温度荷载作用下拱坝裂缝的断裂力学... 混凝土拱坝或碾压混凝土拱坝 ,无论在施工期和运行期 ,温度荷载都是引起坝体开裂及裂缝扩展的重要原因。对坝体裂缝扩展的分析计算 ,用断裂力学的理论和方法较为适宜。文章提出了用 DL0 8P2程序计算在温度荷载作用下拱坝裂缝的断裂力学计算方法。并以实际工程算例说明了其应用。 展开更多
关键词 温度荷载 裂缝 断裂力学 分析方法 混凝土拱坝 碾压混凝土拱坝
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级配碎石夹层路面结构的断裂力学分析 被引量：12
20
作者 蒋育红 黄晓明 廖公云 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期511-514,共4页
半刚性基层沥青路面容易产生反射裂缝,实践证明在沥青路面中设置级配碎石夹层可以有效地减少反射裂缝的产生。文章基于ABAQUS有限元计算方法,通过断裂力学分析得出在沥青面层结构下设置级配碎石夹层结构,可以大大减小底基层的反射裂缝... 半刚性基层沥青路面容易产生反射裂缝,实践证明在沥青路面中设置级配碎石夹层可以有效地减少反射裂缝的产生。文章基于ABAQUS有限元计算方法,通过断裂力学分析得出在沥青面层结构下设置级配碎石夹层结构,可以大大减小底基层的反射裂缝应力强度因子,防止反射裂缝的发生;同时适当增加下基层模量可以减缓基层反射裂缝的扩展,从而为沥青路面结构合理设置级配碎石夹层提供理论依据。 展开更多
关键词 级配碎石 沥青路面 反射裂缝 断裂力学 有限元法
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